星载二维转台U型架结构轻量化与优化设计

魏钰轩; 王振宇; 李治国; 黄乐弘; 杨凯; 马玉宝

doi:10.37188/CO.2023-0227

星载二维转台U型架结构轻量化与优化设计

doi: 10.37188/CO.2023-0227

魏钰轩^{1, 2, 3,},
王振宇^{1, 3},
李治国^{1, 3, ,},
黄乐弘^{1, 2, 3},
杨凯^{1, 2},
马玉宝^{1, 2}

1.
中国科学院西安光学精密机械研究所, 陕西西安 710119
2.
中国科学院大学, 北京 100049
3.
中国科学院空间精密测量技术重点实验室, 陕西西安 710119

基金项目: 国家重点研发计划项目资助（No. 2022YFB3707804）

详细信息

作者简介:
魏钰轩（1999—），男，陕西宝鸡人，博士研究生，2021年于中南大学获得学士学位，现为中国科学院大学博士研究生，主要研究方向为光机结构优化与轻量化设计。E-mail：weiyuxuan@opt.ac.cn

李治国（1976—），男，陕西绥德人，博士，研究员，2005年于西安交通大学获得硕士学位，2013于中国科学院大学获得博士学位，主要从事光电测控与精密跟踪测量技术的研究。E-mail：lzg@opt.ac.cn

中图分类号: V258；V214.19
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出版历程
- 收稿日期: 2023-12-20
- 修回日期: 2024-01-09
- 网络出版日期: 2024-05-22

Lightweight and optimized U-frame design for space-borne two-dimensional turntable

WEI Yu-xuan^{1, 2, 3
,},
WANG Zhen-yu^{1, 3},
LI Zhi-guo^{1, 3
, ,},
HUANG Le-hong^{1, 2, 3},
YANG Kai^{1, 2},
MA Yu-bao^{1, 2}

1.
Xi'an Institute of Optics and Precision Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710119, China
2.
University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
3.
Key Laboratory of Space Precision Measurement Technology, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710119, China

Funds: Supported by National Key Research and Development Program of China (No. 2022YFB3707804)

More Information

Corresponding author: lzg@opt.ac.cn

摘要

摘要:
星载二维转台是空间相机等光电设备的主要承载机构，U型架是转台的关键支撑部件。为了对星载二维转台U型架进行结构优化与轻量化设计，研制高承载比和轻量化的星载二维转台，本文设计了一种用于星载二维转台的碳纤维复合材料U型架。首先，利用碳纤维复合材料代替钛合金材料，结合考虑工艺性，设计了一种变截面管状结构U型架。接着，按照基于铺层工艺的有限元建模方法对碳纤维U型架进行有限元建模与仿真分析。然后，试制U型架样机并通过模态试验验证有限元模型的准确性。最后，提出一种理论分析法、遗传算法、有限元法相结合的三级优化方法对碳纤维U型架铺层角度、铺层厚度与铺层顺序进行优化设计。结果表明：模态试验与仿真得到的U型架振型完全一致，频率相差在5%以内。初始设计的碳纤维U型架比钛合金U型架质量减少了45.7%，通过对复合材料铺层的优化设计，使U型架质量进一步减少了13.8%，固有频率提升了10.14%。本文所采用的复合材料建模与优化方法正确，设计的碳纤维U型架满足星载二维转台轻量化设计需求。
- 结构优化设计 /
- 轻量化设计 /
- 碳纤维复合材料 /
- 有限元分析 /
- 星载二维转台 /
- 遗传算法
Abstract:
Space-borne two-dimensional turntables are the main bearing mechanism of space cameras and other optoelectronic equipment, and the U-frame is the key supporting part of these turntables. In order to optimize the structure and lightweight design of the U-frame of the two-dimensional turntable and to develop a lightweight two-dimensional turntable with a high load-bearing ratio, we design a U-frame for the space two-dimensional turntable based on Carbon Fiber Reinforce Plastics (CFRP). First, a variable cross-section tubular structure U-frame was designed using carbon fiber composites instead of titanium alloy material considering the manufacturability. Then, according to the finite element modeling method based on the lay-up process, the carbon fiber U-frame was subjected to finite element modeling and simulation analysis. Then, a prototype U-frame was fabricated, and modal tests verified the accuracy of the finite element model. Finally, a three-level optimization method combining theoretical analysis, genetic algorithm, and the finite element method was proposed to optimize the design of carbon fiber U-frame ply angle, ply thickness, and ply sequence. The results indicate that the vibration patterns of the U-frame obtained from the modal test and simulation are identical and that the frequency difference is less than 5%. The initial design of the carbon fiber U-frame is 45.7% lighter than the titanium U-frame. Through the secondary optimization of the composite layup, the U-frame is further reduced in weight by 13.8%. Additionally, the intrinsic frequency of the U-frame is improved by 10.14%. It can be concluded that the composite modeling and optimization methods used in this paper are correct, and the designed carbon fiber U-frame meets the lightweight design requirements of space-born two-dimensional turntable.
- structural optimization design /
- lightweight design /
- carbon fiber composites /
- finite element analysis /
- space-borne two-dimensional turntable /
- genetic algorithm

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图 1 钛合金U型架结构主要尺寸

Figure 1. Main dimensions of titanium alloy U-frame structure

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图 2 初步设计的碳纤维U型架

Figure 2. Preliminary design of CFRP U-frame

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图 3 碳纤维臂的变厚度设计

Figure 3. Variable thickness design of carbon fiber arms

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图 4 最终确定的碳纤维U型架结构形式

Figure 4. Finalized CFRP U-frame structure

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图 5 基于铺层工艺的复合材料建模原理

Figure 5. Principles of composite modeling based on layup process

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图 6 碳纤维U型架网格划分

Figure 6. Meshing of CFRP U-frame

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图 7 碳纤维臂变厚度建模方法

Figure 7. Variable thickness modeling method of CFRP arm

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图 8 碳纤维U型架有限元模型及厚度分布

Figure 8. CFRP U-frame FEM model and thickness distribution

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图 9 碳纤维U型架静力学分析边界条件

Figure 9. Boundary conditions of static analysis for CFRP U-frame

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图 10 碳纤维U型架静力学分析结果

Figure 10. Static analysis results of CFRP U-frame

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图 11 碳纤维U型架成型过程

Figure 11. Forming process of CFRP U-frame

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图 12 碳纤维U型架最终产品

Figure 12. Final product of CFRP U-frame

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图 13 碳纤维U型架模态测试试验现场

Figure 13. CFRP U-frame modal test experiment

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图 14 约束模态仿真与试验振型结果

Figure 14. Constrained modal simulation and test shape results

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图 15 碳纤维U型架优化设计流程

Figure 15. Optimization of CFRP U-frame design process

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图 16 铺层角度优化遗传算法流程

Figure 16. Genetic algorithm process for Ply angle optimization

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图 17 目标函数迭代曲线

Figure 17. Iterative curve of objective function

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图 18 铺层形状优化目标函数收敛曲线

Figure 18. Convergence curves of the objective function for ply shape optimization

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图 19 铺层厚度优化结果

Figure 19. Ply thickness optimization results

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表 1 U型架所用材料属性

Table 1. Properties of materials used for U-frame

材料	弹性模量 E1/(MPa)	弹性模量 E2/(MPa)	弹性模量 E3/(MPa)	剪切模量 G/(MPa)	泊松比 μ	密度/ (g·cm⁻³)
铝合金	71000	71000	71000	27000	0.3	2.7
碳纤维M40J	220000	8200	8200	5100	0.3	1.6

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表 2 碳纤维U型架铺层方式

Table 2. CFRP U-frame layering method

铺层区域		单层厚度/mm	层数	总厚度/mm	铺层顺序
整体		0.133	27	3.591	[0/90/45/0₃/−45/0/0/−45/0₂/−45/0₃/45/0/90/0/45/0/90/0/90₂/0]
顶部加强区	过渡区1		30	3.990	[0/90/45/0₃/−45/0/0/−45/0₂/−45/0₃/45/0/90/0/45/0/90/0/90₂/0/−45/45/0]
	过渡区2		33	4.389	[0/90/45/0₃/−45/0/0/−45/0₂/−45/0₃/45/0/90/0/45/0/90/0/90₂/0/−45/45/0/45/90/0/ −45/45/0]
	过渡区3		36	4.788	[0/90/45/0₃/−45/0/0/−45/0₂/−45/0₃/45/0/90/0/45/0/90/0/90₂/0/−45/45/0/45/90/0/−45/45/0/90/0/−45/45/90/0/−45/45/0]
底部加强区	过渡区1		31	4.123	[0/90/45/0₃/−45/0/0/−45/0₂/−45/0₃/45/0/90/0/45/0/90/0/90₂/0/−45/45/0/90]
	过渡区2		35	4.655	[0/90/45/0₃/−45/0/0/−45/0₂/−45/0₃/45/0/90/0/45/0/90/0/90₂/0/45/90/0/0/−45/45/0/]
	过渡区3		38	5.054	[0/90/45/0₃/−45/0/0/−45/0₂/−45/0₃/45/0/90/0/45/0/90/0/90₂/0/90/0/−45/45/90/0/0/ −45/45/0/90]

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表 3 碳纤维U型架模态仿真分析结果

Table 3. Modal simulation analysis results of CFRP U-frame

模态类型	阶次	仿真频率/Hz	仿真振型
约束模态	一阶	80.21	左臂左右摆
	二阶	84.20	右臂左右摆
	三阶	107.27	左臂前后摆
	四阶	113.15	右臂前后摆
自由模态	一阶	80.30	两臂开合摆
	二阶	168.11	两臂前后摆
	三阶	248.81	两臂左右摆

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表 4 钛合金U型架与碳纤维U型架对比分析

Table 4. Comparison of modal simulation analysis results for CFRP U-frame and titanium U-frame

项目	钛合金U型架	碳纤维U型架
质量/kg	19.90	10.80
厚度	5 mm（筋4 mm）	变厚度
一阶频率/Hz	83.60	80.21
最大应力/MPa	2.29	1.26
应力集中	明显	不明显

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表 5 模态试验结果与有限元分析结果对比

Table 5. Comparison between modal test results and finite element analysis results

模态类型	阶次	仿真频率/Hz	试验频率/Hz	误差
约束模态	一阶	80.21	83.20	3.6%
	二阶	84.20	87.90	4.2%
	三阶	107.27	112.79	4.9%
	四阶	113.15	117.39	3.6%
自由模态	一阶	80.30	84.42	4.9%
	二阶	168.11	170.29	2.4%
	三阶	248.81	252.76	3.3%

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表 6 自由尺寸优化迭代过程

Table 6. Iterative process of free size optimization

迭代步	质量（kg）	优化前后质量对比	一阶固有频率（Hz）	优化前后固有频率对比
0	13.64	+20.82%	87.61	+8.44%
1	11.55	+6.49%	84.52	+5.10%
2	9.92	−8.15%	83.33	+3.74%
3	9.37	−13.24%	83.79	+4.27%
4	9.07	−16.02%	83.62	+4.08%
5	8.92	−17.41%	83.38	+3.80%
6	8.83	−18.24%	83.23	+3.63%
7	8.79	−18.61%	83.14	+3.52%
8	8.77	−18.80%	83.09	+3.47%

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表 7 尺寸优化迭代过程

Table 7. Iterative process of size optimization

迭代步	质量（kg）	优化前后质量对比	一阶固有频率（Hz）	优化前后固有频率对比
0	12.20	+11.48%	107.65	+25.50%
1	10.38	+3.89%	95.65	+16.15%
2	9.25	−14.35%	83.29	+3.71%
3	9.32	−13.70%	86.42	+7.20%
4	9.28	−14.07%	86.52	+7.30%
5	9.31	−13.80%	87.33	+8.16%

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表 8 U型架对比分析

Table 8. Comparative analysis of U-frames

项目	钛合金U型架	碳纤维U型架	铺层优化碳纤维U型架
质量	19.90 kg	10.80 kg	9.31 kg
一阶频率	83.60 Hz	80.21 Hz	89.26 Hz
最大应力	2.29 MPa	1.26 MPa	1.76 MPa

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