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随着微光夜视技术的发展和其应用领域的不断拓展，对于高性能的微光夜视探测的需求越来越大，不但对探测灵敏度提出更高的要求，微光偏振成像探测作为极限灵敏度偏振成像测量技术，也越来越多地得到人们的关注[1-7]。偏振是光除了波长、振幅、相位以外的又一重要属性，物质因其自身属性不同会具有不同的偏振特性（会产生其自身性质决定的特征偏振），也就是说物质因其自身属性不同会具有不同的偏振特性，如表面特性、粗糙度、阴影和外形等等[8]。偏振成像探测技术与强度成像、光谱成像、红外辐射成像等技术相比，具有独特的优势：除了获取传统成像信息外，还能够额外获取偏振多维信息[9]。有效利用偏振矢量信息，就可以增强图像对比度，提高信噪比，从而可以改善目标探测成像的质量、提高探测精度[10-11]。
为了解决在微弱光照射情况下，因为感光度不足而使得获得的偏振图像存在较大误差的问题，本文根据EMCCD微光成像器件的特点和工作原理，提出了一种固态微光实时偏振成像集成技术。在九元周期排列的偏振线列结构中包含中心的1个白光通道和呈中心对称分布的4个偏振方向的8个偏振通道。通过改进的斯托克斯方程求解参量，实现了偏振度和偏振角的解析计算，这样使得集成偏振的EMCCD器件在保证最低工作照度的同时，还具备微光-偏振探测功能。
本文首先对EMCCD微光成像器件偏振成像的工作原理[12-14]以及常见的偏振成像阵列进行了分析，给出了偏振成像阵列的解算方法；然后根据微光成像的特点，对微光－偏振成像的阵列进行了优化设计；最后，通过集成偏振相机完成了固态微光实时偏振成像集成技术的测试验证，输出了有效微光偏振成像效果。通过实验验证，本文提出的3×3的偏振阵列结构，加入无偏振单元的结构，在设计思想上抛开超像元的概念，取相邻单元的偏振信息做加权平均作为自身的偏振信息，信息准确度较高，且无偏振单元的存在使得器件的最低工作照度不被降低，器件同时具备微光-偏振探测功能。
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电子倍增CCD（Electron Multiplication CCD，简称EMCCD），是一种新型的全固态微光成像CCD，也称作可控电荷CCD，与传统CCD探测器的主要区别在于在读出寄存器和输出放大器间嵌入了倍增寄存器以实现电子增益[15-17]。该探测器为强度探测，对于偏振并不敏感。为了实现偏振选择性探测，通常需要在探测器前额外加上一个偏振分束器或独立偏振起偏器探测，但该方法需要通过机械旋转，不能获得实时偏振成像效果。随着分焦平面偏振成像与亚波长偏振光栅研究工作的进步，可将偏振单元集成在探测器像元的表面，从而实现实时偏振探测的目的[18-19]。
分焦平面偏振探测器将不同偏振方向上的微偏振片集成到焦平面上，其中微偏阵片的间距与像元间距相匹配，不同像元探测不同偏振方向[20-21]。
图 1 成像器件像元与偏振单元的集成示意图
Figure 1. Schematic diagram of integration between the imaging device pixel and polarization unit.
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偏振成像的解算过程，通常利用当前像元及其周围像元的响应直接或间接得到该像元对不同方向的偏振分量或偏振态，进而解算出偏振信息，完成偏振成像解算。微纳偏振光栅单元集成于成像器件表面，每个光敏单元均对应一个偏振单元，为实现光敏单元对不同方向偏振光的探测，传统偏振探测阵列结构设计如下：
(1) 4个偏振方向
采用2×2偏振单元阵列组成一个超像元。该面阵由4个偏振单元组成，分别对应0°、45°、90°、135°四个偏振方向，以满足Stokes矢量相关参数的获取。
(2) 9个偏振方向
为了提升偏振态的数量，设计了3×3偏振阵列如图3所示，9个偏振单元分别对应0°、20°、40°、60°、80°、100°、120°、140°和160°共9个偏振方向。这种阵列结构有利于提升偏振信息获取的准确度，但大幅提升阵列的复杂度和工艺制备难度，输出图像的分辨率大幅下降。
图 2 四个偏振方向的单元阵列设计
Figure 2. Array design in four polarization directions
图 3 九个偏振方向的阵列设计
Figure 3. Array design in nine polarization directions
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Stokes矢量是基于光强度的表示方法，可描述偏振光、部分偏振光与非偏振光，故偏振成像探测中适宜采用Stokes矢量来描述其偏振态。该描述法是用四个参量来描述光的偏振态，这四个参量都是强度的时间平均值，便于用各种探测设备或者成像设备直接或间接测量得到。根据Stokes矢量的定义，光的偏振态可由下式表示：
$$ S{\rm{ = }}\left[ \begin{array}{l} {S_0} \\ {S_1} \\ {S_2} \\ {S_3} \\ \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l} {I_0} + {I_{90}} \\ {I_0} - {I_{90}} \\ {I_{45}} - {I_{135}} \\ {I_L} - {I_R} \\ \end{array} \right] $$ (1) 式中S0为总光强；S1为水平偏振方向的光强分量I0和垂直偏振方向的光强分量I90之差；S2为偏振方向45°的光强分量I45与偏振方向135°的光强分量I135之差；S3为左旋偏振光的光强分量IL和右旋偏振光的光强分量IR之差。
由于在偏振探测中，圆偏振分量与线偏振分量相比很小，可以不考虑，且本文的偏振阵列为线偏振，故光的偏振态可由下式表示：
$$ S{\rm{ = }}\left[ \begin{array}{l} {S_0} \\ {S_1} \\ {S_2} \\ \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l} {I_0} + {I_{90}} \\ {I_0} - {I_{90}} \\ {I_{45}} - {I_{135}} \\ \end{array} \right] $$ (2) 对于多偏振态的情况，其Stokes矢量可由下式表示。
$$ S = \left[ \begin{array}{l} S_0 \\ S_1 \\ S_2 \\ \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l} \displaystyle\frac{2}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {I\left( { \theta _i } \right)} \\ \displaystyle\frac{4}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {I\left( { \theta _i } \right)\cos \left( {2 \theta _i } \right)} \\ \displaystyle\frac{4}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {I\left( { \theta _i } \right)\sin \left( {2 \theta _i } \right)} \\ \end{array} \right] $$ (3) $$ \theta _i = \frac{{\left( {i - 1} \right)\pi }}{N} $$ (4) 其中，N为偏振态数量，θi为金属线栅偏振器夹角，I(θi)为光强。
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综合分析以上两种模式的优缺点，同时考虑EMCCD器件的工作特点，本文提出了如图4所示的偏振成像阵列结构，结构中包含中心的1个白光通道和周围的4个偏振方向的8个偏振通道，4个偏振方向的偏振通道呈中心对称分布阵列。由于阵列结构中偏振信息来源具有对称性，故误差较小，同时由于每个像元都可以输出偏振信息，分辨率不会降低。
图 4 四个偏振方向加无偏振单元的阵列设计
Figure 4. Array design with four polarization directions and without polarization
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对于图2偏振阵列结构中，分别用无偏振像元周围的偏振单元的光强计算得到中间P5的偏振信息，其0°、45°、90°、135°几个方向的光强可由下式表示。
$$ \begin{split} {I_0} = \frac{{{P_4} + {P_6}}}{2} \\ {I_{45}} =\frac{{{P_2} + {P_8}}}{2} \\ {I_{90}} =\frac{{{P_3} + {P_7}}}{2} \\ {I_{135}} =\frac{{{P_1} + {P_9}}}{2} \end{split} $$ (5) 其中P1~P9为图2所示中各像元接收的光强，则图2中P5的Stokes向量可由下式解出，在这里不再是用I0+I90作为总光强，而直接用无偏振单元探测输出的光强P5作为总光强，信息准确度更高。
$$ S = \left[ \begin{array}{l} S_0 \\ S_1 \\ S_2 \\ \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l} P _5 \\ I _0 - I _{90} \\ I _{45} - I _{135} \\ \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{l} P _5 \\ \displaystyle\frac{{ P _4 + P _6 - P _3 - P _7 }}{2} \\ \displaystyle\frac{{ P _2 + P _8 - P _1 - P _9 }}{2} \\ \end{array} \right] $$ (6) 只要获得了线偏振的Stokes向量S0、S1和S2，即可得出每个像元的线偏振度DoP及偏振角AoP，进而进行偏振成像。
$$ DoP = \frac{{\sqrt {S_1^2 + S_2^2 } }}{{S_0 }} $$ (7) $$ AoP = \frac{1}{2}\arctan \frac{{S_2 }}{{S_1 }} $$ (8) 综上分析，4个偏振方向加无偏振的设计更加合理，不但满足了微光成像的要求，同时在保证Stokes信息准确度的情况下也降低了制备的难度。
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选用帧转移EM768EMCCD相机和偏振片（Thorlabs, WP25M-UB）等搭建了分时偏振成像系统，用于测试验证集成EMCCD偏振成像器件的成像效果。微光分时偏振成像系统的组成如下图所示。
图 5 微光偏振成像系统
Figure 5. Light polarization imaging system
实验原理：在EMCCD与目标之间放置偏振片，利用偏振片透过轴与参考方向的不同角度进行多次采集，获取多角度偏振光强图像。
在完成非集成多偏振态成像系统搭建后，对同一目标进行多次图像采集，每次旋转金属线栅偏振器15°，共采集12组偏振图像。
按照多偏振态Stokes矢量求解公式，取N=3，即在12组图像中选取3组，共包含220种组合；取N=4，495种组合；取N=6，924种组合；取N=12，唯一组合。
计算每一种组合的偏振度Dop和偏振角Aop，并从其最大值、平均值、图像对比度、图像的熵几个角度进行了评价，其对比结果如表1所示。其中统计分析是对每一种组合的平均；但在实际情况中，更倾向于0°，60°，120°的均匀取值组合，而不是0°，15°，30°之类的组合。
图 6 12偏振态成像
Figure 6. 12-polarization images
表 1 多偏振态图像偏振对比
Table 1. Multi-polarization image polarization contrast
参数 最大值 均值 对比度 熵 Dop Aop Dop Aop Dop Aop Dop Aop 统计分析 3角度 0.557 0.272 0.477 0.010 3.41E-05 0.011 3.372 2.203 4角度 0.469 0.314 0.387 0.013 3.05E-05 0.014 3.556 2.325 6角度 0.360 0.402 0.273 0.005 2.63E-05 0.013 3.579 2.473 12角度 0.134 0.785 0.027 0.302 2.03E-05 0.042 3.558 6.769 均匀取值 3角度 0.305 0.785 0.092 0.190 2.22E-04 0.099 4.816 5.007 4角度 0.330 0.785 0.131 0.137 1.97E-04 0.114 5.207 3.799 6角度 0.269 0.785 0.057 0.235 1.22E-04 0.095 4.538 6.253 12角度 0.134 0.785 0.027 0.302 2.04E-05 0.042 3.558 6.769 对表中的数据进行统计分析可以看出，随着选取角度增多，偏振度的均值和最大值、对比度降低，偏振角最大值增大。均匀取值时，4角度测量的最大值、均值、熵均为最优。
图 7 多偏振态图像偏振成像效果对比
Figure 7. Comparison of the polarization imaging effects of multi-polarization images
从成像效果来看，几组图像的偏振度效果较为接近，偏振角图像中4偏振角度测量效果最优。
综上，4偏振态是一种较为合理的选择，增加偏振态不会明显改善偏振效果，还会增加偏振阵列的复杂性，因此，本文讨论了合理的偏振阵列结构中偏振态选择。
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为了进一步验证本文设计的固态微光集成偏振技术的合理性，采用四个偏振方向的集成偏振成像系统以及本文设计的固态微光实时集成偏振成像系统，结合集成偏振图像处理的流程与斯托克斯矢量法进行解析，得出四个偏振方向的偏振度图像与四个偏振方向加上无偏通道的集成偏振成像效果。
从图8和图9对比中可明显看出加入白光通道的四个偏振态的偏振度图要明显好于不加白光通道的四个偏振态的偏振度图，细节信息更丰富。从而验证了采用传统的2×2的4偏振态阵列的偏振成像方式存在偏振信息不够准确和降低器件工作照度的缺陷，而本文设计的固态微光实时集成偏振成像系统弥补了上述缺陷，在偏振成像效果方面有较大的优势。
图 8 四个偏振方向的单元阵列设计偏振度图像
Figure 8. Image of the degree of polarization of the four polarization directions array design’s output
图 9 四个偏振方向加无偏振单元的阵列设计偏振度图像
Figure 9. The polarization degree of the image of the four polarization directions plus the non-polarized array design’s output
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为直观分析本文提出的固态微光实时集成偏振成像系统对目标空间分辨率的影响，对靶标图像进行试验分析。试验图像如图10所示，图10a为本文设计的集成偏振相机采集的图像，图10b为EMCCD采集的原图。比较图10a与图10b的红框，采用偏振相机的偏振图像与EMCCD采集的原图相比，目标细节增多；比较图10a与图10b的红框，靶标偏振图中靶标目标与背景的对比度更鲜明。
图 12 靶标偏振图与靶标原图
Figure 12. Polarization diagram and original diagram of the target
为准确分析，对集成偏振相机采集图像和EMCCD采集原图的对比度和清晰度进行分析。对比度是目标在背景中凸显的数据描述，对比度数值越大标识目标越明显，公式如下：
$C{\rm{ = }}\displaystyle\frac{{{I_{\rm{i}}} - {I_b}}}{{{I_{\rm{i}}} + {I_b}}}$ ，其中，Ii表示目标的平均灰度值，Ib表示背景的平均灰度。清晰度是表征图像清晰度的有效参数，数值越大表示目标的细节更丰富，清晰度公式如下：$\overline G \!\!=\!\! \displaystyle\frac{1}{{(m \!\!-\!\! 1)(n \!\!-\!\! 1)}}\sum\limits_{i = 1}^{i = m - 1} {\sum\limits_{j = 1}^{j = n - 1} {\!\!\sqrt {\frac{{{{[g(i \!+\! 1,j) \!\!-\!\! g(i,j)]}^2} \!\!+\!\! {{[g(i,j \!\!+ \!\!1) \!\!-\!\! g(i,j)]}^2}}}{2}} } } \text{。}$ 清晰度采用灰度梯度平均值的表示方式，m、n分别表示图像横向、纵向的像素数，g表示灰度图像。根据表2的数值分析，集成偏振相机采集的图像的对比度与清晰度均优于EMCCD采集的原图，与人眼观察的结果相符。由此可见，本文设计的固态微光实时集成偏振成像系统对于图像空间分辨率有着明显的提升效果。表 2 偏振图与原图的对比度与清晰度比较
Table 2. The comparison of contrast and clarity between the polarization image and the original image
原图 偏振图 对比度 0.19711 0.36039 清晰度 0.0091316 0.019933 -
本文提出的一种固态微光实时集成偏振成像系统，结合 3×3的偏振阵列结构设计，并引入了无偏振单元结构，在设计思想上抛开超像元的概念，取相邻单元的偏振信息做加权平均作为自身的偏振信息，信息准确度较高。且该结构引入无偏振单元，可避免器件最低工作照度的降低，确保器件具备微光-偏振探测功能。该成像系统的引入，除了大幅提高探测器件对目标的探测识别能力外，还具有加工难度低、成本低等优点。
Real-time polarization imaging integrated technology for solid-state low-light imaging
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摘要: 高性能的微光夜视探测是光电探测未来的发展方向。本文针对在微弱光照射情况下，因为感光度不足而使得获得的偏振图像存在较大误差的问题，提出了一种固态微光实时偏振成像集成技术。通过引入白光通道和4个偏振方向的8个偏振通道，可在EMCCD微光器件上实现偏振和微光探测的集成。经试验验证，该技术获取的偏振信息准确度较高，且无偏振单元的存在使得器件的最低工作照度不被降低，器件同时具备微光-偏振探测功能，除大幅提高探测器件对目标的探测识别能力外，还具有加工难度低、成本低等优点。Abstract: High-performance night vision light detection is the future direction of development in photoelectric detection. In this paper, a real-time polarization imaging technology for low-light imaging is proposed to solve issues where polarization images show large error due to low sensitivity. By introducing white light channels and 8 polarization channels in four polarization directions, detection can be achieved on EMCCD micro-optical devices. The experiment shows that the polarization information obtained by the polarization array is highly accurate, and also has advantages for its low difficulty in processing and its low cost.
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Key words:
- EMCCD /
- polarization /
- low light /
- array
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图 1 成像器件像元与偏振单元的集成示意图
Figure 1. Schematic diagram of integration between the imaging device pixel and polarization unit.
图 4 四个偏振方向加无偏振单元的阵列设计
Figure 4. Array design with four polarization directions and without polarization
图 7 多偏振态图像偏振成像效果对比
Figure 7. Comparison of the polarization imaging effects of multi-polarization images
图 8 四个偏振方向的单元阵列设计偏振度图像
Figure 8. Image of the degree of polarization of the four polarization directions array design’s output
图 9 四个偏振方向加无偏振单元的阵列设计偏振度图像
Figure 9. The polarization degree of the image of the four polarization directions plus the non-polarized array design’s output
表 1 多偏振态图像偏振对比
Table 1. Multi-polarization image polarization contrast
参数 最大值 均值 对比度 熵 Dop Aop Dop Aop Dop Aop Dop Aop 统计分析 3角度 0.557 0.272 0.477 0.010 3.41E-05 0.011 3.372 2.203 4角度 0.469 0.314 0.387 0.013 3.05E-05 0.014 3.556 2.325 6角度 0.360 0.402 0.273 0.005 2.63E-05 0.013 3.579 2.473 12角度 0.134 0.785 0.027 0.302 2.03E-05 0.042 3.558 6.769 均匀取值 3角度 0.305 0.785 0.092 0.190 2.22E-04 0.099 4.816 5.007 4角度 0.330 0.785 0.131 0.137 1.97E-04 0.114 5.207 3.799 6角度 0.269 0.785 0.057 0.235 1.22E-04 0.095 4.538 6.253 12角度 0.134 0.785 0.027 0.302 2.04E-05 0.042 3.558 6.769 
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表 2 偏振图与原图的对比度与清晰度比较
Table 2. The comparison of contrast and clarity between the polarization image and the original image
原图 偏振图 对比度 0.19711 0.36039 清晰度 0.0091316 0.019933
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