1.   引 言

空间遥感器在对地观察、太空观测等领域具有重要的科学和军事意义。伴随着人们对空间遥感器大口径、宽覆盖、长焦距、高分辨率、质量轻等要求的不断提高，空间遥感器光学系统经历了从折射到反射、从共轴到离轴的发展过程^[1]。空间遥感器反射镜材料、主支撑结构材料的选择也随着空间遥感器的发展而发生变化。目前，SiC反射镜材料，以及SiC/Al反射镜支撑结构、遥感器主支撑结构在航空航天领域得到广泛应用和认可。

在轨工作环境下，由于热控的限制，遥感器的环境温度水平总是在一定范围内波动，反射镜支撑结构、遥感器主支撑结构与反射镜镜体材料选用不一致，材料线胀系数的差异将引起反射镜镜面局部的膨胀或收缩，导致反射镜相对于理想工作状态产生一定程度的热变形，这种热变形最终将降低反射镜的面形精度，进而导致系统成像质量下降，甚至无法成像^[2,3]。

SiC材料具有优异的力学和热性能。但SiC属于陶瓷材料，脆、易碎，不能采用在镜体上直接打孔、攻丝的加工方式，并且由于SiC材料烧结温度高，也不可以采用在镜体上预埋结构件的处理方式。常用的解决办法^[4,5,6]是：将与SiC线胀系数相匹配的铟钢(4J32)镶嵌件深入SiC镜体内部连接孔内，用无膨胀结构胶与SiC镜体粘接，铟钢 (4J32) 镶嵌件上可以打孔、攻丝，用于连接TC4柔性支撑环节，最后把TC4柔性支撑环节与SiC/Al复合材料支撑结构连接在一起。反射镜镜体背部增加了支撑孔，增大了反射镜镜体结构烧结、加工难度；支撑孔内的铟钢 (4J32)镶嵌件，增加了反射镜组件结构复杂程度；镜体背部支撑孔与铟钢 (4J32) 镶嵌件需用结构胶粘接，结构胶固化时间约30天，延长了加工周期、降低了反射镜组件的可靠性。

为消除线胀系数差异产生的热变形对反射镜面形精度、系统成像质量的影响，本文采用高体份SiC/Al复合材料作为新型反射镜组件的材料，无需镜体上与镶嵌件连接的支撑孔和组件中的镶嵌件，可以缩短加工周期，提高反射镜组件的可靠性。通过合理的结构设计、有限元分析，确定了Φ600 mm口径反射镜结构参数，并通过力学实验及光学检测验证高体份SiC/Al复合材料反射镜满足空间应用需求。

2.   SiC/Al材料的制备及应用

2.1   SiC材料的制备

在国内外作为载荷主支撑结构、反射镜支撑结构的高体份SiC/Al复合材料已经得到应用^[7,8]。从表 1中可以看出，高体份SiC/Al复合材料在性能上仅次于铍和SiC，也具有高比模量、高导热、低膨胀、高尺寸稳定性等优点。而同SiC相比，高体份SiC/Al复合材料尤为突出的一点是，由于Al基体的作用，使得材料具备金属易于加工的特点，制作、加工手段多样化，可以电火花线切割、电火花成形加工、磨削、铣削、预埋结构件等。

表  1  常用反射镜材料的性能

Table  1.  Performance of rational materials for mirror

光学材料	密度/ (g·mm-3)	弹性模量/ Gpa	比刚度	热膨胀系数 10-6/K	导热系数/ (W·m-1·K-1)	比热容/ (J·kg-1·K-1)	热稳定性
铍	1.85	287.00	155.14	11.40	216.00	1 925	18.95
硅	2.33	131.00	56.22	2.60	137.00	710.00	52.69
碳化硅	3.20	400.00	125.00	2.40	155.00	650.00	64.58
高体份SiC/Al	3.00	180.00	60.00	8.00	225.00	715.00	28.13

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国内采用无压浸渗制备工艺流程，已经获得完整、致密、高质量的高体份SiC/Al复合材料坯锭^[9]。目前，即将具备制造平面尺寸接近Ф1 500 mm或1 100 mm×1 100 mm、厚度尺寸接近130 mm的大型结构件的能力，使得大口径SiC/Al复合材料反射镜的制备成为可能。

2.2   SiC/Al反射镜的制备

针对高体份SiC/Al复合材料能否作为光学级反射镜展开了相关的技术研究。 加工的Ф 50 mm口径高体份SiC/Al复合材料马蹄镜^[10]如图 1所示。通过改性、抛光、镀膜检测，得到表面粗糙度小于5 nm，面形误差RMS值达1/50λ(λ=632.8 nm)的马蹄镜。在500~600 nm范围内，其反射率在90%以上，在600~800 nm范围内，反射率在95%以上，能够满足光学遥感器反射镜的精度要求。

图  1  马蹄镜

Figure  1.  Water chestnut mirror

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3.   Ф600 mm口径反射镜结构设计

3.1   径厚比的确定

反射镜径厚比直接影响到反射镜的轻量化能力，径厚比的选择与材料自身的力学属性、反射镜背部支撑结构及镜体背部轻量化形式等有直接关系。对于圆柱形实体反射镜，Robers等人研究了反射镜径厚比dr(D/t)与自重条件下变形的关系^[11],并总结出径厚比计算公式：

式中：δ为反射镜镜面自重条件下最大变形，ρ为反射镜镜体材料密度，g为重力加速度，a为圆柱形反射镜镜面半径，a=D/2，E为反射镜镜体材料弹性模量，t为圆柱形反射镜厚度。当反射镜符合空间应用设计指标要求，即0.063 28 μm(λ/10,λ=632.8 nm)时，得出最佳的反射镜径厚比为6∶1。因此，最初设定Φ600 mm孔径反射镜镜体厚度为100 mm。需经过有限元分析软件Hypermesh计算、比较，才会得到反射镜镜体厚度的最终尺寸。

3.2   支撑形式的确定

反射镜的支撑形式通常有两种^[12]:一种是将反射镜放置于镜室或镜框中间，在镜体外边缘涂抹结构胶，将两者粘接固定在一起；另一种是在反射镜镜体背部预留出一个或多个(不少于3个)支撑孔，这些支撑孔或者与背板直接连接成组，或者通过过渡环节逐层转变成3个连接点,再与背板连接。

镜体背部支撑孔数量超出3个时，若采用镜体直接与背板连接，组件的力学性能虽然能够提高，但带来的问题是对反射镜、背板的加工工艺、加工精度提出非常高的甚至是无法达到的要求；若通过过渡环节将多个连接点逐层逐渐减小到3个，加工工艺、加工精度的要求相对降低了，但一层层的过渡连接结构降低了反射镜组件的动态刚度。 本文采用直接背部支撑的方式，并尽量减少镜体背部支撑孔的数量。

3.3   支撑孔数量的确定

在复杂、苛刻的力学及热环境条件下，应采用尽可能少的支撑定位点数量来达到反射镜镜面变形量最小的设计要求。最优选的反射镜镜体支撑设计方案是镜体背部3点支撑定位。Hall提供了圆柱形实体反射镜最少支撑点数量N的计算公式^[13]：

式中：r为圆柱形反射镜镜面半径，t为圆柱形反射镜镜体厚度，ρ为反射镜镜体材料密度，g为重力加速度，E为反射镜镜体材料弹性模量，δ为反射镜镜面自重条件下最大变形。反射镜满足重力变形小于0.063 28 μm(λ/10,λ=632.8 nm)时由此公式计算所得N=2.25，实际应用时，反射镜应取3点支撑方案，支撑点位置的选取尽量靠近轻量化设计后的反射镜质心所在圆环均匀排布。最终确定的支撑点位置为Φ 400 mm圆周3点均匀分布，见图 2。

图  2  反射镜有限元模型

Figure  2.  FEM model of the mirror

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4.   反射镜有限元分析

4.1   反射镜镜体厚度分析

选取8种不同的镜体厚度，尺寸从100 mm开始，以10 mm公差递增到170 mm。对每一镜体厚度的反射镜，改变反射镜面板厚度，调整范围从3.0 mm开始，以0.5 mm的公差递增到6.5 mm。利用有限元分析软件Hypermesh建造 模型，并分析计算，得到不同反射镜镜体厚度、不 同镜面面板厚度的高体份SiC/Al复合材料反射镜重力载荷作用下自重变形PV值。面形分析统计结果如表 2。

曲线拟合表 2中的有限元分析结果，得到重力载荷作用下不同镜体厚度尺寸、不同反射镜面板厚度尺寸的高体份SiC/Al复合材料自重条件下反射镜镜面变形变化趋势图，如图 3。

图  3  不同镜体厚度、面板厚度的反射镜镜面面形变化曲线

Figure  3.  Curves of mirror deformation with different mirror thickness and plate thickness

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表  2  不同反射镜厚度、面板厚度面形分析统计

Table  2.  Mirror surface figure of different plate and mirror thickness(Unit: nm)

面板厚度/mm	反射镜厚度/mm
	100	110	120	130	140	150	160	170
3.0	8.34	8.07	7.79	7.68	6.92	6.76	6.62	6.49
3.5	7.97	7.39	7.12	7.00	6.2	6.05	5.90	5.77
4.0	7.98	7.37	6.93	6.55	5.71	5.56	5.32	5.18
4.5	8.09	7.48	7.03	6.65	5.35	5.17	5.03	4.89
5.0	8.19	7.58	7.04	6.66	5.437	5.03	4.78	4.60
5.5	8.30	7.69	7.15	6.76	5.437	5.13	4.82	4.52
6.0	8.40	7.79	7.25	6.86	5.54	5.13	4.83	4.52
6.5	-	-	-	-	-	-	-	4.63

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反射镜的镜体厚度尺寸调整10 mm，反射镜质量伴随改变2.1 kg；反射镜面板厚度调整0.5 mm，反射镜质量伴随改变0.42 kg。

从图表中可以得出以下结论：

(1)对于同一面板厚度的反射镜而言，随着反射镜镜体厚度的增加，重力载荷作用下的镜面变形PV值在逐渐变小；但考虑到镜体厚度增加时反射镜质量的增加，镜体厚度不可能无限的增大。

(2)对于同一镜体厚度的反射镜而言，随着反射镜面板厚度的增加，重力载荷作用下的镜面变形PV值经历了先减小再增大的过程。

确定反射镜镜体结构参数，既要考虑重力载荷作用下的镜面变形PV值，又要兼顾反射镜质量。本文选取面板厚度4.5 mm，镜体厚度140 mm的方案进行筋板厚度的确定。

4.2   反射镜筋板厚度分析

反射镜筋板厚度从2 mm开始，以0.5 mm的公差递增到7.5 mm。建立有限元模型，计算不同厚度筋板重力载荷作用下的面形PV值，得到的结果如表 3。

表  3  不同筋板厚度面形分析统计

Table  3.  Mirror surface figure of different rib thickness

筋板厚度/mm	面形PV值/10-8 m
2	5.664
2.5	5.439
3	5.432
3.5	5.437
4	5.432
4.5	5.339
5	5.432
5.5	5.435
6	5.538
6.5	5.536
7	5.540
7.5	5.645

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筋板厚度增加0.5 mm质量增加0.86 kg。从图 4表 3中可以得出以下结论：随着反射镜筋板厚度 的增加，重力载荷作用下的镜面变形PV值经历了先减小再增大的过程；在筋板厚度为4.5 mm时重力载荷作用下的镜面变形PV值最小，为最佳方案。

图  4  镜面面形随不同筋板厚度的变化曲线

Figure  4.  Curve of mirror deformation with different rib thickness

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4.3   静力学分析

定义反射镜背部连接面结点六自由度全约束，光轴分别沿水平(X向)、垂直(Y向)、竖直(Z向)方向放置，施加1 g重力载荷。反射镜X、Y、Z方向去除刚体位移后的镜面变形图 5,6,7，变形量RMS值分别为12.6，12.7，12.6 nm，达到λ/50(λ=632.8 nm)，能够满足光学遥感器反射镜的设计指标要求。

图  5  X方向镜面变形图

Figure  5.  Deformation of mirror in X direction

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图  6  Y方向镜面变形图

Figure  6.  Deformation of mirror in Y direction

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图  7  Z方向镜面变形图

Figure  7.  Deformation of mirror in Z direction

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4.4   反射镜组件力学分析

设计反射镜柔性支撑环节、反射镜背部支撑结构，并建造反射镜组件有限元模型(图 8)。为消除不同材料的线胀系数差异产生的热变形对反射镜面形精度、系统成像质量的影响，组件材料均选取高体份SiC/Al复合材料。

图  8  反射镜组件有限元模型

Figure  8.  FEM model of mirror component

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定义反射镜背部支撑机构连接面结点六自由度全约束，施加1 g重力载荷；进行反射镜组件在约束状态下的模态分析，考查反射镜组件的动态刚度。

高体份SiC/Al复合材料反射镜组件Z方向1 g重力载荷作用下，变形量RMS值为11.777 nm(如图 9)。

图  9  反射镜组件Z方向镜面变形图

Figure  9.  Deformation of mirror component in Z direction

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反射镜组件前3阶模态及振型如表 4所示。

表  4  反射镜组件前3阶模态

Table  4.  First 3-order modes of mirror component

阶次	频率/Hz	振型
1	591	反射镜沿着x轴摆动
2	662	反射镜绕着x轴转动
3	666	反射镜绕着y轴转动

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从模态分析结果可见，反射镜组件一阶固有频率为591 Hz，远远高于运载工具和整机一阶固有频率，在发射运载阶段的动力学环境中不会发生共振，结构动态刚度足够高。

5.   检验及试验验证

为了验证高体份SiC/Al复合材料反射镜组件(图 10)的结构性能，检验结构在振动条件下的抗干扰能力，对本反射镜组件进行了0.2 g正弦扫频试验、正弦振动试验。通过0.2 g正弦扫频试验可以测试0～2 000 Hz频段范围内的所有结构频率特性，通过正弦振动试验可以测反射镜组件的最大加速度响应。图 11为反射镜组件0.2 g特征试验曲线，组件在556.6 Hz时发生共振响应，说明反射镜组件的一阶谐振频率为556.6 Hz。

图  10  高体份SiC/Al复合材料反射镜组件

Figure  10.  High volume fraction SiC/Al mirror component

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图  11  反射镜组件加速度响应曲线

Figure  11.  Response curves of acceleration of mirror component

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在正弦振动试验前后利用ZYGO干涉仪对反射镜面形精度进行光学检测。振动前面形检测结果(图 12)为：PV值0.564λ、RMS值0.021λ(λ=632.8 nm)；振动后面形检测结果(图 13)为：PV值0.519λ、RMS值0.025λ(λ=632.8 nm)，无明显变化。

图  12  反射镜组件振动前镜面检测

Figure  12.  Surface figure test of mirror component before vibration

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图  13  反射镜组件振动后镜面检测

Figure  13.  Surface figure test of mirror component after vibration

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6.   结 论

本文在光学遥感器反射镜选材上做出了新的尝试，选择高体份SiC/Al复合材料，以期降低反射镜与其支撑结构、载荷主支撑结构之间存在的线胀系数差异而引起的反射镜热变形。通过合理的结构设计、有限元分析弥补材料高体份SiC/Al复合材料在结构性能上相对于SiC材料的不足，以达到与SiC材料反射镜相同的设计指标要求。通过计算、分析、比较，确定了高体份SiC/Al复合材料Ф600 mm口径反射镜的结构参数。有限元分析结果表明：反射镜在1 g重力载荷作用下，反射镜X、Y、Z方向去除刚体位移后的镜面变形RMS值分别为12.6，12.7，12.6 nm，达到λ/50(λ=632.8 nm)，组件一阶固有频率为591 Hz。并对分析结果进行了光学检验及0.2 g正弦扫频试验、正弦振动试验验证。反射镜组件的一阶谐振频率为556.6 Hz，远远高于运载工具和整机一阶固有频率，结构动态刚度足够高；振动试验前后，反射镜镜面面形误差RMS分别为0.020λ、0.025λ,变化不明显。

实验结果验证了有限元分析的准确性，表明高体份SiC/Al复合材料反射镜能够达到与SiC材料反射镜相同的设计指标要求，满足光学遥感器反射镜的设计指标要求及空间应用的要求。