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椭圆涡旋光束在海洋湍流中的传输特性

卢腾飞 张凯宁 吴志军 刘永欣

卢腾飞, 张凯宁, 吴志军, 刘永欣. 椭圆涡旋光束在海洋湍流中的传输特性[J]. 中国光学, 2020, 13(2): 323-332. doi: 10.3788/CO.20201302.0323
引用本文: 卢腾飞, 张凯宁, 吴志军, 刘永欣. 椭圆涡旋光束在海洋湍流中的传输特性[J]. 中国光学, 2020, 13(2): 323-332. doi: 10.3788/CO.20201302.0323
LU Teng-fei, ZHANG Kai-ning, WU Zhi-jun, LIU Yong-xin. Propagation properties of elliptical vortex beams in turbulent ocean[J]. Chinese Optics, 2020, 13(2): 323-332. doi: 10.3788/CO.20201302.0323
Citation: LU Teng-fei, ZHANG Kai-ning, WU Zhi-jun, LIU Yong-xin. Propagation properties of elliptical vortex beams in turbulent ocean[J]. Chinese Optics, 2020, 13(2): 323-332. doi: 10.3788/CO.20201302.0323

椭圆涡旋光束在海洋湍流中的传输特性

doi: 10.3788/CO.20201302.0323
基金项目: 

国家自然科学基金资助项目 61505059

国家自然科学基金资助项目 61575070

国家自然科学基金资助项目 61275203

详细信息
    作者简介:

    卢腾飞(1994—), 男, 河南周口人, 硕士研究生, 2018年于沈阳理工大学获得学士学位, 主要研究方向为激光传输与变换。Email:1805440176@qq.com

    刘永欣(1979—), 女, 河北定州人, 博士, 副教授, 2012年于四川大学获得理学博士学位, 主要研究方向为激光传输与变换。Email:yongxin@hqu.edu.cn

  • 中图分类号: O436

Propagation properties of elliptical vortex beams in turbulent ocean

Funds: 

National Natural Science Foundation of China 61505059

National Natural Science Foundation of China 61575070

National Natural Science Foundation of China 61275203

More Information
  • 摘要: 本文采用分步相位屏方法来仿真椭圆涡旋光束在海洋中的实际传输情况,并对椭圆涡旋光束在海洋湍流中的传输光强和闪烁因子进行了仿真。研究发现,椭圆涡旋光束在海洋传输过程中,光斑会发生明显的旋转,同时光斑会产生暗核且暗核个数与光束的拓扑荷数相等。一个拓扑荷数为m的相位奇点会分裂成m个拓扑荷数为1的相位奇点,并且海洋湍流越强,光斑受到的干扰越严重。研究还发现,在较弱的海洋湍流中,随着传输距离的增加,椭圆涡旋光束的闪烁因子会低于高斯光束和涡旋光束的闪烁因子,而且在远距离处拓扑荷数越大闪烁因子降低越明显,同时也发现,传播一段距离后涡旋光束的闪烁因子会低于高斯光束的闪烁因子。在较强湍流中,椭圆涡旋光束的闪烁因子会交叠在一起。对于不同强度的海洋湍流,随着均方温度耗散率的增大,椭圆涡旋光束的轴上点闪烁因子也增大。在同一传输距离处,束腰宽度越小的椭圆涡旋光束闪烁因子越小。
  • 图  1  m=2时不同椭球率的椭圆涡旋光束的光强分布和相应的相位分布,其中(a)、(b)、(c)的椭球率分别为1、2、5/6,(d)、(e)、(f)为其相应的相位分布

    Figure  1.  Intensity distributions and phase distributions of elliptical vortex beams with m=2 under different ellipsoid ratios, where (a), (b) and (c) have ellipsoid ratios of 1, 2 and 5/6 respectively, and (d), (e) and (f) are corresponding phase distributions

    图  2  拓扑荷数m=2(a)~(d)及m=3(e)~(h)的椭圆涡旋光束在较弱的海洋湍流中传输到不同距离处的光强分布

    Figure  2.  Intensity distributions of elliptical vortex beams with m=2(a)~(d) and m=3(e)~(h) propagating in weaker oceanic turbulence at different propagation distances

    图  3  拓扑荷数m=2(a)~(d)及m=3(e)~(h)的椭圆涡旋光束在较弱的海洋湍流中传输到不同距离处的相位分布

    Figure  3.  Phase distributions of elliptical vortex beams with m=2(a)~(d) and m=3(e)~(h) propagating in weaker oceanic turbulence at different propagation distance

    图  4  拓扑荷数m=2(a)~(c)及m=3(d)~(f)的椭圆涡旋光束在较强的海洋湍流中传输到不同距离处的光强分布

    Figure  4.  Intensity distributions of elliptical vortex beams with m=2(a)~(c) and m=3(d)~(f) propagating in stronger oceanic turbulence at different propagation distances

    图  5  拓扑荷数m=2(a)~(c)及m=3(d)~(f)的椭圆涡旋光束在较强的海洋湍流中传输到不同距离处的相位分布

    Figure  5.  Phase distributions of elliptical vortex beams with m=2(a)~(c) and m=3(d)~(f) propagating in stronger oceanic turbulence at different propagation distances

    图  6  高斯光束、涡旋光束和椭圆涡旋光束在较弱的海洋湍流中传输的轴上点的闪烁因子

    Figure  6.  On-axis scintillation indices of Gaussian beams、vortex beams and elliptical vortex beams propagating in weaker oceanic turbulence

    图  7  不同拓扑荷数的椭圆涡旋光束在较弱海洋湍流中传输的轴上点的闪烁因子

    Figure  7.  On-axis scintillation indices of elliptical vortex beams with different topological charges propagating in weaker oceanic turbulence

    图  8  不同拓扑荷数的椭圆涡旋光束在较强的海洋湍流中传输的轴上点的闪烁因子

    Figure  8.  On-axis scintillation indices of elliptical vortex beams with different topological charges propagating in stronger oceanic turbulence

    图  9  不同束腰宽度下的m=2的椭圆涡旋光束在较弱海洋湍流中传输的轴上点的闪烁因子

    Figure  9.  On-axis scintillation indices of elliptical vortex beams with m=2 at different waist widthes propagating in weaker oceanic turbulence

    图  10  m=2的椭圆涡旋光束在不同强度的海洋湍流中传输的轴上点的闪烁因子

    Figure  10.  On-axis scintillation indices of elliptical vortex beams with m=2 propagating in oceanic turbulence with different intensities

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出版历程
  • 收稿日期:  2019-06-10
  • 修回日期:  2019-07-19
  • 刊出日期:  2020-04-01

椭圆涡旋光束在海洋湍流中的传输特性

doi: 10.3788/CO.20201302.0323
    基金项目:

    国家自然科学基金资助项目 61505059

    国家自然科学基金资助项目 61575070

    国家自然科学基金资助项目 61275203

    作者简介:

    卢腾飞(1994—), 男, 河南周口人, 硕士研究生, 2018年于沈阳理工大学获得学士学位, 主要研究方向为激光传输与变换。Email:1805440176@qq.com

    刘永欣(1979—), 女, 河北定州人, 博士, 副教授, 2012年于四川大学获得理学博士学位, 主要研究方向为激光传输与变换。Email:yongxin@hqu.edu.cn

  • 中图分类号: O436

摘要: 本文采用分步相位屏方法来仿真椭圆涡旋光束在海洋中的实际传输情况,并对椭圆涡旋光束在海洋湍流中的传输光强和闪烁因子进行了仿真。研究发现,椭圆涡旋光束在海洋传输过程中,光斑会发生明显的旋转,同时光斑会产生暗核且暗核个数与光束的拓扑荷数相等。一个拓扑荷数为m的相位奇点会分裂成m个拓扑荷数为1的相位奇点,并且海洋湍流越强,光斑受到的干扰越严重。研究还发现,在较弱的海洋湍流中,随着传输距离的增加,椭圆涡旋光束的闪烁因子会低于高斯光束和涡旋光束的闪烁因子,而且在远距离处拓扑荷数越大闪烁因子降低越明显,同时也发现,传播一段距离后涡旋光束的闪烁因子会低于高斯光束的闪烁因子。在较强湍流中,椭圆涡旋光束的闪烁因子会交叠在一起。对于不同强度的海洋湍流,随着均方温度耗散率的增大,椭圆涡旋光束的轴上点闪烁因子也增大。在同一传输距离处,束腰宽度越小的椭圆涡旋光束闪烁因子越小。

English Abstract

卢腾飞, 张凯宁, 吴志军, 刘永欣. 椭圆涡旋光束在海洋湍流中的传输特性[J]. 中国光学, 2020, 13(2): 323-332. doi: 10.3788/CO.20201302.0323
引用本文: 卢腾飞, 张凯宁, 吴志军, 刘永欣. 椭圆涡旋光束在海洋湍流中的传输特性[J]. 中国光学, 2020, 13(2): 323-332. doi: 10.3788/CO.20201302.0323
LU Teng-fei, ZHANG Kai-ning, WU Zhi-jun, LIU Yong-xin. Propagation properties of elliptical vortex beams in turbulent ocean[J]. Chinese Optics, 2020, 13(2): 323-332. doi: 10.3788/CO.20201302.0323
Citation: LU Teng-fei, ZHANG Kai-ning, WU Zhi-jun, LIU Yong-xin. Propagation properties of elliptical vortex beams in turbulent ocean[J]. Chinese Optics, 2020, 13(2): 323-332. doi: 10.3788/CO.20201302.0323
    • 椭圆涡旋光束、高斯光束和涡旋光束等可用于水下无线光通信[1]和遥感[2]等领域,近年来,几种光束在海洋湍流中的传输特性受到广泛关注。Nikishov在2000年提出了一种综合考虑海水温度、盐度、折射率起伏等因素的空间功率谱来描述海洋湍流,有利于深入研究海水介质对激光束传输的影响[3]。到目前为止,国内外研究者研究了多种光束在海洋湍流中的传输特性[4-15]。尹霄丽等研究了汉克-贝塞尔光束在海洋湍流信道中的螺旋相位谱[4]。陇东学院付文羽等人研究了部分相干径向偏振环形光束在湍流海洋中的传输特性[5]。西安电子科技大学郭立新等人研究了由部分相干的拉盖尔-高斯光束携带的光涡旋在海洋湍流中的传播特性[6]。浙江大学赵道木等研究了电磁矩形多高斯谢尔模型光束及具有像散像差的电磁多高斯谢尔模型光束在海洋湍流中的传输特性[7-8]。Korotkova和Farwell研究了平面波、球面波及高斯光束通过海洋湍流的平均光强,空间相干特性等传输特性,并数值模拟了高斯光束通过海洋湍流的闪烁效应[9-10]。西安电子科技大学牛超君等利用相位屏法模拟高斯阵列光束海洋湍流的传输特性[11]

      另外,椭圆涡旋光束可以通过调节椭球率来控制光斑的形状,因此人们展开了对不同椭圆光束在不同介质中传输特性的研究[16-18],例如华侨大学刘先河等人研究了椭圆涡旋光束在中等湍流和强湍流中的闪烁因子[16]。华南师范大学邓冬梅等研究了旋转椭圆啁啾高斯涡旋(RECGV)光束及旋转椭圆高斯(REG)光束在海洋湍流中的传播特性[17-18]。然而,文献[17]的RECGV光束仅考虑了拓扑荷数为1的椭圆涡旋的情况,文献[18]的REG光束没有考虑涡旋情况,而本文所讨论的椭圆涡旋光束考虑了高阶拓扑荷数的情况,并且还研究了其在海洋湍流中的闪烁因子。本文研究结果将对椭圆涡旋光束在水下光通信的潜在应用具有指导意义。

    • 假设在光束传播路径上有改变场相位的等间距的薄相位屏,相邻两个屏之间的间距Δz为15 m。光束在自由空间传输Δz距离,然后到达一个相位屏,再传播距离Δz到达下一个相位屏,后面重复相同的过程,直到光束到达接收屏。

      由第p个相位屏引起的场的变化描述为[16]

      (1)

      式中,E(x, y, pΔz-)和E(x, y, pΔz+)分别为相位屏前后的场。φr(x, y)为厚度可忽略不计的相位屏所引起的随机相位。

      光场在x-y平面上N×N个点上均匀采样, 用N×N矩阵表示,N=1 024,矩阵边长Lside为1 m,矩阵的范围为-Lside/2 < x < Lside/2,-Lside/2 < y < Lside/2。

      下面介绍如何产生随机相位屏。基于海洋湍流的均匀各向同性假设,本文所采用的湍流折射率波动的空间功率谱函数可以用下式表示[19]

      (2)

      式中,η=10-3m,ε是单位质量液体中的湍流动能耗散率,其取值从10-10 m2/s3到10-1 m2/s3f(κ, w, χT)可以表示为[19]

      (3)

      式中,χT是均方温度耗散率,取值范围可以从10-10 K2/s到10-4 K2/s,AT=1.863×10-2AS=1.9×10-4ATS=9.41×10-3δ=8.284()4/3+12.978()2w是温度、盐度波动的相对强度,其在海洋中的取值为-5到0,取0时说明湍流的影响主要是由盐度引起的,取-5时说明湍流的影响主要是由温度引起的。

      通过以下方式产生湍流相位屏[20]。首先把服从标准正态分布的随机数放入N×N矩阵中,然后将得到的矩阵乘以,其中k=2π/λ,Δz为两相位屏之间的间距,再将得到的结果做二维快速逆傅立叶变换,最后对结果的实部取2π的模值,将此结果作为随机湍流相位屏的相位。

      利用角谱法可以模拟两相位屏间的光束传输[18],计算E(x, y, pΔz+)在x-y平面上的二维傅立叶变换,得到A(kx, ky, pΔz+),然后将得到的结果乘以得到A[kx, ky, (p+1)Δz-],经过傅立叶逆变换得到的光场为E[x, y, (p+1)Δz-],利用得到的光场可以求得轴上点的光强I

      初始源中的椭圆涡旋光场可以表示为[21]

      (4)

      式中,w0表示束腰宽度,m代表椭圆涡旋光束的拓扑电荷,α为椭球率,即短轴与长轴的比率,决定了光束的椭圆程度。如果α等于1,光束为涡旋光束。

      闪烁因子的表达式为[22]

      (5)

      式中,尖括号表示系综平均值。闪烁因子是衡量光强闪烁的一个指标,其定义为激光强度起伏方差的均值与平均光强的比值。闪烁因子越大,光束的强度变化越剧烈。为了使得到的闪烁因子更准确,本文选取相同参数下传输500次的光强平均值作为系综平均值。

    • 图 1m=2时不同椭球率的椭圆涡旋光束光强分布和相应的相位分布。由光强图可以看出, 光斑的形状与所取α大小有关。由相位图可以看出,光强中心出现相位奇点。

      图  1  m=2时不同椭球率的椭圆涡旋光束的光强分布和相应的相位分布,其中(a)、(b)、(c)的椭球率分别为1、2、5/6,(d)、(e)、(f)为其相应的相位分布

      Figure 1.  Intensity distributions and phase distributions of elliptical vortex beams with m=2 under different ellipsoid ratios, where (a), (b) and (c) have ellipsoid ratios of 1, 2 and 5/6 respectively, and (d), (e) and (f) are corresponding phase distributions

    • 图 2(彩图见期刊电子版)和图 3(彩图见期刊电子版)的分别是m=2和m=3时的椭圆涡旋光束在较弱的海洋湍流中传输到不同距离处的光强分布和相应的相位分布,其中海洋湍流参数取值如下:ε=10-8 m2/s3χT=10-8K2/s、w=-2、α=3。如无特殊说明,其他默认参数值设定为:N=1 024、Lside=1 m、λ=532 nm、w=0.014 m。从图 2中可以看出,当椭圆涡旋光束在海洋湍流中传输时,光斑会发生明显的旋转,同时光斑会产生暗核,且暗核个数与光束的拓扑荷数相等。m=2的椭圆涡旋光束传播到60 m的时候开始分裂,m=3的椭圆涡旋光束传播到75 m的时候开始分裂。比较图 2(c)~2(d)图 2(g)~2(h)可知,m=2的椭圆涡旋光束中心为亮斑,而m=3的椭圆涡旋光束中心为暗斑。将图 3的相位图与相应的光强图进行比较可知,光斑中的暗核对应着一个m=1的相位奇点。由此可以看出,椭圆涡旋光束在海洋湍流传输时其相位奇点会发生分裂,即一个拓扑荷数为m的相位奇点会分裂成m个拓扑荷数为1的相位奇点。

      图  2  拓扑荷数m=2(a)~(d)及m=3(e)~(h)的椭圆涡旋光束在较弱的海洋湍流中传输到不同距离处的光强分布

      Figure 2.  Intensity distributions of elliptical vortex beams with m=2(a)~(d) and m=3(e)~(h) propagating in weaker oceanic turbulence at different propagation distances

      图  3  拓扑荷数m=2(a)~(d)及m=3(e)~(h)的椭圆涡旋光束在较弱的海洋湍流中传输到不同距离处的相位分布

      Figure 3.  Phase distributions of elliptical vortex beams with m=2(a)~(d) and m=3(e)~(h) propagating in weaker oceanic turbulence at different propagation distance

      图 4(彩图见期刊电子版)和图 5(彩图见期刊电子版)分别是具有不同拓扑电荷的椭圆涡旋光束在较强海洋湍流中传输到不同距离处的光强分布和所对应的相位分布,其中海洋湍流所取参数如下:ε=10-8m2/s3χT=10-7K2/s、w=-2、α=3。与图 2相比可以看出,随着湍流强度的增加,光斑受到的干扰更加严重,光强的起伏越来越大,产生的暗斑已无法分辨,光斑所对应的相位受到的影响也越大。

      图  4  拓扑荷数m=2(a)~(c)及m=3(d)~(f)的椭圆涡旋光束在较强的海洋湍流中传输到不同距离处的光强分布

      Figure 4.  Intensity distributions of elliptical vortex beams with m=2(a)~(c) and m=3(d)~(f) propagating in stronger oceanic turbulence at different propagation distances

      图  5  拓扑荷数m=2(a)~(c)及m=3(d)~(f)的椭圆涡旋光束在较强的海洋湍流中传输到不同距离处的相位分布

      Figure 5.  Phase distributions of elliptical vortex beams with m=2(a)~(c) and m=3(d)~(f) propagating in stronger oceanic turbulence at different propagation distances

    • 图 6是高斯光束、涡旋光束和椭圆涡旋光束在较弱的海洋湍流中传输时轴上点的闪烁因子,其中相应参数取值如下:ε=10-8 m2/s3w=-2、χT=10-8K2/s。由图 6可以看出,在较短传输距离内,高斯光束的闪烁因子低于椭圆涡旋光束的闪烁因子,但高斯光束的闪烁因子呈近似线性的增长,当增加到一定距离后,高斯光束的闪烁因子会高于椭圆涡旋光束的闪烁因子,而涡旋光束的闪烁因子一直高于椭圆涡旋光束的闪烁因子。同时也发现,传播一段距离后涡旋光束的闪烁因子会低于高斯光束的闪烁因子。随着传输距离的增加,光斑逐渐弥散开来,涡旋光束中心的暗核逐渐消失,当光强增加到一定程度时,轴心处逐渐增加的光强会导致光强的变化程度逐渐减小,体现到闪烁因子上即表现为闪烁因子逐渐减小。

      图  6  高斯光束、涡旋光束和椭圆涡旋光束在较弱的海洋湍流中传输的轴上点的闪烁因子

      Figure 6.  On-axis scintillation indices of Gaussian beams、vortex beams and elliptical vortex beams propagating in weaker oceanic turbulence

      图 7是不同拓扑荷数的椭圆涡旋光束在较弱的海洋湍流中传输的轴上点的闪烁因子,相应参数取值同图 6。从图 7可以看出,在较短传输距离内,光束2的闪烁因子小于光束1和光束3的闪烁因子,这是由于在海洋湍流传输中光束2,即拓扑荷数m=2的光束的中心为亮斑,而光束1和光束3的中心为暗斑,光束中心光强越小,受到海洋湍流的扰动后,对应的闪烁因子越大。但当传输到一定距离后,随着拓扑荷数的增大,椭圆涡旋光束的闪烁因子减小。这是因为与一阶椭圆涡旋光束相比,高阶椭圆涡旋光束的中心暗核区域更大,在湍流中光束受到的扰动也就越小,从而高阶椭圆涡旋光束的闪烁因子就越小。

      图  7  不同拓扑荷数的椭圆涡旋光束在较弱海洋湍流中传输的轴上点的闪烁因子

      Figure 7.  On-axis scintillation indices of elliptical vortex beams with different topological charges propagating in weaker oceanic turbulence

      图 8是不同拓扑荷数的椭圆涡旋光束在较强海洋湍流中传输的轴上点的闪烁因子,其中相应参数取值如下:ε=10-8m2/s3χT=10-7K2/s、w=-2。由图 8可知,在较强海洋湍流中不论椭圆涡旋光束的拓扑荷数如何变化,其闪烁因子并没有表现出任何规律。由于海洋湍流较强,光束抖动非常剧烈,所以闪烁因子上下起伏比较大。

      图  8  不同拓扑荷数的椭圆涡旋光束在较强的海洋湍流中传输的轴上点的闪烁因子

      Figure 8.  On-axis scintillation indices of elliptical vortex beams with different topological charges propagating in stronger oceanic turbulence

    • 图 9是不同束腰宽度下的m=2的椭圆涡旋光束在较弱的海洋湍流中传输的轴上点的闪烁因子,其中相应参数取值如下:ε=10-8m2/s3χT=10-8K2/s、w=-2、α=3。由图 9可知,光束处于相同强度的海洋湍流中时,且传输距离一定时,束腰宽度越大,闪烁因子越大,即光束的起伏值越大,湍流造成的光束闪烁越强。

      图  9  不同束腰宽度下的m=2的椭圆涡旋光束在较弱海洋湍流中传输的轴上点的闪烁因子

      Figure 9.  On-axis scintillation indices of elliptical vortex beams with m=2 at different waist widthes propagating in weaker oceanic turbulence

    • 图 10m=2的椭圆涡旋光束在不同强度的海洋湍流中传输的轴上点的闪烁因子,其中相应参数取值如下:ε=10-8 m2/s3w=-2、α=3。由图 10可以看出,椭圆涡旋光束传输到较近距离时,其轴上点的闪烁因子随着传输距离的增大而增大,但随着传输距离的不断增大,其闪烁因子的增长速度变缓,如湍流强度为χT=10-8K2/s时,椭圆涡旋光束轴上点的闪烁因子几乎停止增长。此外,还发现传输距离相同时,随着单位质量液体中的均方温度耗散率χT的增大,闪烁因子的值也变大。

      图  10  m=2的椭圆涡旋光束在不同强度的海洋湍流中传输的轴上点的闪烁因子

      Figure 10.  On-axis scintillation indices of elliptical vortex beams with m=2 propagating in oceanic turbulence with different intensities

    • 本文采用分步相位屏的方法对椭圆涡旋光束在海洋湍流中的光强、相位分布及闪烁因子进行了仿真。研究发现,椭圆涡旋光束的光斑形状与椭球率取值有关。椭圆涡旋光束在海洋湍流传输过程中,光斑会发生明显旋转,同时光斑会产生暗核且暗核个数与光束的拓扑荷数相等。椭圆涡旋光束传播一段距离后会发生分裂,一个拓扑荷数为m的相位奇点会分裂成m个拓扑荷数为1的相位奇点,并且海洋湍流越强,光斑受到的干扰越严重,光斑所对应的相位受到的影响也越大。研究还发现,在较弱的海洋湍流中,传输过程中,椭圆涡旋光束的闪烁因子会低于高斯光束和涡旋光束的闪烁因子,而且在远距离处,拓扑荷数越大闪烁因子降低越明显。同时也发现,传输一段距离后,涡旋光束的闪烁因子会低于高斯光束的闪烁因子,而椭圆涡旋光束的闪烁因子会一直低于涡旋光束的闪烁因子。在较强海洋湍流中,不论椭圆涡旋光束的拓扑荷数如何变化,其闪烁因子并没有表现出任何规律。另外,对于不同强度的海洋湍流,椭圆涡旋光束传输到相同距离处,发现随着均方温度耗散率增大,椭圆涡旋光束的轴上点闪烁因子也随之增大。同时也发现,在同一传输距离处,束腰宽度越小的椭圆涡旋光束闪烁因子越小。

参考文献 (22)

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