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为满足我国环境污染监测的迫切需求，研制了风云卫星高光谱大气微量成份探测仪。高光谱大气微量成份探测仪是以差分光学吸收光谱法DOAS[1-2] (Differential Optical Absorption Spectroscopy)为探测原理的成像光谱仪。高光谱大气微量成份探测仪探测光谱范围375~500 nm，总视场112°，光谱分辨率约0.4~0.6 nm，通过在卫星上探测大气后向散射辐射，利用DOAS算法解析微量气体成分的分布和变化，实现我国对大气微量成分全球探测。
定标是高光谱大气微量成份探测仪精确定量化应用的前提和基础，其中一项主要的定标是波长定标[2]。波长定标可以确定遥感仪器光谱特性指标，进而为提高仪器本身可靠性提供依据。因此，为了保证高光谱大气微量成份探测仪能够高精度反演微量气体含量及变化，发射前需要对仪器进行光谱定标。传统的波长定标利用标准谱线灯[3-8]或者可调激光器作为光源。谱线灯在遥感仪器工作范围内只能提供有限条且分布不均匀的谱线，对高分辨率光谱仪波长定标精度影响较大；可调激光器一次只能对一个波长的位置进行定标，定标高光谱仪器时需要定标多条谱线，花费时间长且不易操作，受扫描仪器的影响，每次引入的误差不一样，影响波长定标精度。
针对大气微量成分探测仪视场大、探测波段宽、空间分辨率和光谱分辨率高的特点，研究了相应的波长定标方法，研制了一套基于中阶梯衍射光栅的波长定标实验装置，实现了仪器全视场精确波长定标，分析了波长定标不确定度，并利用汞灯谱线对定标结果进行了检验。中阶梯光栅因其较少的线密度和较大的闪耀角工作在较高的闪耀级次，光谱范围宽且具有较高的分辨率，基于中阶梯衍射光栅的波长定标装置可以在工作波段内一次性输出多条分布较为均匀的高分辨率谱线，克服了传统定标方式的缺点，提高了定标精度，为后续波长定标提供了经验。本文首先介绍了基于中阶梯光栅衍射的定标装置的工作原理，然后对大气微量成份探测仪进行波长定标，最后对定标结果进行分析和评估。
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根据光栅衍射方程：
(1) 式中，α为光线入射角，β为衍射角，m为衍射级次，λ为中心波长，d为光栅常数。
推导出光栅倒线色散公式：
(2) 式中，n为光栅刻线密度，dl为出射狭缝宽度，f为出射焦距长度。对式(2) 进行变形可得如下式：
(3) 式(3) 为狭缝宽度对应的光谱增宽，即不同波长对应的光谱分辨率。
为满足大气微量成份探测仪波长定标需求，要求定标仪器的光谱分辨率为待测仪器光谱分辨率的五分之一到十分之一，波长定标装置结构图如图 1所示[9-11]。
图 1 波长定标装置结构图
Figure 1. Structural diagram of spectral calibration equipment
图 1为基于中阶梯衍射光栅的定标装置的光路图。它主要由前置聚光系统、光谱仪和后置准直系统三个部分组成。前置聚光系统由光源、反射镜M1和M2构成，光谱仪系统由反射镜M3、M4与阶梯光栅组成，后置准直系统由反射镜M5、M6构成。前置光学系统将光源能量聚焦在入射狭缝处，通过光谱仪系统分光并成像至出射狭缝，最后经过后置准直系统准直后出射。
基于中阶梯衍射光栅的定标装置光栅刻线为79.01 grooves/mm，衍射角为71.5°，根据式(2)，当准直镜焦距f=615.894 mm时，对370~505 nm光谱范围，狭缝函数测量仪的光谱分辨率为0.039 4~0.057 8 nm，可满足定标要求。
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为保证定标装置对375~500 nm光谱范围的全覆盖，定标光源选用日本浜松公司生产的L2479型超静氙灯，该光源具有输出功率高、光能分布稳定等特点，光源主要辐射特性见表 1。
表 1 L2479的主要辐射特性
Table 1. Radiation characteristic of L2479
型号 功率/W 弧长/mm 光强μW/cm2.nm@50 cm
λ 440 nmL2479 300 3.0 5.06 -
利用Andor公司生产的型号为SR-2234的光谱仪对定标装置输出谱线进行测量，SR-2234光谱仪光谱经汞灯校准，采用2400刻线光栅，光谱分辨率为0.02 nm。利用SR-2234光谱仪测量中阶梯光栅定标装置，得到光谱图如图 2，输出谱线的中心波长及分辨率如表 2所示。
图 2 波长定标装置输出的光谱图
Figure 2. Spectrum of the calibration equipment
表 2 定标装置的中心波长及分辨率
Table 2. Central wavelength and spectral resolution of the equipment
衍射级次 中心波长/nm 光谱分辨率/nm 64 375.798 38 0.045 321 30 63 381.749 51 0.048 817 80 62 387.895 80 0.049 600 35 61 394.273 75 0.049 250 70 60 400.854 40 0.049 650 30 59 407.637 76 0.049 716 90 58 414.654 17 0.049 567 05 57 421.945 58 0.050 366 25 56 429.456 20 0.053 846 10 55 437.251 77 0.050 932 35 54 445.359 62 0.055 927 35 53 453.745 17 0.053 246 70 52 462.462 39 0.057 459 15 51 471.542 92 0.056 809 80 50 480.961 76 0.056 443 50 49 490.780 22 0.057 559 05 48 500.994 20 0.058 424 85 由表 2可以看出，中阶梯衍射光栅定标装置可以在375~500 nm同时输出多条高分辨率谱线。利用该特点进行对高光谱分辨率成像光谱仪进行波长定标，可以保证谱线位置计算精度，实现高精度的波长定标。
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星载大气微量成分探测仪的波长定标任务是确定出每个像元对应的工作波长，从而确定出仪器的探测波段和光谱分辨能力。由于该载荷大视场探测的特点，会出现谱线弯曲的现象，因此，为了更准确的波长定标，需要标定全视场每个像元的工作中心波长，确定出波长随光谱维和空间维的分布矩阵, 实验装置如图 3所示，由光源、中阶梯衍射光栅定标装置、漫透射板、高精度转台、高光谱大气微量成份探测仪和计算机组成。
星载大气微量成分探测仪总视场为112°×0.8°，氙灯发出的光经过中阶梯衍射光栅定标装置准直后照射到漫透射板上，可覆盖约17°视场，通过旋转转台，可以对不同空间维的像元进行定标，多次旋转，完成全视场的波长定标。
图 3 实验装置示意图
Figure 3. Schematic diagram of spectral calibration experiment
点亮光源, 待氙灯稳定10 min后开始测量，通过调整仪器积分时间和增益以保证获得较高的信噪比。记录CCD感光区域光谱数据Sim-Sjn，i、j代表空间维行号，m、n代表光谱维列号。每隔10°转动转台，记录下光谱数据Sim-Sjn，重复该过程，记录下全视场的光谱数据。
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仪器的波长定标过程主要包括寻峰和最小二乘法回归。对于每条光谱，首先通过寻峰处理找出特种谱线对应的像元，然后采用最小二乘法将波长和像元进行回归分析，得到仪器的波长定标方程，最后根据定标方程，可以计算出探测通道的光谱范围。
将星载大气微量成分探测仪的光谱数据扣除暗计数，选取信噪比较高的几条谱线，由于高斯函数可以较好的表征光谱响应，因此采用Gauss拟合[12-15]的方法寻峰，拟合函数如式(4)：
(4) 式中，S(X)代表大气微量成分探测仪的仪器计数，X为像元序号，A0为拟合系数，x0为谱线中心峰对应像元号，σ为谱线半高宽。图 4为大气微量成分探测仪在中心波长462.46 nm的处的像元和响应的对应关系图。图中实心圆点为每个像元对应的计数，曲线为拟合曲线，通过拟合，确定出峰中心对应像元号为490.959，即该像元号和波长462.46 nm对应。
图 4 462.46 nm的像元和响应关系图
Figure 4. Pixels signal at the wavelength of 462.46 nm
利用寻峰处理，可以得出中心波长和像元的对应关系[Xim, λim]，其中i为行号，m为列号，λim为中心波长，Xim为中心波长对应的像元号。由于光谱在CCD上近似成线性排列，所以采用最小二乘法对数据组进行线性回归分析，回归方程如式(5) 和式(6) :
(5) (6) 图 5为星载大气微量成分探测仪在中心视场的回归结果，图中实心圆点代表中阶梯衍射光栅定标装置的输出波长，直线为定标方程。定标方程如式(7) :
图 5 星载大气微量成分探测仪在中心视场的回归直线
Figure 5. Regression line in center area of FOV obtained by hyperspectral imaging spectrometer
(7) 回归系数R2=0.999 9，说明波长和像元近似满足线性关系，图 6为回归残差图。
图 6 回归直线残差图
Figure 6. Residual plot of the regression line
横坐标代表参与回归的点的序号，纵坐标代表残差。从图中可以看出，参与回归的点置信区间均包括零点，没有奇异点，最大偏差不超过0.04 nm，再次说明了像元与波长的关系较好的满足回归直线，根据回归方程计算出探测波段为370~510 nm，满足375~500 nm的设计要求。
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星载大气微量成分探测仪的波长定标不确定度主要包括定标光源的不稳定性、寻峰误差、回归分析误差。
波长定标装置的输出光谱不确定度取决于SR-2234单色仪测量不确定度，SR-2234单色仪的测量不确定度为0.01 nm；谱峰定位的不确定度主要由大气微量成份探测仪的稳定性以及采用算法等引起，不确定度优于0.1个像元; 回归分析的不确定度由残差标准差来表征。误差传递公式为：
(8) 式中，σ为大气微量成分探测仪总的波长定标不确定度，σ1为波长定标装置的输出光谱不确定度，σ2为谱峰定位不确定度，σ3为回归分析不确定度。通过误差传递公式可以分析出大气微量成分探测仪中心视场的波长定标不确定度如表 3所示。
表 3 波长定标不确定度分析
Table 3. Uncertainty analysis of spectral calibration
σ1/nm σ2/nm σ3/nm σ/nm 0.01 0.017 2 0.016 5 0.025 84 -
利用标准汞灯谱线对波长定标结果进行检验，将标准汞灯经光路准直后通过漫透射板并照射至大气微量成分探测仪，检验装置如图 7所示。
图 7 校验装置图
Figure 7. Schematic diagram of calibration equipment
光谱的波长信息由定标方程获取，通过对比汞灯特征谱线的定标值和标准值来验证星载大气微量成分探测仪波长定标的准确性。表 4给出了星载大气微量成分探测仪在中心视场定标波长和标准波长的对比结果。
表 4 定标波长与标准波长的对比
Table 4. Comparison of the calculated value and standard values
标准波长/nm 定标波长/nm 偏差绝对值/nm 435.833 5 435.794 8 0.038 7 407.783 7 407.774 9 0.008 7 404.656 5 404.613 0 0.043 5 对比结果表明，峰位偏差绝对值最大不超过0.043 5 nm，说明了波长定标方程的准确性。
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本文研究了星载大气微量成分探测仪的波长定标技术。针对载荷大视场、宽探测波段的特性，确定了大气微量成分探测仪波长定标方案，选取超静氙灯作为定标光源，构建了基于中阶梯衍射光栅的波长定标装置，对仪器进行了波长定标。波长定标装置在375~500 nm范围内一次性输出多条分布较为均匀的高分辨率谱线，相比传统波长定标方式，不仅可以提高定标效率，而且还能提高波长定标精度，通过数据处理后得到波长定标方程，并通过标准汞灯谱线对定标结果进行检验。结果表明：大气微量成分探测仪的像元与波长的关系较好的符合回归直线，回归系数R2=0.999 9，探测范围为370~510 nm，满足设计要求。通过对定标不确定度的分析，定标不确定度为0.025 8 nm，为后续星载大视场成像光谱仪的波长定标工作积累了经验。
Spectral calibration based on echelle
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摘要: 波长定标是仪器遥感数据定量化的前提和基础。针对星载大气微量成分探测仪视场大、波长宽、空间分辨率和波长分辨率高的特点，建立了基于中阶梯衍射光栅的波长定标装置。中阶梯光栅因其较少的线密度和较大的闪耀角工作在较高的闪耀级次，光谱范围宽且具有较高的分辨率，可在工作波段内一次性输出多条分布较为均匀的谱线，克服了传统定标方式的缺点，提高了定标精度。本文首先介绍了波长定标装置的工作原理，接着利用该装置对高光谱大气微量成份探测仪进行波长定标，通过寻峰和回归分析给出载荷的波长定标方程，并利用标准汞灯谱线对定标结果进行检验。结果表明：高光谱大气微量成份探测仪的像元和波长近似满足线性分布规律，定标不确定度为0.025 8 nm，汞灯特征谱线的定标值和标准值偏差最大不超过0.043 5 nm，证明了定标结果的准确性。
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关键词:
- 波长定标 /
- 中阶梯光栅 /
- 星载大气微量成分探测仪 /
- 光栅衍射方程
Abstract: Spectral calibration is the premise of remote sensing data inversion. Considering the advantages of a large field, wide wavelength range, high spatial and spectral resolution, the spectral calibration equipment based on echelle is built. Working at a higher blazed order with a large blaze angle, the echelle is characterized by a wide spectrum range and high spectral resolution. It can output multiple spectral lines with uniform distribution in the detection band, which overcomes the shortcomings of the traditional calibration methods and improves the calibration accuracy. In our study, the working principle of the spectral calibration equipment is given first. Then using this equipment, the spectral calibration equation of the hyperspectral imaging spectrometer is given accurately by peak-searching and regression analysis. Finally, the calibration results are verified by using the unique characteristics of mercury spectral lines. The experiment results show that there is a approximate linear distribution between pixel and wavelength. The uncertainty of the wavelength calibration is 0.025 8 nm, and the maximum deviation of calibration values and standard deviation values of mercury spectral lines is less than 0.043 5 nm, which can prove the accuracy of the calibration results. -
图 5 星载大气微量成分探测仪在中心视场的回归直线
Figure 5. Regression line in center area of FOV obtained by hyperspectral imaging spectrometer
表 1 L2479的主要辐射特性
Table 1. Radiation characteristic of L2479
型号 功率/W 弧长/mm 光强μW/cm2.nm@50 cm
λ 440 nmL2479 300 3.0 5.06 
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表 2 定标装置的中心波长及分辨率
Table 2. Central wavelength and spectral resolution of the equipment
衍射级次 中心波长/nm 光谱分辨率/nm 64 375.798 38 0.045 321 30 63 381.749 51 0.048 817 80 62 387.895 80 0.049 600 35 61 394.273 75 0.049 250 70 60 400.854 40 0.049 650 30 59 407.637 76 0.049 716 90 58 414.654 17 0.049 567 05 57 421.945 58 0.050 366 25 56 429.456 20 0.053 846 10 55 437.251 77 0.050 932 35 54 445.359 62 0.055 927 35 53 453.745 17 0.053 246 70 52 462.462 39 0.057 459 15 51 471.542 92 0.056 809 80 50 480.961 76 0.056 443 50 49 490.780 22 0.057 559 05 48 500.994 20 0.058 424 85
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表 3 波长定标不确定度分析
Table 3. Uncertainty analysis of spectral calibration
σ1/nm σ2/nm σ3/nm σ/nm 0.01 0.017 2 0.016 5 0.025 84
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表 4 定标波长与标准波长的对比
Table 4. Comparison of the calculated value and standard values
标准波长/nm 定标波长/nm 偏差绝对值/nm 435.833 5 435.794 8 0.038 7 407.783 7 407.774 9 0.008 7 404.656 5 404.613 0 0.043 5
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图(7) / 表 (4)
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