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Offner型凸面光栅宽动态范围辐射定标光源设计

徐达 岳世新 张国玉 孙高飞 张健

徐达, 岳世新, 张国玉, 孙高飞, 张健. Offner型凸面光栅宽动态范围辐射定标光源设计[J]. 中国光学. doi: 10.37188/CO.2019-0221
引用本文: 徐达, 岳世新, 张国玉, 孙高飞, 张健. Offner型凸面光栅宽动态范围辐射定标光源设计[J]. 中国光学. doi: 10.37188/CO.2019-0221
XU Da, YUE Shi-xin, ZHANG Guo-yu, SUN Gao-fei, ZHANG Jian. Design of an offner convex grating radiation calibration light source with a wide dynamic range[J]. Chinese Optics. doi: 10.37188/CO.2019-0221
Citation: XU Da, YUE Shi-xin, ZHANG Guo-yu, SUN Gao-fei, ZHANG Jian. Design of an offner convex grating radiation calibration light source with a wide dynamic range[J]. Chinese Optics. doi: 10.37188/CO.2019-0221

Offner型凸面光栅宽动态范围辐射定标光源设计

doi: 10.37188/CO.2019-0221
基金项目: 国家自然科学基金项目(No. 61703057);吉林省科技发展计划项目(No. 20190302124GX);长春理工大学科技创新基金(No. XJJLG-2018-02)
详细信息
    作者简介:

    徐达(1988—),男,吉林长春人,讲师,2018年于长春理工大学获得博士学位,主要从事航天地面标定及仿真试验方面的研究。E-mail:418168115@qq.com

    岳世新(1961—),男,北京人,北京控制工程研究所,高级工程师,主要从事卫星工程光学机械的研究。E-mail:yueshixin8893@sina.com

    张国玉(1962—),男,吉林松原人,教授,博士生导师,2005年于长春理工大学获得博士学位,主要从事光电检测与航天器模拟设备等方面的研究。E-mail:zh_guoyu@163.com

    孙高飞(1985—),女,吉林长春人,副教授,2013年于长春理工大学获得博士学位,主要从事光电检测与航天器模拟设备等方面的研究。E-mail:51579428@qq.com

    张健(1989—),男,吉林长春人,讲师,2017年于长春理工大学获得博士学位,主要研究方向为气象仪器设计、光电仪器与检测技术等方面的研究。E-mail:zhangjian_nr@126.com

  • 中图分类号: O433;TH744

Design of an offner convex grating radiation calibration light source with a wide dynamic range

Funds: National Natural Science Foundation of China (No. 61703057); Scientific and Technological Developing Scheme of Jilin Province (No. 20190302124GX); Science and Technology Innovation Fund of Changchun University of Science and Technology (No. XJJLG-2018-02)
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  • 摘要: 为满足在各种谱线分布下对遥感仪器的光谱辐射定标,减小辐射定标光源对空间光学遥感仪器定标系数的影响,解决目前辐射定标光源光谱模拟精度低、光谱动态调节范围小的技术难题。从光谱叠加理论出发,根据多光谱合成原理,提出一种凸面光栅的Offner型宽动态范围辐射定标系统的设计方法。通过推导Offner型光谱成像光学结构的消像散条件,设计了一种柱面镜Offner型光谱成像光学系统,实现了宽光谱光束的精确细分,建立了数字微镜与其阵列面空间光谱辐射分布的映射关系。利用数字微镜的空间光调制特性,实现了辐射定标光源光谱分布大动态范围模拟。实验表明,辐射定标光源相邻单位阵列微镜的输出光谱峰值间隔小于0.5 nm,3种典型色温T=3000 K、T=5000 K和T=7000 K光谱模拟精度分别为5.2%、4.1%和3.2%。本文设计方法提高了辐射定标光源的光谱模拟精度,减小了光谱不匹配对空间光学遥感仪器定标系数的影响。
  • 图  1  宽动态范围辐射定标光源结构示意图

    Figure  1.  Schematic diagram of radiation calibration light source with a wide dynamic range

    图  2  Offner型成像系统原理图

    Figure  2.  Schematic diagram of Offner imaging system

    图  3  Offner型光谱成像系统光学结构

    Figure  3.  Optical structure of Offner type spectral imaging system

    图  4  不同波长下Offner型光谱成像系统点列图

    Figure  4.  Spot diagram of Offner type spectral imaging system at different wavelengths

    图  5  RMS半径随波长变化曲线

    Figure  5.  RMS spot Y vs. wavelength

    图  6  像面光线痕迹图

    Figure  6.  Footprint diagram in image surface

    图  7  不同峰值波长处数字微镜阵列面空间光辐射分布数据库

    Figure  7.  Light radiation distribution database on DMD array surface at different peak wavelengths

    图  8  遗传模拟退火算法流程图

    Figure  8.  Flow chart of genetic simulated annealing algorithm

    图  9  T=3000 K时模拟光谱实测结果

    Figure  9.  Measurement results of simulated spectrum when T = 3000 K

    图  10  T=5000 K时模拟光谱实测结果

    Figure  10.  Measurement results of simulated spectrum when T = 5000 K

    图  11  T=7000 K时模拟光谱实测结果

    Figure  11.  Measurement results of simulated spectrum when T = 7000 K

    表  1  Offner型光谱成像系统光学结构参数

    Table  1.   Optical structure parameters of Offner type spectral imaging system

    SurfaceRadius/mmThicknessGlassLines/lp·mm−1
    1−84.50030Mirror
    2−473.67630Grating600
    3−95.06555.545Mirror
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-11-26
  • 修回日期:  2019-12-19
  • 网络出版日期:  2020-09-09

Offner型凸面光栅宽动态范围辐射定标光源设计

doi: 10.37188/CO.2019-0221
    基金项目:  国家自然科学基金项目(No. 61703057);吉林省科技发展计划项目(No. 20190302124GX);长春理工大学科技创新基金(No. XJJLG-2018-02)
    作者简介:

    徐达(1988—),男,吉林长春人,讲师,2018年于长春理工大学获得博士学位,主要从事航天地面标定及仿真试验方面的研究。E-mail:418168115@qq.com

    岳世新(1961—),男,北京人,北京控制工程研究所,高级工程师,主要从事卫星工程光学机械的研究。E-mail:yueshixin8893@sina.com

    张国玉(1962—),男,吉林松原人,教授,博士生导师,2005年于长春理工大学获得博士学位,主要从事光电检测与航天器模拟设备等方面的研究。E-mail:zh_guoyu@163.com

    孙高飞(1985—),女,吉林长春人,副教授,2013年于长春理工大学获得博士学位,主要从事光电检测与航天器模拟设备等方面的研究。E-mail:51579428@qq.com

    张健(1989—),男,吉林长春人,讲师,2017年于长春理工大学获得博士学位,主要研究方向为气象仪器设计、光电仪器与检测技术等方面的研究。E-mail:zhangjian_nr@126.com

  • 中图分类号: O433;TH744

摘要: 为满足在各种谱线分布下对遥感仪器的光谱辐射定标,减小辐射定标光源对空间光学遥感仪器定标系数的影响,解决目前辐射定标光源光谱模拟精度低、光谱动态调节范围小的技术难题。从光谱叠加理论出发,根据多光谱合成原理,提出一种凸面光栅的Offner型宽动态范围辐射定标系统的设计方法。通过推导Offner型光谱成像光学结构的消像散条件,设计了一种柱面镜Offner型光谱成像光学系统,实现了宽光谱光束的精确细分,建立了数字微镜与其阵列面空间光谱辐射分布的映射关系。利用数字微镜的空间光调制特性,实现了辐射定标光源光谱分布大动态范围模拟。实验表明,辐射定标光源相邻单位阵列微镜的输出光谱峰值间隔小于0.5 nm,3种典型色温T=3000 K、T=5000 K和T=7000 K光谱模拟精度分别为5.2%、4.1%和3.2%。本文设计方法提高了辐射定标光源的光谱模拟精度,减小了光谱不匹配对空间光学遥感仪器定标系数的影响。

English Abstract

徐达, 岳世新, 张国玉, 孙高飞, 张健. Offner型凸面光栅宽动态范围辐射定标光源设计[J]. 中国光学. doi: 10.37188/CO.2019-0221
引用本文: 徐达, 岳世新, 张国玉, 孙高飞, 张健. Offner型凸面光栅宽动态范围辐射定标光源设计[J]. 中国光学. doi: 10.37188/CO.2019-0221
XU Da, YUE Shi-xin, ZHANG Guo-yu, SUN Gao-fei, ZHANG Jian. Design of an offner convex grating radiation calibration light source with a wide dynamic range[J]. Chinese Optics. doi: 10.37188/CO.2019-0221
Citation: XU Da, YUE Shi-xin, ZHANG Guo-yu, SUN Gao-fei, ZHANG Jian. Design of an offner convex grating radiation calibration light source with a wide dynamic range[J]. Chinese Optics. doi: 10.37188/CO.2019-0221
    • 空间遥感技术的飞速发展使得遥感仪器的应用领域不断的拓展,同时,人们对遥感仪器的需求也在不断增加。当前遥感技术的研究关键是遥感信息的定量化,其前提是遥感仪器准确定标,在遥感仪器的定标过程中,定标光源的性能对遥感仪器的定标精度有着重要影响[1-2]

      遥感技术水平的提升使得遥感仪器对定标光源提出了更高的要求,其发展趋势是高精度的光谱辐射定标。目前国际上主流的遥感仪器均对光谱辐射定标提出了很高的需求,例如:NASA研制的星载太阳后向散射紫外谱仪、太阳恒星辐照度比较试验仪;我国研制的星载臭氧垂直探测仪、大气定量光谱遥感仪器等。单一光谱分布的辐射定标光源无法与千变万化的目标光谱相匹配,由定标光源与目标光谱不匹配引起的遥感仪器辐射定标不确定度直接制约了其定标精度。因此,在辐射定标过程中,特别针对高精度、宽波段遥感仪器,定标光源输出光谱分布应尽可能与目标光谱分布接近,以降低光谱非匹配引起的不确定度[3-6]

      为了减小定标光源对空间光学遥感仪器定标系数的影响,从光谱叠加理论出发,根据多光谱合成原理,结合数字微镜的空间光调制特性,提出一种基于凸面光栅的Offner型宽动态范围辐射定标光源的设计方法,推导了Offner型光谱成像系统的消像散条件,实现了500~800 nm光谱范围内的精确细分。通过实验对地面标定试验中常用的3000 K、5000 K以及7000 K三种典型恒星色温进行模拟。

    • 宽动态范围辐射定标光源的工作原理和组成如图1所示。其主要由高稳定性光源、光束汇聚系统、Offner型光谱成像系统、数字微镜、匀光系统以及监测光谱仪组成。光源发出的光束经过汇聚系统,耦合至Offner系统中,Offner型光谱成像系统将光源发出的入射宽光谱光束进行精确细分为不同波长光束,依次排列在数字微镜上。通过对数字微镜的调制,实现对目标光谱的模拟,并通过积分球匀光后输出目标光谱。

      图  1  宽动态范围辐射定标光源结构示意图

      Figure 1.  Schematic diagram of radiation calibration light source with a wide dynamic range

      目前,光谱模拟技术是基于光谱叠加原理,光谱的合成可表示为:

      $$L\left( \lambda \right) = \sum {{K_i}{S_i}\left( \lambda \right)} ,$$ (1)

      式中,Si(λ)为不同光谱段的光谱分布函数;Ki为对应光谱段的辐射系数。

      根据式(1)可以看出,目标光谱L(λ)的模拟实质求解不同光谱段Si(λ)的辐射系数Ki。因此,参与模拟的光谱段Si(λ)的数量越多、独立性越好、辐射系数Ki的控制越精确,目标光谱的模拟精度越高、光谱的动态模拟性越好。基于LED的光谱模拟技术[7-9]是用不同种类的LED代表光谱段Si(λ),受LED种类限制其峰值间隔较大,无法获得宽谱段内连续的Si(λ),因此,进行光谱模拟时,光谱峰值空白处无法实现光谱辐射系数的精确调制。

      从光谱模拟原理出发,根据光的色散原理,利用色散元件的色散性质,设计基于Offner型光谱成像系统,获得连续的光谱段Si(λ)。再通过空间光调制技术,对空间分布的Si(λ)进行调制,实现对不同Si(λ)的辐射系数进行高动态范围内的精确调制。

    • Offner型成像系统是一种同心三反射光学系统[10-11],如图2所示。

      图  2  Offner型成像系统原理图

      Figure 2.  Schematic diagram of Offner imaging system

      根据Offner型光谱成像理论可知,对Offner型光谱成像系统,由于光栅的衍射作用,破坏了原系统同心三反射结构的对称性,虽然能消除三级像差,但五级像散无法消除。在大视场下主要像差为像散,其消像散条件为子午和弧矢聚焦曲线在某一个波长下相切。

      在子午方向内,可推出子午像距r'M3为:

      $${r'_{M3}} = {R_3} \times \cos {\theta _3},$$ (2)

      其中,R3为反射镜M3的半径;θ3为反射镜M3的光束入射角。

      在弧矢方向,弧矢像距r'S3为:

      $${r'_{S_3}} = {1 \Bigg/ {\left( {\frac{{2\cos {\theta _3}}}{{{R_3}}} - \frac{1}{{{{r'}_{S_2}} + {l_{G{O_2}}}}}} \right)}},$$ (3)

      其中,r'S2为反射镜M2的弧矢像距;lGO2为光栅M2到反射镜M3的中心距离,${l_{G{O_2}}} = {R_3}\sin \left({{\theta '}_2} - {\theta_3} \right) / \sin \left( {{{\theta '}_2}} \right)$。Offner型光谱成像消像散条件可表示为:

      $$Astig = {r'_{M_3}} - {r'_{S_3}} = 0.$$ (4)

      根据公式(4)可知,该消像散条件只能对特定波长处进行消像散,无法实现整个光谱段范围内的消像散。设基准波长为λ0,那么λ0+Δλ0Δ表示以λ0为基准波长的光谱范围2Δ,在光谱范围2Δ内的消像散条件可表示为:

      $$ Astig = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| {{{r'}_{M_3\left( {{\lambda _0}} \right)}} - {{r'}_{S_3\left( {{\lambda _0}} \right)}}} \right| = 0}\\ {\left( {{{r'}_{M_3\left( {{\lambda _0} + \Delta } \right)}} - {{r'}_{S_3\left( {{\lambda _0} + \Delta } \right)}}} \right) \times \left( {{{r'}_{M_3\left( {{\lambda _0} - \Delta } \right)}} - {{r'}_{S_3\left( {{\lambda _0} - \Delta } \right)}}} \right) > 0} \end{array}} \right.. $$ (5)
    • 宽动态范围辐射定标光源的光谱范围为500~800 nm,数字微镜作为空间光调制器,分辨率为1920×1080,单像元尺寸为7.6 μm。为了得到良好的成像质量,增加系统设计自由度,使Offner型光谱成像系统中的主镜分裂为两个小的凹面反射镜。利用分裂后结构的非对称性,补偿Offner型光谱成像的残余像差。优化后的Offner型光谱成像系统的光学结构如图3所示,其结构参数如表1所示,成像质量如图4~图6(彩图见期刊电子版)所示。

      图  3  Offner型光谱成像系统光学结构

      Figure 3.  Optical structure of Offner type spectral imaging system

      表 1  Offner型光谱成像系统光学结构参数

      Table 1.  Optical structure parameters of Offner type spectral imaging system

      SurfaceRadius/mmThicknessGlassLines/lp·mm−1
      1−84.50030Mirror
      2−473.67630Grating600
      3−95.06555.545Mirror

      图  4  不同波长下Offner型光谱成像系统点列图

      Figure 4.  Spot diagram of Offner type spectral imaging system at different wavelengths

      图  5  RMS半径随波长变化曲线

      Figure 5.  RMS spot Y vs. wavelength

      图  6  像面光线痕迹图

      Figure 6.  Footprint diagram in image surface

      Offner型光谱成像结构有其固有特性,其视场不能设计的很大,为匹配数字微镜器件对其阵列面上空间光辐射分布的调制,将反射镜M3变为柱面镜,以增大弥散斑在弧矢方向RMS半径,而保证子午方向RMS半径不变,优化后的光学系统点列图如图4所示。RMS半径随波长的变化情况如图5所示。图6为像面光线痕迹图。由以上分析可知:系统RMS子午方向半径小于6.5 μm,仍在一个像元尺寸内;由光线痕迹图可以看出,在整个阵列面上,光谱分辨率优于2 nm。

    • 对基于凸面光栅的Offner型宽动态范围辐射定标光源进行试验验证。首先,建立数字微镜阵列面上微镜单元与阵列面空间光辐射的分布关系,形成数字微镜阵列面空间光辐射分布数据库,其可用矩阵A表示:

      $${{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{n_1}}&{{n_2}}& \cdots &{{n_{i - 1}}}&{{n_i}} \end{array}} \right],$$ (6)
      $${n_i} = {S_i}\left( \lambda \right),$$ (7)

      其中,n表示数字微镜阵列面上的列数,ni即为数字微镜阵列面上的第i列;Si(λ)即为第ni列微镜所对应的光谱段。因此,对目标光谱进行拟合,有:

      $${{B}} = {{A}} \times {{K}},$$ (8)

      其中,K为辐射系数矩阵,其可表示为:

      $${{K}} = {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{k_1}}&{{k_2}}& \cdots &{{k_i}} \end{array}} \right)^{\rm{T}}},$$ (9)

      通过控制数字微镜阵列面上微镜的开关状态,对系统输出的光谱段Si(λ)的光谱分布函数进行标定,建立数字微镜阵列面空间光辐射分布数据库。图7给出了峰值波长λ分别为500、600、725、800 nm处光谱段Si(λ)的光谱分布曲线。根据图中数据可以看出,相邻微镜单元nmnm+1(其中1≤m<i)的光谱段峰值间隔约为0.5 nm,并且每列具有1080倍的调节范围,可以实现光谱的宽动态范围精确调制。

      图  7  不同峰值波长处数字微镜阵列面空间光辐射分布数据库

      Figure 7.  Light radiation distribution database on DMD array surface at different peak wavelengths

      建立数字微镜阵列面的微镜单元与其对应的光谱段辐射分布函数后,通过最小二乘法求解模拟目标色温所需的辐射系数矩阵,通过调节微镜单元的开关状态,对光谱响应段辐射分布函数的辐射系数Ki进行调节,实现对目标光谱的模拟,但是由于最小二乘法求解的局限性,得到的往往不是最优解。

      引用遗传模拟退火算法[12-14]对辐射定标光源进行光谱匹配。将最小二乘法解出的辐射系数K作为初代,系数k1k2……ki为个体。将这些个体通过交叉变异等操作,优化出新的个体,即得到更精确的辐射系数,用优化出的更精确的辐射系数替换并淘汰相应的初代个体,形成新的辐射系数组。遗传模拟退火算法流程图如图8所示。

      图  8  遗传模拟退火算法流程图

      Figure 8.  Flow chart of genetic simulated annealing algorithm

      通过最小二乘法求解DMD各列的辐射系数,并以最小二乘法残差平方和为优化目标,建立适度函数;在适度函数的基础上,反复对DMD各列辐射系数进行交叉和变异运算,从而求得最优辐射系数组合。

      通过实验,对3 000 K、5 000 K以及7 000 K3种典型色温进行模拟,模拟光谱的实测结果如图9~图11(彩图见期刊电子版)所示。

      图  9  T=3000 K时模拟光谱实测结果

      Figure 9.  Measurement results of simulated spectrum when T = 3000 K

      图  10  T=5000 K时模拟光谱实测结果

      Figure 10.  Measurement results of simulated spectrum when T = 5000 K

      图  11  T=7000 K时模拟光谱实测结果

      Figure 11.  Measurement results of simulated spectrum when T = 7000 K

      采用单点法对光谱模拟精度进行评价,即任意光谱处的模拟值和理论值差值与理论值的比。根据实验结果可知,基于凸面光栅的Offner型宽动态范围辐射定标光源在T=3000 K的光谱模拟精度为5.2%,T=5000 K的光谱模拟精度优于4.1%,T=7000 K的光谱模拟精度优于3.2%。

      对系统输出辐照度进行测试,测试位置紧贴积分球的出口处,在精确模拟色温T=5000 K时的情况下,通过控制数字微镜的开关状态,可以实现辐照度在42.2 W/m2~0.064 W/m2范围内的连续调节。

    • 针对目前遥感仪器辐射定标过程中,辐射定标光源输出目标的光谱单一,不能在辐射定标过程中实现对目标辐射光谱的真实模拟,严重制约了遥感仪器定标精度的问题。从多光谱合成理论出发,根据多光谱合成原理,结合数字微镜的空间光调制特性,提出一种基于凸面光栅的Offner型宽动态范围辐射定标光源的设计方法,推导了Offner型光谱成像系统的消像散条件,通过对Offner型光谱成像系统的改进,设计了一种柱面镜Offner光谱成像系统,实现了对宽光谱光束的精确细分,建立了数字微镜和其阵列面空间光谱辐射分布的映射关系。通过实验对该宽动态范围辐射定标光源的光谱模拟精度进行验证,3000 K、5000 K以及7000 K三种典型色温的模拟精度分别为5.2%、4.1%和3.2%,在5000 K色温下积分球出口处辐照度在42.2 W/m2~0.064 W/m2范围内的连续调节。

参考文献 (14)

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