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φ500 mm超轻量化SiC反射镜结构优化设计

赵宇 苏成志 赵贵军 杨光

赵宇, 苏成志, 赵贵军, 杨光. φ500 mm超轻量化SiC反射镜结构优化设计[J]. 中国光学. doi: 10.37188/CO.2019-0201
引用本文: 赵宇, 苏成志, 赵贵军, 杨光. φ500 mm超轻量化SiC反射镜结构优化设计[J]. 中国光学. doi: 10.37188/CO.2019-0201
ZHAO Yu, SU Cheng-zhi, ZHAO Gui-jun, YANG Guang. Structural Optimization of the design of an ultra-lightweight SiC mirror with a diameter of 500 mm[J]. Chinese Optics. doi: 10.37188/CO.2019-0201
Citation: ZHAO Yu, SU Cheng-zhi, ZHAO Gui-jun, YANG Guang. Structural Optimization of the design of an ultra-lightweight SiC mirror with a diameter of 500 mm[J]. Chinese Optics. doi: 10.37188/CO.2019-0201

φ500 mm超轻量化SiC反射镜结构优化设计

doi: 10.37188/CO.2019-0201
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(No.11873046)
详细信息
    作者简介:

    赵 宇(1992—),男,吉林松原,硕士研究生,2014年取得长春理工大学学士学位,现为长春理工大学机电工程学院硕士研究生,主要从事空间光机结构方面的研究。E-mail: zy_012269@163.com

    苏成志(1977—),男,吉林桦甸人,教授/博导,2004年取得长春理工大学大学硕士学位,2010年取得长春理工大学博士学位,2013年访问美国密歇根州立大学,现为长春理工大学人工智能研究院副院长,主要从事现代检测技术及智能机器人研究。E-mail: chengzhi_su@126.com

  • 中图分类号: TH122

Structural Optimization of the design of an ultra-lightweight SiC mirror with a diameter of 500 mm

Funds: Supported by National Natural Science Foundation of China (No11873046)
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出版历程

φ500 mm超轻量化SiC反射镜结构优化设计

doi: 10.37188/CO.2019-0201
    基金项目:  国家自然科学基金资助项目(No.11873046)
    作者简介:

    赵 宇(1992—),男,吉林松原,硕士研究生,2014年取得长春理工大学学士学位,现为长春理工大学机电工程学院硕士研究生,主要从事空间光机结构方面的研究。E-mail: zy_012269@163.com

    苏成志(1977—),男,吉林桦甸人,教授/博导,2004年取得长春理工大学大学硕士学位,2010年取得长春理工大学博士学位,2013年访问美国密歇根州立大学,现为长春理工大学人工智能研究院副院长,主要从事现代检测技术及智能机器人研究。E-mail: chengzhi_su@126.com

  • 中图分类号: TH122

摘要: 为满足超轻量化光学系统近衍射极限性能要求,利用先进的CAE仿真与现代高性能SiC制作工艺条件,针对φ500 mm SiC反射镜探讨超轻量化反射镜结构。首先,通过对比现有反射镜常用材料和制作工艺,选取反射镜材料。针对圆形对称反射镜结构特性,采用全等刚度设计,结合集成优化方法,设计反射镜结构形式。同时,采用背部支撑结构,完成反射镜组件结构设计。仿真结果表明:主镜质量小于5 kg,面密度小于20 kg/m2。三个方向自重变形下及4 ℃温升工况下的面形误差(RMS值)均优于λ/50;主镜组件的一阶谐振频率不小于120 Hz,动态响应分析最薄弱处应力小于100 MPa。满足反射镜设计要求,轻量化效果显著,结构稳定可靠。

English Abstract

赵宇, 苏成志, 赵贵军, 杨光. φ500 mm超轻量化SiC反射镜结构优化设计[J]. 中国光学. doi: 10.37188/CO.2019-0201
引用本文: 赵宇, 苏成志, 赵贵军, 杨光. φ500 mm超轻量化SiC反射镜结构优化设计[J]. 中国光学. doi: 10.37188/CO.2019-0201
ZHAO Yu, SU Cheng-zhi, ZHAO Gui-jun, YANG Guang. Structural Optimization of the design of an ultra-lightweight SiC mirror with a diameter of 500 mm[J]. Chinese Optics. doi: 10.37188/CO.2019-0201
Citation: ZHAO Yu, SU Cheng-zhi, ZHAO Gui-jun, YANG Guang. Structural Optimization of the design of an ultra-lightweight SiC mirror with a diameter of 500 mm[J]. Chinese Optics. doi: 10.37188/CO.2019-0201
    • 随着光机电一体化技术的飞速发展,高精密光学设备的要求也逐步增加,光学系统口径越来越大,随之,质量逐步增加。无论对于折返式、全反射式光学系统,主镜都作为高精密光学设备的关键部件,主镜既决定了成像质量也决定了系统质量,所以主反射镜的超轻量化结构设计是高精密光学设备的技术难点和关键所在[1]

      SiC现如今已经成为光学设备反射镜常用材料,其具有优良的力学性能,热物理性能以及光学加工性能。目前由于SiC加工工艺的不断发展,超轻量化SiC反射镜已经成为国内外的研究的热点与关注的焦点[2]。美国Xinentics、SSG、POCO等公司利用不同的SiC加工工艺制备出不同量级的超轻量化SiC反射镜,面密度均小于25 kg/m2[3-4],中科院光电技术研究所目前已经设计并研制出面密度小于10.8 kg/m2的φ510 mm口径SiC反射镜,中科院长春光机所利用凝胶注模成型的工艺方法,研制两种(φ200 mm、φ500 mm)超轻量化反射镜,面密度可达9.17 kg/m2和10.18 kg/m2,镜面厚度2.5 mm,轻量化筋厚为2 mm,对于φ200口径反射镜面形误差RMS可达λ/20,但φ500 mm未见报道[5]

      本文从反射镜的材料选择、超轻量化结构形式以及优化方法等方面进行详细设计,得到了一种超轻量化的反射镜镜体结构。对反射镜组件进行静力学及动力学的详细分析,得到了满足设计要求的超轻量化反射镜。

    • 为了实现空间成像系统超轻量化,减小系统光学体积,将三镜通过折叠反射镜的方式进行转光路,大幅压缩长度,于此同时满足光学系统设计传函曲线,达到衍射极限,可达0.244@178pl/mm。如图1所示。

      图  1  光学系统结构图

      Figure 1.  Optical system structure

      此处在主镜通光孔处建立直角坐标系,定义光轴方向为Z轴,指向次镜为正方向;主镜后表面为XOY平面。

      本文以φ500 mm小曲率反射镜为研究对象。光学设计要求主镜在自重变形和4 ℃温升工况下面形误差PV ≤λ/10,RMS ≤λ/50(λ=632.8 nm),由于加工带来的面型误差与等高误差问题,所以同时要考虑在0.005 mm的平面度误差面形精度也满足以上要求;绕X轴,Y轴倾角小于3″,线位移小于0.01 mm。以主镜质量最轻为优化目标,在满足以上光学误差要求前提下,完成主镜超轻量化设计。

    • 反射镜的材料选择是研制高精密光学设备的关键因素,它直接关系着光学设备的研制成功与否。反射镜的材料选择主要从以下几个方面考虑:材料热物理性能,材料光学可加工性能,材料力学性能以及材料的稳定性和安全性[6]

      常用的用于制作空间反射镜的材料,包括铝合金,微晶玻璃,铍金属,SiC等,材料的力学性能铍金属的比刚度最大,铝合金的比刚度的最小;比较材料的热物理性能,最优的是SiC,最差的是熔石英;从综合性能上比较,可见最优的依然是SiC。SiC无论在材料力学性能上还是热物理性能上都占有独特的优势。对于SiC材料制坯,中科院上海硅酸盐研究所、中科院长春光机所都具有先进以及成熟的成型技术。所以,无论从材料性能,加工技术以及加工成本等诸多因素考虑,本文选取SiC材料作为空间光学成像系统的反射镜材料。

    • 制造SiC反射镜的轻量化孔的结构形式是直接影响反射镜刚度的重要因素,为保证反射镜在自重变形和温度变化的作用下都具有良好的面形精度以及稳定性,轻量化孔的结构形式是反射镜初始结构的重要环节。

      目前考虑SiC制造技术以及制造工艺问题,轻量化孔的形式主要有三角形、正方形、扇形、蜂窝形以及复合型等[7],其中三角形轻量化孔形式网格效应比较小,但轻量化率比较低,而扇形网格效应比较大,应力传递效果不佳,但轻量化率较高,针对本文设计三种不同轻量化形式如图2所示。通过对比不难看出,采用三角形和扇形的复合型轻量化形式为最佳轻量化机构形式。

      图  2  反射镜轻量化结构

      Figure 2.  Lightweight structure of mirror

      目前,反射镜背部支撑主要采用中心支撑、周边支撑、侧面支撑以及背部支撑等支撑方式,主要针对曲率较小、尺寸较小的支撑,存在受力方向和力的传递路径一致问题,当镜体受微重力和温度变化时,由于受力方向和力的传递路径一致,全部传递体现在镜面面型精度上,导致镜面面型精度下降。相比之下,由于镜体为圆形对称结构,采用全等刚度超轻量化设计,采用背部三点支撑方式,镜体自身受力状态良好。

    • 在传统的空间反射镜的设计中,通常将筋高以及筋厚全部按一致性设计处理,离散化取值,大大减低了设计难度,同时也考虑到SiC加工工艺性限制,可以满足中小型反射镜的设计要求。但此种设计方法存在自身设计缺陷,反射镜背部支撑以及力的传递主要由轻量化孔筋的厚度以及高度决定,而对于轻量化孔筋的厚度以及高度会导致局部非重要区域质量增加,进而导致自重变形增大、面形精度变差,此类问题在空间反射镜研制过程中尤为明显。

      因此,本文采用对镜体不同区域的轻量化孔按照一定规律进行分组[8-9],使不同分组的筋厚以及筋高不同,同时在必要的区域进行半封闭式设计,通过采用调控筋厚及筋高的设计变量,增加设计自由度,逐步改善镜体面形精度。

      由于讨论的反射镜具有中心对称结构,可以按照各组筋与圆心之间的距离,即几何位置,将轻量化筋进行分组,也可以按特定工况下的传力路径对轻量化筋分组.对于背部支撑的大口径SiC圆形主镜,在设计和优化时同时考虑Z向(光轴方向)与Y向(子午方向)重力工况,对于圆形对称反射镜中心受力,X向和Y向传递路径和传力效果具有中心对称的特点,所以可以视为X向与Y向重力工况相同,具体分组如图3所示。

      图  3  轻量化结构参数化分组

      Figure 3.  Parameterized distribution of lightweight structure

    • 选取基于超轻量化筋分组后的结构作为集成优化设计的初始结构,此优化设计问题的设计变量包括镜面厚度、支撑孔壁厚度、外壁厚度、轻量化筋厚度以及反射镜背部筋高的三个变量,整个优化过程中,以镜体质量为目标函数,以Z向和Y向两个方向的重力工况下的镜面的面形精度(RMS)为约束函数,针对约束条件的选择,要结合质量最低化设计和现有SiC反射镜加工工艺水平等因素综合考虑,为保证质量最低,尽量选取轻量化筋板厚度最低,现有SiC反射镜加工技术可实现轻量化筋板厚度范围2~20 mm,所以在反射镜轻量化筋板厚度取值控制在2~20 mm之间。可描述的数学模型为:

      min mass=f((1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8));

      s.t. $ {\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}_{Y} $≤10,$ {\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}_{Z} $≤10,2≤(1)≤2.5,2≤(2)≤2.5,2≤(3)≤5,5≤(4)≤20,2≤(5)≤4,-10≤(6)≤50,-30≤(7)≤20,-50≤(8)≤20;

      其中$ {\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}_{Y} $$ {\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}_{Z} $分别表示反射镜在子午向和光轴方向自重工况下去掉刚体位移的面形精度(RMS),单位为纳米(nm),其余为毫米(mm)。设计变量在设计迭代过程中,会出现减小和增大,所以在设计约束条件时,应当考虑设计变量的正负变化。

    • 图45所示,为优化前后模型差异,结构参数、变量初始值、变量设计取值范围以及最终设计结果见表1,设计变量在设计迭代过程中,高度位置设置初始值为0,迭代过程中会出现减小和增大,所以在设计约束条件时,应当考虑设计变量的正负变化。

      图  4  优化前后模型

      Figure 4.  Originaland Optimized finite

      图  5  主镜优化迭代过程

      Figure 5.  Theiterativeprocessofthemainmirror

      表 1  优化结果

      Table 1.  Optimization results

      VariableDomainOriginalOptimized
      1/mm2≤(1)≤2.532
      2/ mm2≤(2)≤2.542
      3/ mm2≤(3)≤554
      4/ mm5≤(4)≤201015
      5/ mm2≤(5)≤443
      6/ mm−10≤(6)≤50025
      7/ mm−30≤(7)≤200−6
      8/ mm−50≤(8)≤200−48
      Mass/kg8.7633.26
      $ {\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}_{Y} $/nm5.4366.368
      $ {\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}}_{Z} $/nm25.7844.421

      从表中不难看出筋厚的取值与筋高取值相比较,筋高变化对于镜体面形精度影响最为明显,换句话讲,影响镜体面形精度主要取决于轻量化结构形式,筋板厚度次之。优化后的反射镜质量仅为3.26 kg,面密度约为19.8 kg/m2,Y向和Z向自重工况下面形精度(RMS)都满足λ/50。满足设计要求。

      另外,从图中可以看出筋高由圆心位置最高逐步向反射镜边缘处变矮,可以得出反射镜力的传递为由边缘处向圆心处传递,所以靠近圆心处受力最大,对于此处进行半封闭式结构设计,加强局部刚度,以提高面形精度。因为镜体自重面形精度主要与轻量化筋高有关,所以在保证筋高不变的情况下,为了减轻反射镜的质量,可以在轻量化筋处,再进行轻量化处理。如图6所示。

      图  6  反射镜模型

      Figure 6.  The model of mirror

    • 为了实现卫星的轻小型化,空间光学遥感器采用同轴反射式光学系统,通过改变主镜曲率减小空间光学遥感器的整体尺寸,实现整机尺寸小,质量轻,分辨率高等要求。目前,反射镜背部支撑主要采用中心支撑、周边支撑、侧面支撑以及背部支撑等支撑方式,主要针对曲率较小、尺寸较小的支撑,存在受力方向和力的传递路径一致问题,当镜体受微重力和温度变化时,由于受力方向和力的传递路径一致,全部传递体现在镜面面型精度上,导致镜面面型精度下降。相比之下,由于镜体为圆形对称结构,采用全等刚度超轻量化设计,镜体自身受力状体良好;由于采用反射镜托板为柔节与反射镜联接的过渡件,当自重和温度变化产生应力和应变的情况下,受力和力的传递分离,使受力和力的传递路径不同,所以镜体和柔节所受应力不会直接映射至反射镜镜面,保证面型精度。由于预埋件和反射镜托板线胀系数相匹配或相似,在温度变化时反射镜托板和柔节线胀系数产生的应力与应变可以通过柔节得以释放,减小联接部位的应变。所以通过采用此结构使柔节受力与力传递分离、镜体全等刚度超轻量化结构以及材料匹配的方式实现小曲率圆形反射镜的支撑。因此本文采用新型背部三点柔性支撑方式,如图7

      图  7  背部支撑结构

      Figure 7.  The structure of back support

    • 利用NX Nastran对反射镜组件进行有限元仿真模型的建立,如图8所示进行静力学分析,静力学分析主要涵盖,X、Y方向(两个子午方向)和Z方向(光轴方向)的自重变形以及在4 ℃的均匀温度变化中的变形情况,其中X、Y、Z三个方向重力载荷工况下,固定背板基面,组件级分别施加X、Y、Z三个方向重力载荷;4 ℃温度变化载荷工况下,为保证主镜组件均匀且自由膨胀的状态,约束单个单元体三处节点,模拟自由膨胀状态,组件级以常温20 ℃为基准施加4 ℃温升变化。

      面形拟合云图及应力云图如图9,计算结果见表2。从面形拟合云图和计算结果可以看出,X、Y方向重力工况下的面形精度满足使用要求,且优于使用要求40%;Z方向重力工况下面形精度满足使用要求,且优于使用要求50%;反射镜组件在4 ℃均匀温度变化的工况下面形精度满足使用要求,且远远优于使用要求。

      图  8  有限元仿真模型

      Figure 8.  Finiteelementsimulationmodel

      图  9  静力学面形云图及应力云图

      Figure 9.  Fitting nephogram of static analysis

      表 2  反射镜组件面形精度分析结果

      Table 2.  Analysis result of mirror surface precision

      载荷工况PV/nmRMS/nm转角/″线位移/μm
      重力_X27.5654.6720.8864.864
      重力_y27.5644.6630.8735.135
      重力_Z22.4333.8760.0071.358
      4 ℃温升10.2821.468
    • 卫星在发射过程中,光学成像系统中主镜组件由于质量比最大,所以会承受很大动力载荷,为了防止主镜造成永久变形,在结构设计与仿真阶段,对主镜组件进行模态分析,以确保主镜组件具有良好的动态刚度。模态分析结果如下表3(前六阶模态),图10为主镜组件前六阶模态振型图,从图表可以看出,主镜组件一阶谐振频率为140.366 Hz,可以确保主镜组件不会和一般载体发生共振,满足设计及使用要求。

      表 3  主镜组件前6阶模态分析结果

      Table 3.  Modal analysis results of primary mirror subassembly

      阶数频率/Hz振型
      1140.366Rotate along Y-axis
      2145.386Rotate along X-axis
      3218.985Rotate along Z-axis
      4359.664Move along Z-axis
      5478.532Move along Y-axis
      6658.369Move along X-axis

      图  10  主镜组件前6阶振型图

      Figure 10.  The first six order mode shapes of the subassembly

    • 频率响应分析主要用于计算结构在周期振荡再和下对每一个计算频率的动响应[10]。根据卫星总体设计要求,给定低频正弦扫频振动试验条件,对主镜组件进行0~200 Hz的低频正弦扫频的频率响应分析。以主镜背板和振动试验平台的连接孔为输入点,振动幅值按卫星总体要求取10 g的加速度激励,结构阻尼系数取0.03,分别对主镜组件进行Y向和Z向的频率响应分析[10]。见图11,分析结果表明:Y向和Z向激励作用下,Y向激励在142.562 Hz处出现峰值,加速度放大9.7倍,Z向激励峰值对应频率大于200 Hz,频率在200 Hz时加速度的最大响应点放大倍数为3.7倍;在加速度激励下的最大应力为98.57 MPa,由结果可以按照Steinberg提出的基于高斯分布的三区间法,利用Miner定律,结合TC4的P-S-N曲线计算总体损伤,数值小于1.0,以上可以证明在动力学载荷条件下,主镜组件支撑结构不会发生塑性变形和断裂破坏。

      图  11  加速度频率响应曲线

      Figure 11.  Frequency response curves of acceleration encitation

    • 经过10个月的镜坯烧结、光学加工、镀膜以及结构组件装调,完成φ0.5 m主镜组件的制造装调,如图12所示。反射镜质量4.2 kg,轻量化率达92%。

      图  12  0.5 m反射镜镜坯

      Figure 12.  0.5 m mirror blank

    • 利用ZYGO干涉仪对反射镜镜面面形进行检测,反射镜面形精度RMS达0.017λ,仿真数据为4.663 nm,由于裸镜镜面加工未达到仿真数据,仅为0.011λ,检测时主镜组件级检测达0.017λ,可证明主镜支撑与仿真分析结果一致,满足光学使用要求。同时通过重力方向翻转180°的方式来验证主镜入轨后面形精度的变化,翻转后面形精度为0.020λ如图14所示,变化量为0.003λ,可以推断主镜入轨后面形精度的满足使用要求,如图13所示。

      图  13  镜面干涉仪检测图

      Figure 13.  Interferogram of the mirror

      图  14  180°翻转镜面干涉仪检测图

      Figure 14.  Interferogram of the mirror 180° flip

    • 对反射镜组件进行振动试验,测试反射镜的动态刚度,验证反射镜组件动态稳定性[11]。振动试验为0.2 g的低频正弦扫频,试验分别从X、Y、Z三个方向进行。Y向扫频特性如图15所示,各向特征测试结果见表4

      图  15  扫频特性曲线

      Figure 15.  Amplitude-frequency characteristic curve

      表 4  反射镜组件特性扫频结果

      Table 4.  Test results of mirror subassembly on characteristic frequency

      OrderFrequency/HzLibration form
      1142.29Y-axis
      2147.68X-axis
      3320.10Z-axis

      从力学振动试验结果可以看出:反射镜组件一阶谐振频率为142.29 Hz,方向为Y向,与仿真结果基本一致,验证仿真结果。同时对比试验前后面形精度变化量为0.002λ。所以反射镜的面形精度稳定性和动态刚度满足使用要求。

    • 本文φ500 mm小曲率圆形对称反射镜,利用先进的CAE仿真与现代高性能SiC制作工艺条件,采用一种新型高效的反射镜背部三点支撑方式,采用全等刚度超轻量化设计形式,改变筋高和筋厚,同时利用半封闭式结构实现全等刚度,结合集成优化方法,确定优化参数,完成优化设计后的主镜质量仅为4.2 kg,面密度达19 kg/m2,在现有技术基础上进一步完成主镜超轻量化设计。同时对主镜组件进行静、动力学分析。静力学分析结果表明:X、Y方向重力工况下的面形精度优于5 nm,且优于使用要求40%;Z方向重力工况下面形为3.876 nm,且优于使用要求50%;反射镜组件在4 °C均匀温度变化的工况下面形精度达2.468 nm,远远优于使用要求。动力学分析结果表明:模态分析中主镜组件一阶谐振频率为140.366 Hz,可以确保主镜组件不会和一般载体发生共振,满足设计及使用要求;Y向和Z向激励作用下,Y向激励在142.562 Hz是出现峰值,加速度放大9.7倍,Z向激励无峰值出现,频率在200 Hz时加速度的最大响应点放大倍数为3.7倍;在加速度激励下的最大应力为98.57 MPa,在加速度激励下的最大应力为98.57 MPa,由结果可以按照Steinberg提出的基于高斯分布的三区间法,利用Miner定律,结合TC4的P-S-N曲线计算总体损伤,数值小于1.0,以上可以证明在动力学载荷条件下,主镜组件支撑结构不会发生塑性变形和断裂破坏。

参考文献 (11)

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