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湍流大气对光束相干合成效果的影响

宋纪坤 李远洋 车东博 郭劲 王挺峰

宋纪坤, 李远洋, 车东博, 郭劲, 王挺峰. 湍流大气对光束相干合成效果的影响[J]. 中国光学. doi: 10.3788/CO.2019-0197
引用本文: 宋纪坤, 李远洋, 车东博, 郭劲, 王挺峰. 湍流大气对光束相干合成效果的影响[J]. 中国光学. doi: 10.3788/CO.2019-0197
SONG Ji-kun, LI Yuan-yang, CHE Dong-bo, GUO Jin, WANG Ting-feng. Influence of turbulent atmosphere on the effect of coherent beam combining[J]. Chinese Optics. doi: 10.3788/CO.2019-0197
Citation: SONG Ji-kun, LI Yuan-yang, CHE Dong-bo, GUO Jin, WANG Ting-feng. Influence of turbulent atmosphere on the effect of coherent beam combining[J]. Chinese Optics. doi: 10.3788/CO.2019-0197

湍流大气对光束相干合成效果的影响

doi: 10.3788/CO.2019-0197
基金项目: 国家自然科学基金项目(No. 61805234);激光与物质相互作用国家重点实验室基金项目(No. SKLLIM1704);中国科学院前沿科学重点研究项目(NO. QYZDB-SSW-SLH014)
详细信息
    作者简介:

    宋纪坤(1992—),男,山东菏泽人,博士研究生,2015年于山东建筑大学获得学士学位,主要从事光束传输与控制方面的研究。E-mail:song_jk@126.com

    王挺峰(1977—),男,山东文登人,博士,研究员,博士生导师,1999年于原吉林工业大学获得学士学位,2002年于吉林大学获得硕士学位,2005年于中国科学院长春光学精密机械与物理研究所获得博士学位,主要从事激光应用与光电总体方面的研究。E-mail:wangtingfeng@ciomp.ac.cn

  • 中图分类号: TN249

Influence of turbulent atmosphere on the effect of coherent beam combining

Funds: Supported by National Natural Science Foundation of China (NO. 61805234); Fund of the State Key Laboratory of Laser Interaction with Matter (No. SKLLIM1704); Key Research Program of Frontier Sciences, CAS(NO. QYZDB-SSW-SLH014)
More Information
  • 摘要: 光纤激光相干合成是获得高功率高光束质量输出较为有效的途径,但是湍流大气是制约其应用与发展的关键因素之一。本文重点研究了大气格林伍德频率对基于随机并行梯度下降算法(SPGD算法)的相干合成系统的校正效果的影响。首先,在静态大气条件下,分析了不同湍流强度对相干合成系统校正效果的影响;然后,利用数值计算生成一组旋转的符合Kolmogorov统计规律的相位屏模拟湍流大气,对在不同大气格林伍德频率下相干合成系统的校正效果进行研究;最后,搭建两路光纤激光相干合成实验平台,进行实验验证。仿真和实验结果表明,在系统的控制算法迭代频率(350 Hz)一定时,随着大气格林伍德频率的增加,湍流大气对光束的相位和光强的扰动加剧,使得相干合成系统的合成效果变得越来越差。
  • 图  1  两路光纤激光相干合成系统结构图。PM:相位调制器;FA:光纤放大器;CO:光纤准直器;BS:分光镜;PD:单点探测器。

    Figure  1.  The experimental scheme of coherent beam combining system. PM: Phase Modulator; FA: Fiber Amplifiers; CO: Collimator; BS: Beam Splitting Mirror; PD: Photodetector

    图  2  系统评价指标PIB随湍流强度的变化曲线。

    Figure  2.  The curve of the system evaluation index PIB against iteration turbulence intensity.

    图  3  旋转相位屏生成示意图

    Figure  3.  Schematic diagram of a rotating phase screen.

    图  4  湍流大气下,系统PIB随迭代次数的变化曲线。

    Figure  4.  The curve of the system evaluation index PIB against iteration number under turbulent atmosphere.

    图  5  评价函数随大气格林伍德频率的变化曲线

    Figure  5.  The curve of the evaluation function against the atmospheric Greenwood frequency.

    图  6  探测器输出电压随算法迭代次数的变化曲线。

    Figure  6.  The curve of the detector output voltage against iteration number.

    图  7  在不同的格林伍德频率下,探测器的输出电压与迭代次数的变化曲线。

    Figure  7.  The curve of the detector output voltage against iteration number under different Greenwood frequencies.

    图  8  系统开环和闭环时探测器输出电压随大气湍流格林伍德频率的变化曲线。

    Figure  8.  The curve of the output voltage against Greenwood frequency when the system is open and closed.

    表  1  仿真设置的系统参数

    Table  1.   The system parameters in the simulation.

    参数
    距离:L2 m
    波长:λ1 064×10-9 m
    光束半径:w02.5×10-3 m
    采样数:N256
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出版历程
  • 网络出版日期:  2020-04-03

湍流大气对光束相干合成效果的影响

doi: 10.3788/CO.2019-0197
    基金项目:  国家自然科学基金项目(No. 61805234);激光与物质相互作用国家重点实验室基金项目(No. SKLLIM1704);中国科学院前沿科学重点研究项目(NO. QYZDB-SSW-SLH014)
    作者简介:

    宋纪坤(1992—),男,山东菏泽人,博士研究生,2015年于山东建筑大学获得学士学位,主要从事光束传输与控制方面的研究。E-mail:song_jk@126.com

    王挺峰(1977—),男,山东文登人,博士,研究员,博士生导师,1999年于原吉林工业大学获得学士学位,2002年于吉林大学获得硕士学位,2005年于中国科学院长春光学精密机械与物理研究所获得博士学位,主要从事激光应用与光电总体方面的研究。E-mail:wangtingfeng@ciomp.ac.cn

  • 中图分类号: TN249

摘要: 光纤激光相干合成是获得高功率高光束质量输出较为有效的途径,但是湍流大气是制约其应用与发展的关键因素之一。本文重点研究了大气格林伍德频率对基于随机并行梯度下降算法(SPGD算法)的相干合成系统的校正效果的影响。首先,在静态大气条件下,分析了不同湍流强度对相干合成系统校正效果的影响;然后,利用数值计算生成一组旋转的符合Kolmogorov统计规律的相位屏模拟湍流大气,对在不同大气格林伍德频率下相干合成系统的校正效果进行研究;最后,搭建两路光纤激光相干合成实验平台,进行实验验证。仿真和实验结果表明,在系统的控制算法迭代频率(350 Hz)一定时,随着大气格林伍德频率的增加,湍流大气对光束的相位和光强的扰动加剧,使得相干合成系统的合成效果变得越来越差。

English Abstract

宋纪坤, 李远洋, 车东博, 郭劲, 王挺峰. 湍流大气对光束相干合成效果的影响[J]. 中国光学. doi: 10.3788/CO.2019-0197
引用本文: 宋纪坤, 李远洋, 车东博, 郭劲, 王挺峰. 湍流大气对光束相干合成效果的影响[J]. 中国光学. doi: 10.3788/CO.2019-0197
SONG Ji-kun, LI Yuan-yang, CHE Dong-bo, GUO Jin, WANG Ting-feng. Influence of turbulent atmosphere on the effect of coherent beam combining[J]. Chinese Optics. doi: 10.3788/CO.2019-0197
Citation: SONG Ji-kun, LI Yuan-yang, CHE Dong-bo, GUO Jin, WANG Ting-feng. Influence of turbulent atmosphere on the effect of coherent beam combining[J]. Chinese Optics. doi: 10.3788/CO.2019-0197
    • 光纤激光相干合成即各子路光束的相干叠加,能在大幅度提高输出光功率的同时保证良好的光束质量,在激光雷达、激光大气传输、自由空间激光通信等领域具有广阔的应用前景[1-4]。因此,光纤激光相干合成技术近年来成为了激光技术领域的研究热点。基于主振荡功率放大器(MOPA)结构的相干合成技术采用模块化结构,通过主动相位控制,实现各路光束的相干合成[5-6]。通常采用的主动相位控制方法主要有外差探测法[7]、抖动法[8]、模拟退火算法[9]以及随机并行梯度下降(SPGD)算法[10-11]等。基于SPGD算法的相干合成系统的系统复杂性较小,控制策略较为简单,有望成为实用的相干合成方案。SPGD算法最早是由美国陆军实验室的Voronstov等人提出的,并被应用在自适应成像领域[12]。2005年,美国陆军实验室将SPGD算法应用到光纤激光光学相控阵系统中,发展高能激光武器[13]。2011年美国戴顿大学与陆军实验室展开合作,利用SPGD算法控制光束相位,实现了传输距离为7 Km的7路100 mW级的光纤激光目标在回路相干合成[14]。2016年,该课题组利用SPGD算法在7 Km的传输距离下实现了21路的光纤激光阵列相干合成,并且对不同大气湍流下的系统校正效果进行了分析[15]。在国内,国防科技大学、中国科学院光电技术研究所等单位在基于SPGD算法的光纤激光相干合成方面做了深入详细的研究。2018年中国科学院光电技术研究所耿超等人开展了7单元光纤激光阵列传输200 m的相干合成实验,该实验采用目标在回路方法结合SPGD优化控制算法,能够很好的抑制湍流效应,并取得较好的合成效果[16]。2019年国防科技大学粟荣涛等人利用SPGD算法实现了60路光纤激光的相干合成。这是国内光纤激光相干合成的公开报道的最高路数,也是国际上公开报道的光纤激光阵列最高的优化算法相位控制路数[17]。同年,该课题组的支东等人通过利用SPGD算法(倾斜相位控制)和多抖动法(锁相控制),实现了0.8公里传输距离6路光纤激光目标在回路的高效相干合成[18]。目前,对基于SPGD算法的相干合成系统的分析大多限于对静态像差的校正或通过场外实验研究远距离的相干合成效果。鲜有文献对不同的大气格林伍德频率下相干合成系统的校正效果进行研究。本文利用旋转的相位屏模拟湍流大气,通过数值仿真和实验对在不同大气格林伍德频率下基于SPGD算法的相干合成系统的校正效果进行研究。

    • 在梯度下降算法中,若要目标函数J(u)以较快速度下降,自变量u的变化方向则要沿着此时的负梯度方向:

      $${{{u}}^{\left( {{\rm{n}} + 1} \right)}} = {{{u}}^{\left( {\rm{n}} \right)}} - \lambda \nabla J\left( {{{{u}}^{\left( {\rm{n}} \right)}}} \right)$$ (1)

      其中,n为迭代次数;λ为迭代步长,当目标函数J(u)取极小值时,λ为正值,当目标函数J(u)取极大值时,λ为负值。对于每一个分量有:

      $${u_j}^{\left( {{\rm{n}} + 1} \right)} = {u_j}^{\left( {\rm{n}} \right)} - \lambda \frac{{\partial J\left( {{{{u}}^{\left( {\rm{n}} \right)}}} \right)}}{{\partial {u_j}^{\left( {\rm{n}} \right)}}}$$ (2)

      SPGD算法是一种特殊的梯度下降算法,它采用随机并行扰动的方式进行梯度估计[19]。将系统的评价函数J=J(u)作为算法的优化对象,它是施加在各路光束相位控制电压${{u}} = {\rm{ }}\left\{ {{u_1},{u_2}, \ldots ,{u_N}} \right\}$的函数。主动向相位控制电压施加一组均值为零方差固定的微小扰动信号$\delta {{u}} = {\rm{ }}\left\{ {\delta {u_1},\delta {u_2},{\rm{ }}...\delta {u_N}} \right\}$。则随机扰动电压带来的评价函数变化量δJ可以表示为:

      $$\delta J = J\left( {{{u}} + \delta {{u}}} \right) - J\left( {{u}} \right)$$ (3)

      将公式(3)进行泰勒级数展开:

      $$\delta J = \sum\limits_{j = 1}^N {\frac{{\partial J}}{{\partial {u_j}}}} \delta {u_j} + \frac{1}{2}\sum\limits_{j,k = 1}^N {\frac{{\partial J}}{{\partial {u_j}\partial {u_k}}}} \delta {u_j}\delta {u_k} + ...$$ (4)

      在公式(4)两边同时乘以δuj,并求数学期望可以得到:

      $$\begin{split} \left\langle {\delta J\delta {u_i}} \right\rangle =& \sum\limits_j^N {\frac{{\partial J}}{{\partial {u_j}}}} \left\langle {\delta {u_j}\delta {u_i}} \right\rangle + \\ & \frac{1}{2}\sum\limits_{j,k}^N {\frac{{\partial J}}{{\partial {u_j}\partial {u_k}}}} \left\langle {\delta {u_j}\delta {u_k}\delta {u_i}} \right\rangle + ... \end{split} $$ (5)

      对于随机并行扰动$\delta {{u}} = \left\{ {\delta {u_1},\delta {u_2},{\rm{ }}...\delta {u_N}} \right\}$,它是均值为零、方差相等、统计独立的随机变量。所以有:

      $$\left\langle {\delta {u_i}} \right\rangle = 0,\left\langle {\delta {u_i}\delta {u_j}} \right\rangle = {\sigma ^2}{\delta _{ij}}$$ (6)

      而且,{δuj}的概率密度分布是关于均值对称的,有:

      $$\left\langle {\delta {u_i}\delta {u_j}\delta {u_k}} \right\rangle = 0$$ (7)

      所以公式(5)可以写为:

      $$\left\langle {\delta J\delta {u_i}} \right\rangle = \frac{{\partial J}}{{\partial {u_i}}}{\sigma ^2} + o\left( {{\sigma ^4}} \right)$$ (8)

      从统计意义上平均,可将δJ/δui作为梯度分量$\partial J/\partial {u_i}$的估计值。并将公式(8)代入公式(2)中,可以得到SPGD算法的迭代公式:

      $${u_j}^{\left( {{\rm{n}} + 1} \right)} = {u_j}^{\left( {\rm{n}} \right)} - \gamma \delta {J^{\left( {\rm{n}} \right)}}\delta {u_j}^{\left( {\rm{n}} \right)}$$ (9)

      其中,γ=λ/σ2为SPGD算法的增益系数。

      利用SPGD算法实现2路光纤激光相干合成的系统结构图如图1所示。首先,由种子源发出的光束被分束器分成两路,每一路光束先后经过相位调制器(调节光束相位)和光纤放大器(放大光束功率)。各路光束经过准直器准直和透镜聚焦后,再经过湍流大气(由旋转的相位屏模拟)后被分光镜分成两部分。一部分光被CCD接收,用于观察远场图样;另一部分光经过衰减(衰减片图中未显示)后,被单点探测器所探测。最初,相位控制器没有被运行时,相干合成系统处于开环状态。由于外部环境和光纤放大器的影响,每路光束的相位随机波动。这就会造成远场的干涉图样随机移动,同时单点探测器探测的评价指标也随机变化。当SPGD算法被执行时,系统处于闭环状态。相位控制器根据单点探测器探测的评价指标,生成一组控制电压信号施加到相位调制器上。经过多次迭代后,评价函数不再大幅度随机波动,远场的干涉图样稳定。这样系统达到锁相状态,可以实现较为稳定的相干合成输出。在相干合成中,SPGD算法的执行过程可以表示为:

      图  1  两路光纤激光相干合成系统结构图。PM:相位调制器;FA:光纤放大器;CO:光纤准直器;BS:分光镜;PD:单点探测器。

      Figure 1.  The experimental scheme of coherent beam combining system. PM: Phase Modulator; FA: Fiber Amplifiers; CO: Collimator; BS: Beam Splitting Mirror; PD: Photodetector

      1)设置增益系数和初始相位控制电压${{{u}}^{\left( 0 \right)}} = {\rm{ }}\left\{ {{u_1},{u_2}, \ldots ,{u_N}} \right\}$

      2)生成一组服从伯努利分布的随机扰动电压$\delta {{{u}}^{(k)}} = {\rm{ }}\left\{ {\delta {u_1},\delta {u_2},{\rm{ }}...\delta {u_N}} \right\}$

      3)将扰动电压施加到相位控制电压上,并得到评价函数J+(u(k)+δu(k))以及J(u(k)δu(k));

      4)计算评价函数的变化量δJ

      5)利用公式(9)更新相位控制电压;

      6)重复步骤2)到5),直至算法结束。

    • 为了分析在不同大气格林伍德频率下系统对湍流大气的校正效果,本节对自由空间和湍流大气下的相干合成过程进行数值模拟。仿真所需的系统参数如表1所示。取单元光束的光斑半径为2.5 mm,光束中心间距为10 mm,激光波长为1 064 nm,传输距离为2 m,取远场光斑的桶中功率(PIB)作为合成系统的评价函数J;考虑到在实际的工作中,光纤增益介质热效应以及外界环境的因素影响,会造成各激光单元光束相位不一致,在进行数值仿真时,假设各路初始相位服从均值为零方差为3π的高斯分布。

      表 1  仿真设置的系统参数

      Table 1.  The system parameters in the simulation.

      参数
      距离:L2 m
      波长:λ1 064×10-9 m
      光束半径:w02.5×10-3 m
      采样数:N256

      为了便于对比分析,本节对系统评价指标PIB值进行了归一化处理,规定在自由空间条件下相干合成系统稳定输出时的PIB值为1。首先,在静态大气环境(算法的运行速率远远大于大气格林伍德频率)下分析不同大气湍流强度对相干合成系统的影响。系统评价指标PIB随湍流强度的变化曲线如图2所示。数值计算结果表明,随着大气湍流强度的增加,湍流使光束产生的波前畸变、光束扩展以及光斑漂移等效应加剧,导致远场光斑能量集中度下降,相干合成系统的合成效果变得越来越差。

      图  2  系统评价指标PIB随湍流强度的变化曲线。

      Figure 2.  The curve of the system evaluation index PIB against iteration turbulence intensity.

      本文利用计算生成的旋转的相位屏来模拟动态大气湍流[20]。旋转相位屏生成示意图如图3所示。首先利用功率谱反演加次谐波低频补偿的方法模拟产生一组符合Kolmogorov统计规律的大相位屏。其次确定子相位屏与大相位屏的中心距离R、子相位屏的尺寸d、以及时间τ内的旋转角度θ。然后根据中心距离R确定t时刻子相位屏的中心,在子相位屏的中心位置处选取大小为d×d的矩形相位屏。在t+τ时刻根据旋转角度确定新的子相位屏。湍流大气格林伍德频率fG与相位屏转速的关系可以表示为:

      图  3  旋转相位屏生成示意图

      Figure 3.  Schematic diagram of a rotating phase screen.

      $${f_G} = {\left( {0.102{k^2}{v^{5/3}}C_n^2} \right)^{3/5}}$$ (10)

      其中,k=2π/λ为波数;v=2πnR,式中n为相位屏的转速;

      为了便于与实验结果对比分析,假设算法单次迭代的运行频率为350 Hz,中心间距R=30 mm,大气折射率结构常数Cn2=5×10−11m−2/3。在湍流大气下,系统评价指标PIB随迭代次数的变化曲线如图4所示。当系统开环时,受湍流大气的影响PIB值在0.2—0.6之间随机波动;当系统闭环时,由于湍流大气的持续扰动,SPGD算法未能使合成系统稳定的锁相输出。不过,利用SPGD控制光束相位后系统的合成效果明显好于开环状态下的合成效果。增加大气格林伍德频率,系统的PIB值抖动幅度和频率变大,系统的合成效果变差。这表明,基于SPGD算法的相干合成系统对湍流大气具有明显的校正效果,但是大气格林伍德频率的大小对系统的合成效果影响较大。

      图  4  湍流大气下,系统PIB随迭代次数的变化曲线。

      Figure 4.  The curve of the system evaluation index PIB against iteration number under turbulent atmosphere.

      为了便于定量的分析湍流大气的格林伍德频率对系统合成效果的影响,通过仿真计算得出了相干合成系统的评价指标PIB随大气格林伍德频率的变化曲线,如图5所示。仿真结果表明,当算法的迭代频率远大于大气格林伍德频率(fG<0.5 Hz)时,算法的收敛过程受湍流大气的影响较小,系统的合成效果变化幅度较小;但是随着大气格林伍德频率的继续增加,湍流大气对出射光束的扰动加快,远场光斑的桶中功率(系统的评价指标PIB)波动频率增加,使SPGD算法不能及时有效地调整相位调制器的控制电压,导致系统的合成效果越来越差。当大气格林伍德频率大于2 Hz时,随着大气格林伍德频率的增加,系统的评价指标PIB变化趋于平缓。这是因为湍流大气的扰动加剧,控制算法对外界扰动的敏感度降低,使得系统的闭环控制效果不明显。对比系统的开环和闭环状态,闭环状态下的系统的评价指标高于开环下的评价指标。

      图  5  评价函数随大气格林伍德频率的变化曲线

      Figure 5.  The curve of the evaluation function against the atmospheric Greenwood frequency.

    • 基于图1中的光纤激光相干合成的系统结构图搭建实验平台,利用SPGD算法开展相干合成系统对湍流大气校正效果的实验研究。种子源中心波长为1 064 nm,线宽小于20 KHz,最大输出功率100 mW。光纤放大器为保偏光纤放大器,最大放大倍数为10倍。相位调制器为法国iXblue公司的铌酸锂相位调制器,半波电压2 V。探测器为铟镓砷雪崩光电探测器,探测有效直径0.2 mm。SPGD算法控制器由NI采集卡和LabView上位机软件组成,算法一次迭代时间约为2.8 ms。在实验中选用Lexitek公司的静态相位屏(厚度为22 mm,对应的大气相干长度为r0=4.8 mm),它是利用光学聚合物加丙烯酸塑料的近折射率匹配技术结合相关算法制成的符合 Kolmogorov统计规律的伪随机大气相位板,通过控制箱控制相位屏的转速来模拟湍流大气。大气折射率结构常数可以由公式求得Cn2=8.8×10−11m−2/3.

      $$C_n^2 = 0.42r_0^{ - 5/3}{k^{ - 2}}$$ (11)

      为便于分析湍流大气对相干合成的影响,本文首先开展了不加相位屏条件下系统的相干合成实验。系统在开环和闭环状态下探测器输出的电压随算法运行次数(时间)的变化曲线如图6所示。当SPGD算法没有被运行时,系统处于开环状态,探测器输出的评价指标在0.5 V—0.7 V之间不断变化。当SPGD算法被执行时,系统处于闭环状态,经过多次迭代,探测器输出的电压值基本稳定在0.8 V附近。需要说明的是,在系统闭环过程中,系统的评价指标PIB值出现大幅度波动。一是因为相位控制电压超出硬件电压范围,控制电压被重置,导致系统失锁;二是种子源或放大器的不稳定造成的。

      图  6  探测器输出电压随算法迭代次数的变化曲线。

      Figure 6.  The curve of the detector output voltage against iteration number.

      加入相位屏时,系统在不同的格林伍德频率下,探测器输出的电压与算法运行次数(时间)的关系如图7所示。可以发现,当相位屏静止即大气格林伍德频率为零时,SPGD算法可以实现稳定锁相输出。由于相位屏对传输光束的光束扩展和光束畸变效应的影响,使得系统在大气条件下的合成效果低于自由空间下的合成效果。当大气格林伍德频率为0.32 Hz时,大气扰动使SPGD算法不能稳定收敛,导致系统无法稳定锁相输出。但是对比开环和闭环状态下探测器的输出电压,可以看出,运行SPGD算法时的输出电压均值明显高于开环下的输出电压均值。实验结果表明,应用SPGD算法的相干合成系统对湍流大气有一定的校正效果。但是大气格林伍德频率对系统的合成效果影响较大。

      图  7  在不同的格林伍德频率下,探测器的输出电压与迭代次数的变化曲线。

      Figure 7.  The curve of the detector output voltage against iteration number under different Greenwood frequencies.

      系统开环和闭环时探测器输出电压随湍流大气格林伍德频率的变化曲线如图8所示。从图中可以看出,在格林伍德频率较小时,由于湍流大气的持续扰动,SPGD算法的收敛性遭到破坏,其不能及时有效地调整相位调制器的控制电压,导致探测器输出的电压值随着格林伍德频率的增加而减小;在格林伍德频率大于一定值(0.5 Hz)时,随着大气扰动的加快,SPGD算法对外界扰动的敏感度降低,探测器的输出电压随着格林伍德频率的增加而缓慢减小。系统的合成效果随着大气格林伍德频率的变化趋势与数值仿真结果基本相符。对于较低频部分差异,一方面是因为实验中系统和外界环境动态噪声的影响,SPGD算法在硬件中收敛所需的迭代次数(100次左右)大于数值仿真中所需的迭代次数(20次左右);另一方面由于实验硬件的限制,算法的迭代频率只有350 Hz,而且控制箱的转速范围有限,本文实验部分对于较低大气格林伍德频率的实验样本数不足。

      图  8  系统开环和闭环时探测器输出电压随大气湍流格林伍德频率的变化曲线。

      Figure 8.  The curve of the output voltage against Greenwood frequency when the system is open and closed.

    • 湍流大气对光束的随机动态扰动会造成光束波前畸变和相位随机变化,这极大地限制了光纤激光相干合成系统在实际中的应用。本文首先分析了静态大气环境(算法的运行速率远远大于大气格林伍德频率)下不同大气湍流强度对相干合成系统的影响;然后利用数值计算生成的旋转的相位屏来模拟湍流大气,研究基于SPGD算法的相干合成系统在湍流大气下的校正效果。数值结果表明,随着大气湍流强度的增加,系统的远场光斑能量集中度逐渐下降;随着大气格林伍德频率的增加,湍流大气对光束的扰动加快,系统的收敛效果变差并逐渐趋于平缓。最后,搭建实验平台,通过控制静态相位屏的转速来模拟湍流大气,进行了两路光纤激光相干合成实验。由实验结果可以得出,在算法的迭代频率(350 Hz)一定的条件下,随着相位屏转速的加快,由于SPGD算法对大气扰动的敏感度不断降低,使系统闭环时探测器输出的电压均值减小并趋于平缓。本文对不同大气格林伍德频率下光纤激光相干合成系统的校正效果研究,为系统在实际中的应用提供了参考。今后,我们将进一步提高SPGD算法的迭代频率以及增加光束合成数目,研究湍流大气对系统的影响。

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