留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

多参数Gabor预处理融合多尺度局部水平集的超声图像分割

陈晓冬 盛婧 杨晋 蔡怀宇 金浩

陈晓冬, 盛婧, 杨晋, 蔡怀宇, 金浩. 多参数Gabor预处理融合多尺度局部水平集的超声图像分割[J]. 中国光学, 2020, 13(5): 1075-1084. doi: 10.37188/CO.2020-0025
引用本文: 陈晓冬, 盛婧, 杨晋, 蔡怀宇, 金浩. 多参数Gabor预处理融合多尺度局部水平集的超声图像分割[J]. 中国光学, 2020, 13(5): 1075-1084. doi: 10.37188/CO.2020-0025
CHEN Xiao-dong, SHENG Jing, YANG Jin, CAI Huai-yu, JIN Hao. Ultrasound image segmentation based on a multi-parameter Gabor filter and multiscale local level set method[J]. Chinese Optics, 2020, 13(5): 1075-1084. doi: 10.37188/CO.2020-0025
Citation: CHEN Xiao-dong, SHENG Jing, YANG Jin, CAI Huai-yu, JIN Hao. Ultrasound image segmentation based on a multi-parameter Gabor filter and multiscale local level set method[J]. Chinese Optics, 2020, 13(5): 1075-1084. doi: 10.37188/CO.2020-0025

多参数Gabor预处理融合多尺度局部水平集的超声图像分割

doi: 10.37188/CO.2020-0025
基金项目: 十三五支撑计划项目(No. 2017YFC0109702,No. 2018YFC0116202)
详细信息
    作者简介:

    陈晓冬(1975—),男,浙江温州人,博士,教授,博士生导师,1996年、2002年于天津大学分别获得学士、博士学位,现为天津大学精密仪器与光电子工程学院教授,主要从事光电成像与检测技术方面的研究。E-mail: xdchen@tju.edu.cn

    盛 婧(1996—),女,天津人,硕士研究生,2018年于南开大学获得学士学位,现为天津大学精密仪器与光电子工程学院硕士研究生,主要从事图像处理与超声三维重建方面的研究。E-mail:15902250661@163.com

    杨 晋(1993—),男,山西大同人,博士研究生,2017年于天津大学获得学士学位,现为天津大学精密仪器与光电子工程学院博士研究生,主要从事光电成像与检测技术方面的研究。E-mail:tiandayangjin@tju.edu.cn

    蔡怀宇(1965—),女,湖南涟源人,博士,教授,博士生导师,1988年、1991年、2001年于天津大学分别获得学士、硕士、博士学位,现为天津大学精密仪器与光电子工程学院教授,主要从事光电成像与检测技术、信息光学和图像处理方面的研究。E-mail: hycai@tju.edu.cn

    金 浩(1987—),男,辽宁沈阳人,硕士,2010年、2013年于辽宁工程技术大学分别获得学士、硕士学位,现为北京华科创智健康科技股份有限公司超声技术负责人,主要研究方向为消化道超声成像系统设计、电路设计、信号完整性分析、电磁兼容与电气安全等。E-mail:jinhao_2003@163.com

  • 中图分类号: R445.1; TP391.4

Ultrasound image segmentation based on a multi-parameter Gabor filter and multiscale local level set method

Funds: Supported by 13th Five-Year support plan project (No. 2017YFC0109702, No. 2018YFC0116202)
More Information
  • 摘要: 针对超声图像边缘较弱且不连续、图像灰度分布不均的特点,提出一种基于多方向、多频率的Gabor滤波融合多尺度水平集的边缘提取算法。将超声图像成像的不连续性看作随机方向的纹理,利用Gabor滤波的方向性进行不同角度的滤波,通过最大值融合多图像,得到待分割区域和背景之间的差异且最大程度地保留原图像信息的中间图像。同时,使用多中心频率的Gabor滤波核以满足超声图像复杂的频率分布特性,并通过均值融合的方式减弱噪声的影响。再针对融合图像边缘较弱且灰度变化不均的缺陷,改进传统的局部聚类水平集方法,采用不同方差大小的高斯卷积核来适应图像不同部分的灰度变化情况,通过均值融合构造多尺度能量函数。通过在增强图像上迭代改进后的多尺度水平集函数,获取最终边缘。为验证算法的有效性,对胃部超声图像进行测试,分割结果的相关性系数和敏感性系数分别达到了0.856和0.910,相比传统局部强度聚类水平集方法分别提升了20.7%和5%。实验结果表明,该算法可以显著提高超声图像边缘提取的连续性和准确性,有效降低因超声图像灰度不均和边缘较弱造成的过分割现象。
  • 图  1  算法流程图

    Figure  1.  Flow chart of the proposed algorithm

    图  2  超声图像分割结果图。 (a)~(c)超声原图像; (d)~(f)经Gabor滤波组处理增强后的图像; (g)~(i) 本文算法分割结果

    Figure  2.  Ultrasound image segmentation results. (a)~(c) Original ultrasound images; (d)~(f) images enhanced by Gabor filter groups; (g)~(i) segmentation results of the proposed algorithm.

    图  3  几种不同方法的实验结果对比。 (a)本文所提算法 (b) LIC算法 (c) C-V算法 (d) Canny算子(e) 标准分割结果

    Figure  3.  Comparison of experimental results by different algorithms. (a) The proposed algorithm; (b) LIC; (c) C-V; (d) canny operator; (e) standard segmentation

    表  1  本文算法与LIC算法和C-V算法效果比较

    Table  1.   Performance comparison when applying proposed algorithm, LIC algorithm and C-V algorithm

    算法图1图2图3平均值
    DiceSNDiceSNDiceSNDiceSN
    本文算法0.8760.9290.8400.8580.8520.9430.8560.910
    LIC0.6570.8750.6410.8290.6490.8750.6490.860
    C-V0.6130.9100.6420.8620.6210.9080.6250.893
    下载: 导出CSV

    表  2  本文算法与LIC算法和C-V算法运行时间比较

    Table  2.   Running time comparison when applying proposed algorithm, LIC algorithm and C-V algorithm

    算法迭代次数运行时间/s
    本文算法5013.12
    LIC508.29
    C-V501.63
    下载: 导出CSV
  • [1] 赵越, 毛友生. 食管肿瘤微创外科治疗进展[J]. 中华胃肠外科杂志,2018,21(1):112-117. doi:  10.3760/cma.j.issn.1671-0274.2018.01.019

    ZHAO Y, MAO Y SH. Advancement of minimally invasive esophagectomy[J]. Chinese Journal of Gastrointestinal Surgery, 2018, 21(1): 112-117. (in Chinese) doi:  10.3760/cma.j.issn.1671-0274.2018.01.019
    [2] LEEM G, CHUNG M J, PARK J Y, et al. Clinical value of contrast-enhanced harmonic endoscopic ultrasonography in the differential diagnosis of pancreatic and gallbladder masses[J]. Clinical Endoscopy, 2018, 51(1): 80-88. doi:  10.5946/ce.2017.044
    [3] KAMATA K, TAKENAKA M, KITANO M, et al. Contrast-enhanced harmonic endoscopic ultrasonography for differential diagnosis of submucosal tumors of the upper gastrointestinal tract[J]. Journal of Gastroenterology and Hepatology, 2017, 32(10): 1686-1692. doi:  10.1111/jgh.13766
    [4] 王亚强, 陈波. 一种改进的各向异性扩散超声图像去噪算法[J]. 液晶与显示,2015,30(2):310-316. doi:  10.3788/YJYXS20153002.0310

    WANG Y Q, CHEN B. Improved anisotropic diffusion ultrasound image denoising algorithm[J]. Chinese Journal of Liquid Crystals and Displays, 2015, 30(2): 310-316. (in Chinese) doi:  10.3788/YJYXS20153002.0310
    [5] SELVARANI S, RAJENDRAN P. Detection of renal calculi in ultrasound image using meta-heuristic support vector machine[J]. Journal of Medical Systems, 2019, 43(9): 300. doi:  10.1007/s10916-019-1407-1
    [6] SAHOO P K, SOLTANI S, WONG A K C. A survey of thresholding techniques[J]. Computer Vision,Graphics,and Image Processing, 1988, 41(2): 233-260. doi:  10.1016/0734-189X(88)90022-9
    [7] 宁赛男, 朱明, 孙宏海, 等. 一种改进的Sobel自适应边缘检测的FPGA实现[J]. 液晶与显示,2014,29(3):395-402. doi:  10.3788/YJYXS20142903.0395

    NING S N, ZHU M, SUN H H, et al. Realization of improved Sobel adaptive edge detection algorithm based on FPGA[J]. Chinese Journal of Liquid Crystals and Displays, 2014, 29(3): 395-402. (in Chinese) doi:  10.3788/YJYXS20142903.0395
    [8] RAJA N S M, FERNANDES S L, DEY N, et al.. Contrast enhanced medical MRI evaluation using Tsallis entropy and region growing segmentation[J]. Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing, 2018(1): 1-12, doi:  10.1007/s12652-018-0854-8.
    [9] 严加勇, 庄天戈. 医学超声图像分割技术的研究及发展趋势[J]. 北京生物医学工程, 2003, 22(1): 67-71.

    YAN J Y, ZHUANG T G, Research and development trend of medical ultrasonic image segmentation technology[J]. Beijing Biomedical Engineering, 2003, 22(1): 67-71. (in Chinese)
    [10] KASS M, WITKIN A, TERZOPOULOS D. Snakes: active contour models[J]. International Journal of Computer Vision, 1988, 1(4): 321-331. doi:  10.1007/BF00133570
    [11] 毕晓君, 肖婧. 差分进化算法GVF Snake模型在PET图像分割中的应用[J]. 中国图象图形学报,2018,16(3):382-388.

    BI X J, XIAO J. Application of DE algorithm and improved GVF Snake model in segmentation of PET image[J]. Journal of Image and Graphics, 2018, 16(3): 382-388. (in Chinese)
    [12] OSHER S, SETHIAN J A. Fronts propagating with curvature-dependent speed: algorithms based on Hamilton-Jacobi formulation[J]. Journal of Computational Physics, 1988, 79(1): 12-49. doi:  10.1016/0021-9991(88)90002-2
    [13] 王醒策, 张美霞, 武仲科, 等. 基于全局LBF水平集模型的脑血管层次粗分割[J]. 光学精密工程,2013,21(12):3283-3297. doi:  10.3788/OPE.20132112.3283

    WANG X C, ZHANG M X, WU ZH K, et al. Level coarse brain vessel segmentation based on global LBF model[J]. Optics and Precision Engineering, 2013, 21(12): 3283-3297. (in Chinese) doi:  10.3788/OPE.20132112.3283
    [14] 刘建磊, 隋青美, 朱文兴. 结合概率密度函数和主动轮廓模型的磁共振图像分割[J]. 光学精密工程,2014,22(12):3435-3443. doi:  10.3788/OPE.20142212.3435

    LIU J L, SUI Q M, ZHU W X. MR image segmentation based on probability density function and active contour model[J]. Optics and Precision Engineering, 2014, 22(12): 3435-3443. (in Chinese) doi:  10.3788/OPE.20142212.3435
    [15] CHAN T F, VESE L A. Active contours without edges[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2001, 10(2): 266-277. doi:  10.1109/83.902291
    [16] MUMFORD D, SHAH J. Optimal approximations by piecewise smooth functions and associated variational problems[J]. Communications on Pure and Applied Mathematics, 1989, 42(5): 577-685. doi:  10.1002/cpa.3160420503
    [17] 杨名宇. 基于改进Chan-Vese模型的图像分割[J]. 液晶与显示,2014,29(3):473-478. doi:  10.3788/YJYXS20142903.0473

    YANG M Y. Image segmentation based on improved Chan-Vese model[J]. Chinese Journal of Liquid Crystals and Displays, 2014, 29(3): 473-478. (in Chinese) doi:  10.3788/YJYXS20142903.0473
    [18] 卢小鹏, 李辉, 刘云杰, 等. 基于Chan-Vese模型的TFT-LCD Mura缺陷快速分割算法[J]. 液晶与显示,2014,29(1):146-151. doi:  10.3788/YJYXS20142901.0146

    LU X P, LI H, LIU Y J, et al. Algorithm for fast TFT-LCD Mura defect image segmentation based on Chan-Vese model[J]. Chinese Journal of Liquid Crystals and Displays, 2014, 29(1): 146-151. (in Chinese) doi:  10.3788/YJYXS20142901.0146
    [19] LI CH M, KAO C Y, GORE J C, et al.. Implicit active contours driven by local binary fitting energy[C]. Proceedings of 2007 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, IEEE, 2007.
    [20] LANKTON S, TANNENBAUM A. Localizing region-based active contours[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2008, 17(11): 2029-2039. doi:  10.1109/TIP.2008.2004611
    [21] LI CH M, HUANG R, DING ZH H, et al. A Level set method for image segmentation in the presence of intensity inhomogeneities with application to MRI[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2011, 20(7): 2007-2016. doi:  10.1109/TIP.2011.2146190
    [22] 赵杰, 祁永梅, 潘正勇. 结合边界和区域的水平集超声图像分割算法[J]. 激光杂志,2013,34(6):46-48. doi:  10.3969/j.issn.0253-2743.2013.06.019

    ZHAO J, QI Y M, PAN ZH Y. Ultrasound image segmentation method based on level set combined with boundary and region[J]. Laser Journal, 2013, 34(6): 46-48. (in Chinese) doi:  10.3969/j.issn.0253-2743.2013.06.019
    [23] 梁思, 王雷, 杨晓冬. 一种血管约束的局部活动轮廓模型[J]. 液晶与显示,2016,31(7):686-694. doi:  10.3788/YJYXS20163107.0686

    LIANG S, WANG L, YANG X D. A novel vessel-constrained active contour with application to vessel segmentation[J]. Chinese Journal of Liquid Crystals and Displays, 2016, 31(7): 686-694. (in Chinese) doi:  10.3788/YJYXS20163107.0686
    [24] SELVATHI D, BAMA S. Phase based distance regularized level set for the segmentation of ultrasound kidney images[J]. Pattern Recognition Letters, 2017, 86(C): 9-17.
    [25] XIONG X L, GUO Y, WANG Y Y, et al.. Kidney tumor segmentation in ultrasound images using adaptive sub-regional evolution level set models[J]. Journal of Biomedical Engineering, 2019, 36(6): 945-956.
    [26] ZHAO W CH, XU X Z, LIU P P, et al. The improved level set evolution for ultrasound image segmentation in the high-intensity focused ultrasound ablation therapy[J]. Optik, 2020, 202: 163669. doi:  10.1016/j.ijleo.2019.163669
    [27] 高慧芳, 杨明. 一种改进的凸变分水平集模型在图像分割中的应用[J]. 现代电子技术,2017,40(11):72-75.

    GAO H F, YANG M. Application of an improved convex variational level-set model in image segmentation[J]. Modern Electronics Technique, 2017, 40(11): 72-75. (in Chinese)
    [28] LI CH M, XU CH Y, GUI CH F, et al. Distance regularized level set evolution and its application to image segmentation[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2010, 19(12): 3243-3254. doi:  10.1109/TIP.2010.2069690
    [29] GABOR D. Theory of communication[J]. IEEE Pro., London, 1946, 93(73): 58.
    [30] 汪维华. 视网膜图像分割算法研究[D]. 重庆: 中国科学院大学(中国科学院重庆绿色智能技术研究院), 2018.

    WANG W H. Research on the segmentation algorithm for retinal image[D]. Chongqing: Chongqing Institute of Green and Intelligent Technology, Chinese Academy of Sciences, 2018. (in Chinese)
    [31] MARĈELJA S. Mathematical description of the responses of simple cortical cells[J]. Journal of the Optical Society of America, 1980, 70(11): 1297-1300. doi:  10.1364/JOSA.70.001297
  • [1] 陈晓冬, 艾大航, 张佳琛, 蔡怀宇, 崔克让.  Gabor滤波融合卷积神经网络的路面裂缝检测方法 . 中国光学, 2020, 13(6): 1-9. doi: 10.37188/CO.2020-0041
    [2] 蔡怀宇, 张玮茜, 陈晓冬, 刘珊珊, 韩晓艳.  眼科光学相干层析成像的图像处理方法 . 中国光学, 2019, 12(4): 731-740. doi: 10.3788/CO.20191204.0731
    [3] 王军, 何昕, 魏仲慧, 穆治亚, 吕游, 何家维.  基于区域滤波的模糊星图复原方法 . 中国光学, 2019, 12(2): 321-331. doi: 10.3788/CO.20191202.0321
    [4] 胡慧然, 但西佐, 赵琪涵, 孙方圆, 王永红.  数字图像相关中的散斑区域自动提取研究 . 中国光学, 2019, 12(6): 1329-1337. doi: 10.3788/CO.20191206.1329
    [5] 耿庆田, 赵浩宇, 于繁华, 王宇婷, 赵宏伟.  基于改进HOG特征提取的车型识别算法 . 中国光学, 2018, 11(2): 174-181. doi: 10.3788/CO.20181102.0174
    [6] 杨航, 吴笑天, 王宇庆.  基于结构字典学习的图像复原方法 . 中国光学, 2017, 10(2): 207-218. doi: 10.3788/CO.20171002.0207
    [7] 高礼圳, 刘书桂, 韩振华.  零件的角点提取及匹配定位 . 中国光学, 2016, 9(4): 397-404. doi: 10.3788/CO.20160904.0397
    [8] 郝志成, 吴川, 杨航, 朱明.  基于双边纹理滤波的图像细节增强方法 . 中国光学, 2016, 9(4): 423-431. doi: 10.3788/CO.20160904.0423
    [9] 柯洪昌, 孙宏彬.  图像序列的显著性目标区域检测方法 . 中国光学, 2015, 8(5): 768-774. doi: 10.3788/CO.20150805.0768
    [10] 李杰, 郭盼, 王春哲.  剪切波变换在星点提取中的应用 . 中国光学, 2015, 8(3): 386-393. doi: 10.3788/CO.20150803.0386
    [11] 杨名宇, 李刚.  利用区域信息的航拍图像分割 . 中国光学, 2014, 7(5): 779-785. doi: 10.3788/CO.20140705.0779
    [12] 陈星, 宋智洋, 周明全, 武仲科, 王醒策.  面向脑血管分割的改进型非局部均值滤波算法研究 . 中国光学, 2014, 7(4): 572-580. doi: 10.3788/CO.20140704.0572
    [13] 郭立强, 朱明.  彩色图像处理的可交换Clifford代数方法 . 中国光学, 2013, 6(6): 885-891. doi: 10.3788/CO.20130606.885
    [14] 朱明, 杨航, 贺柏根, 鲁剑锋.  联合梯度预测与导引滤波的图像运动模糊复原 . 中国光学, 2013, 6(6): 850-855. doi: 10.3788/CO.20130606.850
    [15] 黄宇, 张晓芳, 俞信.  光子成像静止点目标的管道滤波探测方法 . 中国光学, 2013, 6(1): 73-79. doi: 10.3788/CO.20130601.0073
    [16] 陶李, 王珏, 邹永宁, 伍立芬, 王慧倩.  改进的Zernike矩工业CT图像边缘检测 . 中国光学, 2012, 5(1): 48-56. doi: 10.3788/CO.20120501.0048
    [17] 王涛, 宋立维.  水平轴倾斜的检测方法 . 中国光学, 2010, 3(5): 509-512.
    [18] 安雪晶, 田 媛, .  无参考图像质量评价方法的设计原则 . 中国光学, 2009, 2(2): 140-144.
    [19] 宋江山, 徐建强, 司书春.  改进的曲波变换图像融合方法 . 中国光学, 2009, 2(2): 145-149.
    [20] 陈 娟, 陈乾辉, 师路欢, 吴建军.  图像跟踪中的边缘检测技术 . 中国光学, 2009, 2(1): 46-53.
  • 加载中
图(3) / 表 (2)
计量
  • 文章访问数:  126
  • HTML全文浏览量:  61
  • PDF下载量:  11
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2020-02-21
  • 修回日期:  2020-04-03
  • 网络出版日期:  2020-09-10
  • 刊出日期:  2020-10-01

多参数Gabor预处理融合多尺度局部水平集的超声图像分割

doi: 10.37188/CO.2020-0025
    基金项目:  十三五支撑计划项目(No. 2017YFC0109702,No. 2018YFC0116202)
    作者简介:

    陈晓冬(1975—),男,浙江温州人,博士,教授,博士生导师,1996年、2002年于天津大学分别获得学士、博士学位,现为天津大学精密仪器与光电子工程学院教授,主要从事光电成像与检测技术方面的研究。E-mail: xdchen@tju.edu.cn

    盛 婧(1996—),女,天津人,硕士研究生,2018年于南开大学获得学士学位,现为天津大学精密仪器与光电子工程学院硕士研究生,主要从事图像处理与超声三维重建方面的研究。E-mail:15902250661@163.com

    杨 晋(1993—),男,山西大同人,博士研究生,2017年于天津大学获得学士学位,现为天津大学精密仪器与光电子工程学院博士研究生,主要从事光电成像与检测技术方面的研究。E-mail:tiandayangjin@tju.edu.cn

    蔡怀宇(1965—),女,湖南涟源人,博士,教授,博士生导师,1988年、1991年、2001年于天津大学分别获得学士、硕士、博士学位,现为天津大学精密仪器与光电子工程学院教授,主要从事光电成像与检测技术、信息光学和图像处理方面的研究。E-mail: hycai@tju.edu.cn

    金 浩(1987—),男,辽宁沈阳人,硕士,2010年、2013年于辽宁工程技术大学分别获得学士、硕士学位,现为北京华科创智健康科技股份有限公司超声技术负责人,主要研究方向为消化道超声成像系统设计、电路设计、信号完整性分析、电磁兼容与电气安全等。E-mail:jinhao_2003@163.com

  • 中图分类号: R445.1; TP391.4

摘要: 针对超声图像边缘较弱且不连续、图像灰度分布不均的特点,提出一种基于多方向、多频率的Gabor滤波融合多尺度水平集的边缘提取算法。将超声图像成像的不连续性看作随机方向的纹理,利用Gabor滤波的方向性进行不同角度的滤波,通过最大值融合多图像,得到待分割区域和背景之间的差异且最大程度地保留原图像信息的中间图像。同时,使用多中心频率的Gabor滤波核以满足超声图像复杂的频率分布特性,并通过均值融合的方式减弱噪声的影响。再针对融合图像边缘较弱且灰度变化不均的缺陷,改进传统的局部聚类水平集方法,采用不同方差大小的高斯卷积核来适应图像不同部分的灰度变化情况,通过均值融合构造多尺度能量函数。通过在增强图像上迭代改进后的多尺度水平集函数,获取最终边缘。为验证算法的有效性,对胃部超声图像进行测试,分割结果的相关性系数和敏感性系数分别达到了0.856和0.910,相比传统局部强度聚类水平集方法分别提升了20.7%和5%。实验结果表明,该算法可以显著提高超声图像边缘提取的连续性和准确性,有效降低因超声图像灰度不均和边缘较弱造成的过分割现象。

English Abstract

陈晓冬, 盛婧, 杨晋, 蔡怀宇, 金浩. 多参数Gabor预处理融合多尺度局部水平集的超声图像分割[J]. 中国光学, 2020, 13(5): 1075-1084. doi: 10.37188/CO.2020-0025
引用本文: 陈晓冬, 盛婧, 杨晋, 蔡怀宇, 金浩. 多参数Gabor预处理融合多尺度局部水平集的超声图像分割[J]. 中国光学, 2020, 13(5): 1075-1084. doi: 10.37188/CO.2020-0025
CHEN Xiao-dong, SHENG Jing, YANG Jin, CAI Huai-yu, JIN Hao. Ultrasound image segmentation based on a multi-parameter Gabor filter and multiscale local level set method[J]. Chinese Optics, 2020, 13(5): 1075-1084. doi: 10.37188/CO.2020-0025
Citation: CHEN Xiao-dong, SHENG Jing, YANG Jin, CAI Huai-yu, JIN Hao. Ultrasound image segmentation based on a multi-parameter Gabor filter and multiscale local level set method[J]. Chinese Optics, 2020, 13(5): 1075-1084. doi: 10.37188/CO.2020-0025
    • 在我国,消化道肿瘤的发病率高,且具有较高的致死率,是人民健康的重大威胁之一[1]。超声内镜由于具有对人体无损害、检测成本低、诊断准确率高等特点,成为早期消化道肿瘤检测与治疗的重要手段之一[2-3]。消化道内肿瘤的位置、大小和形状是辅助医生治疗的重要信息,因此对超声图像进行边缘提取具有重要意义。但由于超声成像本身的限制,超声图像的对比度较低,灰度分布不均匀、噪声较高[4]、边缘连续性较差[5],所以对超声图像进行分割本身难度较高。传统的超声图像分割算法整体上可分为基于边缘检测[6-7]的方法和基于区域生长[8]的方法两类[9]:基于边缘检测的方法利用图像中目标与背景灰度的不连续性进行分割,易受斑点噪声的影响;而基于区域生长的方法是根据区域内部的相似性实现图像分割的,而超声图像本身灰度不均且存在纹理,所以传统的分割算法难以得到比较好的分割效果。为解决传统分割算法的缺点,近年来,将形变模型用于超声图像分割被广泛研究。

      形变模型通常分为参数型和几何型两类:参数形变模型[10-11]是以参数形式来表达要变形的曲线或曲面,具有实时性好的优点,但是该方法难以分割拓扑结构比较复杂、有分支的物体,而且分割结果对轮廓初始位置比较敏感,不太适用于实际超声医学图像的分割;通过几何测度来描述基于曲线演化的水平集方法(Level Set Method, LSM)[12]是图像分割领域的一个突破,水平集算法利用整幅图像信息而非梯度信息来引导曲线进行边缘分割,因此对弱边缘图像分割具有很好的效果[13-14]。C-V[15]模型是一个经典的水平集模型,它通过假设区域内图像灰度均匀,对传统Mumford-Shah (MS)[16]模型进行简化,其对灰度均匀图像有很好的分割效果,后续也有许多学者对该方法进行了改进[17-18]。但通常真实图像的灰度分布不均匀,该模型的实际应用条件有限。近年来,针对灰度不均图像,改进的基于局部图像信息的水平集模型被提出[19-21]:2007年,Li提出了局部能量(Local Binary Fitting energy, LBF)模型[19],该模型在C-V模型的基础上将高斯核函数引入能量方程,提取局部区域的灰度信息,提升了对灰度不均图像的分割效果,但该算法对初始轮廓位置敏感且受噪声影响较大;2008年,Lankton等提出了局部区域(Local Region-Based, LRB) 算法[20],该算法利用阶跃函数定义局部区域,利用局部区域信息对灰度不均图像进行分割,但该算法对初始轮廓敏感且计算效率较低;2011年,Li提出了局部强度聚类(Local Intensity Clustering, LIC)水平集方法[21],该方法在利用核函数提取局部灰度信息的基础上,通过引入灰度偏置场来修正灰度不均图像,对灰度不均但变化缓慢的图像取得了较好的分割效果,但对超声图像这种灰度严重不均的图像,会出现过分割现象。基于已有的水平集分割模型,后续有许多学者研究了针对超声图像特性的水平集分割方法。例如,2013年,赵杰等人[22]提出一种结合边界和区域的水平集超声图像分割算法,减弱了超声图像对比度对图像分割的影响;2016年,梁思等人提出了一种结合血管约束的活动轮廓模型[23];2017年,D. Selvathi等人[24]提出一种基于相位的距离正则化水平集方法用于超声肾成像的分割;2019年,熊小亮[25]等人提出了一种自适应分区的水平集分割方法对肾脏肿瘤的超声图像进行分割;2020年,Zhao等人[26]提出了一种结合多尺度向量场的改进水平集演化模型。上述几个方法虽然可以提升超声图像的分割精度,但是超声图像的灰度不均与边缘连续性弱的缺陷仍对其分割结果有很大影响。

      本文针对超声图像灰度不均且成像边缘连续性较差的特点,提出了一种基于多参数Gabor滤波融合多尺度局部强度聚类水平集的超声图像边缘分割算法。将超声图像的成像不连续性看作方向随机的纹理,利用Gabor滤波器的多方向性对图像进行滤波处理,通过取最大值的方式对不同滤波方向的中间图像进行融合,达到减弱纹理的效果,增强待分割前景和背景之间差别的中间图像。由于超声图像的频谱分布复杂,本文提出使用多中心频率的Gabor滤波函数,利用均值融合的方式得到最大程度保留图像信息并减弱噪声影响的中间图像。然后,针对融合后图像灰度变化较强的特点,用多尺度思想改进传统LIC方法,通过选用具有不同方差的高斯卷积核,构造不同大小的局部区域来计算能量方程,并进行均值融合,修正了传统LIC算法固定局部区域大小对图像中不同灰度变化情况进行处理所造成的过分割现象。通过迭代水平集方程使能量函数取最小值的方式,计算最终边缘。

    • 水平集方法是活动轮廓模型的一种,其核心是将待提取的n维空间轮廓隐式表达为n+1维水平集函数的零水平面,通过演化水平集函数的形式来求取待测边缘[27]。水平集函数的形式如下式所示:

      $$ C\left(t\right)=\left\{\left(x,y\right)|\phi \left(x,y,t\right)=0\right\} ,$$ (1)

      其中,$ C $是待求的图像边缘,$ \phi \left(x,y,t\right) $是比它高一维的水平集函数,$ t $是一个时间变量,它用来计算水平集函数的演化。在活动轮廓模型中,边缘的演化过程可以通过下式表示:

      $$ \frac{\partial C}{\partial t}=F{{N}} ,$$ (2)

      其中,函数$ F $用来控制水平集的演化速度,它由能量方程决定;${{N}}$是曲线的内法向量,它代表了曲线的演化方向。LIC算法是一种基于局部灰度聚类的变分水平集算法。LIC模型假设待处理的灰度不均匀图像是灰度偏置项与真实图像相加权再加入噪声后得到的结果,对图像中每个点$ {x}_{1} $,其灰度值可表示为:

      $$ I\left({x}_{1}\right)=b\left({x}_{1}\right)\cdot J\left({x}_{1}\right)+n\left({x}_{1}\right) ,$$ (3)

      其中,$I (\cdot)$是待处理的灰度不均图像,$J (\cdot)$是真实的图像,$b(\cdot)$可以看作灰度偏置场,$n (\cdot)$是图像叠加的噪声。假设该偏置场$b (\cdot)$在整幅图像$ \Omega $范围内缓慢变化,即可认为它在小邻域内保持为常数,对于图像中的每个点$ {x}_{1} $,定义一个圆邻域$ {{\cal O}}_{} $${{\cal O}}_{}\triangleq \{{x}_{2}:\left|{x}_{2}-{x}_{1}\right|{\text{≤}} \rho \}$。则对于在该邻域中的每个点$ {x}_{2} $,它们的偏置量$ b $都与中心点$ {x}_{1} $的偏置量近似相同,即${b}\left({x}_{2}\right)\approx {b}\left({x}_{1}\right), {x}_{2}\in {{\cal O}}_{}$。同时,假设真实图像$ J $在分割区域内灰度值为常数,则点$ {x}_{2} $的灰度值可以近似改写为:

      $$ I\left({x}_{2}\right)\approx b\left({x}_{1}\right){c}_{i}+n\left({x}_{2}\right) .$$ (4)

      假设图像中的噪声为零均值高斯噪声,对于图像中的每一个点,用高斯核函数$ K\left(u\right) $控制邻域大小和相邻点的权重,建立如下的能量泛函方程:

      $${{\cal E}_{{x_1}}} = \sum\nolimits_{i = 1}^N {\int_{{\Omega _i}}^{} {K({x_2} - {x_1})} } {\left| {I\left( {{x_2}} \right) - b\left( {{x_1}} \right){c_i}} \right|^2}{\rm{d}}{x_2},$$ (5)

      式(5)中的核函数$ K $形式如下:

      $$K\left( u \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\dfrac{1}{a}{{\rm{e}}^{ - {{\left| u \right|}^2}/2{\sigma ^2}}},}&{\left| u \right|{\text{≤}} \rho }\\ {0,}&{\left| u \right| > \rho } \end{array}} \right. .$$ (6)

      局部聚类区域的大小由参数$ \rho $确定,距离中心点越近的点所具有的权重越高。在该算法模型中,水平集方程将图像分为两块,$ {\Omega }_{1}=\left\{x : \phi \left(x\right)>0\right\} $$ {\Omega }_{2}=\left\{x : \phi \left(x\right)<0\right\} $

      则整幅图像的能量泛函项为:

      $${{\cal E} = \displaystyle\int {\displaystyle\sum\nolimits_{i = 1}^2 {\left( {\displaystyle\mathop \smallint \nolimits k\left( {{x_2} - {x_1}} \right){{\left| {I\left( {{x_2}} \right) - b\left( {{x_1}} \right){c_i}} \right|}^2}{\rm{d}}{x_2}} \right)} } {M_i}\left( {\phi \left( {{x_1}} \right)} \right){\rm{d}}{x_1}},$$ (7)

      其中,$ {M}_{1}\left(\phi \right)=H\left(\phi \right) $$ {M}_{2}\left(\phi \right)=1-H\left(\phi \right) $$ H\left(x\right) $代表Heaviside方程,分别代表了水平集内外两部分。对整幅图像构造能量方程,除能量泛函项之外,还要引入两项正则项来控制水平集函数的迭代,能量方程的整体形式如下:

      $$ {\cal F}\left(\phi ,c,b\right)={\cal E}\left(\phi ,c,b\right)+\nu {\cal L}\left(\phi \right)+\mu {\cal R}\left(\phi \right) ,$$ (8)

      其中,$ {\cal L}\left(\phi \right) $用来计算水平集方程$ \phi $的零水平面轮廓长度,其通过限制弧长来使水平集轮廓光滑,其表达式如下:

      $$ {\cal L}\left(\phi \right)=\int \left|\nabla H\left(\phi \right)\right|{\rm{d}}x ,$$ (9)

      $ {\cal R}\left(\phi \right) $是距离正则项[28],该项保证了水平集在迭代过程中始终保持为符号距离函数,避免了水平集函数的重新初始化,其表达式如下:

      $$ {\cal R}\left(\phi \right)=\int p\left(\left|\nabla \phi \right|\right){\rm{d}}x, $$ (10)

      其中函数$ p $的形式如下:

      $$p\left( s \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\dfrac{1}{{{{\left( {2{\text{π}}} \right)}^2}}}\left( {1 - {\rm{cos}}\left( {2{\text{π}}s} \right)} \right),}&{s {\text{≤}} 1}\\ {\dfrac{1}{2}{{(s - 1)}^2}}&{s {\text{≥}} 1} \end{array}} \right..$$ (11)

      利用变分法求取式(8)的最小值,随着能量函数值的下降,水平集函数向图像边缘收缩,从而可实现图像的边缘提取。但是传统LIC算法中固定卷积核大小,对图像中所有的点都使用相同大小的邻域,无法适应图像不同位置处不同的灰度变化情况,很容易出现过平滑现象,造成过分割。

    • 超声图像利用超声波的回波信号进行成像,其本身是一类灰度严重不均的图像,特点为边缘梯度弱且不连续、杂散点较多。由于本身灰度不均,直接对图像进行边缘分割无法准确判断待分割组织和背景之间的差别,分割精度较低。针对超声图像的上述缺陷,本文提出了改进分割算法。算法首先利用多方向Gabor滤波对分割区域进行加强,由于超声图像在频域中没有特定分布,所以Gabor滤波器使用多个频率参数。然后,分别使用取最大值和取均值的方式对多方向中间图像和多频率中间图像进行融合,以最大程度地保留图像本身信息,抑制噪声。最后,对处理后的中间图像,使用改进的多尺度LIC水平集算法进行边缘分割,算法流程如图1所示。

      图  1  算法流程图

      Figure 1.  Flow chart of the proposed algorithm

      本文所提算法对传统Gabor滤波方法进行改进,使用多方向参数和多频率参数的Gabor核对图像进行处理,实现了对超声图像待分割区域的加强,同时多参数的设置还使得算法对不同超声图像具有更强的适应性。采用多方差大小的高斯卷积核改进传统LIC算法性能,可适应图像不同位置处不同灰度的变化情况,有效消除了LIC算法由于局部区域大小固定而造成的过分割现象。

    • Gabor滤波方法是由Dennis Gabor提出的[29],其是在Fourier变换中引入高斯型的窗函数[30]。研究表明,哺乳动物大脑视觉皮层中的简单细胞和Gabor函数非常相似[31],因此,Gabor变换能够提供良好的方向选择特性,适合进行纹理分析。二维空间下的Gabor函数如下:

      $$ g\left(x,y\right)=\frac{1}{2{\text{π}} {\sigma }_{x}{\sigma }_{y}}{\rm{exp}}\left[-\frac{1}{2}\left(\frac{{x}^{2}}{{\sigma }_{x}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{\sigma }_{y}^{2}}\right)\right]{\rm{exp}}\left(2{\text{π}}jWx\right) ,$$ (12)

      式中,$ {\sigma }_{x} $$ {\sigma }_{y} $分别表示高斯函数在x方向和y方向的展宽,$ W $表示Gabor滤波器的频率带宽,它定义了滤波器的中心频率。多方向Gabor滤波函数可以表示为:

      $$ {g}_{q}\left(x,y\right)=g(x\mathrm{cos}\theta +y\mathrm{sin}\theta ,-x\mathrm{sin}\theta +y\mathrm{cos}\theta ) ,$$ (13)

      其中$\theta =q{\text{π}} /Q$$ Q $表示Gabor滤波器的方向总数,则参数$ q $的取值为$ \mathrm{0,1}\cdots Q-1 $。由Gabor滤波器的公式可知,滤波器的角度参数$ \theta $确定之后,在进行滤波处理时,如果纹线方向与$ \theta $对应的方向垂直,则纹线将完全保留,否则,将被完全滤掉。由于超声图像的纹理方向比较杂乱,采用单方向的Gabor滤波对图像进行处理无法提取到图像的全部信息,所以设定参数$ q $取一组连续值,选用不同方向的一组Gabor滤波器对图像进行处理。

      同时,由于超声成像在频域中的不同频率下均有分布,单一的中心频率值不能实现对图像中信息的完全提取,所以在多方向滤波的基础上,采用多中心频率的Gabor滤波组对图像进行处理。为了最大化保留图像信息,且使分割背景与待分割前景间的差别最大,在对多幅不同滤波方向的中间图像进行融合时,选取每个点在同一尺度各个方向中灰度最大的值作为该点在该尺度下最终的灰度值。为了抑制超声图像本身噪声的影响,得到更加准确的边缘,使用均值融合的方式对不同中心频率下的图像进行融合。假设待处理图像为$ {I}_{i}(x,y) $,将它通过多方向、多中心频率的Gabor滤波组进行处理,得到多幅中间图像${I}_{q,f}^{}(x,y)$

      $$ {I}_{q,f}^{}\left(x,y\right)={I}_{i}\left(x,y\right)\cdot{g}_{q,f}\left(x,y\right) ,$$ (14)

      其中,参数$f$代表了不同的中心频率, $W_{\rm{max}}$代表滤波使用的最大中心频率,在取值范围$0\sim W_{\rm{max}}$内均匀取$ N $个值。对滤波后得到的一组中间图像进行融合,得到待进行水平集分割的图像,其融合公式如下:

      $${I_o}\left( {x,y} \right) = \frac{1}{N}\sum\nolimits_f {\{ {\rm{max}}\left( {I_{q,f}^{}\left( {x,y} \right)} \right),q = {\rm{0}},{\rm{1}} \cdots Q - 1\} } $$ (15)
    • 传统LIC算法中的卷积核大小固定,对图像中所有的点都使用相同大小的邻域,无法适应图像不同位置处不同的灰度变化情况,很容易出现过平滑现象,造成过分割。本文算法利用多尺度的高斯核对原算法进行改进,设定不同方差大小的高斯卷积核,并利用均值的方式对不同尺度的水平集方程进行融合,改进后的能量方程如下:

      $$\begin{split}{{\cal E}_2} =\;& \frac{1}{G}\int\sum\nolimits_{g = 1}^G \sum\nolimits_{i = 1}^2 \left( \int {{K_{{\sigma _g}}}} \left( {{x_2} - {x_1}} \right)\Big| I\left( {{x_2}} \right)-\Big.\right. \\ & \Big. \left. {b_g}\left( {{x_1}} \right){c_{i,g}} \Big|^2 {\rm{d}}{x_2} \right) \left( {{M_i}(\phi ({x_1}))} \right){\rm{d}}{x_1}\end{split},$$ (16)
      $${K_{{\sigma _g}}}\left( u \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\dfrac{1}{{{a_g}}}{{\rm{e}}^{ - {{\left| u \right|}^2}/2{\sigma _g}^2}},}&{\left| u \right| {\text{≤}} \rho }\\ {0,}&{\left| u \right| > \rho } \end{array}} \right..$$ (17)

      核函数$ K $经过了多尺度改进,其中的${\sigma }_{g}$是不同大小的高斯平滑核,可用于控制邻域大小,在这里定义为${\sigma }_{g}={\sigma }_{0}\times g$$g$的取值范围为1~$\mathrm{G}$${a}_{g}$是归一化因子。同样引入两项正则项构造能量方程,其形式与式(8)相同,具体如式(18)所示:

      $$ {{\cal F}}_{2}\left(\phi ,c,b\right)={{\cal E}}_{2}\left(\phi ,c,b\right)+\nu {\cal L}\left(\phi \right)+\mu {\cal R}\left(\phi \right) .$$ (18)

      对该方程求取最小值,就要对$ \phi ,c,b $三个参数分别进行优化。首先固定$ c,b $,采用欧拉-拉格朗日公式优化$ \phi $,如下式所示:

      $$ \frac{\partial \phi }{\partial t}=-\frac{\partial {{\cal F}}_{2}}{\partial \phi } .$$ (19)

      得到$ \phi $的优化方程如下:

      $$\begin{split}\frac{{\partial \phi }}{{\partial t}} =\; & - \frac{1}{G}\delta \left( \phi \right)\sum\nolimits_{g = 0}^{g - 1} {\left( {{e_{1,g}} - {e_{2,g}}} \right)} + \\ & \nu \delta \left( \phi \right){\rm{div}}\left( {\frac{{\nabla \phi }}{{\left| {\nabla \phi } \right|}}} \right) + \mu {\rm{div}}(d(\left| {\nabla \phi } \right|)\nabla \phi ),\end{split}$$ (20)

      其中,${e}_{i,g}$代表了水平集内外的图像能量项,其表达式为:

      $$ {e}_{i,g}=\int {K}_{{\sigma }_{g}}(y-x){\left|I\left(x\right)-{b}_{g}\left(y\right){c}_{i,g}\right|}^{2}{\rm{d}}y, i=\mathrm{1,2}. $$ (21)

      固定$ \phi ,b $,利用求偏导数的方法对参数c进行优化:

      $$ {c}_{i,g}=\frac{\displaystyle\int \left({b}_{g}*{K}_{{\sigma }_{g}}\right)*I*{M}_{i}\left(\phi \right(y\left)\right){\rm{d}}y}{\displaystyle\int \left({{b}_{g}}^{2}*{K}_{{\sigma }_{g}}\right){M}_{i}\left(\phi \right(y\left)\right){\rm{d}}y}, \;\;i=\mathrm{1,2}, $$ (22)

      式中,“*”为卷积。同理,固定$ \phi ,c $, 利用求偏导数的方法对参数b进行优化:

      $${b_g} = \frac{{\left(I \cdot \displaystyle\sum _{i = 1}^2{c_{i,g}}{M_i}(\phi \left( y \right)\right)*{K_{{\sigma _g}}}}}{{\left( {\displaystyle\sum _{i = 1}^2c_{i,g}^2{M_i}(\phi (y))} \right)*{K_{{\sigma _g}}}}}.$$ (23)
    • 为了验证本文所提算法的有效性,进行编程实验。所用计算机硬件配置为Intel Core i5-3450 CPU,主频为3.1GHz,8GB内存,实验平台为MATLAB R2017b。实验图像为由实验室自研的超声系统采集的胃部超声图像,示例如图2(a)2(b)2(c)所示,测试图像大小为343 pixel$ \times $311 pixel。经反复实验优化,最终实验中设置的Gabor滤波组参数为: $ {\sigma }_{x}={\sigma }_{y}=1.0 $;在0°~180°内每隔20°选取一个方向,一共选择了9个方向进行滤波处理;在0~2之间每隔0.2选择一个频率值作为滤波组的中心频率,共选择11个频率值进行处理。实验中先固定一个中心频率进行多方向的Gabor滤波并进行最大值融合,再选取下一个中心频率进行同样的操作,最后对多中心频率图像进行均值融合,得到改进后的图像。超声图像进行预处理融合得到的中间图像如图2(d)2(e)2(f)所示。

      图  2  超声图像分割结果图。 (a)~(c)超声原图像; (d)~(f)经Gabor滤波组处理增强后的图像; (g)~(i) 本文算法分割结果

      Figure 2.  Ultrasound image segmentation results. (a)~(c) Original ultrasound images; (d)~(f) images enhanced by Gabor filter groups; (g)~(i) segmentation results of the proposed algorithm.

      对于水平集方程的参数,通过不断的实验调试,最终设置为:$ \nu =0.002\times{255}^{2} $$ \mu =2 $$ \Delta {t}=0.01 $, $ G=3 $$ {\sigma }_{0}=2 $,经过50次水平集方程迭代,对应的分割结果如图2(g)2(h)2(i)所示。

      从得到的中间图像可以看出,多参数的Gabor滤波有效减弱了待分割区域内部灰度的不连续性,突出待分割区域和背景之间的差别,为后续精确分割打下了基础。从最终得到的分割结果可以看出,利用本文算法进行分割的边缘连续性较高,而且非常接近检测组织的实际形状,具有良好的分割效果。

    • 为说明本文提出算法的分割效果,将该算法与传统LIC算法、经典C-V模型分割方法,还有图像处理领域经典的Canny图像分割方法进行了比较,3幅实验图像的对比结果如图3(彩图见期刊电子版)所示。

      图  3  几种不同方法的实验结果对比。 (a)本文所提算法 (b) LIC算法 (c) C-V算法 (d) Canny算子(e) 标准分割结果

      Figure 3.  Comparison of experimental results by different algorithms. (a) The proposed algorithm; (b) LIC; (c) C-V; (d) canny operator; (e) standard segmentation

      从上面的算法结果对比图中可以看出,本文算法可以明显减弱超声图像本身纹理对边缘分割造成的影响,提取到的边缘更加清晰连贯,更便于医生对病灶位置和形状进行判断。为了定量说明该算法的有效性,使用Dice相似性系数(Dice Similarity Coefficient, Dice)和敏感性(Sensitivity,SN)来量化分析超声图像的分割结果(表1)。Dice反映的是算法分割结果与标准结果之间的相似度,其值越大表明检测结果精度越高,计算公式为:

      表 1  本文算法与LIC算法和C-V算法效果比较

      Table 1.  Performance comparison when applying proposed algorithm, LIC algorithm and C-V algorithm

      算法图1图2图3平均值
      DiceSNDiceSNDiceSNDiceSN
      本文算法0.8760.9290.8400.8580.8520.9430.8560.910
      LIC0.6570.8750.6410.8290.6490.8750.6490.860
      C-V0.6130.9100.6420.8620.6210.9080.6250.893
      $$ Dice\left(P,G\right)=\frac{2\left|R\cap S\right|}{\left|R\right|+\left|S\right|} ,$$ (23)

      其中,R为算法分割结果,S为标准分割结果。在该实验中,使用医生对超声图像进行手动分割得到的结果作为标准分割结果。SN反映的是正确检测的超声区域体素点和标准区域体素点总和的比值,通过真阳性(True Positive, TP)和假阴性(False Negative, FN)得出:

      $$ SN=\frac{TP}{TP+FN} .$$ (24)

      最后对这3种水平集方法的运行时间进行了测试,如表2所示。可见迭代次数均选择为50次,由于本文算法中加入了Gabor滤波与多尺度因子的计算过程,所以比其他两种方法运行时间长。

      表 2  本文算法与LIC算法和C-V算法运行时间比较

      Table 2.  Running time comparison when applying proposed algorithm, LIC algorithm and C-V algorithm

      算法迭代次数运行时间/s
      本文算法5013.12
      LIC508.29
      C-V501.63
    • 本文针对超声图像边缘不连续、灰度不均匀的特点,提出了一种基于Gabor滤波器组和局部水平集方法的超声图像分割算法。该算法利用多方向、多中心频率的Gabor滤波器组对图像的待分割区域进行加强,利用改进的多尺度水平集方程进行边缘提取,实验结果显示:本文算法的分割相似性系数和敏感性较传统LIC算法分别提升了20.7%和5%,有效提高了超声图像边缘的分割准确度。对于一些信息过少的弱边缘提取,目前算法的准确度仍有待提升,在以后的研究中会考虑在算法中加入一些先验信息来提升弱边缘的分割效果。

参考文献 (31)

目录

    /

    返回文章
    返回