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基于二向偏振分布函数修正的机场地物材质可见光偏振特性研究

邹宏扬 战俊彤 李文君 张肃 付强 段锦 李英超 刘宏宇

邹宏扬, 战俊彤, 李文君, 张肃, 付强, 段锦, 李英超, 刘宏宇. 基于二向偏振分布函数修正的机场地物材质可见光偏振特性研究[J]. 中国光学(中英文), 2025, 18(2): 343-358. doi: 10.37188/CO.2024-0158
引用本文: 邹宏扬, 战俊彤, 李文君, 张肃, 付强, 段锦, 李英超, 刘宏宇. 基于二向偏振分布函数修正的机场地物材质可见光偏振特性研究[J]. 中国光学(中英文), 2025, 18(2): 343-358. doi: 10.37188/CO.2024-0158
ZOU Hong-yang, ZHAN Jun-tong, LI Wen-jun, ZHANG Su, FU Qiang, DUAN Jin, LI Ying-chao, LIU Hong-yu. Visible polarization characteristics of airport ground material based on BPDF correction[J]. Chinese Optics, 2025, 18(2): 343-358. doi: 10.37188/CO.2024-0158
Citation: ZOU Hong-yang, ZHAN Jun-tong, LI Wen-jun, ZHANG Su, FU Qiang, DUAN Jin, LI Ying-chao, LIU Hong-yu. Visible polarization characteristics of airport ground material based on BPDF correction[J]. Chinese Optics, 2025, 18(2): 343-358. doi: 10.37188/CO.2024-0158

基于二向偏振分布函数修正的机场地物材质可见光偏振特性研究

cstr: 32171.14.CO.2024-0158
基金项目: 吉林省科技发展计划(No. 20240101342JC);吉林省科技厅项目(No. 0230203029SF);国家自然科学基金项目(No. 62127813);北京空间机电研究所院士工作站基金(No. 23-11-131-W)
详细信息
    作者简介:

    战俊彤(1987—),女,吉林长春人,博士,副教授,2016年于长春理工大学获得光学工程专业工学博士学位,主要从事偏振信息处理技术、目标偏振特性技术方面的研究。E-mail:zhanjuntong@cust.edu.cn

  • 中图分类号: O436.3

Visible polarization characteristics of airport ground material based on BPDF correction

Funds: Supported by Science and Technology Development Program of Jilin Province (No. 20240101342JC); Project of Jilin Provincial Science and Technology Department (No. 0230203029SF); National Natural Science Foundation of China (NSFC) (No. 62127813); Fund for Academician Workstation of Beijing Institute of Space Electromechanics (No. 23-11-131-W)
More Information
  • 摘要:

    为研究典型机场地物材质的偏振特性,并为偏振成像仪器研制提供所需的理论模型,本文以P-G模型为基础,构建新的二向偏振分布函数(BPDF)模型。本文分析了当大角度光线入射时阴影遮蔽效应更严重的问题,创新性地提出将镜面反射点等效为三维球体的解决方案,并利用球面三角学公式对阴影遮蔽函数进行优化。同时,考虑到不同目标具有独特的色散特征,本研究引入色散模型代替受波长影响的传统二向反射分布函数(BRDF)参量,综合考虑漫反射、体散射,构建了新的BPDR模型。通过多角度BRDF实验,与基于动态TS算法的模型参量拟合,得到典型机场地物材质的线偏振度与模型六参量拟合结果。经过多组测试取均值,得到拟合参量中均方根粗糙度参量的测试值,验证了修正BPDF模型的有效性。在仿真分析阶段,以均方根误差(RMSE)作为精度评价指标,将修正BPDF模型、对照模型、实验结果三者进行对比,系统分析了探测角、方位角、入射角对偏振特性的影响。结果显示:4种实验目标在探测角变化时,修正模型的精度较对照模型分别提升了4.39%、4.00%、4.17%、5.26%,且在大探测角下的RMSE仍小于0.05,充分证明修正后模型可用于机场地物目标等粗糙材质的偏振特性研究。此外,通过仿真分析拟合参量对目标偏振特性的影响,发现线偏振度与折射率呈正比关系,而与表面粗糙程度呈反比关系。实验和仿真证明了修正BPDF模型的准确性,为机场地物目标的偏振特性研究提供了思路。

     

  • 近年来,降落安全已成为航空领域关注的热点问题。降落过程中,传统的强度探测方式,需捕捉目标的光强信息,因此难以实现复杂环境及恶劣天气下,机场地物目标的探测。而偏振信息包含强度、光谱、材料特性等多种信息[1],利用偏振信息识别机场地物,可以增强地物目标之间的对比度,提高识别效率和准确性[2-7]

    二向偏振分布函数(bidirectional polarization distribution function,BPDF)是目标偏振特性分析与偏振遥感的理论基础,但传统的BPDF模型,如P-G模型等[8],忽略了漫反射、体散射的影响,不适于粗糙目标表面的偏振探测[9-10]。另外,当实验光源为宽波段光源时,P-G模型的参量拟合结果受波长影响导致拟合误差较大。因此,研究机场地物目标等粗糙表面的偏振特性,需要全面考虑漫反射、体散射等实际因素的影响[11-12],构建精度更高的BPDF模型。

    国内外已有很多关于机场地物材质偏振特性的研究,ZHANG H Y[13]等修正了漫反射系数,拟合了散射参量,但未考虑体散射效应。RENHORN I G E[14]等测试了633 nm下油漆的偏振特性,结果显示所提模型在探测角为30°以下时,精度高于90%,但大探测角时精度低于50%,不适用于大角度的观测。YANG M[15]等通过引入尺度参数构建BPDF模型,所得模型与实验值更吻合,黄色漆的均方根误差从5.71%下降至0.85%,黑色漆从13.66%下降至4.62%,然而油漆材质有明显的体散射,但所提BPDF模型并未考虑体散射。刘卿[16]等通过仿真影响因子,得出新BPDF模型。该模型对于铝板的探测精度超过80%,但应于用于其它目标时,探测精度只有50%。该模型适用于光滑金属,但对粗糙目标表面仿真效果较差。

    针对上述问题,本文基于三维球面投影理论,优化了阴影遮蔽函数,分析了不同目标存在的独特色散特征,建立了修正的三分量BPDF模型。通过多角度偏振特性实验与参量拟合,得出4种典型机场地物材质的线偏振度(degree of linear polarization,DOLP)值与参量值。在仿真分析阶段,代入参量值,得到修正模型,并将模型的偏振特性仿真结果与实验测量值进行对比,将均方根误差(root mean squared error,RMSE)作为精度验证指标,并取得了较好的结果。

    BPDF从强度和方向两个方面描述了光的散射状态[17],如图1所示。其中:dL为出射辐亮度,dE为入射辐照度;θφ分别为天顶角与方位角,下标ir代表入射与探测方向;χ是表面法线与微面元法线之间的夹角。光线入射到表面后,一部分经光滑面发生镜面反射,一部分经过不规则面发生漫反射,还有一部分在介质内部发生体散射。镜面反射、漫反射、体散射为散射的三分量。

    图  1  散射三分量的几何关系图
    Figure  1.  Geometric relationship between the three scattering components

    Priest-Germer(P-G)模型是BPDF的基础模型,如式(1)所示:

    dLe,lR(θi,θr,φi,φr)=12π14δ21cos4χexp(tan2χ2δ2)cosθicosθrMe,l(θi,θr,Δφ), (1)

    其中,Me,l(θi,θr,Δφ)为4×4的穆勒矩阵,e,l分别代表行和列,0e,l3δ为均方根粗糙度,描述了表面凸起与凹陷点高度与均值高度之间的离散程度,δ的差异决定了光的散射次数,而每次散射都可能改变光的偏振方向,对于弱粗糙表面,δ0.1,中等粗糙表面,0.1<δ<0.3,强粗糙表面,δ0.3。P-G模型忽略了漫反射、体散射和阴影遮蔽效应的影响,引入以上参量可得到新的三分量BPDF模型,如式(2)所示:

    dLe,lR=dLr,s+dLr,m+dLr,v=PSfMe,l(θi,θr,Δφ)4cosθi4cosθr+dLr,m+dLr,v, (2)

    其中,镜面反射分量与概率分布函数P和阴影遮蔽函数Sf有关,P描述了反射光线反射到不同方向的概率,Sf描述了微观层面上阴影和遮蔽两种表面状态对反射光分布的影响。

    镜面反射是散射的主要部分,其通常服从高斯分布,因此,镜面反射中P使用P-G模型的概率分布函数,并结合镜面反射系数ks,因此,镜面反射分量可表示为:

    dLe,lr,s(θi,θr,δ,χ,Δφ)=exp(tan2χ/2δ)cosθicosθr4πδ2cos4χSf(θi,θr,Δφ)Mse,l(θi,θr,Δφ), (3)

    其中,Mse,l(θi,θr,Δφ)为镜面反射分量的穆勒矩阵。

    在入射角较大时,出射光的遮蔽效应比小入射角时更严重。根据韦统方[18]提出球面投影理论,在镜面反射处取其中一点,将其等效成一个三维球体,如图2所示。

    图  2  球面投影
    Figure  2.  Spherical projection

    在三维球体中,θpiθpr分别是入射角θi和探测角的球面投影角,而γp是入射光线与微面元法线n之间夹角γ对应的球面投影角,可用于描述遮蔽严重表面的阴影遮蔽效应。根据球面三角学公式和三角函数公式可以得到:

    tanθip=tanθisinθi+sinθrcosφr2sinχcosγ, (4)
    tanθrp=tanθrsinθr+sinθrcosφr2sinχcosγ, (5)
    tanγp=|cosθicosγ|2sinχcosγ, (6)
    cosχ=cosθi+cosθr2cosγ, (7)
    cosγ=12(cosθicosθr+sinθisinθrcosφr+1). (8)

    在球面三角学公式和三角函数公式基础上,对粗糙目标表面的阴影遮蔽函数进行逼近,Sf(θi,θr,Δφ)可以表示为:

    Sf(θi,θr,Δφ)=ωp|tanθpitanθri|1+σrtanγp[(1+ωptanθpi)(1+ωptanθri)]+1, (9)

    其中,ωp是由经验参数推导而得的参量,与目标表面法线和微面元法线之间的夹角χ有关:

    ωp(χ)=σp(1+upsinχsinα+vpcosχ). (10)

    其中,upvpσrσp均是与表面形状相关的经验参量,可以通过大量实验数据拟合得到,修正后的镜面反射分量可表示为:

    dLe,lr,s=ksexp(tan2χ/2δ)cosθicosθr4πδ2cos4χ(ωp|tanθpitanθri|1+σrtanγp[(1+ωptanθpi)(1+ωptanθri)]+1)Mse,l(θi,θr,Δφ). (11)

    其中,ks为镜面反射系数。

    入射光经过粗糙表面后,出射光向不同方向的反射或散射称为漫反射。由于散射方向不固定,漫反射不具有偏振特性,但对出射光能量具有一定的贡献,贡献值受反射角度影响。Minnaert模型[19]能反映漫反射系数随角度变化的情况:

    dLe,lr,m(θi,θr,δ,χ,Δφ)=km(cosθicosθr)c1π×Mme,l(θi,θr,Δφ), (12)

    式中,km为漫反射系数,Mme,l(θi,θr,Δφ)为漫反射分量的穆勒矩阵,c为0~1内的待定系数,当c取1时,Minnaert模型转化为Lambert模型,此时的漫反射分量可表示为:

    dLe,lr,m(θi,θr,δ,χ,Δφ)=kmπ ×Mme,l(θi,θr,Δφ). (13)

    介质内部,电磁波与粒子碰撞发生的不均匀散射称为体散射。每次发生体散射都会随机改变偏振方向。从整体看,各方向的散射概率相同,可以认为各个方向上的体散射强度也是相同的[20]。体散射可简化为:

    dLe,lr,v(θi,θr,δ,χ,Δφ)=1×Mve,l(θi,θr,Δφ), (14)

    式中,Mve,l为体散射的穆勒矩阵,当且仅当e=l=0时,体散射穆勒矩阵值为1,其余条件下均为零,故体散射同样不具有偏振特性,将体散射分量做进一步简化:

    dLe,lr,v(θi,θr,δ,χ,Δφ)=1. (15)

    一般用某一波长范围的点光源作为二向反射分布函数(bidirectional reflectance distribution function,BRDF)的测试实验光源,将光源的中心波长值代入BPDF模型进行仿真。由于实验得到的是波长范围内的偏振度,而模型中的参量,如nk,受波长影响会有所不同,因此,将偏振度测量值作为因变量,存在拟合误差。在可见光波段,光线入射到表面时将发生正常色散,色散方程[21]描述了色散常量与折射率的关系。使用光谱椭偏仪,通过多组实验测得4种目标在多波长下的折射率n,拟合出色散方程中的柯西常数值。利用柯西方程仿真,得到4种目标的色散如图3(彩图见期刊电子版)所示。

    图  3  目标色散特征
    Figure  3.  Target dispersion characteristics

    图3中,折射率n的范围为1~3.5,可见:在300~800 nm波段范围内,硅酸盐水泥和环氧树脂的折射率n随波长变化明显,色散大;而A3铁板和45#钢板几乎不随波长变化,色散小。

    对于小色散的A3铁板和45#钢板,Drude模型(16)~(17)是最佳色散表征模型[22]。当波长低于200 nm时,金属内部的自由电子将发生带跃迁,此时,需引入Lorentz-Drude模型进行修正,由于研究波段为可见光,实验光源波长为350~2500 nm,故可采用Drude模型进行简化计算。对于大色散的硅酸盐水泥和环氧树脂,Lorentz色散模型(18)~(19)适用于描述消光系数不为零的非金属材料[22],故其可表示它们的色散特征。

    εr=n2k2=ξs2(ξ02ξ2)(ξ02ξ2)2+γ02ξ2, (16)
    εi=2nk=ξs2γ0ξ(ξ02ξ2)2+γ02ξ2, (17)
    εr=n2k2=1ξs2ξ2+γ02, (18)
    εi=2nk=ξs2γo2ξ3+γ02ξ, (19)

    其中,nk会随波长变化发生改变,光频率ξ用于描述光波在单位时间内的振动次数,等离子体频率ξs一般指材料中的电子在单位时间内的振动次数,仅与材料密度相关,谐振子的固有频率ξ0为理论上材料中微观粒子单位时间内的振动次数,仅与材料的结构组成相关,谐振子的振荡频率γ0是指实际场景下材料中的微观粒子单位时间内的振动次数,同样只受材料结构的影响,εiεr为复介电常数的实部和虚部,分别代表了材料对能量的储存与消耗能力,色散常量ξξsξ0γ0与复介电常数描述的都是材料的固有特性。nk被色散常量表征后,琼斯矩阵T的矩阵元素TssTspTpsTpp将发生改变,进而修正了穆勒矩阵元素M00M10M20,从而规避了波长变化产生的参量拟合误差。

    结合式(11)、式(13)、式(15),修正后的BPDF模型为:

    dLe,lR=ksexp(tan2χ/2δ)cosθicosθr4πδ2cos4χ(ωp|tanθpitanθri|1+σrtanγp[(1+ωptanθpi)(1+ωptanθri)]+1)Mse,l+kmπ×Mme,l+1. (20)

    当光源为自然光时,入射光的斯托克斯矢量可表示为Li=[1000]T,此时,得到出射光的斯托克斯矢量Lr[23]

    Lr=dLe,lRLi=[dL00RdL10RdL20RdL30R]=[dL00r,s+dL00r,m+dL00r,vdL10r,sdL20r,sdL30r,s], (21)

    dL30R属于自然光中的圆偏振光分量,忽略圆偏振分量,将斯托克斯矢量进行降维处理,得到的出射光斯托克斯矢量为:

    Lr=dLe,lRLi=[dL00RdL10RdL20R]=[dL00r,s+dL00r,m+dL00r,vdL10r,sdL20r,s]. (22)

    根据偏振度的定义和修正BPDF模型(20),出射光线偏振度DOLP最终可以表示为:

    DOLP=(dL10R)2+(dL20R)2(dL00R)2=(ksexp(tan2χ/2δ)SfMs10cosθicosθr4πδ2cos4χ)2+(ksexp(tan2χ/2δ)SfMs20cosθicosθr4πδ2cos4χ)2ksexp(tan2χ/2δ)cosθicosθr4πδ2cos4χSf(θi,θr,Δφ)Ms00+kmπMm00+1. (23)

    为了标定线偏振度精度,搭建了偏振定标系统,如图4所示。

    图  4  偏振定标系统
    Figure  4.  Polarization calibration system

    图4中,从左到右依次为偏振态测量仪、偏振片1、偏振片2和可见光光源,偏振片1与可见光相机组成分时型偏振成像装置,偏振片2用于确定入射光的偏振态。先撤下偏振片1,旋转偏振片2的同时观察偏振态测量仪的软件界面,直至达到0°线偏振光。然后,将偏振态测量仪替换为DAHENG可见光相机,并将偏振片1安装到光学支架上。重复上述操作,依次获得45°、90°和135°的线偏振光。根据得到的0°、45°、90°和135°的偏振成像结果,采用Stokes矢量法计算DOLP,其标定结果如表1所示。

    表  1  DOLP标定结果
    Table  1.  DOLP calibration results
    Polarized light (DOLP) Incident light (DOLP) Emerging light Maximum error (%)
    1 0.966 3.4%
    45° 1 0.975 2.5%
    90° 1 0.972 2.8%
    135° 1 0.969 3.1%
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    表1可知,该相机获取的DOLP结果偏差不超过3.5%,可作为BRDF测试系统的接收端。

    为验证修正后的BPDF模型性能,在暗室内,搭建了多角度BRDF测试系统,暗室环境能避免杂散光的影响,得到4种目标的线偏振度测试结果。对于陆地环境,机场地物表面的主要材质为硅酸盐水泥、环氧树脂。对于海洋环境,舰船甲板的主要材质为A3铁板、45#钢板。通过实地考察与调研,制作了等比例缩小的同材质目标,选用厚度为100 mm×100 mm的硅酸盐水泥样板、环氧树脂样板、A3铁板和45#钢板。作为机场地物目标的室内实验模拟目标,样板厚度均为10 mm。BRDF测试系统由入射端、BRDF转台、探测端和信息处理模块4部分组成,如图5所示。

    图  5  室内多角度BRDF测试系统
    Figure  5.  Indoor multi-angle BRDF testing system

    图5中,入射端光源为Malvern Panalytical公司生产的70 W石英卤钨光源,光源内部具备散热系统和集成反射器,可在350~2500 nm范围内产生长时间的持续照明,液晶可调谐滤波器由Thorlabs公司生产,型号为KURIOS-XL1。探测端为DAHENG水星二代MER2-502-79U3M型的可见光相机,分辨率为2448×2048,与日本kowa的f=16 mm短焦镜头搭配使用。镜头前加装已标定的偏振片,将偏振片分别旋转至0°、45°、90°和135°方向进行图像采集,得到4种目标的偏振度数据。

    BRDF转台中心放置样品台,底部铺有黑布。4种目标均放置在样品台中心,以确保所有方位角下,均可拍摄到偏振图像。转台有两种旋转方式可进行横向0°~360°的方位角调节、纵向−80°~80°的探测角调节。在0°~360°方位角调节过程中,转台每隔10°有一个标记点,共有36个标记点,在−80°~80°探测角调节过程中,每隔10°有一个标记点,共17个标记点。在信息处理模块中,基于三色平均值算法,编写了灰度值计算软件,处理0°、45°、90°和135°方向的图像,得到4个方向下的目标灰度值,根据斯托克斯矢量,得到4种目标的线偏振度。

    考虑到探测角θr等角度是已知量,均方根粗糙度δ等是未知量,将BRDF实验测得的线偏振度DOLP作为拟合因变量,解出未知量值作为BPDF模型仿真的已知量。针对非线性多元函数式(23),依据深度学习中的TS算法,构建了适用于多角度BRDF实验处理的动态TS算法[24]。该算法可跳出局部最优解,收敛速度更快,故可以快速、准确地处理大量偏振度数据。动态TS算法的适配值函数与误差评价函数分别如式(24)、(25)所示:

    minΔE(εi,εr,δ,ks,km,kv)=θiθr[DOLPs(θi,θr,φr)DOLPm(θi,θr,φr)]2θiθr[DOLPm(θi,θr,φr)]2, (24)
    T(εi,εr,δ,ks,km,kv)=x2x1(yx1(u)ˉy), (25)

    其中,DOLPs(θi,θr,φr)DOLPm(θi,θr,φr)分别表示仿真值与实测值,u是当前需要拟合的参量,分别为复介电常数εiεr,均方根粗糙度δ、镜面反射系数ks、漫反射系数km、体散射系数kv,共6个,其中δ的单位为μm。在动态TS算法中,禁忌长度设置为[6,8],邻域解个数为6,最大迭代次数为200,权重系数为1。迭代200次后,若误差评价函数值T小于0.1,则停止迭代[24]

    连续输出6个参量的最优解后,采用共聚焦显微镜,经多组测试取平均值,得到4种目标均方根粗糙度的测量值δ,单位为μm。该设备工作波段为380 nm~900 nm,可测量厚度小于15 mm的样板,厚度范围和测试波段均符合使用要求。6参量拟合结果与δ测量值如表2所示。45#钢板、A3铁板、硅酸盐水泥样板、环氧树脂样板的均方根粗糙度δ分别为0.195、0.306、0.328、0.122,与拟合结果中δ值0.188、0.302、0.318、0.120的误差均小于0.1,修正模型的均方根粗糙度拟合值与测试值误差满足算法要求。

    表  2  参量拟合结果
    Table  2.  Fitting results of parameters
    材料 εi εr δ/μm δ/μm ks km kv
    45#钢板 4.56 −2.54 0.188 0.195 0.902 0.045 0.003
    A3铁板 14.14 −9.55 0.302 0.306 0.521 0.334 0.015
    硅酸盐水泥 1.37 1.48 0.318 0.328 0.311 0.327 0.009
    环氧树脂 2.69 −1.62 0.120 0.122 0.773 0.202 0.031
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    表2的结果代入式(23),得到修正模型的线偏振度仿真结果,将其与对照模型[8]的线偏振度仿真结果、实验测量值三者进行对比,设置探测角为0°~90°,相对方位角为180°,入射角分别为20°、40°、60°,在0°~80°内,以10°为间隔,取多次探测的平均值作为实验测量值。4种目标探测角与线偏振度的关系如图6所示。

    图  6  相对方位角为180°,入射角分别为20°、40°、60°时,探测角与线偏振度的关系
    Figure  6.  Relationship between detection angle versus line polarization when the relative azimuth is 180° and incident angles are 20°, 40°, and 60°

    图6中,横坐标为探测角θr,纵坐标为线偏振度,通过仿真结果与实验结果的对比可以看出,在0°~90°探测角范围内,4种目标的线偏振度均随探测角的增加而增大,但硅酸盐水泥样板在50°~90°范围内的增速较其它3种目标更快,45#钢板和环氧树脂样板增速相当,A3铁板增速最慢。根本原因是每种材料的复折射率nk不同,导致菲涅尔反射结果不同。结果说明对于机场地物目标,在0°~90°探测范围内的实际探测中,采用大角度探测是效果更佳的偏振探测方式。

    均方根误差RMSE是用于评价模型预测准确性的指标,可以衡量预测值与实测值之间的差异,计算公式如下:

    RMSE=Ni=1(Xobsθi,θrXmodelθi,θr)2N, (26)

    其中,Xobsθi,θrXmodelθi,θr分别代表线偏振度的实测值与仿真值,N代表测试组数,RMSE越趋近零,表示模型的精度越高。

    利用修正模型仿真得到45#钢板、A3铁板、硅酸盐水泥板、环氧树脂样板的均方根误差RMSE1分别为0.01950.01140.04420.0151,如表3所示。

    表  3  探测角变化,目标仿真值与实测值的均方根误差
    Table  3.  Root mean square error of simulated and measured DOLP values of four targets for different detection angles
    材料RMSE1RMSE2精度提升/%
    45#钢板0.06340.01954.39%
    A3铁板0.05140.01144.00%
    硅酸盐水泥0.08590.04424.17%
    环氧树脂0.06770.01515.26%
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    与对照模型的RMSE2结果相比,模型精度分别提升了4.39%、4.00%、4.17%、5.26%。这是因为对照模型的镜面反射分量存在缺陷,且未分析漫反射与体散射的影响。

    将光源固定的位置作为入射方位角的0°位置。相对方位角Δφ则为探测方位角φr与入射方位角φi之间的差值。在固定入射角为60°条件下,设置探测角为0°~60°,相对方位角为0°~360°,进行仿真分析,将表2结果代入仿真模型,得到2π 空间下,修正模型仿真值、对照模型仿真值和实测值三者的对比结果,如图7(彩图见期刊电子版)所示。其中,0°~360°的外围坐标为相对方位角角度,由极坐标中心向外为探测角度,颜色条代表线偏振度。

    图  7  入射角为60°下,2π 范围内线偏振度仿真结果(左侧为对照模型,中间为修正后BPDF模型,右侧为实验测量值);
    Figure  7.  Simulation results of line polarizability in the range of 2π  at an incidence angle of 60° (left: control model; middle: modified BPDF model; right: experimental measurements)

    图8(彩图见期刊电子版)给出了相对方位角Δφ在120°~240°范围内,实验结果与修正模型仿真结果的变化趋势,横坐标为相对方位角Δφ,纵坐标为线偏振度,可见,4种目标的线偏振度均呈现先增大后减小的趋势,且180°时达到峰值,此时纵坐标点为峰值点。

    图  8  入射角和探测角均为60°时,修正模型与实验结果对比图
    Figure  8.  Comparison between the modified model and experimental results when incident angle and detection angle both are 60°

    图8可以看出,45#钢板和A3铁板的峰值点远远高于硅酸盐水泥样板和环氧树脂样板,这是因为金属材质的折射率n与消光系数k比重与陆地机场地物材质相比,具有明显差异,使得45#钢板和A3铁板的菲涅尔反射小于另外两种目标,导致相对方位角变化时,峰值点线偏振度值相差较大。结果说明机场地物目标受入射方向与探测方向之间夹角的影响很大,在实际探测时,应尽量保证入射方向与探测方向关于目标对称。

    为分析入射角与偏振特性的关系,设置仿真范围如下:探测角为0°~90°,相对方位角为90°~270°,将表2结果代入式(23)中,得到入射角分别为10°、20°、30°、40°、50°、60°时45#钢板的线偏振度仿真结果,如图9(彩图见期刊电子版)所示。

    图  9  探测角为60°、相对方位角90°~270°范围内,入射角分别为10°、20°、30°、40°、50°、60°的仿真结果
    Figure  9.  Simulation results when incidence angles are 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, and 60° in the range of detection angles of 60° and relative azimuth angles of 90° to 270°

    图9中,在0°~90°入射角范围内,线偏振度随着入射角的增加而增大,但入射角和探测角为任何值时,线偏振度都在相对方位角为180°时达到峰值,在探测角固定,入射角分别为10°、20°、30°、40°、50°、60°,都在相对方位角为150°~210°范围内,呈现较好探测效果。在相对方位角一定时,所有入射角条件下,目标都随着探测角的增加而增大,与入射角变化时呈现的偏振特性规律一致。

    设置探测角为60°、相对方位角为180°作为仿真条件,4种目标的线偏振度随入射角增加的变化趋势如图10所示。可见,无论是非金属目标还是金属目标,线偏振度都随入射角的增加而逐渐增大,与图9中45#钢板的仿真规律一致。因此可以考虑在太阳入射角较大时,进行实际场景的偏振探测。

    图  10  相对方位角为180°、探测角为60°时,4种目标的入射角与线偏振度的关系。(a) 45#钢板;(b) A3铁板;(c) 硅酸盐水泥;(d) 环氧树脂
    Figure  10.  Relationship between incident zenith angle and DOLP for a range of relative azimuth angles of 180° and detection angles of 60°. (a) 45# steel plate; (b) A3 iron plate; (c) portland cement; (d) epoxy resin

    入射角变化时,修正模型仿真得到45#钢板、A3铁板、硅酸盐水泥板、环氧树脂样板的RMSE分别为0.02140.01480.02640.0230,与对照模型相比,模型精度分别提升了4.61%、4.35%、3.09%、4.51%,如表4所示。当入射角变化时,修正模型同样提高了模型精度。

    表  4  入射角变化,仿真值与实测值的均方根误差
    Table  4.  Root mean square error of simulated and measured DOLP values of four targets when incidence angle changes
    材料RMSE1RMSE2精度提升/%
    45#钢板0.06750.02144.61%
    A3铁板0.05830.01484.35%
    硅酸盐水泥0.05730.02643.09%
    环氧树脂0.06810.02304.51%
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    通过以上分析可知修正BPDF模型精度更高,故将修正模型拟合出的参量结果作为分析拟合参量对目标偏振特性影响的因变量。均方根粗糙度δ会影响每种目标的遮蔽效应,进而影响光的出射方向和偏振态。设置入射角为60°,相对方位角为180°,在均方根粗糙度δ为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9时,线偏振度随探测角的变化情况如图11(彩图见期刊电子版)所示。其中横坐标为探测角θr,纵坐标为线偏振度。可见,随着δ增加目标线偏振度逐渐减小,无论δ为何值,4种目标的线偏振度都随探测角的增加而增大。

    图  11  均方根粗糙度δ分别为0.1,0.3,0.5,0.7和0.9时,4种材料的线偏振度随探测角的变化情况
    Figure  11.  Relationship between DOLP of four targets and detection angle when δ are 0.1, 0.3, 0.5, 0.7 and 0.9

    由色散模型(16)(19)与表2结果,得出4种目标折射率n从大到小依次为:硅酸盐水泥、环氧树脂、A3铁板、45#钢板。由图11,4种材质中,硅酸盐水泥的线偏振度受δ影响最明显,另外三种依次为环氧树脂、A3铁板、45#钢板。表明n值越大,材质线偏振度受粗糙程度的影响越明显。

    当入射角为60°,相对方位角为180°,折射率n分别为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9时,分析了折射率与4种目标线偏振度的关系,结果如图12(彩图见期刊电子版)所示。可见,4种目标的线偏振度随n值的增加而增大,当n一定时,无论n为何值,线偏振度都随探测角的增加而增大。此外,均方根粗糙度δ对折射率n与 4 种目标线偏振度关系的影响并不显著。

    图  12  当折射率n分别为1.1,1.3,1.5,1.7和1.9时,线偏振度随探测角的变化情况
    Figure  12.  Relationship between DOLP and detection angle for four kinds of objectives when n are 1.1, 1.3, 1.5, 1.7, and 1.9

    本文针对传统BPDF模型,在部分入射角下,遮蔽效应更强的问题,以P-G模型为基础,基于三维球面投影理论优化了阴影遮蔽函数,并分析了不同材质的色散特征,构建了适用于机场地物材质的三分量BPDF模型。标定线偏振度精度后,通过多角度BRDF实验与参量拟合,得到拟合结果与修正模型的偏振特性仿真结果,以均方根误差RMSE作为精度验证指标,将仿真结果与对照模型、实验结果三者进行对比。结果表明,修正模型对4种典型机场地物材质的偏振度预测精度较对照模型更高。通过实验与仿真可知:4种缩比目标的线偏振度均随探测角与入射角的增加而增大,关于180°相对方位角呈对称分布,且在180°时达到峰值;在探测角变化时,修正模型相较对照模型精度分别提升4.39%、4.00%、4.17%、5.26%;在入射角变化时,修正模型精度分别提升4.61%、4.35%、3.09%、4.51%。最后,定量分析了nk对偏振特性的影响,4种目标的线偏振度都随均方根粗糙度δ的增加而减小,n值越大,线偏振度受粗糙程度的影响越明显。线偏振度随n值的增加而增大,但表面粗糙程度,对分析折射率n与4种目标线偏振度关系的影响很小。

  • 图 1  散射三分量的几何关系图

    Figure 1.  Geometric relationship between the three scattering components

    图 2  球面投影

    Figure 2.  Spherical projection

    图 3  目标色散特征

    Figure 3.  Target dispersion characteristics

    图 4  偏振定标系统

    Figure 4.  Polarization calibration system

    图 5  室内多角度BRDF测试系统

    Figure 5.  Indoor multi-angle BRDF testing system

    图 6  相对方位角为180°,入射角分别为20°、40°、60°时,探测角与线偏振度的关系

    Figure 6.  Relationship between detection angle versus line polarization when the relative azimuth is 180° and incident angles are 20°, 40°, and 60°

    图 7  入射角为60°下,2π 范围内线偏振度仿真结果(左侧为对照模型,中间为修正后BPDF模型,右侧为实验测量值);

    Figure 7.  Simulation results of line polarizability in the range of 2π  at an incidence angle of 60° (left: control model; middle: modified BPDF model; right: experimental measurements)

    图 8  入射角和探测角均为60°时,修正模型与实验结果对比图

    Figure 8.  Comparison between the modified model and experimental results when incident angle and detection angle both are 60°

    图 9  探测角为60°、相对方位角90°~270°范围内,入射角分别为10°、20°、30°、40°、50°、60°的仿真结果

    Figure 9.  Simulation results when incidence angles are 10°, 20°, 30°, 40°, 50°, and 60° in the range of detection angles of 60° and relative azimuth angles of 90° to 270°

    图 10  相对方位角为180°、探测角为60°时,4种目标的入射角与线偏振度的关系。(a) 45#钢板;(b) A3铁板;(c) 硅酸盐水泥;(d) 环氧树脂

    Figure 10.  Relationship between incident zenith angle and DOLP for a range of relative azimuth angles of 180° and detection angles of 60°. (a) 45# steel plate; (b) A3 iron plate; (c) portland cement; (d) epoxy resin

    图 11  均方根粗糙度δ分别为0.1,0.3,0.5,0.7和0.9时,4种材料的线偏振度随探测角的变化情况

    Figure 11.  Relationship between DOLP of four targets and detection angle when δ are 0.1, 0.3, 0.5, 0.7 and 0.9

    图 12  当折射率n分别为1.1,1.3,1.5,1.7和1.9时,线偏振度随探测角的变化情况

    Figure 12.  Relationship between DOLP and detection angle for four kinds of objectives when n are 1.1, 1.3, 1.5, 1.7, and 1.9

    表  1  DOLP标定结果

    Table  1.   DOLP calibration results

    Polarized light (DOLP) Incident light (DOLP) Emerging light Maximum error (%)
    1 0.966 3.4%
    45° 1 0.975 2.5%
    90° 1 0.972 2.8%
    135° 1 0.969 3.1%
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    表  2  参量拟合结果

    Table  2.   Fitting results of parameters

    材料 εi εr δ/μm δ/μm ks km kv
    45#钢板 4.56 −2.54 0.188 0.195 0.902 0.045 0.003
    A3铁板 14.14 −9.55 0.302 0.306 0.521 0.334 0.015
    硅酸盐水泥 1.37 1.48 0.318 0.328 0.311 0.327 0.009
    环氧树脂 2.69 −1.62 0.120 0.122 0.773 0.202 0.031
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    表  3  探测角变化,目标仿真值与实测值的均方根误差

    Table  3.   Root mean square error of simulated and measured DOLP values of four targets for different detection angles

    材料RMSE1RMSE2精度提升/%
    45#钢板0.06340.01954.39%
    A3铁板0.05140.01144.00%
    硅酸盐水泥0.08590.04424.17%
    环氧树脂0.06770.01515.26%
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    表  4  入射角变化,仿真值与实测值的均方根误差

    Table  4.   Root mean square error of simulated and measured DOLP values of four targets when incidence angle changes

    材料RMSE1RMSE2精度提升/%
    45#钢板0.06750.02144.61%
    A3铁板0.05830.01484.35%
    硅酸盐水泥0.05730.02643.09%
    环氧树脂0.06810.02304.51%
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  • [1] 付强, 战俊彤, 张肃, 等. 恶劣条件下多谱段偏振目视辅助光学成像技术[J]. 光学学报,2023,43(15):1511004. doi: 10.3788/AOS230961

    FU Q, ZHAN J T, ZHANG S, et al. Multispectral polarization visually assisted optical imaging technology under harsh conditions[J]. Acta Optica Sinica, 2023, 43(15): 1511004. (in Chinese). doi: 10.3788/AOS230961
    [2] 段锦, 付强, 莫春和, 等. 国外偏振成像军事应用的研究进展(上)[J]. 红外技术,2014,36(3):190-195. doi: 10.11846/j.issn.1001_8891.201403003

    DUAN J, FU Q, MO CH H, et al. Review of polarization imaging technology for international military application I[J]. Infrared Technology, 2014, 36(3): 190-195. (in Chinese). doi: 10.11846/j.issn.1001_8891.201403003
    [3] 胡浩丰, 黄一钊, 朱震, 等. 基于深度学习复杂环境的偏振成像技术研究进展(特邀)[J]. 红外与激光工程,2024,53(3):20240057. doi: 10.3788/IRLA20240057

    HU H F, HUANG Y Z, ZHU ZH, et al. Research progress on polarimetric imaging technology in complex environments based on deep learning[J]. Infrared and Laser Engineering, 2024, 53(3): 20240057. (in Chinese). doi: 10.3788/IRLA20240057
    [4] WANG Y, SU Y Q, SUN X Y, et al. Principle and implementation of stokes vector polarization imaging technology[J]. Applied Sciences, 2022, 12(13): 6613. doi: 10.3390/app12136613
    [5] ZHONG A Q, FU Q, HUANG D F, et al. Performance analysis of joint imaging system with polarized, infrared, and visible cameras for multi-sensor imaging[J]. Optik, 2023, 295: 171512. doi: 10.1016/j.ijleo.2023.171512
    [6] 李淑军, 姜会林, 朱京平, 等. 偏振成像探测技术发展现状及关键技术[J]. 中国光学,2013,6(6):803-809.

    LI S J, JIANG H L, ZHU J P, et al. Development status and key technologies of polarization imaging detection[J]. Chinese Optics, 2013, 6(6): 803-809. (in Chinese).
    [7] 王佳林, 段锦, 付强, 等. 基于Mueller矩阵的偏振抑制反光方法[J]. 光学学报,2023,43(20):2012003. doi: 10.3788/AOS230572

    WANG J L, DUAN J, FU Q, et al. Polarization suppression reflection method based on Mueller matrix[J]. Acta Optica Sinica, 2023, 43(20): 2012003. (in Chinese). doi: 10.3788/AOS230572
    [8] PRIEST R G, GEMER T A. Polarimetric BRDF in the microfacet model: theory and measurements[C]. Proceeding of 2000 Meeting of the Military Sensing Symposia Specialty Group on Passive Sensors, 2000, 1: 169-181.
    [9] 尚可, 晏磊, 张飞舟, 等. 从BRDF到BPDF: 遥感反演基础模型的演进初探[J]. 中国科学: 信息科学,2024,54(8):2001-2020. doi: 10.1360/SSI-2023-0193

    SHANG K, YAN L, ZHANG F ZH, et al. From BRDF to BPDF: a premilinary study on evolution of the basic remote sensing quantitative inversion model[J]. Scientia Sinica Informationis, 2024, 54(8): 2001-2020. (in Chinese). doi: 10.1360/SSI-2023-0193
    [10] LIU S Y, LIN Y, YAN L, et al. Modeling bidirectional polarization distribution function of land surfaces using machine learning techniques[J]. Remote Sensing, 2020, 12(23): 3891. doi: 10.3390/rs12233891
    [11] 白鹏涛, 孙兴伟, 董祉序, 等. 基于改进的微面元偏振BRDF模型的粗糙表面偏振反射特性分析[J]. 激光杂志,2022,43(8):24-29.

    BAI P T, SUN X W, DONG ZH X, et al. Analysis of rough surface polarization reflection characteristics based on improved micro-surface polarization BRDF model[J]. Laser Journal, 2022, 43(8): 24-29. (in Chinese).
    [12] 张潞, 樊金浩, 鲁宇轩, 等. 改进鲸鱼优化算法的壁面红外反射特性求解[J]. 中国光学(中英文),2024,17(3):595-604. doi: 10.37188/CO.2023-0095

    ZHANG L, FAN J H, LU Y X, et al. Infrared reflection characteristics of the wall solved by improved whale optimization algorithm[J]. China Optics, 2024, 17(3): 595-604. (in Chinese). doi: 10.37188/CO.2023-0095
    [13] ZHAN H Y, VOELZ D G, KUPINSKI M. Parameter-based imaging from passive multispectral polarimetric measurements[J]. Optics Express, 2019, 27(20): 28832-28843. doi: 10.1364/OE.27.028832
    [14] RENHORN I G E, BOREMAN G D, et al. Developing a generalized BRDF model from experimental data[J]. Optics Express, 2018, 26(13): 17099-17114. doi: 10.1364/OE.26.017099
    [15] YANG M, XU W B, SUN ZH Y, et al. Degree of polarization modeling based on modified microfacet pBRDF model for material surface[J]. Optics Communications, 2019, 453: 124390. doi: 10.1016/j.optcom.2019.124390
    [16] 刘卿, 战永红, 杨迪, 等. 粗糙表面偏振二向反射分布函数的影响参数及其反演[J]. 飞行器测控学报,2015,34(5):481-488.

    LIU Q, ZHAN Y H, YANG D, et al. Parameters of the polarimetric bidirectional reflectance distribution function of rough surfaces and parameter inversion[J]. Journal of Spacecraft TT & C Technology, 2015, 34(5): 481-488. (in Chinese).
    [17] RENHORN I G E, HALLBERG T, BOREMAN G D. Efficient polarimetric BRDF model[J]. Optics Express, 2015, 23(24): 31253-31273. doi: 10.1364/OE.23.031253
    [18] 韦统方. BRDF优化统计建模及应用[D]. 西安: 西安电子科技大学, 2012.

    WEI T F. The optimized statistical modeling for BRDF and its application[D]. Xi’an: Xi'an University of Electronic Science and Technology, 2012. (in Chinese).
    [19] MINNAERT M. The reciprocity principle in lunar photometry[J]. Astrophysical Journal, 1941, 93: 403-410. doi: 10.1086/144279
    [20] FU Q, LIU X W, WAMG L T, et al. Analysis of target surface polarization characteristics and inversion of complex refractive index based on three-component model optimization[J]. Optics & Laser Technology, 2023, 162: 109225.
    [21] 王安祥, 朱长军, 张晓军. 智能算法在晶体色散方程参量反演中的比较研究[J]. 光子学报,2015,44(03):34-41.

    WANG A X, ZHU CH J, ZHANG X J. Research on comparison of intelligent optimization algorithms in the parameters retrieval of crystal dispersion equation[J]. Acta Photonica Sinica, 2015, 44(03): 34-41. (in Chinese).
    [22] 王鑫. 基于多角度多光谱偏振遥感的地物目标识别研究[D]. 长春: 中国科学院大学(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所), 2021.

    WANG X. Research on ground target recongnition based on multi-angle and multispectral polarimetric remote sensing[D]. Changchun: Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, 2021. (in Chinese).
    [23] 王莉雅. 基于pBRDF模型的目标表面偏振特性分析[D]. 长春: 长春理工大学, 2022.

    WANG L Y. Polarization characteristics analysis of target surface based on pBRDF model[D]. Changchun: Changchun University of Science and Technology, 2022. (in Chinese).
    [24] 战俊彤, 邹宏扬, 张肃, 等. 基于pBRDF与动态TS算法的粗糙度测量装置及方法: 中国, 116448020A[P]. 2023-07-18.

    ZHAN J T, ZOU H Y, ZHANG S, et al. Roughness measuring device and method based on pBRDF and dynamic TS algorithm: CN, 116448020A[P]. 2023-07-18. (in Chinese).
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  • 收稿日期:  2024-09-05
  • 修回日期:  2024-09-27
  • 录用日期:  2024-11-12
  • 网络出版日期:  2024-11-28

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