留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

SINS初始对准中光纤陀螺EMD滤波

王延东 杨春雷 董文辉

王延东, 杨春雷, 董文辉. SINS初始对准中光纤陀螺EMD滤波[J]. 中国光学, 2015, 8(6): 933-941. doi: 10.3788/CO.20150806.0933
引用本文: 王延东, 杨春雷, 董文辉. SINS初始对准中光纤陀螺EMD滤波[J]. 中国光学, 2015, 8(6): 933-941. doi: 10.3788/CO.20150806.0933
WANG Yan-dong, YANG Chun-lei, DONG Wen-hui. EMD filtering of fiber gyro in initial alignment of SINS[J]. Chinese Optics, 2015, 8(6): 933-941. doi: 10.3788/CO.20150806.0933
Citation: WANG Yan-dong, YANG Chun-lei, DONG Wen-hui. EMD filtering of fiber gyro in initial alignment of SINS[J]. Chinese Optics, 2015, 8(6): 933-941. doi: 10.3788/CO.20150806.0933

SINS初始对准中光纤陀螺EMD滤波

doi: 10.3788/CO.20150806.0933
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(No.51305421)
详细信息
    通讯作者: 王延东(1985—),男,辽宁本溪人,硕士,助理研究员,主要从事导航系统设计和系统仿真方面的研究。E-mail:wyd321@126.com杨春雷(1982—),男,吉林榆树人,博士,副研究员,主要从事飞行器设计和系统仿真方面的研究。E-mail:yangchunlei@ciomp.ac.cn董文辉(1984—),男,陕西岐山人,博士,助理研究员,主要从事飞行器设计和系统仿真方面的研究。E-mail:dwh406@126.com
  • 中图分类号: P228

EMD filtering of fiber gyro in initial alignment of SINS

  • 摘要: 为了实现低成本SINS初始对准,降低对准过程复杂程度,提高系统对准精度,缩短对准时间,本文引入了EMD滤波技术。首先,采集IMU输出信号,根据EMD算法将信号分解为IMF簇,按照CMSE标准对信号进行重构,完成信号滤波处理;接着,按照AR模型对经EMD滤波前后的数据噪声进行建模;然后,分别利用原始信号和EMD降噪后信号进行SINS姿态粗对准;最后,根据IMU模型和SINS误差模型,采用零速对准方式,完成SINS精对准。实验结果表明:经EMD降噪后的信号粗对准精度为1.3°,精对准精度为0.87 mrad,精对准收敛时间为200 s。
  • 图  1  EMD流程图

    Figure  1.  Flow chart of EMD

    图  2  EMD滤波流程图

    Figure  2.  Flow chart of EMD filter

    图  3  SINS初始对准系统测试

    Figure  3.  SINS initial alignment test

    图  4  光纤陀螺EMD滤波前后对比

    Figure  4.  Comparison of fiber gyro before and after EMD filter

    图  5  加速度计EMD滤波前后对比

    Figure  5.  Comparison of accelerometer before and after EMD filter

    图  6  IMU EMD滤波前后粗对准结果对比

    Figure  6.  Comparison of coarse alignment before and after EMD filter

    图  7  EMD滤波前后航向角初始精对准结果

    Figure  7.  Initial fine alignment of azimuth angle before and after EMD filter

    图  8  EMD滤波前后航向角初始精对准估计协方差

    Figure  8.  Initial fine alignment estimation covariance of azimuth before and after EMD filter

    表  1  IMU EMD滤波前后统计量对比

    Table  1.   Statistical comparison before and after IMU EMD filtering

    下载: 导出CSV
  • [1]

    [1] 郭丽君,宁亮,孔梅,等.谐振式集成光学陀螺解调特性分析[J].中国光学,2014,7(4):651-656. GUO L J,NING L,KONG M,et al.. Demodulation characteristics of resonator integrated optical gyro[J]. Chinese Optics,2014,7(4):651-656.(in Chinese)
    [2] 徐丽娜,邓正隆.陀螺仪漂移特性的小波分析[J].中国惯性技术学报,2001,9(3):57-60. XU L N,DENG ZH L. Wavelet analysis on gyro drift rate[J]. J. Chinese Inertiao Technology,2001,9(3):57-60.(in Chinese)
    [3] HUANG N E,WU M L,QU W D,et al.. Applications of Hilbert-Huang transform to non-stationary financial time series analysis[J]. Applied Stochastic Models in Business and Industry,2003,19:245–268.
    [4] 王永红,梁恒,王硕,等.数字散斑相关方法及应用进展[J].中国光学,2013,6(4):470-480. WANG Y H,LIANG H,WANG SH,et al.. Advance in digital speckle correlation method and its applications[J]. Chinese Optics,2013,6(4):470-480.(in Chinese)
    [5] 刘伟宁.基于小波域扩散滤波的弱小目标检测[J].中国光学,2011,4( 5):503-508. LIU W N. Dim target detection based on wavelet field diffusion filter[J]. Chinese Optics,2011,4( 5):503-508.(in Chinese)
    [6] 刘希佳,陈宇,王文生,等.小目标识别的小波阈值去噪方法[J].中国光学,2012,5(3):248-256. LIU X J,CHEN Y,WANG W SH,et al.. De-nosing algorithm of wavlet threshold for small target detection[J]. Chinese Optics,2012,5(3):248-256.(in Chinese)
    [7] 米剑,张春熹,李铮,等.偏光干涉对光纤陀螺性能的影响[J].中国光学,2005,26( 8):1140-1144. MI J,ZHANG CH X,LI ZH,et al.. Effect of polarization interference on fiber optic gyro performance[J]. Chinese Optics,2005,26(8):1140-1144.(in Chinese)
    [8] 李新忠,岱钦,王希军,等.多尺度小波降噪的数字散斑相关搜索[J].光学 精密工程,2007,15( 1) : 58-63. LI X ZH,DAI Q,WANG X J,et al.. Digital speckle correlation method of multi-scale wavelet noise reduction[J]. Opt. Precision Eng.,2007,15(1):58-63(in Chinese)
    [9] 薛海建,郭晓松,周召发,等.基于经验模分解的陀螺信号去噪[J].机械科学与技术,2013,32(7):1049-1053. XUE H J,GUO X S,ZHOU ZH F,et al.. A de-noising method for gyro signal based on empirical mode decomposition[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering,2013,32(7):1049-1053.(in Chinese)
    [10] 喻敏,王斌,王文波,等.联合EMD与核主成分分析的激光陀螺信号消噪[J].武汉大学学报·信息科学版,2015,40(2):233-237. YU M,WANG B,WANG W B,et al.. Laser gyro signal de-noising based on EMD and kernel principal component analysis[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University,2015,40(2):233-237.(in Chinese)
    [11] 李家齐,王红卫,刘爱东.基于改进型经验模分解的陀螺漂移趋势提取[J].系统工程与电子技术,2005,27(6):1080-1082. LI J Q,WANG H W,LIU A D. Trend extraction of gyro's drift based on modified empirical mode decomposition[J]. Systems Engineering and Electronics,2005,27(6):1080-1082.(in Chinese)
    [12] PENG Z K,TSEA P W,CHU F L. A comparison study of improved Hilbert Huang transform and wavelet transform:Application to fault diagnosis for rolling bearing[J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2005,19:974-988.
    [13] ERIC D,JACQUES L,OUMAR N. Empirical mode decomposition:an analytical approach for sifting process[C]. IEEE Signal Processing Letters,2005,12(2):112-114.
    [14] PATRICK F,GABRIEL R,PAULO G.Empirical mode decomposition as a filter bank[J]. IEEE Signal Processing Letters,2004,11(2):112-114.
    [15] 刘鲁源,陈玉柱,陈刚,等.基于小波变换的陀螺漂移建模与实验研究[J].中国惯性技术学报,2004,12(1):61-65. LIU L Y,CHEN Y ZH,CHEN G,et al.. Model and experiment research of gyro drift rate based on wavelet transform[J]. J. Chinese Inertiao Technology,2004,12(1):61-65.(in Chinese)
    [16] NASER E S,SAMEH N. Wavelet de-noising for IMU Alignment[J]. IEEE Systems Magazine,2004,2:32-39.
    [17] 孙俊喜,陈亚珠.一种具有边缘保持特性的超声图像小波域阈值去噪新方法[J].光学 精密工程,2002,10(5):429-433. SUN J X,CHEN Y ZH. Novel speckle reduction for medical ultrasound images based on edge preservation[J]. Opt. Precision Eng.,2002,10(5):429-433.(in Chinese)

    [1] 郭丽君,宁亮,孔梅,等.谐振式集成光学陀螺解调特性分析[J].中国光学,2014,7(4):651-656. GUO L J,NING L,KONG M,et al.. Demodulation characteristics of resonator integrated optical gyro[J]. Chinese Optics,2014,7(4):651-656.(in Chinese)
    [2] 徐丽娜,邓正隆.陀螺仪漂移特性的小波分析[J].中国惯性技术学报,2001,9(3):57-60. XU L N,DENG ZH L. Wavelet analysis on gyro drift rate[J]. J. Chinese Inertiao Technology,2001,9(3):57-60.(in Chinese)
    [3] HUANG N E,WU M L,QU W D,et al.. Applications of Hilbert-Huang transform to non-stationary financial time series analysis[J]. Applied Stochastic Models in Business and Industry,2003,19:245–268.
    [4] 王永红,梁恒,王硕,等.数字散斑相关方法及应用进展[J].中国光学,2013,6(4):470-480. WANG Y H,LIANG H,WANG SH,et al.. Advance in digital speckle correlation method and its applications[J]. Chinese Optics,2013,6(4):470-480.(in Chinese)
    [5] 刘伟宁.基于小波域扩散滤波的弱小目标检测[J].中国光学,2011,4( 5):503-508. LIU W N. Dim target detection based on wavelet field diffusion filter[J]. Chinese Optics,2011,4( 5):503-508.(in Chinese)
    [6] 刘希佳,陈宇,王文生,等.小目标识别的小波阈值去噪方法[J].中国光学,2012,5(3):248-256. LIU X J,CHEN Y,WANG W SH,et al.. De-nosing algorithm of wavlet threshold for small target detection[J]. Chinese Optics,2012,5(3):248-256.(in Chinese)
    [7] 米剑,张春熹,李铮,等.偏光干涉对光纤陀螺性能的影响[J].中国光学,2005,26( 8):1140-1144. MI J,ZHANG CH X,LI ZH,et al.. Effect of polarization interference on fiber optic gyro performance[J]. Chinese Optics,2005,26(8):1140-1144.(in Chinese)
    [8] 李新忠,岱钦,王希军,等.多尺度小波降噪的数字散斑相关搜索[J].光学 精密工程,2007,15( 1) : 58-63. LI X ZH,DAI Q,WANG X J,et al.. Digital speckle correlation method of multi-scale wavelet noise reduction[J]. Opt. Precision Eng.,2007,15(1):58-63(in Chinese)
    [9] 薛海建,郭晓松,周召发,等.基于经验模分解的陀螺信号去噪[J].机械科学与技术,2013,32(7):1049-1053. XUE H J,GUO X S,ZHOU ZH F,et al.. A de-noising method for gyro signal based on empirical mode decomposition[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering,2013,32(7):1049-1053.(in Chinese)
    [10] 喻敏,王斌,王文波,等.联合EMD与核主成分分析的激光陀螺信号消噪[J].武汉大学学报·信息科学版,2015,40(2):233-237. YU M,WANG B,WANG W B,et al.. Laser gyro signal de-noising based on EMD and kernel principal component analysis[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University,2015,40(2):233-237.(in Chinese)
    [11] 李家齐,王红卫,刘爱东.基于改进型经验模分解的陀螺漂移趋势提取[J].系统工程与电子技术,2005,27(6):1080-1082. LI J Q,WANG H W,LIU A D. Trend extraction of gyro's drift based on modified empirical mode decomposition[J]. Systems Engineering and Electronics,2005,27(6):1080-1082.(in Chinese)
    [12] PENG Z K,TSEA P W,CHU F L. A comparison study of improved Hilbert Huang transform and wavelet transform:Application to fault diagnosis for rolling bearing[J]. Mechanical Systems and Signal Processing,2005,19:974-988.
    [13] ERIC D,JACQUES L,OUMAR N. Empirical mode decomposition:an analytical approach for sifting process[C]. IEEE Signal Processing Letters,2005,12(2):112-114.
    [14] PATRICK F,GABRIEL R,PAULO G.Empirical mode decomposition as a filter bank[J]. IEEE Signal Processing Letters,2004,11(2):112-114.
    [15] 刘鲁源,陈玉柱,陈刚,等.基于小波变换的陀螺漂移建模与实验研究[J].中国惯性技术学报,2004,12(1):61-65. LIU L Y,CHEN Y ZH,CHEN G,et al.. Model and experiment research of gyro drift rate based on wavelet transform[J]. J. Chinese Inertiao Technology,2004,12(1):61-65.(in Chinese)
    [16] NASER E S,SAMEH N. Wavelet de-noising for IMU Alignment[J]. IEEE Systems Magazine,2004,2:32-39.
    [17] 孙俊喜,陈亚珠.一种具有边缘保持特性的超声图像小波域阈值去噪新方法[J].光学 精密工程,2002,10(5):429-433. SUN J X,CHEN Y ZH. Novel speckle reduction for medical ultrasound images based on edge preservation[J]. Opt. Precision Eng.,2002,10(5):429-433.(in Chinese)

  • [1] 王晓洋, 刘丽娟.  深紫外非线性光学晶体及全固态深紫外相干光源研究进展 . 中国光学, 2020, 13(3): 427-441. doi: 10.3788/CO.2020-0028
    [2] 刘军号, 李瑞辰.  高精度干涉式光纤陀螺热漂移分析 . 中国光学, 2020, 13(2): 333-343. doi: 10.3788/CO.20201302.0333
    [3] 张广, 王新华, 李大禹.  仿生复眼系统的子眼安装孔对准误差检测方法 . 中国光学, 2019, 12(4): 880-887. doi: 10.3788/CO.20191204.0880
    [4] 赵维, 刘华, 陆子凤, 卢振武, 王新.  大口径衍射望远系统初始结构研究 . 中国光学, 2019, 12(6): 1395-1402. doi: 10.3788/CO.20191206.1395
    [5] 史光辉.  用高斯光学和三级像差理论求变焦距物镜的初始解 . 中国光学, 2018, 11(6): 1047-1060. doi: 10.3788/CO.20181106.1047
    [6] 骞微著, 杨立保.  基于小波神经网络的光纤陀螺误差补偿方法 . 中国光学, 2018, 11(6): 1024-1031. doi: 10.3788/CO.20181106.1024
    [7] 史健松, 于源华, 王美娇, 吴再辉, 石鑫, 张昊, 宫平, 嵇晓强.  光纤生物传感器在HER3抗体药物定量检测中的应用 . 中国光学, 2018, 11(3): 503-512. doi: 10.3788/CO.20181103.0503
    [8] 张玉莲, 储海荣, 张宏巍, 张明月, 陈阳, 李银海.  MEMS陀螺随机误差特性研究及补偿 . 中国光学, 2016, 9(4): 501-510. doi: 10.3788/CO.20160904.0501
    [9] 秦沛, 任玉, 刘丽炜, 胡思怡, 冯悦姝, 刘颖异, 岳婕.  金属纳米颗粒等离激元共振增强非线性介质谐波的发展现状 . 中国光学, 2016, 9(2): 213-225. doi: 10.3788/CO.20160902.0213
    [10] 陶小平.  大口径反射镜加工机床在线检测高精度对准方法 . 中国光学, 2015, 8(6): 1027-1034. doi: 10.3788/CO.20150806.1027
    [11] 龚梓博, 陆星, 施可彬, 龚旗煌.  光学频率梳非线性传输及其在相位噪声探测中的应用 . 中国光学, 2015, 8(1): 39-44. doi: 10.3788/CO.20150801.0039
    [12] 张鑫, 杜智远, 乔彦峰, 刘慧, 白杨, 朱明超, 刘立刚, 贾宏光.  全捷联激光半主动导引头线性视场研究 . 中国光学, 2015, 8(3): 415-421. doi: 10.3788/CO.20150803.0415
    [13] 郭丽君, 宁亮, 孔梅, 陈拓源.  谐振式集成光学陀螺解调特性分析 . 中国光学, 2014, 7(4): 651-656. doi: 10.3788/CO.20140704.0651
    [14] LOVE John.  光导在折射率引导光纤、多孔光纤、光子带隙光纤和纳米线中的简要定性解释 . 中国光学, 2014, 7(3): 499-508. doi: 10.3788/CO.20140703.0499
    [15] 王飞, 戢运峰, 冯刚, 徐作冬, 邵碧波.  红外焦平面阵列非线性校正曲线测量方法 . 中国光学, 2014, 7(1): 144-149. doi: 10.3788/CO.20140701.0144
    [16] 王永伟, 徐向东, 高峰, 穆岩, 宫亚坤.  捷联寻北信号采集系统研究 . 中国光学, 2014, 7(5): 786-793. doi: 10.3788/CO.20140705.0786
    [17] 林旻序, 汪永阳, 戴明, 乔彦峰.  线性加速度计在压电陀螺卡尔曼滤波技术中的应用 . 中国光学, 2011, 4(6): 600-605.
    [18] 耿天文, 刘建红, 刘绍锦, 刘畅.  高精度光学对准测量装置的设计 . 中国光学, 2010, 3(5): 467-473.
    [19] LIU Shuo, LIU Yan-ge, LIU Run-yu, LI Hong-xiao, XIE Hong-bin, WANG Shu.  基于高双折射光子晶体光纤环镜的全光纤平顶梳状滤波器 . 中国光学, 2010, 3(1): 64-69.
    [20] 辛雪军, 陈长征, 张星祥, 许艳军, 任建岳.  平行光管主反射镜组件的非线性有限元分析 . 中国光学, 2010, 3(2): 170-176.
  • 加载中
图(8) / 表 (1)
计量
  • 文章访问数:  371
  • HTML全文浏览量:  89
  • PDF下载量:  808
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2015-06-18
  • 录用日期:  2015-07-20
  • 刊出日期:  2015-01-25

SINS初始对准中光纤陀螺EMD滤波

doi: 10.3788/CO.20150806.0933
    基金项目:  国家自然科学基金资助项目(No.51305421)
    通讯作者: 王延东(1985—),男,辽宁本溪人,硕士,助理研究员,主要从事导航系统设计和系统仿真方面的研究。E-mail:wyd321@126.com杨春雷(1982—),男,吉林榆树人,博士,副研究员,主要从事飞行器设计和系统仿真方面的研究。E-mail:yangchunlei@ciomp.ac.cn董文辉(1984—),男,陕西岐山人,博士,助理研究员,主要从事飞行器设计和系统仿真方面的研究。E-mail:dwh406@126.com
  • 中图分类号: P228

摘要: 为了实现低成本SINS初始对准,降低对准过程复杂程度,提高系统对准精度,缩短对准时间,本文引入了EMD滤波技术。首先,采集IMU输出信号,根据EMD算法将信号分解为IMF簇,按照CMSE标准对信号进行重构,完成信号滤波处理;接着,按照AR模型对经EMD滤波前后的数据噪声进行建模;然后,分别利用原始信号和EMD降噪后信号进行SINS姿态粗对准;最后,根据IMU模型和SINS误差模型,采用零速对准方式,完成SINS精对准。实验结果表明:经EMD降噪后的信号粗对准精度为1.3°,精对准精度为0.87 mrad,精对准收敛时间为200 s。

English Abstract

王延东, 杨春雷, 董文辉. SINS初始对准中光纤陀螺EMD滤波[J]. 中国光学, 2015, 8(6): 933-941. doi: 10.3788/CO.20150806.0933
引用本文: 王延东, 杨春雷, 董文辉. SINS初始对准中光纤陀螺EMD滤波[J]. 中国光学, 2015, 8(6): 933-941. doi: 10.3788/CO.20150806.0933
WANG Yan-dong, YANG Chun-lei, DONG Wen-hui. EMD filtering of fiber gyro in initial alignment of SINS[J]. Chinese Optics, 2015, 8(6): 933-941. doi: 10.3788/CO.20150806.0933
Citation: WANG Yan-dong, YANG Chun-lei, DONG Wen-hui. EMD filtering of fiber gyro in initial alignment of SINS[J]. Chinese Optics, 2015, 8(6): 933-941. doi: 10.3788/CO.20150806.0933
    • 捷联惯导系统(SINS)初始对准是导航领域的研究重点之一,惯性测量单元(IMU)尤其是陀螺的噪声水平直接影响初始对准精度。而在初始对准中,航向对准是重中之重。通常情况下,若航向对准精度达到1 mrad,需要0.01°/h的陀螺噪声水平,这种陀螺为导航级器件,造价相当昂贵。对于低成本SINS,初始对准依赖双天线GNSS、电子罗盘和光电经纬仪等外部参考信息,它们造价高、系统复杂,精度难以保证。因此对低成本惯性测量单元(IMU)降噪,使SINS完成自对准一直是导航领域重点研究方向之一。

      近年来,运用现代信号处理技术降低陀螺噪声水平已经取得了较大进展,文献[1, 2]表明,使用Morlet小波滤波技术能够明显降低陀螺噪声水平。但从根本上,小波降噪是将信号本身作为线性平稳信号处理,实质上为带通滤波器,而且对小波基、分解尺度和阈值估计依赖较大,若处理不当,信号极易失真。经验模态分解(EMD)是近年来信号处理领域的研究热门,由Huang.G.E提出[4],旨在针对非线性和非平稳性信号进行分析。EMD自适应地将信号按照振幅和频率将信号分解成一系列组分,单个组分称为一个本征模态函数(IMF),通过IMF簇不仅能够分析出信号的瞬时频率特性,还能按照设计带宽,重构出有效信号,降低信噪比,达到非线性、非平稳随机信号滤波的目的。EMD处理过程在时域内完成,计算量相对于小波降噪大幅减小[5, 6, 7, 8]。本文将EMD降噪应用于光纤陀螺降噪和SINS初始对准中,按照递推最小均方根(CMSE)标准确定IMF个数,对信号重构,按照零速修正(ZUPT)方式完成SINS初始对准。

    • SINS初始对准的数学意义是确定SIN方程的积分初值。若积分初值误差较大,则在SINS误差传播过程中不断累积,直接影响导航系统精度。SINS初始对准包括位置对准、速度对准和姿态对准,位置对准和速度对准完全依赖于外部参考,而位置和速度的装订实现简单,GNSS等定位技术完全可以实现。而姿态对准难度较大,所以初始对准一般都是姿态对准。初始对准分为粗对准和精对准两个步骤。

    • SINS粗对准依赖地球在惯性空间的基本物理属性实现,体现在地球重力和地球转速两个物理常量。通过捷联安装在载体上的IMU中加速度计敏感的重力分量确定的俯仰角和滚转角,即水平对准过程。通过陀螺敏感的地球转速的分量确定航向角,即罗经对准过程。

      本文选择当地地理坐标系(t系)为导航坐标系(n系),θφ分别表示俯仰角和滚转角,fx bfy bf bz表示体系下加速度计测量的比力值。水平对准过程公式为:
      罗经对准根据载体系与导航系角速度的关系确定。陀螺测量的角速度为ωibxb;地球转速在地球系表示为ωiee;导航系转换至载体系(b系)的方向余弦矩阵为Cnb;地球系(e系)转换至导航系的方向余弦矩阵为Cen二者关系为:
      式中,ωie=7.292 115×10-5 rad/s表示地球转速标量。根据二者关系可以计算出航向角ψ的余弦表达式和正弦表达式:
      因此航向角为:
      在水平对准中,地球加速度的测量值显著,通常1 mg误差水平的加速度计即可满足1 mrad俯仰角和滚转角对准精度,低成本的加速度计即可实现;而罗经对准受陀螺误差影响显著。L为地理纬度,δfy为东向加速度计误差,δωy东向陀螺误差,则航向角对准误差为:

      因此,由测量原理可知,若得到可信航向对准精度,陀螺误差至少小于地球转速3个量级,且随着纬度的升高,对陀螺要求就越严格。

    • SINS在粗对准的基础上,利用经典控制理论或最优估计理论,使姿态角不断收敛于真值的过程。对于静基座系统,一般采用零速修正法(ZUPT)。所谓ZUPT指的是,在静止条件下,载体的速度为零,由于IMU的误差,SINS速度存在误差,以此作为量测值,不断更新修正惯性器件、位置、速度和姿态的方法。

      IMU中加速度计和陀螺存在不同的误差特性。加速度计误差相对于陀螺误差对初始对准影响较小。在SINS初始对准中,主要影响解算精度陀螺随机误差指标为白噪声、零偏不稳定性和角度随机游走。白噪声为噪声的高频组分,通过滤波技术可以达到降噪的目的。相关噪声表现为低频慢变漂移,可通过马尔科夫过程或AR模型进行建模[7]。陀螺的零偏不稳定性误差源于内部电路和结构设计,由于零偏不稳定性的低频特性,在陀螺测量值中变现为多次上电零偏重复性。随机游走在陀螺噪声中表现为低频形式,误差源于光电探测器的热噪声和杂散噪声。慢变漂移、零偏不稳定性和随机游走组合形成随机信号的低频段,从白噪声中将三种误差源分离,分别进行处理,能够提高SINS初始对准的精度。

      静基座ZUPT对准在粗对准计算的初值基础上采用Kalman滤波的方式对导航状态误差量进行最优估计。Kalman滤波器的状态变量为位置误差、速度误差、失准角以及IMU误差。δr为位置误差,δv为速度误差,φ为姿态失准角,aB加速度计零偏,gB为陀螺零偏。以下角标n、e和d表示导航系的北向、东向和地向,则SINS零速更新Kalman滤波器状态变量为:

      根据SINS误差传播方程,Ω为地球转速,R为地球平均半径,τaτg表示加速度计和陀螺的慢变漂移时间常数。则Kalman滤波器状态矩阵为:
      精对准Kalman滤波器的量测值为水平速度误差和地球转速测量误差。所以系统的量测方程为:

      Kalman滤波器按照量测周期不断更新,导航计算机以此对SINS闭环修正,直到估计协方差收敛至设计指标。

    • EMD是针对非线性和非平稳信号的时域分析算法,这种方法具有正交性和完备性。EMD的基本思想是:对于给定信号x(t),通过筛选过程将其分解为IMF簇。IMF具有与x(t)相同的时间尺度,筛选自适应地将给定信号分解与x(t)相同的IMF。EMD可假设为一种小波分解的方式,这种小波分解可以自适应地将信号分解为一系列信号成分,任意一个IMF为x(t)的一个频带[10, 11, 12]。IMF必须满足以下两个条件:

      (1)零点数目与极值点数目相同,或者至多相差一个;

      (2)函数由局部极大值点构成的包络线和由局部极小值构成的包络线的均值为零。

      第一个限制条件保证了波形的局部对称;第二个条件将传统的全局条件修改为局部条件,是一种对信号可操作性的必要近似。EMD筛选过程见图1

      图  1  EMD流程图

      Figure 1.  Flow chart of EMD

      图1的筛选方法经i次循环获得的h满足IMF定义的两个条件。经过筛选过程x(t)能够重构为IMF簇和残差rc(t)之和:

      根据IMF筛选过程可以看出,对于特定信号x(t),EMD先通过极值点拟合其包络线,再由上、下包络线求信号的均值曲线,确定信号的IMF。包络线构造影响着EMD的全过程,决定EMD分解结果和分解精度。EMD方法中常用的拟合信号包络线方法有三次样条插值法、多项式插值法、分段Hermit插值等。其中三次样条插值是现有文献中普遍推荐的方法。样条插值既能克服高次多项式插值的缺陷,又能保证曲线的光滑[13, 14]。 先被提取的IMF频带比后提取的IMF的高。EMD不使用预定滤波器和小波方程,所以经验模态分解是完全的数据驱动方法。

    • EMD是一个筛选过程,过多地重复筛选会导致基本模式IMF变成纯粹的频率调制信号。为了保证IMF保存足够的反映物理实际的幅度和频率调制,必须确定分量终止条件,用于判定筛选每一阶IMF时的终止条件。Huang.G.E提出了一种类似于Cauchy收敛准则的标准,此准则通过限制两个连续处理结果之间标准差的大小确定[15]

      其中,SD的取值在0.2~0.3之间。

    • IMF筛选过程中,先筛选出IMF为x(t)的高频组分信号,后筛选出的IMF为信号的低频组分。所以,考虑信号系统x(t)被白噪声干扰,后筛选的IMF信噪比大于先筛选的IMF信噪比。根据这个思路,对于IMF簇{imfi},给定索引js,则{imfj>js}包含了信号更重要的能量分布,信噪比高,反映了信号的有效成分。而{imfj<js}为信号的高频噪声成分,在x(t)的重构中,{imfj<js}不被采用,所以以{imfj<js}为基础重构。EMD滤波的主要问题是,因为信号的噪声水平不可知,IMF解析表达式无法直接获得,EMD滤波结果依靠数值计算方式。

      假设确定信号y(t)被加性高斯白噪声z(t)破坏:
      对于观测信号x(t),滤波的主要目的是得出从确定信号y(t)的近似值y(t),保证其均方差最小MSE:
      式中,N表示信号的长度。因为y(t)无法获得,采用最小连续均方差(CMSE)作为滤波结果判据:

      CMSE判据将x(t)的信噪比增加到第k个imf的水平[16, 17]。所以索引jS的数学表达式:

      式中,ykyk+1表示分别从索引k和索引k+1 imf重构的信号。

      EMD滤波的步骤见图2

      图  2  EMD滤波流程图

      Figure 2.  Flow chart of EMD filter

    • 根据EMD和SINS ZUPT初始对准算法设计系统实验。被测对象为某SINS/GPS组合导航系统,IMU中采用光纤陀螺和石英加速度计,GPS接收机为单点接收机,用于位置和速度的初始化。实验设备包括三轴仿真转台和GPS模拟器,三轴仿真转台通过使用光学设备校准初始航向,见图3。将组合导航系统安装于三轴转台上,设置转台初始姿态:滚转角为0°,俯仰角为30°,航向角为-10°。对使用EMD滤波前后的IMU数据进行分析对比,验证其初始对准的效果。

      图  3  SINS初始对准系统测试

      Figure 3.  SINS initial alignment test

    • 按照图1图2的流程对陀螺和加速计EMD滤波,滤波前后统计量见表1。加速度计滤波结果见图4,陀螺滤波结果见图5。在图4图5中,左侧为惯性器件输出值,右侧为EMD滤波后降噪结果,经EMD滤波后,信号的高频噪声全部滤除,保留的低频结果反应了噪声的慢变漂移。从表1得出结论:通过EMD滤波后,信号统计特征量均值不变;而标准差减小了两个量级,滤波效果明显。

      表 1  IMU EMD滤波前后统计量对比

      Table 1.  Statistical comparison before and after IMU EMD filtering

      图  4  光纤陀螺EMD滤波前后对比

      Figure 4.  Comparison of fiber gyro before and after EMD filter

      图  5  加速度计EMD滤波前后对比

      Figure 5.  Comparison of accelerometer before and after EMD filter

    • 按照式(1)~(7)对SINS分别使用IMU滤波前后的数据进行粗对准,结果见图6,(a)~(c)为原始结果,(d)~(f)为滤波后结果。从图6 中能够看出,IMU原始信号完全无法进行航向对准,而滤波后的数据能够将对准结果的标准差控制在±1.5°之内,说明了经过滤波降噪后的低等级惯性器件在短时间内具备SINS自主粗对准的水平。

      图  6  IMU EMD滤波前后粗对准结果对比

      Figure 6.  Comparison of coarse alignment before and after EMD filter

    • 精对准以ZUPT方法进行,以航向角为例,分析精对准结果。因为原始数据的粗对准结果无法计算准确可靠的航向角,所以对于原始数据的精对准初始航向角采用了EMD滤波数据的粗对准结果,使二者具有可比性。航向角对准结果见图7,利用原始数据进行航向角对准,剔除趋势项计算标准差,其噪声水平在1°左右;而 经EMD滤波后的航向角精对准过程,对收敛后数据计算标准差,方差水平为0.87 mrad,满足了一般导航系统的初始对准要求。协方差矩阵对角线平方根为Kalman滤波器效果的重要指标,一般用来评价滤波器的收敛时间。图8为航向角EMD滤波前后协方差估计平方根值,结果表明,EMD滤波前协方差在10 min内无法收敛;而EMD滤波后的协方差在200 s内即完成收敛,其滤波结果为最优估计结果。

      图  7  EMD滤波前后航向角初始精对准结果

      Figure 7.  Initial fine alignment of azimuth angle before and after EMD filter

      图  8  EMD滤波前后航向角初始精对准估计协方差

      Figure 8.  Initial fine alignment estimation covariance of azimuth before and after EMD filter

    • 本文针对低成本SINS初始对准,引入EMD滤波技术,解决了SINS自主粗对准和精对准,姿态对准过程无需外部信息参考。首先系统介绍了SINS初始对准原理和过程,说明低成本SINS航向角不能自主对准的原因;然后研究了EMD筛选过程,提出了EMD滤波方法;最后通过实验对比EMD滤波前后IMU噪声水平、初始对准精度和Kalman滤波器收敛时间。实验结果证明:本文提出的EMD滤波方法能够提高光纤信噪比35 dB。EMD降噪后数据精对准过程在 200 s内即可完成,航向角精对准精度为1 mrad。

参考文献 (1)

目录

    /

    返回文章
    返回