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摘要:
冷反射现象是指在红外热成像系统中制冷探测器通过前面光学表面的反射而探测到的自身的像，冷反射的控制是红外成像系统的重要任务。本文设计了一款采用Cassegrain(卡塞格林)反射结构的制冷型中波红外成像系统，分析了该系统的冷反射现象，得到了冷反射现象严重的表面。接着，通过Zemax软件降低这些严重面的冷发射，在控制冷反射的同时兼顾系统传递函数MTF的优化。通过NARCISSUS宏命令（冷反射分析宏命令）、Tracepro建模软件和实际成像图将优化后的中波红外成像系统与冷反射抑制前的系统进行比对。结果显示：探测器像面冷反射引入的等效温差( NITD)由1.0484 K下降到了0.1576 K，同时系统在调焦过程中冷反射斑的能量和尺寸无明显变化，优化后的光学结构有效地控制了系统的冷反射。
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关键词:
- 冷反射 /
- 制冷型中波红外成像系统 /
- 冷反射引入等效温差
Abstract:Narcissus refers to the phenomenon in an infrared system where a cooled imaging sensor can “see” its own reflected image by the reflection of the frontal optical surfaces. Control of narcissus is one of the important requirements in the design of the infrared imaging system. A cooled medium-wave infrared imaging system with Cassegrain reflection structure is designed and analyzed to obtain the optical surfaces with serious narcissus. In addition, the narcissus is reduced by Zemax, and the optimization of the system transfer function MTF is taken into account while the narcissus is controlled. The optimized medium-wave infrared imaging system is compared with the imaging system without narcissus suppression through NARCISSUS macro (narcissus analysis macro), Tracepro modeling software and actual imaging, and it was found that the narcissus induced equivalent temperature difference (NITD) of the detector image surface decrease from 1.0484 K to 0.1576 K. The energy and size of the narcissus spot did not show marked change during the focusing of the system. The optimized optical structure can effectively control the narcissus of the system.
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1. 引 言
制冷型中波红外成像系统因具有全时域工作的特点，同时对隐藏目标的侦查能力更强，具有可见光不可比拟的优势，在航空、航天领域得到越来越广泛的应用。制冷型中波红外成像系统虽然具有众多优点，但也存在一些问题，尤其是制冷型红外成像系统存在的冷反射现象，需要在设计时反复迭代加以抑制[1]。
冷反射是制冷型红外成像系统中一种普遍的杂光效应，是红外探测器看到的由杜瓦瓶发出后，经红外光学系统的透镜表面反射回来的自身冷像。红外探测器只对温度变化量有响应，也就是红外热像仪只探测和显示目标与背景的温差。探测器除了接收到正常成像的景物辐射外，还通过红外系统中的光学镜片表面的微弱反射，接收到本身及周围低温腔冷环境的影像，形成冷像。冷像会引起图像的不均匀性，较强的冷反射信号将淹没目标信号。设计者在追求衍射极限的设计目标时，要兼顾系统的冷反射抑制。在航空领域，大口径多光谱折反系统正逐步占据越来越重要的地位，其具有更复杂的光学结构和更多的光学组件，且各成像通道都拥有调焦机构，在中波通道的调焦过程中冷反射会对像质产生怎样的影响，需要细致分析。
光学系统的YNI和I/IBAR一直是衡量冷反射影响的两个重要指标[2-3]。YNI是近轴边缘光线在反射面的入射高度Y，入射介质的折射率N和入射角I的乘积。其主要反映轴上冷反射大小。I/IBAR表示近轴边缘光线的入射角和主光线的入射角的比值，反映冷反射随视场的变化。YNI和I/IBAR至少应有一个参数的绝对值大于1，才能证明冷反射不严重。但同时让YNI和I/IBAR两个参数的绝对值都大于1也是十分困难的，需要不断迭代设计。
国内虽有很多这方面的研究，但大多停留在YNI和I/IBAR值的模拟优化上，真正有实物依据，从理论到实验两方面展开研究的文章不多。本文基于多光谱折反式成像系统，选择其中波通道，结合Zemax设计软件和Tracepro建模分析软件，定性定量地分析系统的冷反射效应，结合优化前后系统的实际成像结果，给出具体的Zemax优化方案。
2. 折反式制冷型中红外系统设计
2.1 中波红外系统设计
本文设计的一种折反式制冷型中波红外系统，包括Cassegrain反射结构，准直透射组和成像透射组，系统的相对孔径为1/4，焦距为720 mm，口径为180 mm，工作波段为3.7~4.8 μm，采用640 pixel×512 pixel、像元尺寸为15 μm的红外制冷探测器成像。图1为该中波红外成像系统结构示意图。其中，准直透镜组由4片镜组成，5片镜做像差校正及成像。图2为该系统未考虑冷反射控制时的传递函数，全视场传递函数曲线和衍射极限曲线趋于一致，说明系统设计达到衍射极限。
图 1 冷反射抑制前折反式中波红外成像系统结构图Figure 1. Structural diagram of a catadioptric medium-wave infrared imaging system without narcissus suppression
图 2 冷反射抑制前折反式中波红外成像系统的传递函数Figure 2. MTF of a catadioptric medium-wave infrared imaging system without narcissus suppression2.2 中红外系统冷反射影响评价
为了模拟系统的冷反射现象，可以将探测器像面作为朗伯体发光面，所以将图1的系统倒置，如图3所示。中红外透镜表面的反射率设置为1%，追迹红外透镜各个表面的反射光线在探测器像面上的分布。由于图3中Cassegrain系统将探测器像面发射出的光线反射出了系统，不会再回到探测器中，所以只考虑图4中透射镜片的冷反射即可[3-4]。
图 3 冷反射抑制前折反式中波红外成像系统倒置结构图Figure 3. Inverted structure diagram of a catadioptric medium-wave infrared imaging system without narcissus suppression制冷型红外成像热像仪是温差型探测器，因此，用于评价冷像效应引起的像面照度不均匀性时，通常采用冷反射引入等效温差( NITD) 的形式进行评价，即将这种像面照度不均匀量等效为引起相等量的像面照度的景物温差。应用Zemax中NARCISSUS宏命令进行分析，忽略系统衍射效应和吸收损失。设杜瓦瓶内温度为77 K，镜筒和环境温度为300 K，各红外透镜表面反射回探测器像面的NITD形成冷斑，图5是使用镜头拍摄的图像中的NITD的视觉表示[5-6]。
图 5 探测器像面冷斑在调焦前后的变化Figure 5. Changes of the narcissus spot in the detector image surface before and after focusing图5中方形区域可视为像面，因为成像系统为轴向对称结构，所以将像面显示为对称的正方形，理论上冷斑就在像面中心。调焦组由+2 mm位置向−2 mm位置移动的过程中，冷斑尺寸一直缩小且变化幅度较大，NITD值由0.8634 K增加到1.0484 K，变化值为0.185 K。说明系统即使在+2 mm的位置通过非均匀校正降低了像面的冷反射影响后，系统调焦组变化到−2 mm位置时，冷反射能量也会变大，形成冷像残余。具体表现为冷斑会以不同尺寸形式重新出现，并在像面中心区域叠加0.185 K的冷反射能量，这部分能量可以淹没部分目标信号，缩短成像系统的作用距离[7]。
系统对焦距为1800 mm的光管采用不同频率靶标进行测试，实测最小可分辨温差(MRTD)结果见表1。
表 1 不同靶标对应的MRTD值Table 1. MRTD values for different targetsTarget frequency (cy/mrad) MRTD (K) 2.5 0.035 4.01 0.055 10.77 0.103 特征频率下的目标，没有合适的靶标，可以利用MRTD计算公式获得[13]：
MRTD=π24√14SNRDTf2DNETDsysMTF(f2D)⋅(α⋅βtefPΔfτe)12, 式中：
${S NR}_{{\rm{DT}}}$ 为观察者能分辨线条的阈值视觉信噪比，一般取2.5；${t}_{{\rm{e}}}$ 为人眼积分时间，约为0.2 s；$ {f}_{2{\rm{D}}} $ 为角空间频率；$ {NETD}_{{\rm{sys}}} $ 是系统等效噪声温差，一般为40 mK；$ \alpha $ 和$ \beta $ 为探测器瞬时视场，$ MTF\left({f}_{2{\rm{D}}}\right) $ 是系统传递函数；$ {f}_{{\rm{P}}} $ 是探测器帧频；$ \Delta f $ 是等效噪声带宽，$ {\tau }_{{\rm{e}}} $ 为探测器积分时间。计算出特征频率下的MRTD为0.218 K。可见NITD远大于MRTD，会淹没目标信号。尽管在准直光路中引入非均匀化校正可以降低其影响[8]，但调焦组移动，冷反射效应就会重新表现出来，所以该系统必须进行冷反射控制。图6（彩图见期刊电子版）绘制了各透镜表面上的NITD贡献。图6从下至上分别为S2~S23，图6和图4表示了表面和结构的对应关系。
图 6 中红外成像系统各透镜表面的NITD贡献Figure 6. NITD of each lens surface of the medium-wave infrared imaging system图6中自下而上影响严重的面分别为S2，S3，S5，S14，S15和S18，通过Zemax软件NARCISSUS宏命令查询这几个面的YNI和I/IBAR值[8-9]，如表2所示。S2，S3是制冷探测器窗口的固有冷反射，无法通过设计进行消除。S14和S15是分光镜的两个平面，在实际使用时分光镜倾斜置于光路中，会将冷反射能量引导出光路，也可以不用考虑，所以只需要控制S5和S18的YNI和I/IBAR值即可。
表 2 冷反射严重面的YNI和I/IBAR值Table 2. YNI and I/IBAR values for the optical surfaces with serious narcissusSurface S2 S3 S5 S14 S15 S18 YNI 0.367 0.371 0.454 −0.091 −0.091 −0.298 I/IBAR 0.420 0.424 0.378 0.106 0.106 0.512 3. 中波红外系统冷反射抑制优化
3.1 YNI和I/IBAR的控制思路
当I/IBAR的绝对值大于1 时，表明该面产生的冷像噪声基本不随视场扫描过程而变化，即使该面上的轴上点温度下降很大(即YNI 很小)，产生较强的冷像噪声，但由于大部分为可滤掉的直流噪声信号，故它所产生的冷像影响也很小。若I/IBAR的绝对值小于1，其值越小，就表明该面产生的冷像噪声随着视场扫描的变化而变化，冷像噪声大都是不可滤掉的交流信号，在这种情形下，为了消除冷反射现象，就必须要求该面上的冷像引起的轴上点温度下降值很小(即YNI 值很大)，以削弱此面的冷像强度，使其随视场变化的缺点反映不出来。
通过Zemax设计软件进行改进设计时，YNI值可以通过Zemax中的控制函数YNIP直接读出，之后用OPGT函数设置目标值加以控制；I/IBAR的绝对值不能直接读出，但可以通过定义，使用RAED、DIVI、ABSO三个操作数组合读出，在优化设计时，以表2中的S5为例，具体优化函数的定义如表3所示。波长2是主波长。
表 3 面S5的I/IBAR值的优化函数Table 3. Merit function of I/IBAR values with surface S5OPER# type surf wave Hx Hy Px Py Target Weight Value 1 RAED 5 2 0 0 0 1 0 0 1.08 2 RAED 5 2 0 1 0 0 0 0 2.86 3 DIVI 1 2 0 — — — 0 0 0.378 4 ABSO 3 — — — — — 0 0 0.378 5 OPGT 4 — — — — — 1 1 0.378 表3中，RAED指实际光线的出射角。这是指定表面的法线和折射光线之间的夹角，Hx和Hy是归一化视场坐标，Px和Py是归一化入瞳坐标。如图7所示，序号1的操作数表示上边缘光线，即通过物体中心到达入瞳顶点的光线在S5面上的出射角
$ {\theta }_{1} $ ，在冷反射反向追迹时，这就是S5面上的冷光线入射角；序号2的操作数表示从视场的上边缘点到入瞳中心的主光线在S5面上出射角$ {\theta }_{2} $ ，在冷反射反向追迹时，同样是S5面上的冷光线入射角。DIVI表示相除，这里指操作数序号1的值除以操作数序号2的值。ABSO表示取DIVI计算值的绝对值。OPGT指将ABSO的数值控制在大于1的范围。通过以上数据可看出，Zemax操作数组合求出的I/IBAR值（表3）和NARCISSUS宏命令计算出的值（表2）一致。通过操作数的组合，在设计之初就可以对特定表面的I/IBAR绝对值进行限定，使其尽量大于1。
经过前面的分析虽然已经找出对冷反射影响严重的表面，但在控制这几个面的冷反射时，可能将其它面的冷反射贡献加大，所以应该对所有透镜表面的YNI和I/IBAR加以不同权重进行控制，同时兼顾系统传递函数的优化。
3.2 抑制冷反射中红外系统的改进设计
准直组是将Cassegrain系统的一次像点准直为平行光出射，这样不仅使得调焦组处于准直光路中，有更优的调焦效果[6]；还可以在准直光路中加入挡板做非均匀化校正[10-12]。因S18属于准直组，考虑保持Cassegrain结构不改动，对准直组和成像组焦距进行整体优化。优化后的结构经倒置后如图8所示。优化后的系统传递函数见图9。
图 8 优化后的中波红外系统光学透射结构图Figure 8. Transmission structure diagram of the optimized medium-wave infrared imaging system
图 9 优化后的折反式中波红外成像系统的传递函数Figure 9. MTF of the optimized catadioptric medium-wave infrared imaging system中波红外成像系统优化前后的主要差异在最后5片透镜，如图10所示。优化后的结构可在控制冷反射的同时使透镜厚度变薄。
图 10 成像系统优化前后的主要差异Figure 10. Main differences of the imaging system before and after optimization4. 仿真分析
4.1 NARCISSUS宏命令分析
图11给出了优化后的中波红外成像系统各透镜表面的NITD。通过NARCUSSUS宏命令再次对冷反射严重面进行分析。可见，除了探测器窗口对探测器像面有较强的冷反射外，其余面的冷反射能量基本可以忽略[13-15]。
图 11 优化后的中波红外成像系统各透镜表面的NITDFigure 11. NITD of each lens surface of the optimized medium-wave infrared imaging system这时重新查看S5和S18的YNI和I/IBAR值，如表4所示。
表 4 冷反射严重面在优化后系统中的YNI和I/IBAR值Table 4. YNI and I/IBAR values of the surfaces with serious narcissus in optimized systemSurface S5 S18 YNI −0.52 0.74 I/IBAR 1.46 1.93 经冷反射抑制后的光学结构，各红外透镜表面反射回探测器像面的NITD形成冷斑，如图12所示。由图12可见，系统在调焦组移动过程中冷斑尺寸基本没有变化，且各透镜表面的反射对探测器像面的NITD的最大贡献值由1.0484 K降到0.1576 K，系统优化前后，NITD值的对比结果如表5所示。可见，系统冷反射现象得到了明显改善。
图 12 冷反射抑制后探测器像面冷反射斑在调焦前后的变化Figure 12. Changes of the narcissus spot in the detector image surface of the optimized system before and after focusing表 5 优化前后的NITD值Table 5. NITD values before and after optimization(K) Structural state Max Min ΔNITD Non-optimization 1.0484 0.8634 0.1850 Optimization 0.1576 0.1557 0.0019 4.2 Tracepro建模分析模拟
Tracepro是可视化可量化的建模分析软件，可用于分析每个面对冷光的反射量。根据阈值设定，可以拟定冷反射光在特定表面的一次反射或多次反射。将中红外系统设计文件导入Tracepro软件，设置透镜表面的反射率为1%， 透射率为99%，忽略系统衍射效应和吸收损失，模拟冷反射光返回到探测器像面的能量分布情况[16-18]，如图13所示。
图 13 Tracepro仿真探测器靶面的冷反射能量模拟结果Figure 13. Simulation results of narcissus on the image surface through Tracepro modeling software将图13中数据归纳如表6所示。可见，在红外系统的调焦过程中，冷反射在探测器像面上的光通量强度基本一致，不会因为调焦状态的变化引入新的冷反射现象[19]。
表 6 调焦过程中探测器像面冷反射仿真结果Table 6. Simulation results of narcissus on the detector’s image surface during focusingStructural state Maximum-intensity（W/m2） Average-intensity（W/m2） Total-luminous-flux（W） Theoretical design location 6.95×10−4 4.48×10−4 2.96×10−6 The focus group moves by +2 mm 6.97×10−4 4.49×10−4 2.97×10−6 The focus group moves by -2 mm 6.97×10−4 4.48×10−4 2.96×10−6 从以上结果可知，红外成像系统调焦前后探测器接收到的冷反射能量无明显变化，且冷反射能量在整个探测器像面呈均匀分布。此外，通过平行光路中的校正板进行非均匀校正，系统冷反射可得到很好抑制。
5. 成像比对
冷反射控制前的系统对目标成像如图14（a）所示，此时，室外温度为6 °C，目标距离为5 km。由图14（a）可知，图像中心有一个较明显的黑斑，说明该系统存在冷反射现象。经过冷反射控制后的成像系统，对同一目标进行成像，如图14（b）所示。可见图像清晰，已经没有冷斑。以上结果表明优化后的中波红外系统很好地控制了冷反射现象。
图 14 红外系统优化前后成像图Figure 14. Images of the infrared system before and after optimization6. 结 论
本文设计了一款大口径制冷型中波红外成像系统，通过在设计阶段对函数进行优化，对冷反射严重面的YNI和I/IBAR两个参数进行控制，可在控制冷反射严重面的同时，兼顾其它透镜表面的冷反射效应，提高系统传递函数。利用Zemax设计软件的NARCISSUS宏命令和Tracepro建模分析软件对成像系统冷反射抑制前后的冷发射效应进行分析，并通过成像图进行比对。
对冷反射进行抑制首先要寻找到对冷反射贡献较大的表面，通过软件的优化函数控制冷反射严重面的YNI和I/IBAR两个参数，使其中至少一个数的绝对值大于1。在系统优化过程中，采用YNIP、READ、DIVI等优化函数组合进行优化。同时，要考虑调焦组在调整像面质量时，不会导致冷反射效应发生迅速变化，出现新的冷反射现象；其次，考虑添加非均匀化校正板，尽量在平形光路中加入，可以校正某一状态下像面上的冷反射效应；最后，对于设计好的光学结构，结合实际的结构尺寸，利用建模软件分析冷反射对探测器像面的综合影响。结果显示冷反射在像面呈均匀分布，且系统像面的NITD在调焦过程中基本不变，可认为已经从设计角度降低了冷反射效应。
以上是从光学结构设计角度提出的冷反射抑制方案，暂不涉及目标和环境温度的变化。当目标温度变化时，系统的冷反射也不一样，这时，可以通过在平行光路中设置挡板进行非均匀校正。当目标背景温度或者光学系统温度变化较大时，系统的冷反射会发生变化，导致校正效果变差，此时，需要重新进行非均匀化校正。考虑已有的技术条件也可以提前对探测器进行两点校正系数预存，或者结合装调好的系统进行系统级的黑体两点校正。
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图 1 冷反射抑制前折反式中波红外成像系统结构图
Figure 1. Structural diagram of a catadioptric medium-wave infrared imaging system without narcissus suppression
图 2 冷反射抑制前折反式中波红外成像系统的传递函数
Figure 2. MTF of a catadioptric medium-wave infrared imaging system without narcissus suppression
图 3 冷反射抑制前折反式中波红外成像系统倒置结构图
Figure 3. Inverted structure diagram of a catadioptric medium-wave infrared imaging system without narcissus suppression
图 5 探测器像面冷斑在调焦前后的变化
Figure 5. Changes of the narcissus spot in the detector image surface before and after focusing
图 6 中红外成像系统各透镜表面的NITD贡献
Figure 6. NITD of each lens surface of the medium-wave infrared imaging system
图 8 优化后的中波红外系统光学透射结构图
Figure 8. Transmission structure diagram of the optimized medium-wave infrared imaging system
图 9 优化后的折反式中波红外成像系统的传递函数
Figure 9. MTF of the optimized catadioptric medium-wave infrared imaging system
图 10 成像系统优化前后的主要差异
Figure 10. Main differences of the imaging system before and after optimization
图 11 优化后的中波红外成像系统各透镜表面的NITD
Figure 11. NITD of each lens surface of the optimized medium-wave infrared imaging system
图 12 冷反射抑制后探测器像面冷反射斑在调焦前后的变化
Figure 12. Changes of the narcissus spot in the detector image surface of the optimized system before and after focusing
图 13 Tracepro仿真探测器靶面的冷反射能量模拟结果
Figure 13. Simulation results of narcissus on the image surface through Tracepro modeling software
图 14 红外系统优化前后成像图
Figure 14. Images of the infrared system before and after optimization
表 1 不同靶标对应的MRTD值
Table 1. MRTD values for different targets
Target frequency (cy/mrad) MRTD (K) 2.5 0.035 4.01 0.055 10.77 0.103 
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表 2 冷反射严重面的YNI和I/IBAR值
Table 2. YNI and I/IBAR values for the optical surfaces with serious narcissus
Surface S2 S3 S5 S14 S15 S18 YNI 0.367 0.371 0.454 −0.091 −0.091 −0.298 I/IBAR 0.420 0.424 0.378 0.106 0.106 0.512
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表 3 面S5的I/IBAR值的优化函数
Table 3. Merit function of I/IBAR values with surface S5
OPER# type surf wave Hx Hy Px Py Target Weight Value 1 RAED 5 2 0 0 0 1 0 0 1.08 2 RAED 5 2 0 1 0 0 0 0 2.86 3 DIVI 1 2 0 — — — 0 0 0.378 4 ABSO 3 — — — — — 0 0 0.378 5 OPGT 4 — — — — — 1 1 0.378
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表 4 冷反射严重面在优化后系统中的YNI和I/IBAR值
Table 4. YNI and I/IBAR values of the surfaces with serious narcissus in optimized system
Surface S5 S18 YNI −0.52 0.74 I/IBAR 1.46 1.93
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表 5 优化前后的NITD值
Table 5. NITD values before and after optimization
(K) Structural state Max Min ΔNITD Non-optimization 1.0484 0.8634 0.1850 Optimization 0.1576 0.1557 0.0019
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表 6 调焦过程中探测器像面冷反射仿真结果
Table 6. Simulation results of narcissus on the detector’s image surface during focusing
Structural state Maximum-intensity（W/m2） Average-intensity（W/m2） Total-luminous-flux（W） Theoretical design location 6.95×10−4 4.48×10−4 2.96×10−6 The focus group moves by +2 mm 6.97×10−4 4.49×10−4 2.97×10−6 The focus group moves by -2 mm 6.97×10−4 4.48×10−4 2.96×10−6
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