随着红外技术的快速崛起，红外辐射特性测量得到越来越广泛的应用。靶场红外目标辐射特性测量是探测目标、获取目标表面温度分布和评价目标隐身效果的基础技术之一^[1]。而地基红外辐射特性测量系统，即红外经纬仪是现代化、信息化靶场对航空、航天目标进行跟踪、测量必不可少的光电测量设备^[2]。

在光学测量领域，通常会将被观测的目标分为扩展源目标和点源目标。所谓点源一般是指在探测器上几何成像面积小于一个像元的目标，但是在实际测量中，理想的点源目标是几乎不存在的，某些成像形状单一，但面积大于一个像元的目标如果作为面目标处理会有很大的误差, 而作为点源目标处理能得到有很好的结果。工程上通常将成像小于10×10像元数的目标作为点源目标。扩展源又称为面目标，其几何成像面积大于一个像元。一般情况下，如果目标在靶面上的成像大于10×10，将其作为面目标处理。对于红外靶场测量一般会将近距离的导弹、火箭以及低空飞行的飞机看成面目标。辐射学上，扩展源目标的辐射量通常用辐射亮度表示，辐射亮度既包括辐射源的位置信息又包括国辐射源的方向特征信息。面目标的辐射测量是红外辐射特性测量的重要组成部分，有着重要的应用前景^[3]。

学者们在辐射特性测量领域取得许多成就。李云红等人研究了定标与测量条件相同时的精确测温技术；杨词银、李宁等人研究了地基大口径辐射测量系统的定标测量^[1-4]；孙志远，常松涛等人提出宽动态范围的定标以及点目标测量方法^[5-7]。然而，目前可查阅的文章中，大部分是针对点目标的测量，面目标由于情况复杂，具有各异性，对其研究相对滞后，通常还是利用图像的阈值法对目标进行选取。

针对当前靶场测量领域对红外辐射测量所提出的新的测量要求，采用宽动态范围下的定标模型，利用大面源均匀黑体定标法对全口径红外辐射测量系统进行定标。在测量面目标时，通过一系列的推导得到面目标的辐射亮度结果，进而提出了一种面目标测量方法，并在口径为600 mm的红外辐射测量系统上进行了验证。

系统定标是测试红外辐射测量系统性能的重要指标，决定着红外辐射测量系统在测量过程的可靠性及有效性。靶场红外辐射定标的基本原理是利用已知黑体作为辐射源，得到不同辐射照明时系统的输出信号，从而建立系统入瞳辐射量与系统输出量之间的关系，一般来说红外辐射测量系统的定标要求不确定度在10%以内。

目前地基靶场的红外辐射测量系统的标定方法包括均匀大面源黑体定标法和成像定标法。其中成像标定法又以平行光管法最为常见。

作为成像定标法的典型代表，平行光管定标法是利用红外平行光管对出射面积小的红外辐射源进行扩束，辐射源一般采用中、高温的腔型黑体，出射光经平行光管扩束后，将均匀光束投射到红外辐射测量系统入瞳上进行定标^[6-7]。原理如图 1所示。高温腔型黑体与大口径平行光管组合，可实现对红外辐射测量系统高温段的定标，一定程度上弥补了均匀大面源黑体不能做到高温定标的缺陷。但是平行光管法存在着大口径平行光管制造成本高，周期长、机动性差等缺点，故只能作为室内定标方法^[8]。

图  1  平行光管定标法原理示意图

Figure 1.  Schematic of the collimator calibration

均匀大面源黑体法的基本原理是在辐射特性测量系统的入瞳处放置均匀的大面源黑体。面源黑体的有效面积要完全覆盖辐射特性测量系统的入瞳。黑体可视为标准朗伯体，对辐射特性测量系统进行临界照明^[9]。原理如图 2所示。均匀大面源黑体定标法可以有效消除外界环境的影响且定标精度高，其可以实现对所有像元的定标，且没有透过率的影响，定标过程更为直观。

图  2  均匀大面源黑体法定标原理图

Figure 2.  Calibration schematic of uniform large surface source blackbody

当主光线与光轴夹角为δ时，单个像元的立体角Ω可以表示为：

其中，S为单个像素面积，f为光学系统的焦距。

面源黑体入射到该像元的辐射通量ϕ：

式中，T_b为黑体温度；τ_opt为光学系统的透过率；D/f为光学系统的相对孔径；L(T_b)为黑体输入的辐射亮度, 具体表述为：

式中，ε为黑体的发射率，λ₁~λ₂是探测器响应波段范围，W(λ, T_t)为光谱出射度。

本文为了提高定标精度和定标效率，将采用均匀大面源黑体法定标。

在靶场测量设备上, 制冷型红外焦平面阵列通常作为成像探测器，其灰度响应与辐射亮度满足^[10]：

式中，G_{i, j}为探测器的灰度输出，R_{i, j}为系统对输入辐射亮度的响应率。G′_{i, j}为没有辐射亮度输入时的初始偏置响应，可以表达成：

G_{i, j}^stray为由外部杂散辐射引起的灰度响应。外部杂散辐射可以被定量表述为G_{i, j}^stray=R_{i, j}·L^stray，其中L^stray为红外系统外部因素引起的杂散辐射亮度；G_{i, j}^dark为探测器自身暗电流等内部因素引起的灰度响应^[11]。

在线性响应范围内，探测器的积分时间与系统的输出灰度成正比：

对红外辐射测量系统来说，一般需设置多个积分时间档位，则积分时间的定标方程^[12]：

地基红外经纬仪焦平面阵列上接收能量的主要来源包括^[13]：光学系统与目标之间大气自身辐射的辐射量L_path；目标辐射能经大气衰减的辐射量ε_o·τ_atm·L(T_o)；目标对周围环境的反射经大气衰减的辐射能(1-ε_o)·τ_atm·L(T_e)。其中ε_o为目标发射率，τ_atm为大气透过率，T_o为目标表面温度，T_e为环境温度。如图 3所示。

图  3  地基红外系统辐射特性测量示意图

Figure 3.  Schematic of radiation characteristics measurement for base-ground infrared system

探测器上各个像元灰度值可以表示为^[14]：

R_{i, j}和G′_{i, j}分别为相同积分时间下通过系统定标得到的响应率和初始偏置。

根据式(3)，反演目标辐射亮度：

R_{i, j}和G′_{i, j}可通过均匀大面源黑体定标或者平行光管定标法计算得到，ε_o和T_e通过测量得到，τ_atm和L_path可由MODTRAN等大气传输计算软件获得。由式(9)可得到被测目标的辐射亮度，如果获得目标表面的发射率分布情况，也可以计算目标表面的温度分布，完成目标的辐射特性测量，对于红外辐射测量系统来说，外场测量误差一般要求在30%之内^[15]。

面源目标辐射特性测量原理图如图 4所示。假设目标的理想成像尺寸为A_i，则目标成像物象关系：

图  4  面源目标辐射特性测量原理图

Figure 4.  Schematic of radiation characteristic measurement for surface target

式中，M为系统放大率，A_t为目标在像方的投影面积，可由姿态信息和目标尺寸解算得到，f为辐射测量系统的焦距，R₁为物距。

选取包含整个目标弥散斑和少部分背景的区域A₁，称为“目标区域”，区域内共有N₁个像元，其中包含所有含有目标成像能量的像元和一部分背景成像像元，即目标成像的所有能量在A₁内。A₂区域含有N₂个像元，范围包含A₁。A₁和A₂之间的区域只包含背景，称为“背景区域”，像元数为N₂-N₁，A_d为单个像元尺寸，则背景区域的面积为(N₂-N₁)·A_d，那么背景灰度值均值为:

其中，G_i, i=1, 2, …, N₂-N₁为背景区域像元灰度值。

而A₁区域内所有像元的灰度值之和为:

其中，背景辐射的贡献为:

目标辐射的贡献为:

而A₁区域内所有像元灰度值之和:

得到:

因此，目标的辐射亮度为:

为了验证本文提出的对面目标的测量方法，是否满足精度要求及其实际应用的可行性，在外场开展定标和目标辐射特性测量的验证性实验。靶场经纬仪红外望远镜系统参数如下：工作波段为3.7~4.8 μm，靶面像元数目为640×512，像元大小为15 μm，输出位数为14位；主光学系统的口径为600 mm, 焦距为1 200 mm；外场定标采用北京南奇星公司生产的大面源均匀黑体。均匀大面源黑体放置在红外系统前，黑体面充满红外辐射测量系统的入瞳，对红外辐射测量系统进行辐射定标。积分时间分别选取2 000 μs和3 000 μs，定标的温度为20~100 ℃，以5℃为温度间隔，以20、40、60和80 ℃为定标曲线拟合点，其余温度点作为定标精度检测点，以验证红外辐射定标精度。定标结果在图 5给出。

图  5  不同积分时间定标拟合曲线

Figure 5.  Calibrating fitting curves at different integration times

定标结果显示，在2 000 μs时，增益R_ij=678.374 01和偏置G′_ij=2 300.201 9, 定标的最大误差为2.06%，整个积分时间的定标误差即均方根误差为：1.38%；在3 000 μs时，增益R_ij=1 024.333 6和偏置G′_ij=3 388.814 3, 定标的最大误差为2.01%，整个积分时间内的均方根误差为1.39%。定标结果满足系统10%的指标要求。定标误差在表 1中给出。

外场辐射测量实验采用以色列CI公司生产的SR800-12HT高精度的面源黑体对红外系统进行辐射测量。已知黑体的温度变化范围为0~600 ℃，将其放置在距红外辐射测量系统大约830 m的位置。经成像计算得知，目标在探测器的成像的像元数为30×30，符合面目标处理的要求。实验期间，环境条件：晴朗，微风；观测仰角为0°；环境温度为7.4 ℃；气压为899 hPa；能见度为30 km；湿度为20%。利用MODT5RAN软件计算得到的中波大气透过率为0.735 4；大气程辐射为0.211 5 W·m^-2·sr^-1。

图  8  在830 m处获得中波红外图像

Figure 8.  Mid-wave infrared image of obtained at 830 m

为了验证本文所提方法对面源目标测量的有效性和可行性，在外场利用口径为600 mm的红外辐射测量系统采集数据，并利用相关算法进行后续处理，反演得到整个目标亮度的平均值。将得到的亮度与光谱修订的标准辐射亮度值进行比较，从而求得反演的辐射亮度误差。实验期间，红外辐射测量系统的中波相机的积分时间设定为2000 μs和3 000 μs，温度采集范围为50~110 ℃，采样温度步长为10 ℃。

反演辐射亮度过程将采用均匀大面源黑体定标法计算得到的增益R_{i, j}和偏置G′_{i, j}，测量实验显示，当积分时间为2 000 μs时，其测量的最大误差为11.38%，测量的最小误差只有0.59%, 在2 000 μs整个测量温度范围50~110 ℃内的测量均方根误差为6.64%，误差稳定；当积分时间为3 000 μs时，其测量的最大误差为8.08%，测量的最小误差只有0.36%, 在3 000 μs整个测量温度范围50~110 ℃内测量均方根误差为4.66%，误差同样非常稳定。在外场两个不同积分时间的测量结果均低于30%，证明本文提出的面目标测量方法有效且可靠。

本文通过分析现代靶场的发展趋势，结合当今靶场对辐射测量设备测量要求，提出一种针对面目标的辐射特性测量方法。结合考虑积分时间的定标模型，推导出面目标辐射亮度计算方法。利用口径为600 mm的红外辐射特性测量系统在外场对系统的定标精度和面目标的测量误差进行验证。实验结果表明，辐射测量系统的定标误差为1.7%，远远小于10%的定标误差要求，说明系统具良好的测量精度。将目标置于距红外辐射测量系统830 m处，在外场进行测量实验，通过定标得到增益和偏置反演，带入本文推导的亮度计算公式，计算出面目标的辐射亮度。与光谱修正后的辐亮度相比，系统的辐射测量误差为7.36%, 远远小于30%的测量误差要求，证实本文推导的面目标的辐射亮度计算方法有效。该方法简单，可靠，为今后靶场辐射测量开辟了新途径。