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微铣刀同轴全息图像增强方法

程亚亚 于化东 于占江 许金凯 张向辉

程亚亚, 于化东, 于占江, 许金凯, 张向辉. 微铣刀同轴全息图像增强方法[J]. 中国光学. doi: 10.37188/CO.2019-0217
引用本文: 程亚亚, 于化东, 于占江, 许金凯, 张向辉. 微铣刀同轴全息图像增强方法[J]. 中国光学. doi: 10.37188/CO.2019-0217
CHENG Ya-ya, YU Hua-dong, YU Zhan-jiang, XU Jin-kai, ZHANG Xiang-hui. Method of Enhancing the Quality of In-Line Holographic Images for Micro-Milling Tool[J]. Chinese Optics. doi: 10.37188/CO.2019-0217
Citation: CHENG Ya-ya, YU Hua-dong, YU Zhan-jiang, XU Jin-kai, ZHANG Xiang-hui. Method of Enhancing the Quality of In-Line Holographic Images for Micro-Milling Tool[J]. Chinese Optics. doi: 10.37188/CO.2019-0217

微铣刀同轴全息图像增强方法

doi: 10.37188/CO.2019-0217
基金项目: 国家重点研发计划(No.2018YFB1107403);中国“111”计划(No.D17017);吉林省科技发展计划(No.20190101005JH, No.20180201057GX)
详细信息
    作者简介:

    程亚亚(1995—),女,新疆石河子人,硕士研究生,20017年于长春理工大学获得学士学位,主要微纳技术方面的研究。E-mail: 15764341171@163.com

    于化东(1961—),男,吉林松原人,博士,教授,博士生导师,1983年、1988年于长春光学精密机械学院(现长春理工大学)分别获学士、硕士学位,1998年于日本千叶大学获博士学位,主要从事精密超精密加工技术、微纳制造与检测技术方面的研究。E-mail: yuhuadong@cust.edu.cn

  • 中图分类号: O438.1

Method of Enhancing the Quality of In-Line Holographic Images for Micro-Milling Tool

Funds: (The National Key Research and Development Plan Project (No. 2018YFB1107403); The “111” Project of China (No. D17017); Jilin Province Scientific and Technological Development Program (No. 20190101005JH and No. 20180201057GX).)
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  • 摘要: 数字同轴全息对刀技术中,再现像中的零级项和离焦共轭像形成一个强而复杂的背景噪声作用在实像上,严重降低了再现像的质量。针对全息应用中的干扰像问题,提出了一种基于改进自蛇模型滤波的全息图像增强方法,改进后的自蛇模型令每次扩散中只根据初始图像的梯度来选择扩散力度。实验结果表明,改进后的自蛇模型能够避免自蛇模型在扩散过程受大梯度背景噪声影响,背景出现的“伪轮廓”和边缘锯齿化,弥补了自蛇模型在全息图像应用中的不足。此外,与相位恢复法和多重再现法去干扰像效果相比较,本文提出的改进自蛇模型滤波法不仅对干扰像有更好的抑制作用,还能够增强刀具的边缘,有利于实现微铣刀的数字全息对刀。
  • 图  1  数字同轴全息记录过程示意图

    Figure  1.  Schematic diagram of the recording process used digital in-line holography.

    图  2  改进前后的自蛇模型处理结果。(a)原图;(b)改进前的自蛇模型扩散结果及局部放大图;(c)改进后的自蛇模型扩散结果及局部放大图

    Figure  2.  The diffusion results of self-snake and improved self-snake model. (a) The original image; (b) The diffusion result and local enlargement of self-snake model; (c) The diffusion result and local enlargement of improved self-snake model.

    图  3  模拟实验结果。(a)待测物体;(b)全息图;(c)再现像;(d)再现像的纵截面强度分布

    Figure  3.  Results of simulation experiments. (a) Tested object; (b) Digital hologram; (c) Reconstruction image; (d) Intensity distribution of reconstruction image

    图  4  不同方法消除干扰像后的再现像(左)及对应截面的强度分布(右)。(a)相位恢复法;(b)多重再现法;(c)自蛇模型滤波法;(d)改进自蛇模型滤波法

    Figure  4.  The reconstructed images (left) that interferential image were eliminated by different approaches and their intensity distribution (right). (a) Phase retrieval approach; (b) Multi-plane reproduction approach; (c) Self-snake filtering approach; (d) Improved self-snake filtering approach

    图  5  数字全息实验装置

    Figure  5.  Device diagram of digital holographic experiment.

    图  6  刀具全息图及再现像。(a)全息图;(b)再现像

    Figure  6.  Hologram and reconstruction image of the milling tool. (a) Digital hologram; (b) Reconstruction image

    图  8  再现像轮廓提取结果。(a)相位恢复法处理后的再现像;(b)多重再现法处理后的再现像;(c)蛇模型滤波后的再现像;(d)改进自蛇模型滤波后的再现像

    Figure  8.  Results of contour extraction from reconstructed images. (a), (b), (c), (d) are reconstructed images obtained by phase retrieval approach, multi-plane reproduction approach, self-snake filtering approach and improved self-snake filtering approach, respectively

    表  1  各种去干扰像方法性能比较

    Table  1.   Performance comparison of different methods for eliminating interferential image

    MethodSNR/dBPSNR/dB
    Phase retrieval0.28124.365
    Multi-plane reproduction0.01924.103
    Self-snake filtering8.30432.388
    Improved self-snake filtering8.43332.517
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出版历程
  • 网络出版日期:  2020-06-29

微铣刀同轴全息图像增强方法

doi: 10.37188/CO.2019-0217
    基金项目:  国家重点研发计划(No.2018YFB1107403);中国“111”计划(No.D17017);吉林省科技发展计划(No.20190101005JH, No.20180201057GX)
    作者简介:

    程亚亚(1995—),女,新疆石河子人,硕士研究生,20017年于长春理工大学获得学士学位,主要微纳技术方面的研究。E-mail: 15764341171@163.com

    于化东(1961—),男,吉林松原人,博士,教授,博士生导师,1983年、1988年于长春光学精密机械学院(现长春理工大学)分别获学士、硕士学位,1998年于日本千叶大学获博士学位,主要从事精密超精密加工技术、微纳制造与检测技术方面的研究。E-mail: yuhuadong@cust.edu.cn

  • 中图分类号: O438.1

摘要: 数字同轴全息对刀技术中,再现像中的零级项和离焦共轭像形成一个强而复杂的背景噪声作用在实像上,严重降低了再现像的质量。针对全息应用中的干扰像问题,提出了一种基于改进自蛇模型滤波的全息图像增强方法,改进后的自蛇模型令每次扩散中只根据初始图像的梯度来选择扩散力度。实验结果表明,改进后的自蛇模型能够避免自蛇模型在扩散过程受大梯度背景噪声影响,背景出现的“伪轮廓”和边缘锯齿化,弥补了自蛇模型在全息图像应用中的不足。此外,与相位恢复法和多重再现法去干扰像效果相比较,本文提出的改进自蛇模型滤波法不仅对干扰像有更好的抑制作用,还能够增强刀具的边缘,有利于实现微铣刀的数字全息对刀。

English Abstract

程亚亚, 于化东, 于占江, 许金凯, 张向辉. 微铣刀同轴全息图像增强方法[J]. 中国光学. doi: 10.37188/CO.2019-0217
引用本文: 程亚亚, 于化东, 于占江, 许金凯, 张向辉. 微铣刀同轴全息图像增强方法[J]. 中国光学. doi: 10.37188/CO.2019-0217
CHENG Ya-ya, YU Hua-dong, YU Zhan-jiang, XU Jin-kai, ZHANG Xiang-hui. Method of Enhancing the Quality of In-Line Holographic Images for Micro-Milling Tool[J]. Chinese Optics. doi: 10.37188/CO.2019-0217
Citation: CHENG Ya-ya, YU Hua-dong, YU Zhan-jiang, XU Jin-kai, ZHANG Xiang-hui. Method of Enhancing the Quality of In-Line Holographic Images for Micro-Milling Tool[J]. Chinese Optics. doi: 10.37188/CO.2019-0217
    • 微细加工中高精度对刀技术一直是精密/超精密加工领域的重要研究内容,高精度对刀能够避免刀具进刀过程中撞刀、刀具破损情况的发生,在一定程度上影响工件加工的面形质量[1]。然而对于直径0.5 mm以下的微细铣刀,利用常用的对刀仪对刀法、激光直射/衍射法、图像法等对刀方法对刀时,对刀精度难以保证且容易损坏刀具[2-6]。因此,本课题组提出了一种基于同轴全息成像的微径铣刀对刀方法[7],微细铣刀直径越小,衍射现象越明显,使得对刀精度可以不受微细铣刀直径的限制,从而实现微细/超细刀具的高精度对刀检测。

      然而全息再现像中刀具的实像与零级项、共轭像会叠加在一起,降低了再现像的质量,导致后续微细铣刀的精确提取与分析存在困难。对于同轴全息的干扰像问题,相关研究学者提出了相适应的解决方法,主要有相位恢复法、多步相移法、高通滤波法、多重再现法、全息图减平均值法和数字相减法等。其中相位恢复法效果较好[8-13],但存在迭代次数多,运算时间较长,且没有普遍适应各类被测物体的缺点[14];相移法虽能解决同轴全息里的干扰像问题[15-18],但对实验装置的精密性要求较高,不易应用于加工系统中[13];高通滤波法、多重再现法等在一定程度上能够改善再现像质量[19-23],但测试结果发现其无法满足微细铣刀精确提取的要求。

      本文针对微细铣刀同轴全息成像中去干扰像问题,提出利用自蛇模型滤波法对其进行抑制。同时,为了弥补自蛇模型在全息图像应用中易受干扰像的影响,背景出现“伪轮廓”、边缘锯齿化的问题,提出了一种具有新的边缘停止函数的改进自蛇模型。实验结果表明,与现有去干扰像方法相比,改进后的自蛇模型去干扰像效果更好,且能够保证后续刀具轮廓的提取。

    • 数字同轴全息的记录过程如图1所示,激光发出的平面波经扩束镜扩束准直后照射到物体表面,透过物体的光波由两部分组成:被物体调制的散射波O(x,y)和未被物体调制的透射波R(x,y)。透射波与散射波传播距离d后的强度分布I(x,y)被CMOS记录,形成物体的全息图。记录面$xoy$上的光强可表示为:

      图  1  数字同轴全息记录过程示意图

      Figure 1.  Schematic diagram of the recording process used digital in-line holography.

      $$\begin{split} I\left( {x,y} \right) =& {\left| {O\left( {x,y} \right) + R\left( {x,y} \right)} \right|^2}\\ =& {\left| {O\left( {x,y} \right)} \right|^2} + {\left| {R\left( {x,y} \right)} \right|^2} + O\left( {x,y} \right){R^*}\left( {x,y} \right)\!\!\! \\ & + {O^*}\left( {x,y} \right)R\left( {x,y} \right), \end{split}$$ (1)

      数值再现利用计算机模拟光学衍射过程,即用一束振幅为A的均匀平面波垂直照射全息图。满足菲涅尔衍射近似条件下,透射光波场传播距离d后在再现平面$\xi o\eta $的复振幅分布表示为[26]

      $$\begin{split} u\left( {\xi ,\eta } \right) =& \frac{{\exp \left( {jkd} \right)}}{{j\lambda d}}\int\limits_{ - \infty }^\infty {\int\limits_{ - \infty }^\infty {AI\left( {x,y} \right)} } \\ & \exp \left\{ {\frac{{jk}}{{2d}}\left[ {{{\left( {\xi - x} \right)}^2} + {{\left( {\eta - y} \right)}^2}} \right]} \right\}dxdy\\ {\rm{ = }}& {{\cal F}^{ - 1}}\left\{ {{\cal F}\left\{ {AI\left( {x,y} \right)} \right\}H\left( {{f_\xi },{f_\eta }} \right)} \right\}, \end{split}$$ (2)

      式中:${\cal F}\left\{ \cdot \right\}$表示快速傅里叶变换,${f_\xi },{f_\eta }$为频域坐标,传递函数$H\left( {{f_\xi },{f_\eta }} \right) = {\cal F}\left\{ {\dfrac{{\exp \left( {jkd} \right)}}{{j\lambda d}}\exp \left[ {\dfrac{{jk}}{{2d}}\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} \right]} \right\}$

      再现面的光强可以用复振幅与其共轭复数的积来表示:

      $$U\left( {\xi ,\eta } \right){\rm{ = }}u\left( {\xi ,\eta } \right) \cdot {u^ * }\left( {\xi ,\eta } \right){\rm{ = }}{\left| {u\left( {\xi ,\eta } \right)} \right|^2},$$ (3)

      上式计算结果包括三部分:在再现像中以背景噪声形式存在的零级项,物体的真实再现像,以及叠加在实像上的离焦共轭像。同轴全息再现的结果是直透项与离焦的共轭像形成有干扰的背景作用在实像上,严重影响了再现像的质量,不利于刀具轮廓的提取,故考虑通过自蛇扩散滤波来抑制干扰像的作用。

    • 自蛇模型[24]是一种基于偏微分方程(Partial Differential Equation, PDE)的图像非线性滤波方法,是图像自身的所有水平集按不含自由参数测地线活动轮廓(geodesic active contour, GAC)模型运动的结果。省略复杂的推导过程,基于自蛇模型的扩散方程可表示为[25]

      $$\frac{{\partial I}}{{\partial t}} = \left| {\nabla I} \right|{\rm{div}}\left[ {g\left( {\left| {\nabla I} \right|} \right)\frac{{\nabla I}}{{\left| {\nabla I} \right|}}} \right],$$ (4)

      其中边缘停止函数$g\left( {\left| {\nabla I} \right|} \right) = \dfrac{1}{{1 + {{\left( {{{\left| {\nabla I} \right|}/K}} \right)}^2}}}$I表示图像,K为常数。

      光学图像经自蛇模型处理后,不仅能很好的滤除噪声还能增强图像边缘,但实验表明,自蛇模型对全息再现像中边缘的保持性不够好。由于再现像中干扰像的存在,部分梯度较大的背景噪声会被当做“伪轮廓”,随着扩散时间的增大,扩散结果产生明显“伪轮廓”,边缘锯齿化。故本文提出一种新的边缘停止函数,令边缘停止函数中的图像梯度项只跟初始图像${I_0}$有关,即每次扩散中停止函数只根据初始图像的梯度来选择扩散力度。新的边缘停止函数为:

      $${g_{new}}\left( {\left| {\nabla I} \right|} \right) = \frac{1}{{1 + {{\left( {{{\left| {\nabla {I_0}} \right|}/K}} \right)}^2}}},$$ (5)

      根据散度算子的求解公式:${\rm{div}}\left( {\varphi {\rm{F}}} \right){\rm{ = }}\nabla \varphi \cdot {\rm{F}} + $$\varphi \cdot {\rm{div}}\left( {\rm{F}} \right)$,式(4)可展开为两项:

      $$\frac{{\partial I}}{{\partial t}} = {g_{new}}\left( {\left| {\nabla I} \right|} \right)\left| {\nabla I} \right|{\rm{div}}\left[ {\frac{{\nabla I}}{{\left| {\nabla I} \right|}}} \right]{\rm{ + }}\nabla {g_{new}}\left( {\left| {\nabla I} \right|} \right) \cdot \nabla I,\!\!\!$$ (6)

      式(6)由扩散项和冲击项组成。在扩散过程,前者实际扮演一个由边缘停止函数控制的方向扩散,而后者主要作用是增强边缘。

      改进前后的自蛇模型处理结果如图2所示。实验中梯度阈值K取为12,时间步长$\Delta t$为0.10,待测图像为图2(a)所示全息再现像。改进前的自蛇模型经2500次迭代后可得到图2(b)所示扩散结果及局部放大图。图2(c)为改进后的自蛇模型经同一迭代条件下得到的扩散结果及局部放大图。

      图  2  改进前后的自蛇模型处理结果。(a)原图;(b)改进前的自蛇模型扩散结果及局部放大图;(c)改进后的自蛇模型扩散结果及局部放大图

      Figure 2.  The diffusion results of self-snake and improved self-snake model. (a) The original image; (b) The diffusion result and local enlargement of self-snake model; (c) The diffusion result and local enlargement of improved self-snake model.

      从以上实验结果可以发现,改进前的自蛇模型在扩散时间达到一定程度后,再现像中大梯度背景噪声产生的“伪轮廓”增强,且刀具边缘锯齿化,而改进后的模型随扩散时间增大,图像边缘依旧平滑,没有锯齿状。总之,改进自蛇模型能够很好的平滑背景噪声,起到干扰像的抑制作用,同时保证刀具边缘的锐度,弥补了自蛇模型在全息图像中应用的不足。

    • 计算机模拟实验采用同轴全息记录光路,待测物体如图3(a)所示,物面和记录面的大小为256 pixel×256 pixel,像元大小为10 μm,光波波长为650 nm。满足抽样定理的条件下,模拟实验中取物面与记录面之间的再现距离为25 mm。图3(b)是上述记录条件下得到的数字全息图,菲涅尔再现像如图3(c)所示,图3(d)为再现像第128行的强度分布。

      图  3  模拟实验结果。(a)待测物体;(b)全息图;(c)再现像;(d)再现像的纵截面强度分布

      Figure 3.  Results of simulation experiments. (a) Tested object; (b) Digital hologram; (c) Reconstruction image; (d) Intensity distribution of reconstruction image

      首先用文献[12]所介绍的相位恢复算法来消除再现像中干扰像。选择迭代初始值为归一化全息图的平方根乘以一个随机相位,记录面约束条件为归一化全息图的幅值,物面约束条件为幅值不超过单位幅值,收敛条件为记录面的平方根误差小于1e-30。经过50次迭代后,实验结果如图4(a)所示。文献[20]介绍的多重再现法经过12次迭代后,实验结果如图4(b)所示。再用自蛇模型进行滤波,时间步长$\Delta t$为0.12,反差参数为12,经过350次迭代,得到图4(c)所示结果,同样条件下用改进自蛇模型得到如图4(d)所示结果。图4中右列图像分别对应上述方法去干扰像后再现像第128行的强度分布。实验结果发现改进自蛇模型滤波后,再现像中大部分背景噪声得到了抑制,虽没有完全消除共轭像,但共轭像向外有一定扩散且分布更加均匀,不再聚积在实像周围。与改进前的自蛇模型相比,改进后的模型边缘有更好的保持性。

      图  4  不同方法消除干扰像后的再现像(左)及对应截面的强度分布(右)。(a)相位恢复法;(b)多重再现法;(c)自蛇模型滤波法;(d)改进自蛇模型滤波法

      Figure 4.  The reconstructed images (left) that interferential image were eliminated by different approaches and their intensity distribution (right). (a) Phase retrieval approach; (b) Multi-plane reproduction approach; (c) Self-snake filtering approach; (d) Improved self-snake filtering approach

      各种去除干扰像方法的信噪比和峰值信噪比如表1所示。比较发现,改进自蛇模型滤波法具有最高的信噪比和峰值信噪比,自蛇模型次之,然后是相位恢复法,多重再现法最低。这一点也验证了之前的结论,本文提出的改进自蛇模型对再现像中的干扰像具有很好的抑制作用。

      表 1  各种去干扰像方法性能比较

      Table 1.  Performance comparison of different methods for eliminating interferential image

      MethodSNR/dBPSNR/dB
      Phase retrieval0.28124.365
      Multi-plane reproduction0.01924.103
      Self-snake filtering8.30432.388
      Improved self-snake filtering8.43332.517
    • 数字全息实验如图5所示。待测物体为直径0.5 mm的微径铣刀,相干光源激光的波长为650 nm。记录介质CMOS参数:像素数为2 448 × 2 048、像元大小为3.45 μm。为减小计算量,截取像素数为1 024 × 1 024部分作为记录区域。实验中待测物体距离记录平面20.8 mm,在满足采样条件的前提下,获得图6(a)所示干涉图样,再通过菲涅尔衍射再现算法得到图6(b)所示再现像。

      图  5  数字全息实验装置

      Figure 5.  Device diagram of digital holographic experiment.

      图  6  刀具全息图及再现像。(a)全息图;(b)再现像

      Figure 6.  Hologram and reconstruction image of the milling tool. (a) Digital hologram; (b) Reconstruction image

      分别用上述相位恢复法、多重再现法、自蛇模型和改进自蛇模型来消除干扰像。迭代法选择收敛条件为记录面的平方根误差小于0.01,经过7次迭代后,得到图7(a)所示结果。然后用多重再现法,经12次迭代,实验结果如图7(b)所示。再用自蛇模型和本文所提出的改进自蛇模型进行滤波,时间步长$\Delta t$为0.10,反差参数为12,经过350次迭代,分别得到图7(c)7(d)所示结果。图5中右列对应上述方法去干扰像后再现像第215行的强度分布。

      首先利用Sobel算子对消除干扰像后的再现像进行边缘提取,再通过对刀具大致轮廓外的灰度置零,可以去掉刀具轮廓周围的线条,提取到图8(a)~(d)所示刀具轮廓图。比较发现,相位恢复法去干扰像后出现部分刀具轮廓丢失的情况,而且刀尖部分残留较多小线段;多重再现像去干扰像后无法提取到较清晰的轮廓;利用改进之前的自蛇模型得到的刀具轮廓虽然具有比较清晰的边缘,但背景残留有小线段;改进后的自蛇模型滤波后得到的刀具轮廓最清晰,不仅背景干净而且边缘信息很全,这一点更有利于数字全息对刀工作。

      图  8  再现像轮廓提取结果。(a)相位恢复法处理后的再现像;(b)多重再现法处理后的再现像;(c)蛇模型滤波后的再现像;(d)改进自蛇模型滤波后的再现像

      Figure 8.  Results of contour extraction from reconstructed images. (a), (b), (c), (d) are reconstructed images obtained by phase retrieval approach, multi-plane reproduction approach, self-snake filtering approach and improved self-snake filtering approach, respectively

    • 结合改进自蛇模型在平滑背景噪声的同时还能增强图像边缘这一优点,提出了一种基于PDE的同轴全息干扰像抑制方法。与相位恢复算法、多重再现法的去干扰像效果做比较,利用改进自蛇模型滤波法仅需单幅全息图就能很好的抑制再现像中的干扰像,而且还能得到清晰的刀具轮廓,更适合用于数字全息对刀技术中干扰像的抑制。

参考文献 (26)

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