Design of large zoom ratio compact microscope based on coaxial Kohler illumination

1.   引　言

数字化微光夜视技术能够实现图像信息的远距离传输，而且可以通过计算机图像处理技术对图像进行降噪、增强及识别等后续处理，极大地拓展了微光夜视技术的应用领域。目前常见的数字化微光成像器件有：像增强型CCD (ICCD)、电子倍增型CCD (EMCCD)、电子轰击型CCD/CMOS (EBCCD/EBCMOS)等^[1-2]。

ICCD是由光电阴极、MCP、荧光屏构成的直视型微光器件，其与CCD图像传感器耦合而成，目前已经实现商业化。入射光由光电阴极转换为光电子，光电子通过MCP倍增，并通过荧光屏再次转换为光学信号，最终通过光学系统耦合进入CCD图像传感器转换为电子图像信息，整个过程经过了光-电-光-电三次转换^[3-4]。ICCD的缺点是耦合光学系统带来了体积和重量的上升，同时耦合过程会对调制传递函数（MTF）产生影响。EMCCD是在CCD的读出寄存器和输出放大器之间增加了多级具有电子倍增作用的增益寄存器，使电荷信号通过碰撞电离效应得到放大从而实现高增益。在制冷工作条件下，EMCCD能够达到单光子探测水平，目前已经实现商业化，同时EMCMOS也被提出^[5-6]。EBCCD/EBCMOS器件是将光电阴极产生的光电子加速后直接入射到固体图像传感器(CCD/CMOS)表面，通过电子轰击半导体（EBS）增益特性获得高增益^[7-8]。由于工作于外光电效应的光电阴极的热噪声显著低于内光电效应型器件，因此，其光电转换过程中信噪比较高，能够实现单光子探测。目前报道的EBCMOS器件工作时无需制冷，成像设备体积小、重量轻,、更适用于便携式微光成像等领域^[9-10]。

EBCMOS器件最初是为军用夜视设备而研发的^[11-12]。在科学研究方面，EBCMOS器件的研发源自于其在粒子物理学中的应用。2007年，法国里昂大学首次推出了Mimosa 5，具有1024×1024像素，40 Hz帧频和6~10 kV的加速电压^[13]。随后，帧频达500 Hz的电子轰击型图像传感器也被陆续推出^[14-15]。然而，EBCMOS器件的空间分辨率要远低于光敏型CMOS器件。这是由于采用近贴聚焦结构的电真空器件中，光电子由光电阴极运动到BSB-CMOS器件表面及轰击BSB-CMOS时发生的电子横向扩散现象导致的。目前国内外关于如何获得高分辨率特性的EBCMOS的相关研究较少，仅有少量报道给出实测的EBCMOS分辨率参数，如刘虎林等报道的高分辨紫外电子轰击CMOS的分辨率为25 lp/mm^[10]。由于真空成像器件（如双近贴像增强器）光生电子的运动轨迹会影响器件的成像分辨率，因此，EBCMOS内光生电子运动轨迹的研究可能有利于分析影响EBCMOS分辨率的因素。然而，目前关于在近贴聚焦型EBCMOS器件中光电子运动轨迹影响的研究，特别是电场分布对运动轨迹影响的相关报道甚少。

本文研究了近贴聚焦型EBCMOS中电场分布对电子运动轨迹的影响。文中利用Ansoft Maxwell 3D软件，对EBCMOS中的电场分布进行了模拟^[16]。然后，根据电磁学理论结合蒙特卡洛计算方法，模拟研究了不同电场分布下的电子运动轨迹。本研究将为高性能EBCMOS的制备提供理论基础。

2.   电子运动轨迹模型

EBCMOS是基于近贴聚焦微光像增强技术实现的，其近贴聚焦结构中采用背面轰击型CMOS (BSB-CMOS)，取代了微通道板和荧光屏^[17]。当入射光射入光电阴极时，基于光电效应，光电阴极将产生初始速度矢量为(ν_i，θ_i，Φ_i)的光生电子，该速度取决于光电阴极材料和光电子波长。如图1所示，假设在波长为550 nm的光照射下，砷化镓(GaAs)光电阴极的中心附近能够产生1000个光电子，光电阴极和BSB-CMOS的间距为1 mm，对二者施加4000 V的电压且电场线垂直于二者表面。根据电磁学理论，在光电阴极发射的光电子向BSB-CMOS运动的过程中，随着速度矢量的变化(ν, θ)，将对光生电子产生聚焦作用。

图  1  电场作用下电子运动轨迹变化示意图

Figure  1.  Schematic diagram of changes in a photoelectron trajectory caused by the electric field

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由于光电阴极和BSB-CMOS间的电场分布会随着阳极结构和BSB-CMOS表面结构的变化而变化，本文利用Ansoft Maxwell 3D软件，采用有限元模型模拟分析了EBCMOS中近贴结构内的电场分布情况。集中构建了光电阴极与BSB-CMOS间等势面不平行、部分平行和平行时的EBCMOS近贴聚焦结构模型。在此基础上，研究了电子运动轨迹。这对构建EBCMOS物理模型，包括光电阴极、阳极和BSB-CMOS等具有重要意义。然后，通过优化分配相关参数模拟了电场分布情况。最后，对模型设置激励、设置计算参数、设置自适应计算参数、进行网格剖分设置、检查与运行并查看结果。

3.   模拟结果与讨论

3.1   光电阴极与BSB-CMOS间的等势面不平行时电子运动轨迹的模拟

图2(a)给出了光电阴极与BSB-CMOS间的等势面不平行时EBCMOS近贴聚焦结构模型示意图。首先对EBCMOS中所有参数进行适当赋值，进而对光电阴极与BSB-CMOS之间的电场分布情况进行模拟。其中，BSB-CMOS中的电子倍增层为P型半导体材料，掺杂浓度为1×10¹³个原子/cm³。光电阴极材料为砷化镓(GaAs)，阳极材料为铜。如图2(a)所示，在该EBCMOS近贴结构中，光电阴极、阳极和电子倍增层的尺寸均为42 mm × 42 mm × 10 µm。其中，阳极为中空，尺寸为40 mm × 40 mm × 10 µm；像素尺寸为11 µm × 11 µm，光电阴极与阳极之间的直流电压为4000 V；光电阴极和BSB-CMOS之间的距离为1 mm。利用Ansoft Maxwell 3D软件对EBCMOS近贴结构中的电场分布情况进行模拟，得到图2(b)（彩图见期刊电子版），可以看出，此时光电阴极和BSB-CMOS之间的等势面并不平行，而且中心没有电场分布。

假设光电阴极产生的光电子符合高斯分布，光电子束直径为20 nm。当EBCMOS表面为无限大时，在光电阴极和BSB-CMOS之间没有电场分布，近似为图2(b)。当光电子从光电阴极射出，轰击到BSB-CMOS时，通过模拟1000个光电子的运动轨迹可以得出其扩散范围超过了0.1 m²，如图3所示，因此，该结构下的电场分布不具有聚焦电子的作用。如果被电子轰击的CMOS尺寸有限，电场分布如图2(b)所示，由于靠近阳极的电场强度较大，大多数电子会向阳极运动，也不会产生聚焦。因此，当等势面不平行时，CMOS中入射光电子的增益特性无法得到保证，电子的收集也相对困难。从图2(b)可以看到电极边缘是弯曲分布的，减小芯片尺寸有望实现光电阴极和阳极间等势面的部分平行。

图  2  (a) 光电阴极与BSB-CMOS间的等势面不平行时EBCMOS近贴聚焦结构模型示意图及(b) 光电阴极与BSB-CMOS之间的电场分布模拟图

Figure  2.  (a) Schematic diagram of the EBCMOS model with the proximity focusing structure when the equipotential surfaces between the photocathode and BSB-CMOS are not parallel and (b) electrostatic distribution between the photocathode and BSB-CMOS

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图  3  无电场时的电子运动轨迹模拟图。内图为轰击BSB-CMOS表面的光电子分布图（扩散范围超过0.1 mm²）

Figure  3.  Simulation of electron trajectories in the absence of electric fields. Inset figure is the distribution diagram of photoelectrons bombarding the surface of BSB-CMOS (scattered over an area exceeding 0.1 mm²)

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3.2   光电阴极与BSB-CMOS间的等势面部分平行时电子运动轨迹的模拟

图4(a)构建了光电阴极与BSB-CMOS间的等势面部分平行时EBCMOS近贴聚焦结构模型示意图。除尺寸外，EBCMOS结构模型中的所有参数均与图2(a)相同。图4(a)中光电阴极、阳极和电子倍增层的尺寸均为4.00 mm × 4.00 mm × 10 µm。其中，阳极中间空心处的尺寸为3.60 mm × 3.60 mm × 10 µm。在光电阴极与阳极之间施加4000 V的直流电压，光电阴极与BSB-CMOS之间的距离为1 mm。图4(b)（彩图见期刊电子版）给出了相对应的EBCMOS近贴聚焦结构中的电场分布图，由图4(b)可知，在光电阴极和BSB-CMOS之间，靠近光电阴极从0 V到1100 V，等势面近似平行于光电阴极表面。而当电压较高时，等势面的中心向BSB-CMOS弯曲。

图  4  (a)光电阴极与BSB-CMOS间的等势面部分平行时EBCMOS近贴聚焦结构模型示意图及 (b)光电阴极与BSB-CMOS之间的电场分布模拟图

Figure  4.  (a) Schematic diagram of the EBCMOS model with the proximity focusing structure when the equipotential surfaces between the photocathode and BSB-CMOS are partially parallel and (b) electrostatic distribution between the photocathode and BSB-CMOS

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图5给出了由光电阴极产生的1000个光电子，在高压电场作用下，轰击到BSB-CMOS的运动轨迹。假设光电子产生于图4(b)中的A位置，仿真结果表明，此时电子倍增层表面入射光电子的分布中心，相对于光电阴极产生的光电子，在x−y平面上的漂移大约为15 μm，且扩散成为直径约为60 μm的圆形区域。当光电子在中心位置产生时，光电子束的中心不会漂移。由于每个位置的电场分布都不同，漂移的大小将随着产生光电子的位置而变化，这种静电分布不利于实现高分辨率的EBCMOS。进一步，通过EBCMOS结构设计，以实现光电阴极和阳极间等势面平行，并研究此电场对电子运动轨迹的影响。

图  5  BSB-CMOS表面入射光电子分布图。(a)图4(b)中A位置所产生的光电子；(b)光电阴极表面中心位置所产生的光电子(内图：电子运动轨迹的三维模拟图）

Figure  5.  Distribution diagram of photoelectrons bombarding the surface of BSB-CMOS. (a) Photoelectrons generated at the position A shown in Figure 4(b); (b) photoelectrons generated at the center of photocathode surface. (Inset figures: 3-D simulation diagram of electron trajectories)

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3.3   光电阴极与BSB-CMOS间的等势面平行时电子运动轨迹的模拟

图6(a)给出了光电阴极与BSB-CMOS间的等势面平行时EBCMOS近贴聚焦结构模型示意图。除了在电子倍增层表面制备一层30 nm的超薄重掺杂层(掺杂浓度为1×10¹⁷个原子/cm³)外，该结构模型的大部分参数与图2(a)一致。在光电阴极与阳极之间施加4000 V的直流电压，光电阴极与BSB-CMOS之间的距离为1 mm，对EBCMOS近贴结构中的电场分布情况进行模拟，如图6(b)（彩图见期刊电子版）所示。从图6(b)可以看出，在0 V到4000 V之间，除了靠近阳极的位置外，光电阴极和BSB-CMOS之间的等势面都平行于光电阴极表面。这意味着大多数位置的电场都垂直于电子倍增层。

图  6  (a)光电阴极与BSB-CMOS间的等势面平行时EBCMOS近贴聚焦结构模型示意图及 (b)光电阴极与BSB-CMOS之间的电场分布模拟图

Figure  6.  (a) Schematic diagram of the EBCMOS model with the proximity focusing structure when the equipotential surfaces between the photocathode and the BSB-CMOS are parallel and (b) electrostatic distribution between the photocathode and BSB-CMOS

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图7给出了当电压为4 000V，光电阴极与BSB-CMOS之间距离为1 mm时，由光电阴极产生并轰击到BSB-CMOS上的1000个光电子的运动轨迹三维图。由光电阴极产生的光电子符合高斯分布，且光电子束直径为20 nm，通过模拟可以看出，光电子从光电阴极入射到BSB-CMOS上时，电子轨迹最终扩散形成直径为30 µm的圆，这个圆远小于图3中的圆。因此可以推断，这种电场分布具有聚焦电子的功能，有利于实现高分辨率的EBCMOS。关于光电阴极和BSB-CMOS之间的距离及电压对扩散直径的影响在下面的章节中将进一步阐述。

图  7  电子运动轨迹三维模拟图。内图为BSB-CMOS表面入射光电子分布图（扩散形成直径约为30 µm的圆）

Figure  7.  3D simulation diagram of electron trajectories. Inset figure is the distribution of photoelectrons bombarding the surface of BSB-CMOS (scattered into a circle with diameter of approximate 30 µm)

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3.4   电子运动轨迹随光电阴极与BSB-CMOS之间距离的变化分析

在4000 V电压下，光电阴极与BSB-CMOS之间距离分别为0.5 mm和1.5 mm时，光电子轰击BSB-CMOS表面的分布图如图8所示。除了光电阴极与BSB-CMOS的间距外，本节EBCMOS结构模型中的大部分参数与图6一致。从图7和8可以看出，当光电阴极与BSB-CMOS的间距分别为0.5、1和1.5 mm时，轰击到电子倍增层表面的光电子在x−y平面上的扩散直径分别为16、30和50 µm，即扩散直径随着光电阴极和BSB-CMOS之间间距的增大而增大。由此可以得出，近贴聚焦结构中加速电压相同时，间距越小，电子聚焦效果越好。这一结论对提高电子轰击CMOS成像器件的分辨率具有重要意义。

图  8  光电阴极与BSB-CMOS间距不同时，BSB-CMOS表面入射光电子分布图

Figure  8.  Distribution diagrams of photoelectrons bombarding the surface of BSB-CMOS at different distances between photocathode and BSB-CMOS

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3.5   电子运动轨迹随光电阴极与BSB-CMOS之间电压的变化

图9为光电阴极与阳极间电压分别取8、12、16、32 kV，光电阴极与BSB-CMOS之间的距离为1 mm时，BSB-CMOS表面的入射光电子分布图。除电压取不同值外，图9设计的EBCMOS结构模型中大部分参数与图6一致。从图7和图9可以看出，当光电阴极与BSB-CMOS（或阳极）之间的电压分别取4, 8, 12, 16和32 kV时，入射到电子倍增层表面的光电子在x−y平面上的扩散直径分别为30, 24, 20, 16, 和12 µm，即扩散直径随着光电阴极与BSB-CMOS之间施加电压的增大而减小。模拟结果表明，近贴聚焦结构中施加的电压越大，电场强度越大，电子聚焦效果越好。

图  9  光电阴极与BSB-CMOS之间电压不同时，BSB-CMOS表面入射光电子分布图

Figure  9.  Distribution diagrams of photoelectrons bombarding the surface of BSB-CMOS when the voltage between photocathode and BSB-CMOS is changed

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高能电子会对半导体器件造成损伤，已报道的EBCCD器件的电子加速电压不超过10 kV^[18]。但高能电子对EBCMOS器件的损伤还有待进一步研究，国外研究者在进行EBCMOS器件研究中将加速电压上限设为30 kV^[15]，当加速电压受限时，只能通过减小近贴间距来减小电子扩散半径，提高器件的分辨率，这依赖于装配工艺水平的提高。

4.   结　论

本文利用Ansoft Maxwell 3D软件对设计的3种EBCMOS结构中的电场分布进行了模拟，并进一步研究了EBCMOS器件近贴聚焦结构中电场分布对电子运动轨迹的影响规律。研究结果表明，近贴结构中电场强度越高，间距越小，对电子的聚焦效果越好，但受电真空器件近贴结构制作工艺的限制，近贴结构间距的减小程度有限制。当设计的电子倍增层表面覆盖一层30 nm超薄重掺杂层，且保持极间电压为4000 V，极间距为1 mm时，光电子到达BSB-CMOS表面时的电子扩散直径可减小至30 µm，有利于EBCMOS器件分辨率的提高，并在工艺上具有可实施性。这项工作将为EBCMOS成像器件的研制提供理论指导。