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基于石墨烯纳米带的中红外等离激元调控

韩晶 高扬 焦威严 范光华 高亚臣

韩晶, 高扬, 焦威严, 范光华, 高亚臣. 基于石墨烯纳米带的中红外等离激元调控[J]. 中国光学. doi: 10.3788/CO.2019-0185
引用本文: 韩晶, 高扬, 焦威严, 范光华, 高亚臣. 基于石墨烯纳米带的中红外等离激元调控[J]. 中国光学. doi: 10.3788/CO.2019-0185
HAN Jing, GAO Yang, JIAO Weiyan, FAN Guanghua, GAO Ya-chen. Regulation mid-infrared plasmon based on graphene nanoribbons[J]. Chinese Optics. doi: 10.3788/CO.2019-0185
Citation: HAN Jing, GAO Yang, JIAO Weiyan, FAN Guanghua, GAO Ya-chen. Regulation mid-infrared plasmon based on graphene nanoribbons[J]. Chinese Optics. doi: 10.3788/CO.2019-0185

基于石墨烯纳米带的中红外等离激元调控

doi: 10.3788/CO.2019-0185
基金项目: 黑龙江省自然科学基金(No. F2018027,No.LH2019F047)
详细信息
    作者简介:

    韩晶(1980—),女,天津人,硕士,讲师,2003年、2006年于哈尔滨师范大学分别获得学士、硕士学位,主要从事微纳光学方面研究。E-mail:hanjing1980@163.com

    高亚臣(1969—),男,辽宁朝阳人,博士,教授,博士生导师,1992年于辽宁师范大学获得学士学位,2001年、2005年于哈尔滨工业大学分别获得硕士、博士学位,主要从事非线性光学材料、激光光谱学、纳米光子学等方面的研究。E-mail:gaoyachen@hlju.edu.cn

  • 中图分类号: TN29

Regulation mid-infrared plasmon based on graphene nanoribbons

Funds: Nature Scientific Foundation of Heilongjiang Province (No. F2018027, No.LH2019F047)
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  • 摘要: 石墨烯在中红外和太赫兹波段可以产生表面等离激元,并且通过设计还可以实现对其表面等离激元的调控。这篇文章设计了一种共振可调结构。通过在电介质基底上沉积不同宽度的单层石墨烯条带,引入纳米尺度上的不连续性,从而有效地控制石墨烯与光的相互作用。使用时域有限差分方法对该结构的光谱和电磁场分布进行了理论研究。结果表明,当所设计的结构与入射光耦合时,会出现多个共振增强的吸收峰。改变每个周期内石墨烯条带的数目、带宽和带间距,可以控制共振峰的个数、位置和强度。另外,施加不同的偏置电压可以改变石墨烯带的费米能级,从而实现共振峰位置和强度的动态调控。因此,该结构可以在较宽光谱范围内调控石墨烯等离激元。这项研究为设计中红外波段基于石墨烯的传感、滤波、吸收等器件提供了理论基础。
  • 图  1  具有栅极控制的石墨烯纳米条带阵列一个周期的示意图。纳米带的宽度分别为${w_1}$${w_2}$,带间距离为r

    Figure  1.  Schematic diagram of a period of graphene nanoribbon array with gate control. The width of the nanoribbons is ${w_1}$, ${w_2}$. The distance between the ribbons is $r$.

    图  2  石墨烯纳米带结构的透射、反射、吸收(插图)光谱。纳米带宽度${w_1}=200\;{\rm {nm}}$${w_2}=100\;{\rm {nm}}$,带间距离$r=100\;{\rm {nm}}$.

    Figure  2.  Transmission, reflection, and absorption (inset) spectra of graphene nanoribbon structure. The width of the nanoribbons are${w_1}=200\;{\rm {nm}}$, ${w_2}=100\;{\rm {nm}}$, respectively. The distance between the nanoribbons is $r=100\;{\rm {nm}}$

    图  3  不同共振波长下,z方向电场强度$ {E_z}$的分布图。入射光分别为11.92 μm,8.51 μm,6.25 μm。

    Figure  3.  Distributions of the $z$ directiona electric field intensity ${E_z}$ at different resonance wavelengths. The incident light is 11.92 μm, 8.51 μm, 6.25 μm, respectively.

    图  4  石墨烯纳米带间距变化时,结构的透射光谱

    Figure  4.  Transmission spectra of structures when the distance of graphene nanoribbons changes

    图  5  a为结构侧视图。一个周期内有四条石墨烯纳米带。条带宽度分别为250 nm,200 nm,150 nm,100 nm。b为该结构的透射、反射谱。

    Figure  5.  The figure a shows the side view of the structure. There are four graphene nanoribbons in one period. The width of the nanoribbons are 250 nm, 200 nm, 150 nm, 100 nm, respectively. The figure b shows the transmission and reflection spectra of the structure.

    图  6  不同费米能级,共振波长与石墨烯带宽度的关系

    Figure  6.  Relationship between resonant wavelength and width of graphene ribbon at different fermi levels

    图  7  不同费米能级时,一个周期内四条石墨烯纳米带结构的透射光谱

    Figure  7.  Transmission spectra of structure of four graphene nanoribbons in one period at different Fermi levels

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出版历程
  • 网络出版日期:  2020-04-03

基于石墨烯纳米带的中红外等离激元调控

doi: 10.3788/CO.2019-0185
    基金项目:  黑龙江省自然科学基金(No. F2018027,No.LH2019F047)
    作者简介:

    韩晶(1980—),女,天津人,硕士,讲师,2003年、2006年于哈尔滨师范大学分别获得学士、硕士学位,主要从事微纳光学方面研究。E-mail:hanjing1980@163.com

    高亚臣(1969—),男,辽宁朝阳人,博士,教授,博士生导师,1992年于辽宁师范大学获得学士学位,2001年、2005年于哈尔滨工业大学分别获得硕士、博士学位,主要从事非线性光学材料、激光光谱学、纳米光子学等方面的研究。E-mail:gaoyachen@hlju.edu.cn

  • 中图分类号: TN29

摘要: 石墨烯在中红外和太赫兹波段可以产生表面等离激元,并且通过设计还可以实现对其表面等离激元的调控。这篇文章设计了一种共振可调结构。通过在电介质基底上沉积不同宽度的单层石墨烯条带,引入纳米尺度上的不连续性,从而有效地控制石墨烯与光的相互作用。使用时域有限差分方法对该结构的光谱和电磁场分布进行了理论研究。结果表明,当所设计的结构与入射光耦合时,会出现多个共振增强的吸收峰。改变每个周期内石墨烯条带的数目、带宽和带间距,可以控制共振峰的个数、位置和强度。另外,施加不同的偏置电压可以改变石墨烯带的费米能级,从而实现共振峰位置和强度的动态调控。因此,该结构可以在较宽光谱范围内调控石墨烯等离激元。这项研究为设计中红外波段基于石墨烯的传感、滤波、吸收等器件提供了理论基础。

English Abstract

韩晶, 高扬, 焦威严, 范光华, 高亚臣. 基于石墨烯纳米带的中红外等离激元调控[J]. 中国光学. doi: 10.3788/CO.2019-0185
引用本文: 韩晶, 高扬, 焦威严, 范光华, 高亚臣. 基于石墨烯纳米带的中红外等离激元调控[J]. 中国光学. doi: 10.3788/CO.2019-0185
HAN Jing, GAO Yang, JIAO Weiyan, FAN Guanghua, GAO Ya-chen. Regulation mid-infrared plasmon based on graphene nanoribbons[J]. Chinese Optics. doi: 10.3788/CO.2019-0185
Citation: HAN Jing, GAO Yang, JIAO Weiyan, FAN Guanghua, GAO Ya-chen. Regulation mid-infrared plasmon based on graphene nanoribbons[J]. Chinese Optics. doi: 10.3788/CO.2019-0185
    • 利用金银等贵金属产生的表面等离激元,通常处于可见光和近红外波段。然而在较低频率,例如中红外和太赫兹波段,金属表现得更像良导体[1]。因此,电场的穿透和高空间限制消失。此时,电子密度远低于贵金属的石墨烯成为了一种在中红外和太赫兹波段产生表面等离激元的理想替代品。石墨烯是一种由碳原子组成的六角晶格的二维纳米材料。它具有超高的载流子迁移率,在中红外和太赫兹波段支持高度受限的表面等离激元[2, 3],可以与其它材料形成性能优良的复合材料[4]或与硅等材料集成[5],并且可以使用外部栅极或化学掺杂动态控制载流子浓度[6-8]。因此,石墨烯有望在光电探测器[9],滤波器[10],偏振器[11],分束器[12],可调谐吸收器[13]等各种功能器件中得到广泛应用。

      但是石墨烯只有原子级的厚度,并且其中等离激元波矢与红外和太赫兹波段自由空间中光波矢不能有效匹配[14],使得单层石墨烯中等离激元共振相对较弱。通过将石墨烯图案化成光学共振纳米结构(纳米带或纳米盘等)[15-17],增加石墨烯的层数[18],与介质光栅或谐振腔耦合[19-21]等方法可以增强石墨烯中等离激元共振。

      这篇文章提出一种简单的结构,在红外透明基底上沉积不同宽度的纳米石墨烯条带,再按一定周期平行排布组合成条带阵列。当光入射到结构时,在介质和石墨烯交界面产生表面等离激元共振。沿垂直于条带方向传播的表面等离极化激元传播到石墨烯边缘处反射回来,向前与反射回来的等离极化激元发生干涉,从而增强了石墨烯与光的耦合。使用时域有限差分方法对该结构的透射,反射和吸收光谱以及电磁场分布进行了数值研究。结果显示,该结构使吸收强度有所提高。并且,通过调节一个周期内石墨烯条带数目,宽度,间距,可以调控共振峰值的数量,位置和强度。另外,通过改变偏置电压调整石墨烯的费米能级,可以改变石墨烯的电导率,从而方便地对共振进行调节,实现了在较宽光谱范围内调控等离激元共振。

    • 图1是所提出的模型一个周期内的结构示意图,将石墨烯剪裁成两条特定宽度(${w_1}$${w_2}$)的条带,条带的宽度远小于入射光的波长,将条带沉积在基底上,选择一种红外透明材料做基底,设它具有的折射率为1.4。对于实际的应用来说基底是必要的,它主要影响载流子的迁移率,但不会改变石墨烯的基本散射性质。条带是沿$x$方向周期展开的,周期$P=2\mu m$,沿$y$方向无限延伸,条带之间的距离为$r$。入射光沿着$z$轴向下垂直入射到结构上,电场沿$x$方向偏振。在中红外波段,单层石墨烯的电导率可以用Drude模型描述[22]

      图  1  具有栅极控制的石墨烯纳米条带阵列一个周期的示意图。纳米带的宽度分别为${w_1}$${w_2}$,带间距离为r

      Figure 1.  Schematic diagram of a period of graphene nanoribbon array with gate control. The width of the nanoribbons is ${w_1}$, ${w_2}$. The distance between the ribbons is $r$.

      $$\sigma (\omega )=\frac{{{e^2}{E_f}}}{{\pi {\hbar ^2}}} \cdot \frac{i}{{\omega + i{\tau ^{ - 1}}}}$$ (1)

      其中$\hbar $是约化普朗克常量,$e$是电子电量,$\omega $是共振角频率,${E_f}$是费米能级,$\tau $是驰豫时间,取$\tau=1 \times {10^{ - 13}}s$。石墨烯的费米能级取${E_f}=0.5eV$

    • 利用FDTD Solutions时域有限差分软件计算结构的光谱。图2为所提出结构的透射、反射光谱,插图为吸收光谱。其中${w_1}=200\;{\rm {nm}}$${w_2}=100\;{\rm {nm}}$$r=100\;{\rm {nm}}$。从图中可以看出,在所考虑的波段内,结构的透射光谱出现了三个尖锐的透射谷,对应于吸收光谱出现了三个窄的吸收峰,吸收率最高达到40%,与未经裁剪的单层石墨烯相比,吸收率提高了一个数量级[23]。三个共振峰分别为${\lambda _1}=11.92\mu m$${\lambda _2}=8.51\mu m$${\lambda _3}=6.25\mu m$

      图  2  石墨烯纳米带结构的透射、反射、吸收(插图)光谱。纳米带宽度${w_1}=200\;{\rm {nm}}$${w_2}=100\;{\rm {nm}}$,带间距离$r=100\;{\rm {nm}}$.

      Figure 2.  Transmission, reflection, and absorption (inset) spectra of graphene nanoribbon structure. The width of the nanoribbons are${w_1}=200\;{\rm {nm}}$, ${w_2}=100\;{\rm {nm}}$, respectively. The distance between the nanoribbons is $r=100\;{\rm {nm}}$

      为了明确共振形成的机理,图3abc给出了共振时$z$方向的电场分布${E_z}$。可以看出,共振时石墨烯带边缘上、下两侧电场方向相反,并且带两端的相位相反。也可以看出每个石墨烯带引起的共振是独立的。我们可以用法布里-珀罗模型(F-P)解释上述现象。石墨烯表面等离激元的色散关系满足[20]

      图  3  不同共振波长下,z方向电场强度$ {E_z}$的分布图。入射光分别为11.92 μm,8.51 μm,6.25 μm。

      Figure 3.  Distributions of the $z$ directiona electric field intensity ${E_z}$ at different resonance wavelengths. The incident light is 11.92 μm, 8.51 μm, 6.25 μm, respectively.

      $$\frac{{{\varepsilon _1}}}{{\sqrt {k_{GSP}^2 - {\varepsilon _1}k_0^2} }} + \frac{{{\varepsilon _2}}}{{\sqrt {k_{GSP}^2 - {\varepsilon _2}k_0^2} }}=- \frac{{i\sigma }}{{\omega {\varepsilon _0}}}$$ (2)

      其中${k_0}=\dfrac{\omega }{c}$是真空中的波矢,$c$是真空中光速,${k_{GSP}}$是石墨烯表面等离极化激元波矢,${\varepsilon _0}$是真空中的介电常数,${\varepsilon _1}$${\varepsilon _2}$分别是石墨烯两侧介质的相对介电常数,$\sigma $是石墨烯表面的电导率。垂直入射的光照射到石墨烯边缘,产生了表面等离极化激元,当传播到石墨烯另一个边缘时,会发生反射,并产生了相移。向前传播与反射回来的表面等离极化激元发生了自干涉。当满足

      $$\Delta \varphi + {R_e}({k_{GSP}})w=m\pi $$ (3)

      时,干涉加强。其中$\Delta \varphi $是反射产生的相移,$w$是石墨烯纳米带的宽度,$m$是共振级数。把方程(3)带入方程(2),再利用$k=\dfrac{{2{\text π} }}{{{\lambda _{}}}}$,可以得到共振波长

      $$\lambda=2\pi c\sqrt {\frac{{{\varepsilon _0}{\hbar ^2}({\varepsilon _1} + {\varepsilon _2})}}{{{e^2}{E_f}}} \cdot \frac{w}{{m - {{\Delta \varphi } / \pi }}}} $$ (4)

      图3可知,同一个石墨烯带两端的相位是相反的,所以$m$取奇数[20]。仿真结果${\lambda _1}=11.92\mu m$${\lambda _2}=8.51\mu m$对应于宽度${w_1}=200nm$${w_2}=100nm$两个石墨烯带$m=1$时的共振,${\lambda _3}=6.25\mu m$对应于宽度${w_1}=200nm$的石墨烯带$m=3$时的共振。已经有工作研究了等离极化激元在石墨烯带边缘的散射情况[24, 25]。在我们的研究中,当取$\Delta \varphi=0.3{\text π} $时,由(4)式计算得出的共振峰的位置分别为${\lambda '_1}{\rm{=}}11.96\mu m$${\lambda '_2}{\rm{=8}}{\rm{.47}}\mu {\rm{m}}$${\lambda '_3}{\rm{=6}}{\rm{.10}}\mu {\rm{m}}$,仿真结果与理论计算得出的结果有良好的一致性。

      图4为两个石墨烯纳米带距离$r$分别为140 nm,100 nm,60 nm,20 nm时结构的透射谱。距离由140 nm减少到60 nm时,透射谷(对应于共振峰)位置几乎不变,这是由于石墨烯带之间的介电层上不存在导电电荷,表面等离极化激元传播到石墨烯边缘处很快衰退,阻止了相邻石墨烯带间的耦合,每个纳米带引起的共振是独立的。当石墨烯带间的距离减少到20 nm时,透射谷出现了红移,是由于此时带之间的耦合作用增强。因此,调整条带间距离可以调控它们之间电磁场的耦合强度,从而控制共振峰的位置。另外看到,当石墨烯纳米带间距离超过100 nm时,两个带之间的相互作用已经非常微弱了,所以结构散射的电磁场可以看成是各条带散射贡献的线性组合,这样为我们调控光与物质的相互作用增加了自由度。基于这种原理,我们可以将上述的结构扩展成多条石墨烯纳米带,根据想要获得的共振峰的位置沉积相应宽度的石墨烯带。例如在一个周期内引入四条石墨烯纳米带,宽度分别为250 nm,200 nm,150 nm,100 nm,间距为100 nm。图5a为该结构的侧视图。图5b为该结构的透射,反射光谱。图中可见,在$6\mu m$$20\mu m$之间出现了六个共振峰,${\lambda _1}$${\lambda _2}$${\lambda _3}$${\lambda _4}$分别为宽度${w_1}=250\;{\rm {nm}}$${w_2}=200\;{\rm {nm}}$${w_3}=150\;{\rm {nm}}$${w_4}=100\;{\rm {nm}}$的四个石墨烯带$m=1$时的共振峰。${\lambda _5}$${\lambda _6}$对应于宽度${w_1}=250\;{\rm {nm}}$${w_2}=200\;{\rm {nm}}$的石墨烯带$m=3$时的共振峰。可见调整一个周期内石墨烯带的数量和宽度。可以方便地控制共振峰的数目和位置。

      图  4  石墨烯纳米带间距变化时,结构的透射光谱

      Figure 4.  Transmission spectra of structures when the distance of graphene nanoribbons changes

      图  5  a为结构侧视图。一个周期内有四条石墨烯纳米带。条带宽度分别为250 nm,200 nm,150 nm,100 nm。b为该结构的透射、反射谱。

      Figure 5.  The figure a shows the side view of the structure. There are four graphene nanoribbons in one period. The width of the nanoribbons are 250 nm, 200 nm, 150 nm, 100 nm, respectively. The figure b shows the transmission and reflection spectra of the structure.

      此外,效果明显的静电动态可调是石墨烯等离激元的显著优点[26, 27]。通过改变施加在石墨烯带上的偏置电压来调节费米能级,控制石墨烯载流子浓度,从而调节共振峰的位置。图6是不同费米能级时共振波长随石墨烯条带宽度变化的图像($m=1$$\Delta \varphi=0.3{\text π} $),其中曲线是根据方程式(4)理论计算的结果,星号是仿真计算结果,二者有良好的一致性。图7显示了不同费米能级下,上述一个周期内沉积四个宽度不同的石墨烯纳米带结构的透射光谱。${E_f}$$0.5eV$变到$0.35eV$时,各个共振波长均发生明显红移。从图中可以看到,该结构的静电调节的能力很强,只要适当地调整费米能级就可以在较宽的光谱范围内获得共振的动态可逆调节。

      图  6  不同费米能级,共振波长与石墨烯带宽度的关系

      Figure 6.  Relationship between resonant wavelength and width of graphene ribbon at different fermi levels

      图  7  不同费米能级时,一个周期内四条石墨烯纳米带结构的透射光谱

      Figure 7.  Transmission spectra of structure of four graphene nanoribbons in one period at different Fermi levels

    • 在这篇文章中,我们设计了一种简单的结构,将石墨烯剪裁成纳米条带并沉积在红外透明基底上,获得了结构与光相互作用的增强。运用法布里-珀罗模型解释了共振峰出现的原因。研究了一个周期内石墨烯纳米带的数量、宽度和带间距的变化对共振峰的影响。研究发现,电磁波在石墨烯纳米带边缘的介电层上快速地衰减,所以当纳米带之间距离超过一定值时,带之间的耦合较弱,结构对光的散射可以看作各个纳米带散射效果的线性组合。这样就可以更灵活地、独立地控制共振峰出现的数量和位置,此外,调节费米能级可以在较宽的光谱范围内主动调控石墨烯中的表面等离激元。这项研究有助于设计基于简单石墨烯纳米带结构的多功能和紧凑的光子学器件。

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