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光学元件狭缝柔性调节机构的设计与分析

董世则 郭抗 李显凌 陈华男 张德福

董世则, 郭抗, 李显凌, 陈华男, 张德福. 光学元件狭缝柔性调节机构的设计与分析[J]. 中国光学, 2017, 10(6): 790-797. doi: 10.3788/CO.20171006.0790
引用本文: 董世则, 郭抗, 李显凌, 陈华男, 张德福. 光学元件狭缝柔性调节机构的设计与分析[J]. 中国光学, 2017, 10(6): 790-797. doi: 10.3788/CO.20171006.0790
DONG Shi-ze, GUO Kang, LI Xian-ling, CHEN Hua-nan, ZHANG De-fu. Design and analysis of adjustment mechanism with slit diaphragm flexures for optical elements[J]. Chinese Optics, 2017, 10(6): 790-797. doi: 10.3788/CO.20171006.0790
Citation: DONG Shi-ze, GUO Kang, LI Xian-ling, CHEN Hua-nan, ZHANG De-fu. Design and analysis of adjustment mechanism with slit diaphragm flexures for optical elements[J]. Chinese Optics, 2017, 10(6): 790-797. doi: 10.3788/CO.20171006.0790

光学元件狭缝柔性调节机构的设计与分析

doi: 10.3788/CO.20171006.0790
基金项目: 

国家科技重大专项(02专项)资助项目 2009ZX02205

国家自然科学基金资助项目 61504142

详细信息
    作者简介:

    董世则(1991-), 男, 河南濮阳人, 硕士研究生, 主要从事光学精密仪器结构设计及微位移方面的研究。E-mail:dongshize14@mails.ucas.ac.cn

    李显凌(1974—),男,辽宁沈阳人,副研究员,主要从事精密机械及精密光学仪器结构等方面的研究

    通讯作者: 李显凌, E-mail:lixianling@sklao.ac.cn
  • 中图分类号: TH701;TH703

Design and analysis of adjustment mechanism with slit diaphragm flexures for optical elements

Funds: 

National Science and Technology Major Project of China 2009ZX02205

National Natural Science Foundation of China 61504142

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图(9) / 表ll (2)
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-06-11
  • 修回日期:  2017-08-13
  • 刊出日期:  2017-12-01

光学元件狭缝柔性调节机构的设计与分析

doi: 10.3788/CO.20171006.0790
    基金项目:

    国家科技重大专项(02专项)资助项目 2009ZX02205

    国家自然科学基金资助项目 61504142

    作者简介:

    董世则(1991-), 男, 河南濮阳人, 硕士研究生, 主要从事光学精密仪器结构设计及微位移方面的研究。E-mail:dongshize14@mails.ucas.ac.cn

    李显凌(1974—),男,辽宁沈阳人,副研究员,主要从事精密机械及精密光学仪器结构等方面的研究

    通讯作者: 李显凌, E-mail:lixianling@sklao.ac.cn
  • 中图分类号: TH701;TH703

摘要: 设计了一种狭缝柔性结构的光学元件调节机构,使光学元件在具备较高调节精度的同时,保持较高的导向精度。采用弹性力学应力函数法分析了狭缝柔性结构的刚度,以径向刚度与轴向刚度的比值为目标函数,对狭缝柔性结构尺寸参数进行了优化,在不超过柔性结构材料屈服应力等约束条件下,刚度比最优值达到1 573.6,较大的刚度比值可以减小调节机构的耦合位移,从而提高机构的导向精度。该结构加工装配方便,可实现三自由度(θx-θy-Z)调节。对优化后的柔性结构进行仿真分析,结果表明:径向刚度与轴向刚度比值的仿真值为1 660.4,解析值与仿真值误差为5.23%,证明了刚度分析方法的有效性。优化后的结构,轴向调节行程为2.09 mm,绕x轴偏转角度调节行程为±16.6 mrad,绕y轴偏转角度调节行程可达到±14.4 mrad,满足光学元件调节的大行程要求。

English Abstract

董世则, 郭抗, 李显凌, 陈华男, 张德福. 光学元件狭缝柔性调节机构的设计与分析[J]. 中国光学, 2017, 10(6): 790-797. doi: 10.3788/CO.20171006.0790
引用本文: 董世则, 郭抗, 李显凌, 陈华男, 张德福. 光学元件狭缝柔性调节机构的设计与分析[J]. 中国光学, 2017, 10(6): 790-797. doi: 10.3788/CO.20171006.0790
DONG Shi-ze, GUO Kang, LI Xian-ling, CHEN Hua-nan, ZHANG De-fu. Design and analysis of adjustment mechanism with slit diaphragm flexures for optical elements[J]. Chinese Optics, 2017, 10(6): 790-797. doi: 10.3788/CO.20171006.0790
Citation: DONG Shi-ze, GUO Kang, LI Xian-ling, CHEN Hua-nan, ZHANG De-fu. Design and analysis of adjustment mechanism with slit diaphragm flexures for optical elements[J]. Chinese Optics, 2017, 10(6): 790-797. doi: 10.3788/CO.20171006.0790
    • 提高光刻分辨率是光刻机发展的重要基础[1-3],随着分辨率的提高,光刻物镜的像质要求急剧提高,物镜中光学元件调节机构的调节精度需要达到纳米量级甚至亚纳米量级。传统的调节机构诸如:蜗轮蜗杆、凸轮机构、丝杠螺母、螺纹传动等[4-5],调节行程虽然比较大,一般为毫米量级及以上,但由于摩擦损耗、间隙等缺点,它们的调节精度很难达到微米或者亚微米量级。为满足光刻物镜调节精度的要求,国内外的有关研究院所和学者们对传统的调节机构进行了改进,并基于压电陶瓷驱动的柔性机构设计了新型的光学元件调节机构[6-9]

      美国Hale L等人[10-11]根据极紫外光刻(EUVL)投影物镜的固定及装调要求,设计了采用高分辨率的压电螺杆驱动的两脚架型柔性机构,该调节机构可以实现三自由度(θx-θy-Z)的调节。麻省理工学院的Shi-Chi Chen和Dariusz Golda等人[12],针对用于单分子生物研究的高性能显微镜的光学调焦系统高分辨率、高精度等要求,设计了轮辐型狭缝柔性结构的调焦机构,并分析了轴向与径向的刚度比值。美国国家点火装置(NIF)[13]的GRH诊断系统中的转向镜的调节中使用了平衡环,而该平衡环是基于狭缝柔性机构设计的,通过使用平衡环调节,实现了转向镜分别绕XY轴的微转动。德国PI公司基于压电陶瓷驱动的柔性机构设计的三自由度(θx-θy-Z)定位平台,可应用于扫描显微镜、干涉仪、生物技术、微操作等领域。国外Daniel Vukobratovich等人[14]针对光学元件的调节需求,提出了两种狭缝柔性结构:一种是线性移动狭缝柔性机构,另一种是二轴万向节狭缝柔性机构。彭海峰等人[15]基于柔性铰链设计了光刻物镜轴向精密调节机构,该机构综合运用了柔性铰链与杠杆原理和性能,并对机构的模态以及驱动力对光学元件面形的影响进行了分析。郭抗等人[16]设计了一种采用6-PSS型并联机构的光学元件轴向调节机构,并运用空间矢量法确定了调节机构位移的输入-输出关系。上述研究大部分是采用柔性机构以达到较高的调节精度,但鲜有研究将导向精度作为评判柔性机构优劣的指标。较高的导向精度可以使机构具备极佳的运动解耦性能,即可以更好地约束调节机构非运动方向的自由度。

      针对光刻物镜中光学元件调节机构的调节精度高、行程大、机构空间有限等特点,本文提出了一种基于同心圆形狭缝柔性结构的三自由度(θx-θy-Z)调节机构,并将径向刚度与轴向刚度比值作为调节机构的优化目标,从而实现较高调节精度和导向精度。

    • 本文研究的光刻物镜调节机构由内镜筒、外镜筒、狭缝柔性结构组成,该调节机构可以由一整块毛坯件经车、铣、线切割等工艺加工而成,加工制作相对容易,由于内镜筒、外镜筒、狭缝柔性结构是一体化的,因此可以减少装配环节,进而提高机械精度。调节机构如图 1所示。

      图  1  柔性调节机构示意图

      Figure 1.  Structure schematic diagram of the flexible mechanism

      物镜调节过程中,将外镜筒固定,通过3个均匀分布于狭缝柔性结构下方的驱动器驱动狭缝柔性结构与内镜筒相接处,即图 1中A、B、C三点,从而使狭缝柔性结构受力产生弹性变形。通过控制3个驱动器的驱动力,不仅可以实现物镜的轴向调节,还可以实现垂直于光轴的平面的偏转调节。因此该光刻物镜调节机构具有三自由度(θx-θy-Z)调节功能。为达到较高的调节精度,采用3个分辨率较高的压电陶瓷驱动器驱动狭缝柔性结构,驱动器呈等边三角形分布在狭缝柔性结构上,分布简图如图 2所示,图中A、B、C表示3个驱动器在狭缝柔性结构上的作用点,若令δAδBδC分别表示A、B、C三点在驱动器驱动下的位移,则狭缝柔性结构调节的光刻物镜的轴向位移δz、偏转角位移θxθy为:

      (1)

      图  2  驱动器分布示意图

      Figure 2.  Sketch of evenly distributed actuators

      由式(1)可知,调节机构在工作过程中,通过对压电陶瓷驱动器的精确控制,就可以实现光刻物镜在3个自由度(θx-θy-Z)上的高精度调节。

    • 本文所设计的狭缝柔性结构可以视为三个首尾相连的圆弧形矩形截面梁,该圆弧形梁两端固支,因此狭缝柔性机构的刚度可通过圆弧形梁的刚度表示出来。首先,利用弹性力学中的应力函数法求解两端固支的圆弧曲梁的刚度。对狭缝柔性结构进行刚度分析,压电陶瓷驱动器的驱动力作用于圆弧形梁弧长的中点,其方向沿轴向,如图 3Fa所示,弧长l=φrf,弹性模量为E

      图  3  两端固支圆弧形梁

      Figure 3.  Curved beam with fixed ends

      固支梁的挠曲线方程如下:

      (2)
      (3)

      式(2)、(3)中,ν为挠度。

      固支梁的内部应力计算结果表示如下:

      当(0≤θ)时,

      (4)

      当(θφ)时,

      (5)

      式(4)、(5)中I为梁的惯性矩,I=bh3/12,S为静矩,M1Q1为固支梁左段的弯矩与剪力,Q1=Fa/2,M2Q2为固支梁左段的弯矩与剪力,M2=Farf(2θ-),Q2=-Fa/2。

      根据塑性力学可得该固支梁的Von Mises等效应力表达式:

      (6)

      由式(2)、(3)可知,圆弧形固支梁的挠度最大值发生在轴向力Fa作用处,即θ=φ/2处,同时也是狭缝柔性结构与内镜筒相接处,挠度最大值为:

      (7)

      由式(7)可推出圆弧形固支梁的轴向刚度为:

      (8)

      狭缝柔性结构的轴向刚度可由圆弧形梁的轴向力与最大挠度值表示,狭缝柔性结构中相邻的圆弧形梁的距离为c=αrf,其中α图 1中所示的α,表示相邻圆弧形梁间夹角,圆弧形梁个数为n=3,半径为rf,因此单个圆弧形梁弧长为:

      (9)

      狭缝柔性结构产生轴向位移δA,所需要的轴向力即:

      (10)

      因此狭缝柔性结构的轴向刚度为:

      (11)

      狭缝柔性结构的径向刚度可由圆弧形梁的径向刚度kr、切向刚度kt表示。狭缝柔性结构的径向刚度为:

      (12)

      其中:

      (13)

      将式(13)带入式(12),可得:

      (14)
    • 光刻物镜的调节机构对光学元件进行调节时,若调节机构的导向精度超出1 μm(平移)/1 arcsec(倾斜),将导致物镜波像差劣化0.2 nm RMS以上。由此,为满足光学元件狭缝柔性调节机构具有较高的导向精度,对狭缝柔性结构进行了优化设计。

      首先将狭缝柔性结构的径向刚度与轴向刚度的比值作为目标函数,以组成狭缝柔性结构的圆弧形固支梁的半径rf,截面参数bh,相邻的圆弧形固支梁间夹角α,狭缝柔性结构的缝隙宽度d为自由变量。约束条件需要满足下列条件:(1)调节结构满足物镜所需要的行程,即狭缝柔性结构的轴向刚度小于300 N/mm;(2)内镜筒与外镜筒间距为37 mm,狭缝柔性结构要处于内镜筒与外镜筒之间,即对参数bd进行约束,即式(16)中g2(X);(3)在驱动器满负荷工作时,狭缝柔性结构的Von mises等效应力值应小于材料的许用应力250 MPa。

      将弧形梁的边界条件带入式(4)、(5)、(6),可得出狭缝柔性结构的Von mises等效应力最大值出现在压电陶瓷驱动器的驱动力作用处,其大小为:

      (15)

      式中,Fa为单个压电陶瓷驱动器的最大有效驱动力,l表示圆弧形梁的弧长。

      综上所述,狭缝柔性结构优化设计的数学模型为:

      (16)

      式(16)中:g3(X)中的2表示应力集中因子。

      采用matlab的优化工具箱对上述数学模型进行优化。优化结果如表 1所示。

      表 1  最优化参数值

      Table 1.  Value of optimized parameters

      b/mm h/mm d/mm rf/mm α/(°) maxf(X)
      13 1.25 1 139.5 16 1 573.6
    • 仿真分析时,将外镜框固定,在驱动器作用点施加轴向力,设置驱动力分布在3~30 N之间,作用点为狭缝柔性结构与内镜框相接处,可以得到驱动力与轴向位移的关系基本呈线性,如图 4所示。对上述分析结果进行线性拟合可知柔性结构的轴向刚度kA_ansys=14.34 N/mm。

      图  4  驱动力与轴向位移关系

      Figure 4.  Force vs. the axial displacement

    • 本文所介绍的三自由度(θx-θy-Z)狭缝柔性调节结构在工作过程中,垂直于轴向的平面内运动是被约束的,由此降低耦合误差,从而提高导向精度。狭缝柔性结构的径向刚度仿真分析,可通过将外镜框固定,在驱动器作用点施加垂直于轴向的力,设置驱动力分布在3~24 N之间,作用点为狭缝柔性结构与内镜框相接处。可以得到驱动力与径向位移的关系基本呈线性,如图 6所示。对上述分析结果进行线性拟合可知,狭缝柔性结构的径向刚度kR_ansys=23.809 N/mm。

      图  5  驱动力与径向位移关系

      Figure 5.  Force vs. the radial displacement

      图  6  狭缝柔性结构轴向位移变形云图

      Figure 6.  Axial deformation of the slit diaphragm flexures

    • 根据上述仿真分析结果可推出狭缝柔性结构的刚度比为:

      (17)

      本文中的结构模型经式(11)、(14)可得出狭缝柔性结构的轴向刚度与径向刚度的解析值为:

      (18)

      式(18)中,dstress是应力集中处的圆孔直径,该圆孔是为了降低集中应力。

      由式(18)可算出狭缝柔性结构刚度比的解析值为:

      (19)

      由上述刚度比的仿真值与解析值可知,狭缝柔性结构的刚度比值较大,因此本文所设计的狭缝柔性调节机构可以达到较高的导向精度,即调节过程中耦合误差较小。

      狭缝柔性结构的性能参数解析值与仿真值如表 2。从表中可以看出,性能参数的解析值与仿真值之间存在误差,误差源可以从两个方面来分析:(1)从解析解角度,本文所设计的狭缝柔性结构是3个首尾相连的圆弧形固支梁,其次,在固支梁理论分析过程中只考虑了弯矩和剪力的作用,而忽略了扭矩的作用,以至于会产生误差;(2)从仿真分析角度,在仿真过程中网格划分多采用四面体单元,虽然该类型的单元边界适应性较好,但单元精度却不是很高,因此也会产生误差,但误差值相对较小,在允许范围内。因此本文刚度分析的理论推导部分是正确的,并对以后的狭缝柔性结构的刚度分析有较高的参考价值。

      表 2  狭缝柔性结构性能参数解析值与仿真值比照

      Table 2.  Comparison between performance parameters of the slit diaphragm flexures and simulation valves

      The axial stiffness/(N·mm-1) The radial stiffness/(N·mm-1) The stiffness ratio
      The theoretical value 14.61 2 2996 1 573.6
      The simulation value 14.34 23 809 1 660.4
      The relative tolerance(%) 1.92 3.41 5.23
    • 图 2中3个压电陶瓷驱动器的驱动力沿同一方向时,且均在满载的情况下,狭缝柔性结构受到的有效轴向力为30 N,此时,柔性结构轴向位移达到最大值为2.09 mm,变形云图如图 6所示。并且此时柔性结构的Von Mises等效应力最大值仅为177.23 MPa,该应力值在所选材料的屈服强度以内,因此柔性结构只产生弹性变形,不会产生屈服,更不会发生破坏,应力云图如图 7所示。

      图  7  狭缝柔性结构Von Mises应力云图

      Figure 7.  Von Mises stress of the slit diaphragm flexures

      图 2中压电陶瓷驱动器A与压电陶瓷驱动器B、C驱动力方向相反时,且均为满负荷工作,即单个压电陶瓷驱动器有效驱动力为10 N,此时,狭缝柔性结构绕x轴转动,驱动器A、B、C作用点位移值分别为-1.475 mm、1.755 mm、1.755 mm,将其带入式(1)中,可得柔型结构偏转角θx达到最大值为16.6 mrad,变形云图如图 8所示。

      图  8  狭缝柔性结构绕X轴偏转调节变形云图

      Figure 8.  Angle deformation of the slit diaphragm flexures around on X axis

      图 2中压电陶瓷驱动器B、C驱动力方向相反,且两个驱动器均满负荷工作,而压电陶瓷驱动器A的输出为0时,狭缝柔性结构绕y轴转动,驱动器A、B、C作用点位移值分别为0、-1.615 mm、1.615 mm,将其带入式(1)中,可得柔性结构偏转角θy达到最大值为14.4 mrad,变形云图如图 9

      图  9  狭缝柔性结构绕Y轴偏转调节变形云图

      Figure 9.  Angle deformation of the slit diaphragm flexures around on Y axis

      由上述仿真分析可知,狭缝柔性调节机构轴向调节的最大值为2.09 mm,绕x轴调节的最大值16.6 mrad,绕y轴调节的最大值为14.4 mrad,这3个值均满足光学元件调节的大行程要求。

    • 本文对光刻物镜的调节机构进行了研究,提出了一种新型的狭缝柔性结构。该结构的径向刚度与轴向刚度比值可以达到1 660.4。较大的刚度比很好地抑制了非自由度方向耦合位移误差的产生,因此该结构具有较高的导向精度。本文首先利用弹性力学的应力函数法对狭缝柔性结构的刚度进行分析,然后以径向刚度与轴向刚度的比值作为优化目标,对结构参数进行优化,利用所得最优参数对柔性结构进行建模,使用Ansys Workbench进行有限元仿真分析,并对比狭缝柔性结构性能参数的解析值与仿真值,结果表明轴向刚度误差为1.92%,径向刚度误差为3.41%,刚度比误差5.23%,并从两方面分析了误差产生的原因,并且误差值在允许范围内,由此可认为本文采用的刚度分析方法可以为以后狭缝柔性结构的研究提供了一定的理论基础。此外,经仿真分析可知,所研究的调节机构满足光学元件调节的大行程要求。

参考文献 (16)

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