随着先进制造技术的迅猛发展，使得三维形貌测量技术在航空航天、汽车造船、武器装备、水利水电等领域得到了广泛的应用^[1]。对于三维形貌的测量，传统的固定式测量方法虽然可以满足部分产品的精度要求，但是随着企业产品更新换代速度的加快，无法实现对多种类型的零部件制造质量进行实时监测，需要新的测量方式来实现复杂曲面三维形貌的快速测量。

三维形貌测量是一种集现代控制技术、图像处理技术、先进制造技术、传感技术于一体的现代测量技术，逐步取代单一规则的测量技术，成为几何量测量技术中重要的研究课题^[2]。要实现物体三维形貌测量及质量控制，首先要通过测量设备及合理的测量方法来识别物体表面的三维轮廓数据，然后通过点云拼接技术以及曲面重构技术来进行恢复，最后将重构模型与理论三维模型进行偏差比较，确定形貌测量质量，这就是三维形貌测量的基本过程。一般意义上，可以按照如下的步骤进行大型复杂曲面三维形貌测量^[3]：(1)使用恰当的设备获取被测物体表面的点云数据；(2)对得到的上述三维数据进行预处理以降噪；(3)根据点云类型选择合适的拼接算法进行点云拼接；(4)利用曲面重构技术对模型进行曲面重构；(5)恢复被测曲面的三维形貌信息；(6)将重构后的模型与理论模型继续对比验证重构精度以及进行偏差控制。

本文首先对现有的实现大型复杂曲面三维形貌测量手段进行分析，介绍每种测量设备的特点和应用场合，并对比每种测量设备的优缺点，为正确和广泛应用三维形貌测量设备提供参考。然后介绍三维形貌测量的点云拼接方法，最后介绍三维形貌测量技术的应用场合和应用领域。

通常而言，大型复杂曲面是指尺寸大于500 mm的被测物体表面^[4]，大型复杂曲面因为空间尺度大、结构复杂，因此对其进行测量和检测相对比较困难，然而在制造业中对大型复杂曲面进行测量又非常普遍。在科学技术和生产工业化的推动下，扫描测量技术在大型复杂曲面中的应用更加广泛，尤其在航空航天、汽车造船等领域中几何尺寸的测量、自由曲面的控制，都需要使用曲面扫描测量技术进行测量^[5]。针对大型自由曲面的结构特点，国内外基于三维形貌测量原理研制了多种测量设备，如激光跟踪仪、IGPS(Indoor GPS)、三坐标测量机、投影摄像测量系统、全站仪、关节式测量臂等成熟产品。

三坐标测量机是一款现代精密高效的测量仪器^[6]。兴起于1960年，一般称为CMM(Coordinate Measuring Machining)，在现今科学技术的推动下，CMM的自动化、智能化也不断地得到发展。CMM的测头在其工作空间范围内可以沿着相互垂直的X轴、Y轴、Z轴运动，系统在运动过程中可实时获取测量数据和测头的位置坐标，并使用软件推导出被测零件的几何尺寸。总体而言，三坐标测量机可以分为龙门式三坐标测量机和悬臂式三坐标测量机，二者已被广泛使用在大型复杂曲面的测量系统中并得到了实践认可。图 1是龙门式三坐标测量机，因其结构形状而得名。主要由立柱、测头、工作台、导轨和横梁组成，工作台沿上下两个方向的位移距离可达到20 m，测头固定于横梁上。Hexagon计量产业集团根据西飞公司的需求设计并安装的Lambda SP双桥架三坐标测量机能够实现7 m左右飞机机翼和两个5 m以下零件的同时测量，借助计算机辅助技术可以进行高效检测，可以缩短检测飞机机翼和工件的时间，提高工作效率。此外，利用计算机系统还可以实现加工同步运行生产，从而缩短研制周期^[7]。图 2是悬臂式三坐标测量机，由测头和立柱组成，测头安装在悬臂梁上，可实现沿两侧立柱的导轨平移，测头可以伸缩和上下移动。大众布鲁塞尔工厂就是使用Bravo系列悬臂式三坐标测量机实现白车身的测量与质量控制^[8]。

图  1  龙门式三坐标测量机

Figure 1.  Gantry CMM

图  2  悬臂式三坐标测量机

Figure 2.  Cantilever CMM

关节式测量臂是一款易携带的接触式三维形貌测量设备，主要是基于空间支导线原理而进行专门设计的，可实现对空间不同位置待测点的接触测量。如图 3所示，一般主要由测量臂、码盘和测头组成。其结构相对简单，测量臂的长度固定，转动角可以使用光栅编码度盘来读取，其分辨力可达1″，具有测量灵活、通视方便等优点，对测量环境的亮度没有要求，即使在有一些测点通视条件不好的测量环境下，也十分好用，常用于车身内点的测量^[9]。目前市场上应用较多的关节式测量臂基本上来自于德国ZetMtess公司、美国ROMER公司和FARO公司以及意大利的Garda公司。

图  3  关节式测量臂

Figure 3.  Articulated measuring arm

IGPS是在GPS定位的基础上，针对室内进行精密定位测量的一种系统, 也被称为室内GPS系统^[10]。IGPS系统主要由传输控制器，控制软件，发射器，辅助设备，数据处理软件，接收器等组成，如图 4所示。一个发射站提供如图 5所示的一个同步光信号和两个激光扇面共3个光学信号；然后将此信息传输到接收器中，实现光学信号向电信号的转变，来得到时间信息；接着依据信号处理单元进行推导得到接收器基于发射站的水平角与垂直角；最后可以将不少于两个不同发射器的信号进行组合，进而推导出被测点的三维坐标^[11]。典型应用是美国波音公司使用此测量技术成功处理了飞机总装对接过程中大尺寸构件的测量^[12]。

图  4  IGPS系统的组成

Figure 4.  Composition of IGPS system

图  5  IGPS激光发射器

Figure 5.  IGPS laser transmitter

激光跟踪仪是一款通过实时监测物体的三维坐标进行测量的设备^[13]。现今市场上应用较多的激光跟踪仪主要来自美国FARO和API公司、瑞士LEICA公司。如图 6所示的Radian便携式激光跟踪仪是API公司的一个非常具有代表意义的产品，其俯仰角能达到-60°~79°，可以节约大尺寸工件测量的时间，同时还可以满足高精度形位公差的测量要求，实现目标的多维动态监测及机器人的校准等。此外，该激光跟踪仪拥有种类繁多的附件，可以通过六维激光跟踪仪6D STS、手持式非接触式的高速激光扫描仪iScan-360、反射靶球、活动靶标AT和可移动的无线通讯接触式传感iProbe-360等多种不同的方式获取三维坐标^[14]。iProbe-360适用于快速及测量场相对狭小的不易测量点，iScan-360可以进行间隙和面差的测量且可以节约时间。6D STS和激光跟踪仪一起使用可以测量被测体6个自由度(XYZ、俯仰、偏摆、滚动)且比较省时；AT活动靶具有自动定位反射功能，因此在测量的时候，靶标会一直追踪激光跟踪仪，不会出现间断。除了活动靶标具备自动定位反射的功能外，SMR(靶球)的作用方式和AT完全相同。

图  6  激光跟踪仪及其专业附件

Figure 6.  Laser tracker and professional attachments

一般情况下，一台经纬仪仅能够测量竖直角与水平角，所以最基本的经纬仪测量系统主要由计算机系统、两台经纬仪、一个基准尺组成，计算机系统要求是安装有专业软件的计算机^[15]。此系统可以在环境比较艰苦的条件下进行工作，稳定性比较强，系统测量范围能达到几米到几十米，20 m范围内能达到10 μm/m的坐标精度。但是其系统自动化程度不高，其测量必须先进行手动瞄准。现在系统主要应用在轮船、电子、航天一些制造业中的精密测量平台。图 7所示为徕卡经纬仪。

图  7  经纬仪

Figure 7.  Theodolite

全站仪既可以测量距离、又可以测量高差、水平角、垂直角等信息，如图 8所示，主要应用在大型工装设备检测过程，是自动化程度比较高的一款机器，可以自动显示和记录，不需要人工干预，测角精度能达到0.5″，测距精度能达到0.6 mm±1 μm，物体表面的测量距离可以达到200~500 m^[16]。

图  8  全站仪

Figure 8.  Total station

激光雷达是一种非接触、自动化、便携式的高精度测量设备，其光谱段包含红外到紫外光。起到探查、辨识以及对位置、运动状态和形状准确测量的作用。此系统在工作时，两个激光器各发射一束激光，一束射向雷达里侧的校准光纤，另一束射向被测工件表面同时进行反射。然后混频器将这两束光进行混频，进而获取此两束激光的频率差，推导出两束激光的时间差，再利用距离和时间的关系即能推导出被测点和激光测量系统间的绝对距离，最后再使用高精度的角编码器测量水平角和俯仰角，即可获取测点的空间球坐标位置^[17]。欧洲空客公司在生产制造A380的过程中就广泛使用激光雷达对其进行数字化测量。激光跟踪仪测量系统如图 9所示。

图  9  激光雷达测量系统

Figure 9.  Lidar measurement system

数字近景摄影测量是指对粘贴有标志点的被测物进行摄像以获得标志点的三维信息。再根据标志点三维信息的相互关系以及其观察角度就能够计算出相机的方位。经过多年的发展，该技术已经实现了产品化和商业化，成为三维形貌测量的有力工具。目前世界上近景摄影测量技术的研究和开发主要集中在德国和美国，有代表性的是德国GOM公司开发的TRITOP摄影测量系统和AICON公司的DPA Inspect摄影测量系统。这两种测量系统都由智能相机、十字靶标，编码标志点、非编码标志点和操作软件组成。除此之外国内高校和科研机构应用比较多的近景摄影测量系统还有美国GSI公司的V-STARS/S8测量系统。该系统包括一台高性能测量型数码相机、标志点、测量棒、投点器及V-STARS数据分析处理软件，如图 10所示。该系统由于具有操作简便、测量精度高、性能稳定的特点使其广泛应用于航空航天、水利水电领域中大型设备的生产和装配以及大型天线的安装和测量等方面。这3种摄影测量系统的主要性能指标如表 1所示。

图  10  V-STARS/S8摄影测量系统

Figure 10.  V-STARS/S8 photogrammetry measurement system

近些年来国内在近景摄影测量技术方面开展了大量的研究工作，取得了一定的成果，但大多数都处在文字阶段或实验室阶段，距离商业化和产业化还有一段路要走，实际生产中应用的成熟产品还需要从国外进口。国产的近景摄影测量系统中具有代表性的有北京天远三维科技推出的Digimetric三维摄影测量系统和西安交通大学推出的XJTUDP三维摄影测量系统。二者的组成很类似，主要由智能相机、编码参考点、非编码参考点、高精度定标尺和测量软件组成。其测量原理和GOM的TRITOP摄影测量系统的测量原理相类似，但测量精度和系统稳定性较TRITOP还存在一定的差距。其中天远Digimetric三维摄影测量系统测量精度为0.10 mm/4 m。西安交通大学XJTUDP三维摄影测量系统的测量精度为±0.15 mm/m。

机器人技术的迅猛发展和多元化延伸，使其在视觉测量中也得到了应用，主要体现在执行机构方面的拓展。机器人作为执行机构进行测量时具有效率高、稳定性好、易于控制、伸展性好等特点，故对零件的测量可以更柔性。宝马公司采用如图 11所示的FMS Robot机器人测量系统，对多传感器多机器人进行模块化配置，实现了对测量数据的校准及信息反馈，在很短的时间里能够发现零件或是工艺程序上的问题，生产效率得到了提高^[18]。

图  11  FMs机器人测量系统

Figure 11.  FMs robot measuring system

国内汽车公司充分利用了测量机器人的优势，在白车身生产过程中应用测量机器人，来提高车身覆盖件的工艺效果和美观性，以减少类似于冲压焊接对其产生的制造缺陷，从而提高车身整体装配质量。天津大学开发的机器人测量系统能够在线实时监控汽车加工生产线的加工制造过程，能够及时发现在车身总成或是分总成的加工过程存在的问题，反馈产品误差信息，并能快速采取措施对设备进行调整，从而提高生产率和产品质量。通过对加工过程中出现的误差和工艺问题进行实时调整实现了对产品的闭环反馈控制^[19]。

将上述几种测量设备按照测量方式、速度、精度、便携型、过程等方面进行归纳总结，如表 2所示。

上述几种测量设备根据测量方式的不同可以分为接触测量与非接触测量。接触式测量利用探针与被测物体接触或者利用反射球进行补偿来获取数据。因此会对材料造成损伤且对柔软物体不能保证精度。非接触式测量的扫描速度比较快，还可以得到大量点云数据，提高工作效率，但精度较接触式测量略低。逐点测量方式时间长、效率低、强度大，而非逐点测量方式效率高。因此，高速、非接触、高精度是大型复杂曲面测量的发展方向。

三维形貌测量的实质是坐标测量，具体是通过三维坐标点来表达物体表面的形貌信息。依据测量过程可以将其分为接触式测量与非接触式测量，如表 3所示，对于以三坐标测量机和关节式测量臂为代表的接触式测量，一般只适用于零件表面尺寸检测，且对被测物体的表面材质有一定的要求，对于软质表面无法进行测量，硬质表面在接触测量过程中也容易出现划伤被测物表面的情况，复杂曲面的精细部分和测头无法达到的地方同样无法测量，测量效率相对较低。非接触测量可以采用声、光、电磁这3种基本方法，超声波声学测量首先需要建立测试信号，然后对对象的反射信号调制后的信息进行分析以获取对象的三维信息。核磁共振是基于电磁学测量方法的典型应用，在医学领域得到广泛的应用。三维光学测量技术一般可以分为相干法和非相干法，常见的相干法测量有白光干涉、全息照相、双波长干涉，莫尔干涉等。非相干法根据实际测量中照明光源的不同，又可以分为主动式测量和被动式测量两种测量方式。被动式测量有层去图形法和立体视觉法。主动式测量又为飞行时间法和三角法测量，其中三角测量法又分为结构光测量和图像分析测量，常用的分析方法有傅立叶变换、莫尔条纹、光栅扫描、光栅编码、线扫描等，应用十分广泛。

飞行时间法常用频率调制、幅度调制、脉冲调制3种方法。频率调制是基于光信号的频率变换测量距离；幅度调制是基于出射光波幅值做正弦变化，通过测量反射波与出射波的相位差进行调制；脉冲调制是利用光信号的渡越时间对距离进行描述^[20]。

根据入射光源的差异，光三角法可以分为3种，即线光源、点光源和栅光源入射。由于栅光源无需进行机械扫描，在机器人视觉领域得到广泛应用^[21]。

莫尔轮廓术(Moire Profilometry)，简称莫尔法，是三维测量方法中重要的方法之一，一般可以分为两类：投影型和阴影型，相比较而言，投影型应用的更为广泛。测量依据为利用光栅投影形成的等高线来判断被测物的凹凸^[22]。

相干法，即干涉法，通过反射条纹照射到其表面的强度相位信息计算被测物的三维信息。相比较而言，具有很高的精度和清晰的分辨率。还有许多详细的方法，莫尔干涉法，双波长干涉法，全息干涉法，干涉条纹扫描法，白光干涉法等^[23]。

结构光三维测量方法是基于CCD摄像机技术的一种方法。CCD摄像机识别并采集光投影到被测物体上的图案信息，然后对采集到的数据信息进行相应参数的计算，即可以获取被测物深度及相关的三维图像信息。此种测量方法的优点是操作简单、成本不高、响应快，效率高，因此被广泛应用。缺点是有阴影遮挡等问题^[24]。

在测量过程中，测量方法、测量仪器的精度及在操作过程中出现的人为误差或是随机误差，都可能对数据产生影响，导致所采集的数据不完整或得到许多无用的数据，甚至采集大量与被测物体实际信息相悖的“噪声”。在光学扫描法中，由于投影仪投射范围、摄像机的视场范围、以及物体自身遮挡的限制以及三维形貌扫描仪一次采样只能获得被测物体一个侧面的信息，故对于大型物体需要从不同的角度进行多次采样，然后再通过多视点云拼接与融合，形成整体的三维点云。然而就在这些数据中会包含许多的多余数据；而有的地方碍于视图角度的局限，无法获取其表面数据，会导致信息缺失；而有的实物在扫描之前需要使用固定的工装将其固定，这样在扫描的时候会将工装一起扫入，引入“噪声”，导致被遮挡的部分实物表面信息的缺失，进而需要采取数据修补。所以，对数据必须进行预处理，这样才能得到高精准的曲面重建模型。经常使用3种方法进行预处理，即去噪、平滑与点云稀疏化。

在整体点云数据中偏离主体点云的那一部分点云被称作离群点云，其最大的特点是数量明显少于主体点云，点云去噪就是去除离群点云^[25]。根据引起离群点原因的不同，可将离群点云大致分为两类^[26]：一类是由于被测表面测量时夹具、其他固定装置等环境因素引起的离群点云，这类离群点云数据会出现很多离目标点云较远，面积比较大、分布较集中的点云；另外一类是由于测量系统的振动、被测表面的反光现象等因素引起的离目标点云距离较近，分布较为离散的点云。如不剔除离群点云，在点云封装成三角网格时，会在网格面上出现尖端三角网格碎片，影响偏差分析的精度。

对于第一类离群点云的处理，一般使用手动去除的方式。由于夹具及其他固定装置的点云数据很容易和目标点云区分，因此对于拼接后的点云数据可通过平移和旋转变换从多种不同角度观察，再去除环境因素导致的明显的大片离群点云数据。对于第二类离群点云，由于离目标点云较近，甚至很多离群点与目标点云混合在一起，单凭肉眼观察无法实现离群点的手动去除，一般对得到数据采用平滑滤波。主要滤波方法有：中值滤波法、均值滤波法^[27]、拉普拉斯法、高斯滤波法^[28]、能量法和平均曲率法^[29]。它们有各自的优缺点和适用场合，中值滤波对数据毛刺的消除效果很好，高斯滤波使原数据的形貌能很好的保持，使用时可根据数据质量和建模方法灵活选择不同滤波算法。

目前，国内外对于大尺寸三维形貌自动化测量技术的研究已经达到了火热的程度，关键在于数据拼接技术的突破和完善。大尺寸三维形貌测量，首先是对被测物进行多角度多方位多次的测量，获得被测量物体的三维数据，然后对数据进行整合，整合的时候需要注意需要将所有的数据统一到一个坐标系下。形貌测量的主要技术就是三维图像拼接技术，其误差大小对系统的整体精度有很大的影响^[30]。

经常使用的拼接策略有顺序拼接和整体拼接^[31]。顺序拼接就是把相邻域的单元测量数据按照一定的顺序进行拼接，拼接成全面的形貌。优点是便于理解，拼接速度快，操作简单。缺点是在拼接时需要利用邻域数据的公共部分，这样就会产生累积误差和误差传递的问题，特别是拼接的邻域数据比较多的时候，会导致最后产生很大的误差，有的还会存在比较大的缝隙。因此这种拼接方法适合精度不高的测量，不能满足当今生产制造的要求。整体拼接是把各单元测量数据统一到一个坐标系下，这个坐标系也称为全局的公共坐标系。优点是可以减小数据之间的拼接误差，产生的误差源平均分配于各单元数据间的拼接误差，与单元测量数据之间的公共部分没有关系。这样的拼接精度和结果会更理想化。

一般的拼接方式主要是云拼接和面拼接^[32]。基于云的拼接方式也叫做点云拼接，即使用测量到的各单元的点云数据来拼接，这种方法可以使数据具有一定的拓扑一致性，实现对整体的掌控。但是需要处理的数据量比较大，且拼接起来效率比较低，还会存在冗余的数据。基于面的拼接是以单元为基本单位，首先构造各单元点云数据的单元几何形体，进而对单元几何形体进行拼接得到完整形貌。此种拼接方法一般适用于被测物有比较鲜明的几何特征，不但拼接效率高，而且精度也高。但是需要注意的是在分割时要保证同一特征在对应视图中，否则就会产生错误拼接。

根据是否有外加约束把拼接方法分成基于约束拼接和自由拼接两种^[33]。

基于约束拼接是在某种外加约束已知的情况下确定各单元测量坐标系的位姿关系。其中主要有机械绝对定位拼接法、基于移动坐标测量系统拼接法和多视标签定位拼接法等。

(1) 机械绝对定位拼接法

机械绝对定位拼接法就是在机械机构已知的情况下，获得各次单元测量时测量坐标系的绝对变换关系^[34]。常使用的方法为转台法。转台法主要由高精度的转台、测头组成。通常是将被测物放在高精度转台上，测头处于固定位置，转台通过旋转变换位置，每次旋转的角度均由测头完成测量并记录，根据角度实现多角度数据坐标系的统一，最后对被测物的三维形貌进行完整拼接。其拼接精度由转台的精度决定，所以对测量设备要求也较高，因此要提高整个拼接过程三维信息准确性和系统的精度，就需要从提高转台的精度着手。

(2) 基于移动坐标测量系统的拼接方法

基于移动坐标测量系统的拼接方法是基于某移动坐标系位姿，对应建立各单元测量坐标系与其之间的变换关系，然后统一到指定的移动坐标系下，即把不同角度获得的测量数据进行统一^[35]。一般使用辅助靶标法将全局测量的坐标系与视觉传感器进行统一，其精度主要由靶标的提取精度和视觉传感器的标定精度决定。其中靶标参照物制作简单、操作简捷，从而使得被测物体的测量数据准确稳定。

(3) 多视标签定位拼接

多视标签定位拼接就是在被测物表面手工粘贴可辨识的特殊标志，进而对特殊标志进行辨别定位拼接。理论上来说，通过粘贴比较多的标志点，可以减小误差。这种方法的优点是成本低、操作方便、无需高端的设备，且可以粘贴在形状不规则的零件上，柔性好，因此在实际生活中得到广泛的应用^[36]。一些学者将ICP(Iterative Closest Point)、迭代最近点算法或SVD(Singular Value Decomposition)奇异值分解最小二乘法引入到标志点算法中，突破了传统标志点算法的限制，同时也获得了较好的效果，为以后的更深层次的研究打下了坚实的基础。典型的应用就是与德国GOM公司研制的ATOS光学测量系统相结合，如图 12所示。一般测量步骤如下：(1)在被测物表面粘贴公共的3个标志点，(2)多视角测量，(3)使用软件将数据统一，即实现拼接。有些情况下，被测物体形状复杂或者尺寸比较大，需先使用数码相机拍照，再整合，对标志点坐标值进行计算，如上步骤描述，可得到精准的点云数据。对数据的定位使用统一的坐标，可以将零件的装配关系与内部零件数据清晰呈现，实现装配零件的定位与测量，精度可达到0.1 mm/m。

图  12  ATOS光学测量系统

Figure 12.  ATOS optical measurement system

自由拼接方法经常使用四元法、三点法、SVD奇异值分解最小二乘法、四点法和ICP算法等^[37]。上述方法中被广泛使用并得到认可的是ICP算法，主要依靠不断迭代达到误差最小值。该算法也是推导点到点扫描配准的主要算法。国内外的研究人员基于不同的应用场合，对ICP方法进行了研究并提出许多宝贵的整改意见。Brown等提出增加均值曲率限制可有效去除噪声，提高ICP算法配准的精度^[38]。Sharp等人^[39]更是利用被测物表面的曲面特征来确定正确的对应点。Bae等采用点的曲率变化和对应点法矢量间夹角进行限制^[40]。

曲面重构是是逆向工程的重要组成部分，根据三维曲面不同的重建方式，可以把曲面重建方法进行划分。根据重建过程中所依赖的插值点的信息，可以将其分为基于全局准则的整体重建方法和基于局部准则的局部重建方法^[41]；根据生成的曲面是否经过原始采样点，将其分为基于逼近的三维曲面重建方法和基于插值的三维曲面重建方法^[42]；根据曲面重建的表示方式，又可以将其分为细分曲面方法、分片线性曲面重建方法、参数曲面方法、隐式曲面方法等^[43]。为了实现具有复杂拓扑形状曲面的重建，林传銮^[44]等人提出一种基于形状控制的Catmull-Clark细分曲面构造方法, 实现局部插值任意拓扑的四边形网格顶点。赵向军^[45]等人通过分片线性重建方法实现工业造型和其它复杂模型的重建，该方法表示简单、直观、适于快速计算，并且可以实时显示。张丹丹^[46]等人提出一种基于点云的整体参数曲面重构方法，该方法对任意拓扑的曲面重构具有较高的重构效率和精度。刘圣军^[47]等提出了一个使用局部支撑径向基函数对三维散乱点进行快速曲面重构方法，实现极度非均匀分布或带噪声的点云数据的曲面重构。

随着光电检测技术、计算机视觉技术、信息技术等领域的快速发展，三维测量技术由接触式逐渐向非接触式自动测量方向发展。在产品研发、医学、游戏娱乐、考古等领域都有广泛应用。

在生产中，有一些特殊的情况，有实物产品但是却没有产品的图纸信息或数据模型，而逆向工程技术正是处理这一类问题很好的工具。它可以通过准确的数字化测量及数据处理，将三维CAD模型进行再构造及对再构造的三维数字模型进行数控加工、设计整理、误差检验、编辑、力学分析、公差检验、装配调试等工作，最后赋予产品完整的技术资料，而且可进行二次设计。

欧美等发达国家成功的将CAD/CAE/CAM技术应用到模具生产制造中，并收到了良好的效果，相比较而言，我国的此项技术则处于刚起步阶段。实际生产中，可以借助逆向工程将CAD/CAE/CAM技术应用在模具设计中。例如针对只有样本模具实物的情况，首先使用逆向工程对样本模具进行分析，数字化测量，使其变成可编辑的CAD模型，然后将CAD/CAE/CAM技术应用到模具分析中，完成模型热流道分析、应力分析等，最终生成数控加工程序^[48]。

逆向工程技术在医学领域扮演着重要的角色，患者由于损伤磕碰出现关节、骨头骨骼等的替换，对于目前的医疗技术，一般上都是保守治疗，但是现在就可以通过逆向工程技术结合医学扫描设备读取患处的骨骼信息，再结合快速原型制造技术，使用先进的生物材料对患者患处的骨骼进行重造，从而为患者私人定制一款适合其自身生理特征的假肢、人工骨、人工关节等^[49]。

逆向工程技术的一项新应用就是产品的数字化检测。此技术与工业CT测量技术联合使用可以同时对产品零部件的内外部CAD模型进行重构，同时还可以将此重构CAD模型与初始模型进行比较，实现对产品制造误差的评估。这样，检测精度得到了改善，还可以进行无损检测^[50]。

虚拟现实(Virtual Reality，VR)是通过计算机对复杂数据进行可视化操作与交互，辅助生成一个三维虚拟空间的模拟系统，是一种对真实场景的三维虚拟展示，而展示需要依靠大量的三维模型，这些模型多是基于实体模型的逆向重构。在现实生活中，常常可以使用三维CAD模型制造出逼近真实感的虚拟环境，让人如临其境、如观所景^[51]。

大型复杂曲面因为空间尺度大、结构复杂，因此对其进行测量和检测相对较困难，三维形貌测量技术由于分辨率高、数据获取速度快，为大型复杂曲面的偏差控制和逆向工程提供了技术保障。本文分析和综述了大型复杂曲面三维形貌测量及应用进展，论述了目前实现大型复杂曲面三维形貌测量的手段，归纳和总结了目前以及未来几年可用大型复杂曲面三维形貌测量的设备和仪器的特点与应用场合，并对比分析了每种测量设备的优缺点，为正确和广泛应用三维形貌测量设备提供参考。重点介绍了三维点云获取方法及点云处理方法，对点云预处理方法、点云拼接方法、点云拼接策略所涉及的技术进行归纳总结，最后，对三维形貌测量技术的应用场合进行剖析。作者认为，大型复杂曲面三维形貌测量向着非接触、自动化方向发展，在发展过程中基于全局坐标的点云拼接、非贴点测量将成为主要研究方向。