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基于Zernike模式的随机并行梯度下降算法的收敛速率

王卫兵 赵帅 郭劲 王挺峰

王卫兵, 赵帅, 郭劲, 王挺峰. 基于Zernike模式的随机并行梯度下降算法的收敛速率[J]. 中国光学, 2012, 5(4): 407-415. doi: 10.3788/CO.20120504.0407
引用本文: 王卫兵, 赵帅, 郭劲, 王挺峰. 基于Zernike模式的随机并行梯度下降算法的收敛速率[J]. 中国光学, 2012, 5(4): 407-415. doi: 10.3788/CO.20120504.0407
WANG Wei-bing, ZHAO Shuai, GUO Jin, WANG Ting-feng. Convergence rate of stochastic parallel gradient descent algorithm based on Zernike mode[J]. Chinese Optics, 2012, 5(4): 407-415. doi: 10.3788/CO.20120504.0407
Citation: WANG Wei-bing, ZHAO Shuai, GUO Jin, WANG Ting-feng. Convergence rate of stochastic parallel gradient descent algorithm based on Zernike mode[J]. Chinese Optics, 2012, 5(4): 407-415. doi: 10.3788/CO.20120504.0407

基于Zernike模式的随机并行梯度下降算法的收敛速率

doi: 10.3788/CO.20120504.0407
详细信息
    通讯作者: 郭劲
  • 中图分类号: TP301;TN241

Convergence rate of stochastic parallel gradient descent algorithm based on Zernike mode

  • 摘要: 为了加快控制变形镜进行波前整形的随机并行梯度下降(SPGD)算法的收敛速率,提高实时波前整形能力,本文利用由12阶Zernike多项式构成的畸变波前和32单元变形镜建立了仿真模型。基于Zernike多项式的单位正交性,得到了两个常数矩阵,当斯特列尔比(SR)达到0.8时,需要算法迭代660次,简化了算法的运算过程,加快了算法运行时间。通过Matlab7.8.0对6种SPGD算法进行仿真对比,结果显示:当SR要求不高时,可使用间接固定双边SPGD算法来提高收敛速度;当SR要求较高时,则应当使用间接自动双边SPGD算法。提出的算法为实际的激光整形提供了理论指导。
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出版历程
  • 收稿日期:  2012-02-13
  • 修回日期:  2012-05-23
  • 刊出日期:  2012-08-10

基于Zernike模式的随机并行梯度下降算法的收敛速率

doi: 10.3788/CO.20120504.0407
    通讯作者: 郭劲
  • 中图分类号: TP301;TN241

摘要: 为了加快控制变形镜进行波前整形的随机并行梯度下降(SPGD)算法的收敛速率,提高实时波前整形能力,本文利用由12阶Zernike多项式构成的畸变波前和32单元变形镜建立了仿真模型。基于Zernike多项式的单位正交性,得到了两个常数矩阵,当斯特列尔比(SR)达到0.8时,需要算法迭代660次,简化了算法的运算过程,加快了算法运行时间。通过Matlab7.8.0对6种SPGD算法进行仿真对比,结果显示:当SR要求不高时,可使用间接固定双边SPGD算法来提高收敛速度;当SR要求较高时,则应当使用间接自动双边SPGD算法。提出的算法为实际的激光整形提供了理论指导。

English Abstract

王卫兵, 赵帅, 郭劲, 王挺峰. 基于Zernike模式的随机并行梯度下降算法的收敛速率[J]. 中国光学, 2012, 5(4): 407-415. doi: 10.3788/CO.20120504.0407
引用本文: 王卫兵, 赵帅, 郭劲, 王挺峰. 基于Zernike模式的随机并行梯度下降算法的收敛速率[J]. 中国光学, 2012, 5(4): 407-415. doi: 10.3788/CO.20120504.0407
WANG Wei-bing, ZHAO Shuai, GUO Jin, WANG Ting-feng. Convergence rate of stochastic parallel gradient descent algorithm based on Zernike mode[J]. Chinese Optics, 2012, 5(4): 407-415. doi: 10.3788/CO.20120504.0407
Citation: WANG Wei-bing, ZHAO Shuai, GUO Jin, WANG Ting-feng. Convergence rate of stochastic parallel gradient descent algorithm based on Zernike mode[J]. Chinese Optics, 2012, 5(4): 407-415. doi: 10.3788/CO.20120504.0407
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