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空间引力波探测任务的入轨误差分析

李卓 王有亮 郑建华 李明涛

李卓, 王有亮, 郑建华, 李明涛. 空间引力波探测任务的入轨误差分析[J]. 中国光学, 2019, 12(3): 493-502. doi: 10.3788/CO.20191203.0493
引用本文: 李卓, 王有亮, 郑建华, 李明涛. 空间引力波探测任务的入轨误差分析[J]. 中国光学, 2019, 12(3): 493-502. doi: 10.3788/CO.20191203.0493
LI Zhuo, WANG You-liang, ZHENG Jian-hua, LI Ming-tao. Injection error analysis of space gravitational wave detection[J]. Chinese Optics, 2019, 12(3): 493-502. doi: 10.3788/CO.20191203.0493
Citation: LI Zhuo, WANG You-liang, ZHENG Jian-hua, LI Ming-tao. Injection error analysis of space gravitational wave detection[J]. Chinese Optics, 2019, 12(3): 493-502. doi: 10.3788/CO.20191203.0493

空间引力波探测任务的入轨误差分析

doi: 10.3788/CO.20191203.0493
基金项目: 

中国科学院战略性先导科技专项 XDA15014901

详细信息
    作者简介:

    李卓(1992-), 女, 黑龙江大庆人, 博士研究生, 主要从事航天器轨道设计与优化方面的研究。E-mail:15046084839@163.com

    李明涛(1982—),男,河南商丘人,博士,研究员,博士生导师,主要从事航天器轨道动力学与控制方面的研究。E-mail: limingtao@nssc.ac.cn

  • 中图分类号: V11

Injection error analysis of space gravitational wave detection

Funds: 

the Strategy Priority Research Program of the Chinese Academy of Sciences XDA15014901

More Information
  • 摘要: 空间引力波探测任务要求构型在长达几年的工作过程中保持高水平稳定,而入轨误差可能会破坏构型的稳定性。因此本文研究了入轨误差对构型的影响。首先,分别用Monte-Carlo法和协方差分析函数描述法(Covariance Analysis Description Equation Technique,CADET)进行对照实验,验证了CADET法的正确性。运用CADET法分别研究了位置速度误差大小和方向对构型的影响。实验结果表明:CADET法具有计算效率高的优点,并且相对误差不超过6%;径向位置误差和切向速度误差对构型影响显著;当编队卫星位置和速度误差相对方向相同时对构型的影响更小;两种误差同时存在时,当位置误差不超过160 km,速度误差不超过3 cm/s时构型可维持稳定。CADET法准确有效且高速,适用于空间引力波探测任务的入轨误差分析。
  • 图  1  CADET法和Monte-Carlo法的对照结果

    Figure  1.  Comparison diagrams of CADET and Monte-Carlo

    图  2  初始构型

    Figure  2.  Initial constellations

    图  3  位置误差与速度误差的关系

    Figure  3.  Relationship between position error and velocity error

    表  1  CADET法和Monte-Carlo法结果比较

    Table  1.   Results comparison of CADET and Monte-Carlo methods

    L12/km L13/km L23/km θ1/(°) θ2/(°) θ3/(°) v12/ (m·s-1) v13/ (m·s-1) v23/ (m·s-1)
    均值 MC 3 016 317.792 1 3 021 446.315 6 2 982 485.042 0 59.204 0 60.483 7 60.312 1 7.168 2 -3.707 0 4.349 5
    CADET 3 015 780.761 7 3 020 993.339 8 2 981 955.221 9 59.205 8 60.490 7 60.303 4 7.147 0 -3.699 5 4.278 4
    标准差 MC 10 089.131 3 7 639.225 8 2 603.269 3 0.168 1 0.182 8 0.176 9 0.525 3 1.460 3 2.142 0
    CADET 9 897.729 5 7 600.800 5 2 457.476 2 0.168 8 0.174 0 0.170 2 0.529 8 1.444 2 2.027 6
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    表  2  位置误差方向对构型的影响

    Table  2.   Effect of position error direction on constellation

    L12/km L13/km L23/km θ1/(°) θ2/(°) θ3/(°) v12/
    (m·s-1)
    v13/
    (m·s-1)
    v23/
    (m·s-1)
    径向 均值 3 014 428.590 4 3 014 411.924 5 3 014 041.631 1 60.328 4 60.365 1 60.369 2 3.334 9 3.260 2 3.307 2
    标准差 3 117.635 1 3 413.799 0 3 306.621 0 0.055 8 0.056 6 0.055 9 0.653 4 0.635 7 0.670 9
    切向 均值 3 014 324.06 47 3 014 310.481 6 3 014 323.441 0 60.333 3 60.364 9 60.367 4 3.321 5 3.254 7 3.307 3
    标准差 91.243 0 91.886 3 72.738 5 0.001 5 0.001 5 0.001 5 0.021 6 0.021 5 0.019 6
    法向 均值 3 014 354.154 6 3 014 250.519 3 3 014 323.744 1 60.332 7 60.364 6 60.367 8 3.325 2 3.252 1 3.307 3
    标准差 30.993 0 30.414 5 40.810 0 0.000 6 0.000 6 0.000 6 0.015 0 0.015 2 0.008 2
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    表  3  速度误差方向对构型的影响

    Table  3.   Effect of velocity error direction on constellation

    L12/km L13/km L23/km θ1/(°) θ2/(°) θ3/(°) v12/
    (m·s-1)
    v13/
    (m·s-1)
    v23/
    (m·s-1)
    径向 均值 3 014 364.693 7 3 014 218.896 0 3 014 324.092 7 60.332 4 60.364 5 60.368 0 3.326 2 3.250 8 3.307 2
    标准差 90.319 9 90.119 2 57.271 8 0.001 5 0.001 5 0.001 5 0.016 8 0.016 7 0.018 7
    切向 均值 3 014 358.196 1 3 014 265.270 6 3 014 292.517 4 60.332 2 60.364 7 60.367 9 3.326 1 3.253 3 3.307 2
    标准差 1 589.610 0 1 728.196 7 1 696.484 1 0.028 2 0.028 6 0.028 5 0.341 0 0.331 4 0.337 9
    法向 均值 3 014 351.696 3 3 014 250.564 6 3 014 322.426 1 60.332 7 60.364 7 60.367 8 3.325 1 3.252 8 3.307 2
    标准差 19.192 6 19.225 4 10.546 9 0.000 3 0.000 3 0.000 3 0.006 1 0.006 0 0.008 1
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    表  4  误差大小对构型的影响(周期4年)

    Table  4.   Effect of error magnitude on constellation(T=4 years)

    L12/km L13/km L23/km θ1/(°) θ2/(°) θ3/(°) v12/
    (m·s-1)
    v13/
    (m·s-1)
    v23/
    (m·s-1)
    位置
    误差
    (km)
    100 均值 3 014 428.590 4 3 014 411.924 5 3 014 041.631 1 60.328 4 60.365 1 60.369 2 3.334 9 3.260 2 3.307 2
    标准差 3 117.635 1 3 413.799 0 3 306.621 0 0.055 8 0.056 6 0.055 9 0.653 4 0.635 7 0.670 9
    1 000 均值 3 015 125.864 9 3 015 879.464 1 3 011 524.225 5 60.290 0 60.395 3 60.382 6 3.426 0 3.329 6 3.307 1
    标准差 31 181.532 3 34 145.594 2 33 072.501 0 0.558 2 0.566 5 0.558 4 6.536 3 6.357 7 6.709 2
    速度
    误差
    (cm/s)
    1 均值 3 014 358.196 1 3 014 265.270 6 3 014 292.517 4 60.332 2 60.364 7 60.367 9 3.326 1 3.253 3 3.307 2
    标准差 1 589.610 0 1 728.196 7 1 696.484 1 0.028 2 0.028 6 0.028 5 0.341 0 0.331 4 0.337 9
    10 均值 3 014 420.979 4 3 014 400.901 6 3 014 015.281 3 60.327 8 60.365 1 60.368 9 3.337 6 3.261 3 3.307 2
    标准差 15 896.848 4 17 283.056 3 16 965.747 2 0.282 5 0.286 6 0.285 2 3.410 3 3.314 5 3.379 6
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    表  5  误差大小对构型的影响(周期10年)

    Table  5.   Effect of error magnitude on constellation(T=10 years)

    L12/km L13/km L23/km θ1/(°) θ2/(°) θ3/(°) v12/ (m·s-1) v13/ (m·s-1) v23/ (m·s-1)
    位置
    误差
    (km)
    100 均值 3 030 326.996 2 3 026 882.999 7 3 029 905.409 1 60.812 6 60.961 1 60.837 5 7.141 1 7.289 3 6.943 0
    标准差 6 605.262 9 7 012.686 8 6 858.372 8 0.113 9 0.116 9 0.115 6 1.368 2 1.331 3 1.399 6
    1 000 均值 3 030 641.096 1 3 032 443.748 6 3 032 228.912 6 60.794 5 61.047 3 60.880 9 7.094 2 7.369 7 7.211 6
    标准差 66 186.719 5 70 279.365 3 68 727.030 2 1.142 7 1.172 6 1.156 9 13.711 8 13.338 2 14.028 1
    速度
    误差
    (cm/s)
    1 均值 3 030 296.274 1 3 026 334.210 6 3 029 681.672 2 60.814 6 60.960 2 60.833 2 7.153 9 7.281 6 6.943 0
    标准差 3 302.646 5 3 514.742 4 3 443.595 4 0.057 4 0.058 3 0.058 0 0.697 2 0.671 0 0.701 9
    10 均值 3 030 333.464 7 3 026 914.277 1 3 029 929.590 2 60.810 2 60.961 1 60.837 9 7.122 8 7.292 2 6.943 0
    标准差 33 043.461 5 35 166.530 0 34 453.912 5 0.574 7 0.584 1 0.580 2 6.975 9 6.713 4 7.023 3
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    表  6  相对位置误差方向对构型的影响

    Table  6.   Effect of direction of relative position error on constellation

    L12/km L13/km L23/km θ1/(°) θ2/(°) θ3/(°) v12/ (m·s-1) v13/ (m·s-1) v23/ (m·s-1)
    同向 均值 3 014 404.364 8 3 014 472.578 8 3 014 042.126 2 60.328 9 60.365 3 60.368 9 3.332 0 3.262 1 3.307 4
    标准差 3 118.707 5 3 413.855 9 3 307.072 1 0.055 8 0.056 6 0.055 9 0.653 6 0.635 9 0.670 9
    反向 均值 3 014 880.772 5 3 017 790.780 4 3 036 402.176 6 60.615 7 60.450 6 60.691 8 3.330 4 2.701 4 6.571 9
    标准差 3 118.703 5 3 413.773 0 3 306.951 0 0.056 2 0.056 9 0.056 8 0.653 6 0.636 6 0.671 9
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    表  7  相对速度误差方向对构型的影响

    Table  7.   Effect of direction of relative velocity error on constellation

    L12/km L13/km L23/km θ1/(°) θ2/(°) θ3/(°) v12/ (m·s-1) v13/ (m·s-1) v23/ (m·s-1)
    同向 均值 3 014 560.508 0 3 014 090.939 2 3 014 013.501 6 60.324 7 60.363 6 60.371 0 3.354 8 3.249 2 3.307 0
    标准差 15 919.053 4 17 283.325 7 16 969.347 4 0.282 5 0.286 7 0.285 3 3.410 6 3.316 8 3.379 7
    反向 均值 3 056 876.709 7 3 086 759.715 3 3 016 355.104 0 61.326 9 61.622 6 60.953 2 12.264 3 14.365 1 3.378 8
    标准差 15 914.563 5 17 282.0559 16 969.318 3 0.282 3 0.287 8 0.283 0 3.408 2 3.310 1 3.379 4
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-02-01
  • 修回日期:  2019-04-01
  • 刊出日期:  2019-06-01

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