自20世纪以来，红外光谱技术逐渐成为一项取得巨大突破并得到迅速发展的科学技术。红外光谱属于分子光谱，可以说，任何物质都具有一幅红外光谱，因此红外光谱是确定分子组成与分子结构的有效手段。根据被测物质红外光谱中吸收谱线的位置、强度和线形等信息，便可以确定该被测物质分子的组分构成，从而推断被测物质的结构。利用红外光谱既可以对被测物质进行定性或定量分析，也可以对未知物质进行剖析。对于固体、液体或气体物质，单一组分的纯净物和多种组分的混合物，都可以利用红外光谱进行测定。红外光谱既可以用于无机物、有机物、聚合物、配位化合物的分析，也可以用于粮食、水质、土壤、煤炭、石油、矿物等的分析。由于红外光谱技术具有灵敏度高、波数准确、重复性好等优点，因此是科研和工程领域必不可少的分析技术，在农业、环境、地质、冶金、化工、医药等领域得到了广泛的应用。

近年来，随着一些高新科学技术领域的出现和发展，如空间探测、资源勘探、环境监控、气象监测、生命科学、生物工程、现代医学、纳米科技等领域的科学研究和工程应用，由于其特殊的应用环境和使用需求，对于小型化、微型化、智能化、灵敏度高、可靠性强、可进行实时探测和非侵入式在线分析的光谱仪器提出了迫切的使用需求^[1,3]。本项目组在国家自然科学基金仪器专项项目的资助下，开展了微小型空间调制傅里叶变换红外光谱仪课题的研究。课题研制的光谱仪利用新原理、新技术、新材料和新工艺，实现了光谱仪器的微小型化，具有体积小、重量轻、稳定性好、分析精度高、探测速度快等优点，将在未来的光谱探测与光谱分析领域得到广泛的应用并起到重要的作用^[4,5]。

微型空间调制傅里叶变换红外光谱仪(FTIR)在结构上主要由干涉系统、准直系统、缩束系统、光源系统以及探测器组成^[6,7,8,9]。其核心为基于多级微反射镜的干涉系统，包括两个多级微反射镜与一个红外分束器。准直系统与缩束系统采用透射式结构，与反射结构相比，体积小且加工、装调简单。采用面阵红外探测器进行干涉图采集。图1为微型FTIR的结构示意图。在该系统中，两个具有不同阶梯常数的多级微反射镜M₁、M₂放置于干涉仪的两臂上，取代了传统迈克耳逊干涉仪中的两个平面反射镜。两个多级微反射镜的台阶数均为M，周期分别为d和d＇，且在右手坐标系中沿x，y方向正交放置。

图  1  微型空间调制FTIR结构示意图

Figure 1.  Schematic diagram of micro spatial modulation Fourier transform infrared spectrometer

仪器工作原理如图2所示，光源发出的光束经透镜准直后入射到分束器上，分束器将入射光分为强度相等的两束相干光，一束光经分束器反射后到达反射镜M₁，经过M₁反射后返回分束器；另一束光透过分束器到达反射镜M₂，经反射后回到分束器。光束在空间上被两个多级微反射镜分成M²份，两束光再次相遇干涉后携带有一定的位相信息。而不同空间点的干涉光的级次不同，并按一定规律排列，从而实现不同级次的干涉光的空间分割，使得干涉系统的程差可控。即：两束由反射镜不同位置反射的出射光在空间不同位置发生干涉形成多个定域干涉图像。

图  2  微型空间调制FTIR工作原理示意图

Figure 2.  Sketch map of working principle of micro-FTIR

为了避免离散采样导致的光谱混叠，阶梯间隔d遵循奈奎斯特-香农采样定理；为了满足光程差互补原则，阶梯间隔应满足阶梯方程d＇=M×d。设第一多级微反射镜的阶梯序数为x，第二多级微反射镜的阶梯序数为y，则干涉定域(x,y)所对应的光程差为:
δ(x,y)=2(yd′-xd)=2(My-x)d . (1)

由此，在干涉光场的横向空间就构成了一个M×M的光程差采样阵列，采样间隔Δ=2d，并且第n个光程差的采样序数为n=My-x。从而得到各个光场基元所对应的采样光程差与探测器上对应各个特定光程差的干涉图元。图3为3×3模式光程差阵列与干涉图像光强分布示意图。

图  3  3×3模式光程差阵列与干涉图像示意图

Figure 3.  Chart of OPDs array and interferogram image in 3×3 mode

采用面阵探测器探测光强信息，在不降低干涉调制度的前提下增大系统的光通量，实现高信噪比的信号探测，最后通过对干涉图像采样序列进行离散傅里叶变换，就可以复原出入射光信号的光谱信息^[10,11]。

由空间干涉系统的光学结构可以看出，每一个采样干涉图像元的尺寸由其多对应的两个多级微反射镜的宽度所决定。在红外谱段，多级微反射镜台阶反射面宽度过小会导致复原光谱中出现由衍射效应引起的噪声。以理想平行光入射，通过菲涅耳衍射理论，计算此衍射效应的影响，从而确定多级微反射镜台阶反射面宽度^[12,13]。

考虑不同台阶反射面宽度产生的衍射效应，计算得到波长为10 μm时不同台阶反射面宽度所对应的光谱信噪比，如图4所示。从图中可以看出，当台阶反射面宽度小于0.2 mm时，信号光谱复原失真；当台阶反射面的宽度大于1 mm时，光谱信噪比大于50，复原光谱接近理想光谱。

光谱信噪比与台阶宽度的关系曲线 Relationship curve between spectrum SNR and step width

连续光谱的光信号和离散光谱的光信号在不同衍射距离处具有不同的干涉图像，因此会引起复原光谱的失真。将不同衍射距离处的干涉图像复原为光信号的光谱，计算相应的光谱复原质量 函数Q，从而分析不同衍射距离对于复原光谱的影响。计算得到，对于连续光谱的光信号，在多级微反射镜阶梯宽度一定的情况下，衍射距离越小，多级微反射镜每个阶梯边缘的衍射越不明显，复原光谱失真程度越小。随着衍射距离的增加，多级微反射镜阶梯边缘的衍射增强，复原光谱失真也越严重，以致无法识别；对于离散光谱的光信号，无论是干涉图像还是复原光谱，与连续光谱的光信号具有大致相同的变化规律。两种光谱信号的光谱复原质量函数Q与衍射距离的关系如图5所示。

光谱复原质量函数与衍射距离的关系曲线 Relationship curves between the spectrum quality and diffraction distance

无论是连续光谱还是离散光谱的光信号，随着衍射距离的增加，光谱复原质量函数都急剧变差，而且离散光谱信号的光谱复原质量函数大于连续光谱信号的光谱复原质量函数。如果系统需要对连续光谱的复原能力进行定量的计算，则系统受衍射的影响较大；但如果系统仅需要定性地分辨吸收峰或发射峰，则系统的分辨能力受衍射的影响不大。

鉴于光谱噪声是由边缘阶梯边界条件的变化引起的，因此本文提出一种阶梯补边的方法来抑制边缘阶梯边界条件的变化^[14]。通过对阶梯补边法进行模拟，结果表明，衍射距离为10 cm处的复原光谱噪声已被较好的抑制，衍射距离为25 cm处的复原光谱噪声仅被部分抑制，如果需要进一步抑制衍射噪声，则需要添加更多的台阶来抑制边缘阶梯边界条件的变化。

多级微反射镜制作过程中的台阶高度误差会带来采样的非均匀性，造成还原光谱的失真。因此，有必要对台阶高度误差容限进行计算。设多级微反射镜台阶高度是以0.625 μm为中心，标准差为σ的正态分布进行计算。由于台阶高度 光谱相关度与标准偏差的关系曲线 Relationship curve between spectrum correlation and standard deviation 误差使一些采样间隔不满足采样定理而引入噪声，采用快速傅里叶变换算法还原光谱。以复原光谱与原光谱相关度ρ作为评价指标来确定σ的值。采用统计方法计算标准差σ与光谱相关度ρ的关系曲线，如图6所示。当要求复原光谱与原光谱的相关度ρ大于0.95时，σ应小于0.06 μm。

为了降低多级微反射镜在制作过程中的加工精度要求与定位精度要求，提出了一种基于最小二乘拟合的修正算法^[15]，数值测试证明该算法可以有效修正非均匀采样带来的光谱失真现象，将台阶高度误差容放宽两倍。如图7中(a)为理想光谱，(b)为采用快速傅里叶变换处理的还原光谱，(c)为采用一般的样条插值处理的还原光谱，(d)为采用最小二乘拟合处理的还原光谱。计算表明，最小二乘拟合算法更符合光谱还原需要，利用此算法可以对σ为0.12 μm的多级微反射镜采样的干涉图序列进行良好的光谱反演。

由扩展光源发出的光具有一定的视场角，当其经过准直后所得的平行光束除了零视场的平行光束与光轴平行之外，其他视场的平行光束与光轴具有一定的夹角，因此其通过干涉系统产生的光程差将受到视场角的作用^[16]。采用波长为3 μm的光谱进行仿真，当立体视场角为0.2 rad时所对应的光谱复原图如图8所示。计算得到，立体视场角为0.2 rad的扩展光源所对应的光谱分辨率为125 cm^-1，光谱分辨率严重下降。

图  8  立体角0.2 rad对应的复原光谱图

Figure 8.  Recovered spectrum with solid angles 0.2 rad

随着扩展光源立体视场角的增大，复原光谱中谱线的宽度变宽，谱线的光谱分辨率降低，并且光谱中出现了双峰。因此，为了提高系统的光谱分辨率，应当减小扩展光源的立体视场角，但减小立体视场角又意味着降低系统的光通量。在实际系统中存在着暗电流、杂散光等噪声，这些噪声的存在将导致较弱的光谱信号信噪比低下，光谱失真严重。因此，需要综合考虑光谱分辨率与光通量两个因素来选择扩展光源的立体视场角。立体视场角的大小取决于扩展光源的尺寸和准直透镜的焦距，扩展光源尺寸越小，准直透镜焦距越大，则立体视场角越小。在本研究中，通过光阑来控制扩展光源的立体视场角。

在理想状态下，准直系统输出的是一平行光束，出瞳平面上为平面波前。但是由于准直系统像差的存在，出射光束相对于平行光束会存在一定的发散角，从而引起出瞳平面上的波前弯曲。发散角会引起干涉条纹发生弯曲，甚至会导致干涉条纹对比度发生反转^[17]。光束发散角与光程差的关系曲线如图9所示。

图  9  光束发散角与光程差之间的关系曲线

Figure 9.  Relationship curve between divergence angle and OPD

光束发散角随着光程差呈准周期振荡变化，振荡变化的幅值与光程差有关，振荡变化的周期是光束发散角扫过干涉图一行时的光程差间隔。光束发散角作为一调制信号对干涉光强进行调制，这种调制作用在频域表现为一调频的过程。光束发散会改变相干光束的光程差，从而使复原光谱中产生一个附加的位相。附加位相与光程差之间的关系曲线如图10所示。

图  10  附加位相与光程差之间的关系曲线

Figure 10.  Relationship curve between additive phase and OPD

由于空间调制的FTIR在光场的横向空间同时获取所有光程差阵列的干涉图像，因此与时间调制的傅里叶变换光谱仪相比，要求准直系统出瞳平面光场能量分布有着高度的均匀性。如果出瞳平面光场的能量分布不均匀，则干涉图像的空间分布将会出现偏差^[18]。当光场的空间能量分布为固定的分布函数时，分布函数对干涉图像光强的调制将会使得干涉条纹的对比度下降，干涉图调制函数曲线如图11所示。

图  11  干涉图调制函数与光程差的关系曲线

Figure 11.  Relationship between interferogram modulation and OPD

干涉图调制函数随着光程差的增加呈准周期振荡的变化形式，被调制的干涉图的对比度降低，干涉图边缘区域的对比度下降尤为明显。

分布函数对干涉图像进行了调制，降低了干涉图像的对比度，因此需要对非均匀分布的光场进行平场校正。通过构造一个恢复函数与退化的干涉图像进行作用，对非均匀分布的光场进行了平场校正。

由奈奎斯特-香农采样定理，分析、确定了两个多级微反射镜的结构参数。根据采样误差的分析的结果，利用最小二乘拟合算法可以对σ为0.12 μm的多级微反射镜采样的干涉图序列进行很好的光谱复原，因此将多级微反射镜子反射镜高度误差范围限定为σ≤0.12 μm。采用MOEMS技术制作小阶梯多级微反射镜^[19,20,21]，以满足器件的设计精度要求。

在基片上用明暗相间条纹的光刻版进行光刻、膜层生长等工艺，用不同光刻版对版，重复以上工艺，按光刻次序，光刻版线条宽度依次为L/2¹、L/2²、……、L/2ⁿ，通过n次光刻可实现2ⁿ级微反射镜阵列制作^[22,23,24]，制作流程如图12所示。

图  12  多级微反射镜制作流程图

Figure 12.  Fabrication flow chart of micro multi-step mirrors

图  13  电铸工艺制作的含有2级、4级、8级和16级台阶结构的多级微反射镜

Figure 13.  Structure of micro multi-step mirrors with 2 steps, 4 steps, 8 steps and 16 steps by electroform

制作完成所需级数的多级微反射镜后，在该结构的台阶表面上蒸镀或溅射红外高反射膜及保护膜，即可得到完整的多级微反射镜结构。 本项目采用电铸工艺和真空镀膜工艺两种工艺制作第一多级微反射镜。图13是采用电铸工艺制作的含有2级、4级、8级和16级台阶结构的第一多级微反射镜实物图，图14是电铸工艺制作完成的蒸镀红外高反射膜的含有32级台阶结构的第一多级微反射镜的实物照片，图15是单个台阶形貌图。采用KLA-Tencor P-16+台阶仪对多级微反射镜的 电铸工艺制作的第一多级微反射镜照片 Picture of the first micro multi-step by electroform 台阶形貌图 One step profile of micro multi-step mirrors by AFM 多级微反射镜台阶高度测试图 Steps height tested by KLA-Tencor P-16+profile 台阶高度进行测试，如图16所示。通过对高度测试数据进行统计分析，台阶高度的均值为0.623 μm，标准差为0.049 μm。

图17为单个台阶形貌图，采用KLA-Tencor P-16+台阶仪对多级微反射镜的台阶高度进行测试，如图18所示，通过对台阶高度数据进行统计分析，台阶高度的均值为0.625 μm，标准差约为0.069 μm。

图  17  真空镀膜法的制作的台阶形貌图

Figure 17.  One step profile of micro multi-step mirrors

图  18  多级微反射镜台阶高度测试

Figure 18.  Steps height tested by KLA-Tencor P-16+profile

图  19  多级微反射镜粗糙度测试图

Figure 19.  Steps roughness tested by WYKO interferometer

利用表面轮廓分析仪(WYKO干涉仪)对多级微反射镜的最高阶梯反射面表面粗糙度进行了测试，如图19所示，测试结果显示其表面粗糙度为2.10 nm。

由于第二多级微反射镜的阶梯高度较高，不适于采用微加工技术制作。本文提出了一种在斜面上制作第二多级微反射镜制作方法，通过调节基板与基底之间的夹角形成一定的斜面，使基板上的各个基片之间产生一定的相对位移，通过高精度微位移台、显微镜以及专门设计的夹具来实现多级微反射镜制作^[25]。图20是利用斜面法制作多级反射镜阵列的示意图。

图  20  斜面法制作多级微反射镜示意图

Figure 20.  Fabrication method of micro multi-step mirrors by inclined plane method

在制作过程中，由于基片加工精度的限制，单一基片会存在厚度与角度的偏差。设第m个基片的厚度相对于理想厚度的偏差为ε(m)，其反射平面相对于理想反射平面的角度偏差为θ(m)，则其结构误差如图21所示。

图  21  单个基片的厚度偏差与角度偏差

Figure 21.  Thickness deviation and angle deviation of single chip

对于32级多级微反射镜来说，含有32项基片厚度误差和32项基片角度误差，对64项结构误差本文采用Monte Carlo方法来进行误差的合成，通过对光谱复原质量函数进行统计分析，就可以获得多级反射镜所有的ε与θ的合成误差对于复原光谱影响的统计特性，如图22所示。

图  22  光谱复原质量函数的统计直方图

Figure 22.  Probability distribution of spectrum quality function

图22为厚度标准差σ_ε=1 μm，角度标准差σ_θ=2×10^-5 rad时，基片的ε与θ随机波动产生的光谱复原质量函数Q的统计直方图。由统计直方图可以得到Q的最小值为0.003，最大值为0.320，统计均值为0.084。

针对不同的厚度标准差σ_ε与角度标准差σ_θ，由光谱复原质量函数Q的统计直方图，可以得到光谱复原质量函数的统计均值随σ_ε与σ_θ的变化情况，如图23所示。

图  23  光谱复原质量函数随厚度偏差与角度偏差的变化

Figure 23.  Relationship of spectrum quality versus thickness deviation and angle deviation

光谱复原质量函数与厚度偏差和角度偏差的关系可以看作是一种准线性关系。因此依照Q与σ_ε和σ_θ之间的关系，就可以根据系统需要的Q值得到基片厚度偏差与角度偏差的容限。若要求Q＜0.1，则厚度偏差与角度偏差应该满足σ_ε≤1 μm，σ_θ≤2×10^-5 rad。采用斜面法制作第二多级微反射镜。图24为斜面法制作的第二多级微反射镜的示意图。

图  24  第二多级微反射镜的照片

Figure 24.  Picture of the second micro step mirror fabricated by inclined plane method

图24是利用斜面法制作出的已镀高反膜的第二多级微反射镜照片。将做好的多级微反射镜采用KLA-Tencor P-16+台阶仪对多级微反射镜的台阶高度进行测试。图25是台阶高度测试图，台阶高度的标准差为0.12 μm。由多级微反射镜台阶高度容限的模拟计算可知，当台阶高度在此范围内变化的时候，台阶高度误差对复光谱复原的影响可以通过最小二乘余弦级数拟合算法予以消除，实现对目前加工精度下的采样误差光谱的有效校正。

图  25  阶梯高度测试曲线

Figure 25.  Steps height test curve

利用表面轮廓分析仪(WYKO干涉仪)对多级微反射镜的最高阶梯反射面表面粗糙度进行了测试，表面粗糙度为1.02 nm，如图26所示。

图  26  斜面倾角叠片法制作的多级微反射镜粗糙度测试图

Figure 26.  Steps roughness tested by WYKO interferometer

由于干涉系统中分光组件对红外辐射具有一定的吸收和反射作用，因此会引起光能量的损失与杂散光的产生。干涉系统的透过率主要取决于分束器与补偿板材料的吸收和表面膜层的反射^[26]。干涉系统透射效率的特性曲线如图27所示。

图  27  透射效率的频率特性曲线

Figure 27.  Frequency character curve of transmission efficiency

透射效率曲线具有高通特性，低频部分的光信号经过干涉系统后被全部吸收，而高频部分(0.1~0.4 μm^-1)的光信号经过干涉系统后具有一致的透过率。高频谱段(0.1~0.4 μm^-1)的透射效率H₀主要取决于分束器与补偿板表面增透膜的光强反射率R₁和分束器表面分束膜的光强反射率R₂。不同光强反射率所对应的透射效率的变化曲面如图28所示。计算得到，当要求系统的透射效率大于90%时，光强反射率R₁和R₂应该限定在特征曲线 H₀=0.9所包围的区域之内，因此R₁和R₂应该满足R₁≤2%，45%≤R₂≤55%。

图  28  透射效率与光强反射率之间的关系曲面图

Figure 28.  Surface plots of transmission efficiency with intensity reflectance R₁ and R₂

由于分束板与补偿板均具有一定的厚度，所以被分束膜分开的两束光，当其被多级微反射镜反射再次回到光束分割点时，传播的光程相对于实际的空间位置具有一光程增量。所以，两束光相干叠加时其光程差具有一偏移量。折射率的色散导致不同波长的相干光发生干涉时具有不同的光程差偏移量，从而引起不同频率成分的干涉图在叠加时在纵向空间发生混叠^[27]。当分束板与补偿板的厚度差为Δb=0.2 μm时，光程差偏移量的频率特性曲线如图29所示。

图  29  光程差偏移量的频率特性曲线

Figure 29.  Frequency character curve of OPD increment

光程差偏移量随着入射光信号频率的增加而增加，光信号的频率越高，光程差的偏移量越大。因此，厚度偏差引起的光程差偏移量的频率特性会引起不同频率干涉图像的混叠；同时会改变复原光谱中各条谱线之间的相对强度，高频谱线会受到严重的衰减，一些弱的光谱可能会被淹没。厚度偏差引起的光程差偏移量的色散特性会导致干涉光强信号产生一个相位延迟，如图30所示。

图  30  相位延迟的频率特性曲线

Figure 30.  Frequency character curve of phase delay

由于系统加工精度的限制，分束器与补偿板会存在一定的楔形误差，从而导致出射光束相对于入射光束产生一定角度的偏折。对于干涉图像，楔形误差会导致干涉条纹发上弯曲，并且降低干涉图像的对比度。对于复原光谱则会导致光谱频率的压缩，致使谱线向低频方向频移，因此降低复原光谱的光谱精度与光谱分辨率^[28]。谱线向低频方向频移会导致复原光谱中出现相位误差，当分束器与补偿板的楔角α=0.6°时，相位误差随光程差的变化曲线如图31所示。

当复原光谱中的相位误差达到π时，干涉图像发生对比度反转。发生对比度反转之后的干涉

图  31  相位误差与光程差之间的关系曲线

Figure 31.  Relationship curve between phase error and optical path difference

对ZnSe基底的红外分束器和补偿板设计了其红外膜系结构，并对加工好的分束器与补偿板进行了光强透过率测试，测试结果表明，在3~10 μm的波段范围之内，分束板的光强透过率位于45%~55%之间，补偿板的光强透过率大于98%，如图32所示。

图  32  分束器与补偿板的光强透过率曲线

Figure 32.  Transmittance curves of beam splitter and compensating plate

从光源发出的光经会聚系统和准直系统后转变为平行光。由于光学系统含有像差，使得由准直系统出射的光产生一定的发散角，从而会引起多级微反射镜对光程差的调制产生偏差。由于扩展光源的尺寸只有2.5 mm，系统的视场也只有0.98°，因此轴外点像差较小，只需考虑轴上 准直系统的结构图 Optical layout of collimation system 点像差即可。只要轴上点像差校正好，轴外点像差也很小^[29,30,31]。准直系统采用的是三片式物镜结构，中间为负透镜，两侧为正透镜。正负透镜组合可以消色差。准直系统的设计参数及设计结果如图33~36所示。由设计结果可以看出轴上点像质较好，传递函数值较高。

图  34  准直系统的横向像差

Figure 34.  Transverse aberration of collimation system

图  35  准直系统的波像差

Figure 35.  Wavefront aberration of collimation system

图  36  准直系统的传递函数

Figure 36.  MTF of collimation system

对准直系统的支撑结构进行了机械结构的设计，并对各个光学镜片进行了加工制造。对准直系统中各单元透镜进行了镀膜，镀膜后透镜的光强透过率均大于98%。

设一个反射面元只能覆盖4×4 pixels，缩束系统的放大倍率为β=0.12。对于缩束系统，其对复原光谱的影响主要来自于弥散斑的尺寸。当弥散斑尺寸较大，图像分辨率较低，相邻两个像素之间的光信号会发生相互干扰^{[29, 31]}。缩束系统采用的是双远心光路结构，分为前组镜头和后组镜头。由于RMS弥散斑尺寸对系统影响较大，因此在系统设计的时候，要控制RMS弥散斑尺寸，使其小于一个像元的大小。缩束系统结构参数及设计结果 缩束系统的光学结构图 Optical layout of constricted system 缩束系统的横向像差 Transverse aberration of constricted system 如图37~40所示。由图可知，各像差均满足设计要求。

图  39  缩束系统的点列图

Figure 39.  Spot diagram of constricted system

图  40  缩束系统的传递函数

Figure 40.  MTF of constricted system

对缩束系统的支撑结构进行了机械结构的设计。并对缩束系统中各单元透镜进行了加工制造和镀膜，镀膜后透镜的光强透过率均大于99%。

分别采用氮化硅陶瓷光源和碳硅棒光源作为系统光源，氮化硅陶瓷光源升温快、体积小、正面发光为平面型，且发光均匀，发光部位主要集中在光源顶部。碳硅棒光源由水冷套对碳化硅芯棒进行冷却，通过两侧的电极对碳化硅芯棒进行加热从而向外辐射能量，发光部位位于光源中部。为了降低机芯组件的尺寸和功耗，采用斯特林循环微制冷机进行制冷，焦平面工作温度110 K，NETD≤30 mK。

由于傅里叶变换光谱仪在探测像面不同像元处接收到的是受光程差调制的干涉光信号，因此探测器的暗电流和响应非均匀性(不同像元之间响应不一致和对不同波长的响应不一致)对光谱复原会产生较大的影响；从干涉光信号的输入到获得目标光谱的过程中要经过傅里叶变换，因此光谱仪各个系统单元的误差，如光学系统像差、采样信号的零点漂移和截断、电子线路的噪声等，都会使实际的干涉图偏离理想干涉图，并且通过傅立叶变换关系对复原光谱产生影响。本系统先通过实验、图像处理等方法消除或减小上述误差对复原光谱的影响，通过对干涉图过零采样数据的处理，运用相位校正算法，消除非零点采样造成的影响，再进行辐射和光谱校正过程，从而得到定标参数。

首先对该微型空间调制FTIR的光机结构进行系统建模，将该仪器分为照明系统、干涉系统和探测系统3个模块^[14]，如图41所示，其中1为照明系统，2为干涉系统，3为探测系统。

图  41  微型空间调制FTIR的结构建模

Figure 41.  Model of micro-FTIR in simulation environment

首先计算该系统的点源透过率PST，从而确定系统的杂散光水平。对成像光阑口径分别为3、5、7和8 mm四种情况时，计算系统的点源透过率，计算结果如图42所示。

图  42  不同光阑口径下点源透过率随离轴角变化

Figure 42.  PST versus off-field angle at different stop diameter

当离轴角为2°时，不同光阑口径下点源透过率均在10^-3左右，因此，需要对杂散光来源及分布比例进行分析计算。通过分析，探测器表面的杂散光主要有3个来源：光学元件透射面的反射引入的鬼像、机械结构散射杂散光和机械部件的红外辐射杂散光。

对于光学元件透射面的反射带来的鬼像杂散光，过低的透过率会带来严重的鬼像问题，计算表明，能量占探测器接收总能量0.05%以上的鬼像来源如下：补偿板透射面反射带来的鬼像，占接收总能量的19.2%；分束器透射面反射带来的鬼像，占接收总能量的9.4%；准直镜左透射面反射带来的鬼像，占接收总能量的0.33%；成像镜上透射面反射带来的鬼像，占接收总能量的0.16%。

对于机械结构散射引入的杂散光，首先采用光线追迹法找出光源直接照射表面和关键表面，追迹结果显示，光源直接照射表面位于准直镜筒内部，而关键表面位于成像镜筒内部。通过计算表明，机械结构散射杂散光能量占总杂散光能量的0.048%。

对于机械结构红外辐射引入的杂散光，只有来自关键表面的红外辐射光可以直接到达探测器，因此只需考虑关键表面的红外辐射功率。计算表明，关键表面辐射杂散光能量占探测器接收总能量的0.28%，其中55%来自光阑后表面。

由以上分析知各个杂散光来源对探测器处杂散光的贡献，其中鬼像能量约占总杂散光能量的99%。因此，抑制杂散光应主要从抑制鬼像着手。

对于采集的干涉图像，首先需要对干涉图像进行分割，将其拆分为32×32块对应不同采样光程差的干涉图元^[32]。采用区域分离的方法对干涉图像进行四叉树分解，先将干涉图像分解为2×2个区域，然后对每一个区域利用相似性准则进行检测，根据检测结果再将每个区域分解为2×2个区域，并继续应用相似性准则检测每一个区域，分解过程重复迭代，直到将干涉图像分解为32×32个区域为止，从而将干涉图像分解为1 024个干涉图元，如图43所示。

图  43  干涉图像

Figure 43.  Interferogram image

对含有1 024个采样点的干涉图序列进行寻址，寻找干涉图序列中灰度值最大的数据点，并将其标定为零光程差位置。找到零光程差采样点之后，就可以对干涉图序列标定相应的光程差序列，从而实现干涉图序列与光程差序列之间的对应，如图44所示。

图  44  干涉图序列与光程差序列的对应关系

Figure 44.  Interferogram sequence versus OPD

由于干涉图序列采样长度的限制，干涉图序列会在采样长度处突然截止，这就会导致复原光谱中谱线发生展宽，谱线两侧出现旁瓣振荡，从而降低系统的光谱分辨率与光谱信噪比。因此，需要利用一个渐变的窗函数对突然截止的干涉图序列进行切趾来抑制复原光谱中谱线两侧的旁瓣振荡。系统采用过零光程差采样的方式，将整个干涉图序列拆分为小双边干涉图序列和大单边干涉图序列。对小双边干涉图序列利用三角形窗函数进行切趾，对大单边干涉图序列利用梯形窗函数进行切趾。

由于多级微反射镜等光学元件制作精度与系统装调精度的限制，实际干涉图序列的采样位置相对于理想位置会存在一定的偏移，这就会导致复原光谱中附加有相位误差，因此需要对复原光谱进行相位校正^[32]。

进行相位校正是利用零光程差一侧的大单边干涉图序列获得附加有相位误差的光谱，利用零光程差两侧的小双边干涉图序列获取相位误差，从而对误差光谱进行相位校正。对小双边干涉图序列进行离散傅里叶变换，将获得低光谱分辨率的相位误差。为了获得高光谱分辨率的相位误差，可以采用插值法、补零法和延拓法3种提高光谱分辨率的方法。

插值法是将低光谱分辨率的相位误差进行插值运算，从而获得高光谱分辨率的相位误差。对小双边干涉图序列进行离散傅里叶变换后得到光谱序列，对光谱序列的相位函数作插值运算进行样条曲线拟合与二次采样，便可得到高光谱分辨率的相位误差。

补零法是将小双边干涉图序列进行补零，使其与大单边干涉图序列具有相同的长度。对小双边干涉图序列作补零处理，虽然不能提高光谱的实际分辨率，但可以提高光谱的表观分辨率，使其与大单边干涉图序列具有相同的光谱分辨率。

延拓法是对小双边干涉图序列进行周期延拓，使其与大单边干涉图序列具有相同的光谱分辨率。将小双边采样点进行周期延拓，然后取主值序列，就可以得到延拓后的小双边干涉图序列。

对大单边干涉图序列进行离散傅里叶变换将获得附加有相位误差的光谱的振幅与相位，再对小双边干涉图序列利用插值、补零或延拓方法获得具有相同光谱分辨率的相位误差，从而便可以实现对复原误差光谱的相位校正。

为了实现更高精度的光谱相位校正，可以利用干涉图卷积法进行相位校正。通过对小双边干涉图序列进行离散傅里叶变换得到复原光谱的相位函数，进而得到相位解调因子，然后再对相位解调因子作一次离散傅里叶逆变换，便可以得到与小双边干涉图序列具有相同采样点数的干涉图解调函数序列。在作干涉图解调运算时，以循环卷积来计算线性卷积。将大单边干涉图序列和干涉图解调函数序列延长至线性卷积后的序列长度，延长部分均填充为零值。将补零后的大单边干涉图序列与补零后的干涉图解调函数序列作循环卷积运算，便可以得到理想的干涉图序列。再对理想的干涉图序列作一次离散傅里叶变换，便可反演出理想的光谱信息。

利用插值法、补零法、延拓法和卷积法4种方法获得的复原光谱如图45所示，归一化的校正光 利用不同的相位校正方法反演的光谱 Recovered spectrum reversed by different phase correction methods 谱与理想光谱的标准偏差分别为σ₁=1.2730×10^-2,σ₂=1.2728×10^-2,σ₃=1.2572×10^-2,σ₄=1.2088×10^-2。

将插值法、补零法、延拓法和卷积法进行比较，可以看出4种方法都可以对附加有相位误差的干涉图或光谱进行相位校正。其中卷积法的校正效果最好，但计算量较大；延拓法效果次之，然后是补零法，最后是插值法。因此，在实际工程应用过程中，根据不同的使用需求，可以选择合适的光谱反演算法进行干涉图数据的处理与复原光谱的反演。

利用机械设计软件对微型空间调制傅里叶变换红外光谱仪进行了二维结构布局与机械结构设计，微型光谱仪的结构布局如图46所示。

图  46  微型傅里叶变换光谱仪二维结构布局

Figure 46.  Mechanical layout of micro-FTIR

由于系统装调精度的限制，两个多级微反射镜不可避免地会绕平行于坐标轴的轴线有一轻微的转动量，如图47所示。绕垂直于多级微反射镜轴线方向转动的影响可以忽略，而绕另外两个轴线方向转动会对系统采样带来较大的影响。当多级微反射镜绕X轴和Y轴方向产生倾斜时，平行于Z轴方向的光入射到多级微反射镜并被反射后偏离Z轴方向传播，从而使得光程差的分布发生变化，从而改变干涉图像的光强分布^[33]。

图  47  干涉系统坐标示意图

Figure 47.  Sketch map of interferometric system

随着多级微反射镜倾斜角度的增加，系统光谱信噪比降低。故应根据系统光谱信噪比的性能要求，应尽量减小多级微反射镜的倾斜角度，提高系统光谱信噪比。

由于红外光不可见，因此在红外波段，充分借鉴传统光学系统的装调方法，利用有效的测试手段与检测仪器，应用基座的自对准标记或三维结构设计、微组装方法、光学元件精确定位及系统计算机辅助装调方法，实现各个光学元件的精确对准，并保证各个光学元件的位置精度，进而实现红外光谱仪的模块化精密装调。整个系统主要分为光源照明模块、干涉模块和成像探测3个模块。

利用该光谱仪原理样机，进行了系统的图谱测试实验，图48为测试得到的干涉图。

图  48  测试得到的干涉图样

Figure 48.  Interferogram image from micro-FTIR

微型空间调制FTIR以空间调制干涉系统为核心部件，利用两面多级微反射镜阵列对光程差进行调制，从而在二维空间获得干涉图像的采样阵列。由于采用空间调制干涉机构，因此系统具有微小型化、轻量化、稳定性强、可靠性高、可进行实时探测与在线分析的优点。其主要特征包括：(1)微型空间调制微型傅里叶变换红外光谱仪基于时间相干原理，采用空间调制方式，利用空间不同位置获得不同光程差处的采样干涉图像。仪器采用两面多级微反射镜阵列对干涉图像进行空间采样，两面多级微反射镜正交摆放，程差互补。多级微反射镜的台阶数目由系统的光谱分辨率决定。(2)准直光学系统采用三片式结构，通过平场校正可以实现入射光场的均匀化；缩束系统采用远心光路结构，可以很好的实现像差的校正；分束器采用ZnSe基蒸镀分光膜系和增透膜系，分光膜层的反射率为(50±5)%，增透膜层的透过率大于98%；多级微反射镜可由MOEMS工艺完成。(3)光谱仪的光源为SiC材料，探测器为MCT焦平面阵列，通过图像数据采集，以过零采样方式采集干涉图像，经过干涉图像信号分割拆分、加窗切趾、相位校正及快速傅里叶变换算法，实现由干涉图像到信号光谱的复原。(4)准直系统、缩束系统与红外分束器均按照设计指标完成了机械设计与加工检测，第一多级微反射镜利用MOEMS工艺完成了制备与测试，台阶高度标准差为69.00 nm，台阶表面粗糙度为2.10 nm；第二多级微反射镜台阶高度标准差为0.12 μm，台阶表面粗糙度为1.02 nm。