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彩色图像处理的可交换Clifford代数方法

郭立强 朱明

郭立强, 朱明. 彩色图像处理的可交换Clifford代数方法[J]. 中国光学(中英文), 2013, 6(6): 885-891. doi: 10.3788/CO.20130606.885
引用本文: 郭立强, 朱明. 彩色图像处理的可交换Clifford代数方法[J]. 中国光学(中英文), 2013, 6(6): 885-891. doi: 10.3788/CO.20130606.885
GUO Li-qiang, ZHU Ming. Commutative Clifford algebra method for color image processing[J]. Chinese Optics, 2013, 6(6): 885-891. doi: 10.3788/CO.20130606.885
Citation: GUO Li-qiang, ZHU Ming. Commutative Clifford algebra method for color image processing[J]. Chinese Optics, 2013, 6(6): 885-891. doi: 10.3788/CO.20130606.885

彩色图像处理的可交换Clifford代数方法

doi: 10.3788/CO.20130606.885
基金项目: 

国家自然科学基金资助项目(No.61203242;No.60902067.);吉林省重大科技攻关资助项目(No.11ZDGG001)

详细信息
    作者简介:

    郭立强(1982-),男,吉林汪清人,副教授,2011年于中国科学院长春光学精密机械与物理研究所获得博士学位,主要从事图像处理、计算机视觉与模式识别方面的研究。E-mail:math_circuit@qq.com

    通讯作者:

    郭立强

  • 中图分类号: TP391.4

Commutative Clifford algebra method for color image processing

  • 摘要: 采用可交换Clifford代数对彩色图像建模,充分利用彩色图像作为一个整体所具有的潜在颜色信息,实现彩色图像各颜色分量的并行处理,可完成彩色图像的整体处理。本文分析了彩色图像的表示方法,系统研究了一类可交换Clifford代数Cl2com,定义了Cl2com上元素的四则运算规则、单位元、逆元、共轭、范数等。给出了基于可交换Clifford代数的彩色图像表示方法,并介绍了一个Cl2com架构下的彩色图像处理实例:彩色图像边缘检测。与传统的四元数彩色图像表示方法相比,本文所提出的方法最大限度地去除了数据冗余,其算法复杂度也大大降低。结果显示,基于可交换Clifford代数的彩色图像表示方法可以应用到彩色图像处理中。

     

  • [1] KOSCHAN M,ABIDI M. Digital Color Image Processing[M]. Somerset NJ:John Sons Wiley,Inc.,2009. [2] 李光鑫,吴伟平,胡君. 红外和彩色可见光图像亮度-对比度传递融合算法[J]. 中国光学,2011,4(2):161-168. LI G X,WU W P,HU J. Luminance-contrast transfer based fusion algorithm for infrared and color visible images[J]. Chinese Optics,2011,4(2):161-168.(in Chinese) [3] 朱明,孙继刚,郭立强. 彩色图像四元数矩不变量的研究[J]. 中国光学,2011,4(5):497-502. ZHU M,SUN J G,GUO L Q. Quaternion moment invariant for color image[J]. Chinese Optics,2011,4(5):497-502.(in Chinese) [4] 王墨林,莽思淋,桑爱军,等. 彩色图像三维六边形离散余弦变换编码[J]. 光学 精密工程,2013,21(1):217-223. WANG M L,MANG S L,SANG A J,et al.. Three dimentional hexagonal discrete cosine transform for color image coding[J]. Opt. Precision Eng.,2013,21(1):217-223.(in Chinese) [5] 王宇庆,朱明. 评价彩色图像质量的四元数矩阵最大奇异值方法[J]. 光学 精密工程,2013,21(2):469-478. WANG Y Q,ZHU M. Max singular value method of quaternion matrix for evaluating color image quality[J]. Opt. Precision Eng.,2013,21(2):469-478.(in Chinese) [6] 陈勇,李愿,吕霞付,等. 视觉感知的彩色图像质量积极评价方法[J]. 光学 精密工程,2013,21(3):742-750. CHEN Y,LI Y,LV X F,et al.. Active assessment of color image quality based on visual perception[J]. Opt. Precision Eng.,2013,21(3):742-750.(in Chinese) [7] KANTOR I L,SDODOVNIKOV A S. Hypercomplex Number:An Elementary Introduction to Algebras[M]. NewYork:Springer-Verlag,1989. [8] ELL T A. Hypercomplex spectral transform[D]. Minneapolis:University of Minnesota,1992. [9] SANGWINE S J. Fourier transforms of colour images using quaternion, or hypercomplex numbers[J]. Electronics Lett.,1996,32(1):1979-1980. [10] MOXEY C E,SANGWINE S J,ELL T A. Hypercomplex corelation techniques for vector images[J]. Comput Vis. Image Und.,2007,107:88-96. [11] SHI L,FUNT B. Quaternion color texture segmentation[J]. IEEE. Signal Processing Lett.,2008,15:669-672. [12] YEH M H. Relationships among various 2-D quaternion Fourier transforms[J]. IEEE. Signal Processing Lett.,2008,15:669-672. [13] SUBAKAN O N,VEMURI B C. A Quaternion framework for color image smoothing and segmentation[J]. Int. J. Comput. Vision,2011,91:233-250. [14] GUO L,ZHU M. Quaternion Fourier-Mellin moments for color images[J]. Pattern Recognition,2011,44(2):187-195. [15] CHEN B J,SHU H Z,ZHANG H,et al.. Quaternion Zernike moments and their invariants for color image analysis and object recognition[J]. Signal Processing,2012,92:308-318. [16] BAYRO-CORROCHANO E,SCHEUERMANN G. Geometric Algebra Computing in Engineering and Computer Science[M]. New York:Springer-Verlag,2010. [17] GIRARD P R. Quaternions, Clifford Algebras and Relativistics Physics[M]. New York:Springer-Verag,2007. [18] SCHLEMMER M,HAGEN H,HOTZ I,et al.. Clifford pattern matching for color image edge detection[EB/OL].[2013-01-11].Http://wenku.baidu.com/view/41d9d46ba45177232f60a2fo.html?from=related. [19] 谢维信,曹文明,蒙山. 基于Clifford代数的混合型传感器网络覆盖理论分析[J]. 中国科学E辑:信息科学,2007,37(8):1018-1031. XIE W X,CAO W M,MENG SH. Analysis of hybrid sensor network coverage based on the theory of Clifford Algebras[J]. Science in China E Series:Information Sciences,2007,37(8):1018-1031.(in Chinese) [20] 刘伟.八元数及Clifford代数在数字图像处理中的应用[D]. 广州:华南师范大学,2010. LIU W. Octonion and Clifford algebra in the application of digital image processing[D]. Guangzhou:South China Normal University,2010.(in Chinese) [21] BAYRO-CORROCHANO E J,ARANA-DANIEL N. Clifford support vector machines for classification, regression, and recurrence[J]. IEEE T. Neural Networks,2010,21(11):1731-1746. [22] 刘辉,徐晨,曹文明. 基于Clifford代数的多光谱图像边缘检测[J]. 东南大学学报 (自然科学版),2012,42(2):244-248. LIU H,XU CH,CAO W M. Edge detection of multispectral image based on Clifford algebra[J]. J. Southeast University(Natural Science Edition),2012,42(2):244-248.(in Chinese) [23] 吴涌彬,李兴民. 基于Clifford代数矢量积的掌纹提取方法[J]. 计算机与现代化,2012,5:45-54. WU Y B,LI X M. Palmprint extraction method based on Clifford algebra vector product[J]. Computer Modern Agriculture,2012,5:45-54.(in Chinese) [24] 丁立军,冯浩,华亮. Clifford代数3D人脸姿态矫正方法[J]. 小型微型计算机系统,2013,34(4):906-909. DING L J,FENG H,HUA L. Clifford algebra approach for 3D face pose correction[J]. J. Chinese Computer Systems,2013,34(4):906-909.(in Chinese)
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-09-21
  • 修回日期:  2013-11-23
  • 刊出日期:  2013-12-10

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