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高精度干涉式光纤陀螺热漂移分析

刘军号 李瑞辰

刘军号, 李瑞辰. 高精度干涉式光纤陀螺热漂移分析[J]. 中国光学, 2020, 13(2): 333-343. doi: 10.3788/CO.20201302.0333
引用本文: 刘军号, 李瑞辰. 高精度干涉式光纤陀螺热漂移分析[J]. 中国光学, 2020, 13(2): 333-343. doi: 10.3788/CO.20201302.0333
LIU Jun-hao, LI Rui-chen. Analysis of thermal drift in high performance interferometric fiber-optic gyroscopes[J]. Chinese Optics, 2020, 13(2): 333-343. doi: 10.3788/CO.20201302.0333
Citation: LIU Jun-hao, LI Rui-chen. Analysis of thermal drift in high performance interferometric fiber-optic gyroscopes[J]. Chinese Optics, 2020, 13(2): 333-343. doi: 10.3788/CO.20201302.0333

高精度干涉式光纤陀螺热漂移分析

doi: 10.3788/CO.20201302.0333
基金项目: 装备发展部资助项目
详细信息
    作者简介:

    刘军号(1980—), 男, 陕西武功人, 学士, 工程师, 主要从事无源特种光纤相关研究。研究范围包括光纤制造工艺、光纤双折射与偏振光学、光纤测试与刻画, 光纤传感技术和光纤机械可靠性评估等, 近期研究的主要方向是光纤陀螺。E-mail:deishi5204@163.com

    李瑞辰(1976—),男,天津人,硕士,高级工程师,主要从事光纤制造及光纤无源器件的研究。E-mail: dfel@163.com

  • 中图分类号: TN253;V241.5+58

Analysis of thermal drift in high performance interferometric fiber-optic gyroscopes

Funds: Supported by Ministry of Equipment Development
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  • 摘要: 为了改进干涉式光纤陀螺的测量精度和温度性能,建立了该仪器输出偏置的解析模型。通过把光纤双折射这一从未被考察过的相位微扰与其它已知误差源进行线性叠加,该模型首次显式地把陀螺性能直接与光纤的力学、光学、热学和几何参数联系起来。利用该模型对常用于10-3 deg/h精度量级光纤陀螺的64层四极对称环圈进行计算,结果表明,保偏光纤所固有的高双折射及其温度涨落对陀螺输出偏置及其热漂移的影响分别在10-3 deg/h和10-2 deg/h量级,而过去研究较多的单模光纤中的舒普效应和热致光弹效应的影响分别在10-4 deg/h和10-3 deg/h量级。该模型表明保偏光纤所固有的高应力双折射是干涉式光纤陀螺的主要误差源,同时较为完备地描述了光纤陀螺中源于光纤性能的误差,也解释了该误差对光纤双折射的非线性依赖。
  • 图  1  光纤环圈的结构和参数

    Figure  1.  Structure and parameters of fiber coil

    图  2  环圈光纤的结构和参数

    Figure  2.  Structure and parameters of coiled fiber

    图  3  环圈热膨胀对光纤陀螺热漂移的影响

    Figure  3.  Effects of thermal expansion in fiber coils on thermal drifts in FOGs

    图  4  环圈比热对光纤陀螺热漂移的影响

    Figure  4.  Effect of specific heat in fiber coils on thermal drifts in FOGs

    图  5  环圈密度对光纤陀螺热漂移的影响

    Figure  5.  Effect of density in fiber coils on thermal drifts in FOGs

    图  6  环圈热导率对光纤陀螺热漂移的影响

    Figure  6.  Effect of thermal conductivity in fiber coils on thermal drifts in FOGs

    图  7  环圈光纤类型对光纤陀螺热漂移的影响

    Figure  7.  Effect of type of fiber coils on thermal drifts in FOGs

    图  8  光纤双折射对光纤陀螺热漂移的影响

    Figure  8.  Effect of fiber birefringence on thermal drift in FOGs

    图  9  双折射热系数对光纤陀螺热漂移的影响

    Figure  9.  Effect of thermal coefficient of birefringence on thermal drift in FOGs

    表  1  本文计算所用的光纤及环圈的参数符号及其单位

    Table  1.   Symbols and units of parameters in fibers and coils used in this calculation

    序号 参数 单位 符号 备注
    1 自由空间光波长 nm λ 光学参数
    2 纤芯折射率 1 n
    3 双折射拍长 mm Λ
    4 密度 kg/m3 ρ 力学参数
    5 泊松比 1 v
    6 杨氏模量 Pa E
    7 光纤包层直径 μm r 几何参数
    8 光纤涂覆外径 μm d0
    9 光纤长度 m L
    10 环圈直径 mm D
    11 环圈厚度 mm d0
    12 环圈高度 mm h
    13 环圈总层数 1 NL
    14 环圈单层匝数 1 NN
    15 比热 W/kg·K C 热学参数
    16 热导率 W/m·K b
    17 热胀系数 /K α
    18 辐射热阻 K/W R
    19 传导热阻 K/W R′
    20 产生双折射的温度差 K Td
    21 纤芯折射率热系数 /K dn/dT
    22 双折射热系数 /K H
    23 热源功率 W P
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    表  2  光纤横截面中各区域的组分及符号角标

    Table  2.   Compositions and symbol subscripts in each area of the fiber cross section

    区域 纤芯 包层 应力区 内涂层 外涂层
    组分 0.9SiO2 SiO2 0.85SiO2 聚氨酯丙烯酸酯 环氧丙烯酸酯
    0.1GeO2 0.15B2O3
    角标 0 1 2 3 4
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    表  3  光纤陀螺所用3种类型保偏光纤的几何参数

    Table  3.   Geometric parameters of PMFs in FOGs

    参数/μm 普通保偏 细径保偏 薄涂层细径保偏
    包层直径 125 80 80
    应力区直径 25 20 20
    内涂层直径 180 120 100
    外涂层直径 250 170 130
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    表  4  光纤组分的材料参数值

    Table  4.   Values of material parameters of fiber components

    参数(单位) 纤芯及包层 应力区 内涂层 外涂层
    密度/kg·m-3 2 200 2 100 1 000±100 1 300±200
    泊松比 0.17 0.188 0.499 47 0.452
    杨氏模量/Pa 7.2×1010 6.2×1010 (3±1)×106 1.3×1010
    比热/W·kg-1·K-1 740 740 1 600±200 1 600±200
    热导率/W·m-1·K-1 1.38 1.38 0.24±0.05 0.21±0.05
    热胀系数/1/K 5.6×10-7 1.5×10-6 1.5×10-4 2.1×10-4
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    表  5  光纤陀螺传感环圈的参数有效值

    Table  5.   Effective values of parameters of sensing coil in FOGs

    参数(单位) 普通保偏环圈 细径保偏环圈 薄涂层细径保偏环圈
    密度/kg·m-3 1 504 1 481 1 609
    泊松比 0.21 0.20 0.41
    杨氏模量/Pa 2.2×1010 2.5×1010 3.8×1010
    比热/W·kg-1·K-1 1 405 1 427 1 305
    热导率/W·m-1·K-1 0.467 5 0.437 0 0.605 3
    热胀系数/1/K 8.886 4×10-7 8.995 8×10-7 8.282 8×10-7
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    表  6  高精度干涉式光纤陀螺的传感环圈设计参量

    Table  6.   Parameters of sensing coil in IFOGs

    环圈参量(单位) 固定数值
    平均直径/mm 150
    总层数 64
    单层匝数 125
    光纤长度/m 3 770
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  • [1] HERVRE C L. The Fiber-Optic Gyroscope[M]. 2nd ed. Boston:Artech House, 2014.
    [2] PATUREL Y, HONTHAAS J, LEFÈVRE H, et al.. One nautical mile per month FOG-based strapdown inertial navigation system:a dream already within reach?[J]. Gyroscopy and Navigation, 2014, 5(1):1-8. doi:  10.1134/S207510871401009X
    [3] VALI V, SHORTHILL R W. Fiber ring interferometer[J]. Applied Optics, 1976, 15(5):1099-1100. doi:  10.1364/AO.15.001099
    [4] SHUPE D M. Thermally induced nonreciprocity in the fiber-optic interferometer[J]. Applied Optics, 1980, 19(5):654-655. doi:  10.1364/AO.19.000654
    [5] FRIGO N J. Compensation of linear sources of non-reciprocity in Sagnac interferometers[J]. Proceedings of SPIE, 1983, 412:268-271. doi:  10.1117/12.935827
    [6] LEFÈVRE H C. The fiber-optic gyroscope:challenges to become the ultimate rotation-sensing technology[J]. Optical Fiber Technology, 2013, 19(6):828-832. doi:  10.1016/j.yofte.2013.08.007
    [7] KHAN J A, GUDMUNDSDOTTIR L, ALAM M. Fiber optic gyroscope coils:performance characterization[J]. Proceedings of SPIE, 2017, 10208:1020807. doi:  10.1117/12.2261977
    [8] MINAKUCHI S, SANADA T, TAKEDA N, et al.. Thermal strain in lightweight composite fiber-optic gyroscope for space application[J]. Journal of Lightwave Technology, 2015, 33(12):2658-2662. doi:  10.1109/JLT.2014.2375198
    [9] CHAMOUN J N, DIGONNET M J F. Noise and bias error due to polarization coupling in a fiber optic gyroscope[J]. Journal of Lightwave Technology, 2015, 33(13):2839-2847. doi:  10.1109/JLT.2015.2416155
    [10] MOHR F, SCHADT F. Bias error in fiber optic gyroscopes due to elasto-optic interactions in the sensor fiber[J]. Proceedings of SPIE, 2004, 5502:410-413. doi:  10.1117/12.566654
    [11] MOHR F, SCHADT F. Rigorous treatment of fiber-environmental interactions in fiber gyroscopes[C]. Proceedings of 2008 IEEE Region 8 International Conference on Computational Technologies in Electrical and Electronics Engineering, IEEE, 2008: 372-375.
    [12] MOHR F, SCHADT F. Error signal formation in FOGs through thermal and elastooptical environmental influences on the sensing coil[C]. International Sensors and Systems Symposium, Karlsruhe, 2011.
    [13] OGUT S, OSUNLUK B, OZBAY E. Modeling of thermal sensitivity of a fiber optic gyroscope coil with practical quadrupole winding[C]. Proceedings of SPIE, 2017, 10208: 1020806.
    [14] TATEDA M, TANAKA S, SUGAWARA Y. Thermal characteristics of phase shift in jacketed optical fibers[J]. Applied Optics, 1980, 19(5):770-773 doi:  10.1364/AO.19.000770
    [15] LAGAKOS N, BUCARO J A, JARZYNSKI J. Temperature-induced optical phase shifts in fibers[J]. Applied Optics, 1981, 20(13):2305-2308. doi:  10.1364/AO.20.002305
    [16] MUSHA T, KAMIMURA J I, NAKAZAWA M. Optical phase fluctuations thermally induced in a single-mode optical fiber[J]. Applied Optics, 1982, 21(4):694-698. doi:  10.1364/AO.21.000694
    [17] WONG D. Thermal stability of intrinsic stress birefringence in optical fibers[J]. Journal of Lightwave Technology, 1990, 8(11):1757-1761. doi:  10.1109/50.60576
    [18] CHIANG K S. Temperature sensitivity of coated stress-induced birefringence optical fibers[J]. Optical Engineering, 1997, 36(4):999-1007. doi:  10.1117/1.601293
    [19] MCDEARMON G F. Theoretical analysis of the minimization of the temperature sensitivity of a coated optical fiber in a fiber-optic polarimeter[J]. Journal of Lightwave Technology, 1990, 8(1):51-55. doi:  10.1109/50.45929
    [20] MOHR F, KIESEL P. Thermal sensitivity of sensing coils for fibre gyroscopes[J]. Proceedings of SPIE, 1984, 514:305-308. doi:  10.1117/12.945103
    [21] MOHR F. Thermooptically induced bias drift in fiber optical Sagnac interferometers[J]. Journal of Lightwave Technology, 1996, 14(1):27-41. doi:  10.1109/50.476134
  • [1] 田晓, 齐兵, 金发成, 黄宝玉, 张俊.  采用解析法对Nd:YAG单晶光纤的温度场研究 . 中国光学, 2020, 13(2): 258-265. doi: 10.3788/CO.20201302.0258
    [2] 朱雨雨, 郗亚茹, 张亚妮, 江鹏, 薛璐, 许强.  长周期光纤光栅光谱特性仿真研究 . 中国光学, 2020, 13(1): 1-7. doi: 10.3788/CO.2019-0152
    [3] 孟佳, 张伟, 赵开祺, 余婷, 吴闻迪, 于春雷, 李璇, 李兴冀, 叶锡生, 曹清.  国产化掺铥光纤激光振荡器性能研究 . 中国光学, 2019, 12(5): 1109-1117. doi: 10.3788/CO.20191205.1109
    [4] 陈洋君, 吴志勇, 崔明, 张维达, 范日召.  基于MAX9259/MAX9260的CameraLink图像数据光纤传输技术 . 中国光学, 2018, 11(6): 1017-1023. doi: 10.3788/CO.20181106.1017
    [5] 吴闻迪, 余婷, 陶蒙蒙, 李兴冀, 叶锡生.  掺铥光纤γ射线辐照效应实验研究 . 中国光学, 2018, 11(4): 610-614. doi: 10.3788/CO.20181104.0610
    [6] 骞微著, 杨立保.  基于小波神经网络的光纤陀螺误差补偿方法 . 中国光学, 2018, 11(6): 1024-1031. doi: 10.3788/CO.20181106.1024
    [7] 敬世美, 张轩宇, 梁居发, 陈超, 郑钟铭, 于永森.  飞秒激光刻写的超短光纤布拉格光栅及其传感特性 . 中国光学, 2017, 10(4): 449-454. doi: 10.3788/CO.20171004.0449
    [8] 徐宁, 戴明.  分布式光纤温度压力传感器设计 . 中国光学, 2015, 8(4): 629-635. doi: 10.3788/CO.20150804.0629
    [9] 张平, 张小栋, 董晓妮.  双圈同轴光纤传感器在润滑油介质中的输出特性 . 中国光学, 2015, 8(3): 439-446. doi: 10.3788/CO.20150803.0439
    [10] 王延东, 杨春雷, 董文辉.  SINS初始对准中光纤陀螺EMD滤波 . 中国光学, 2015, 8(6): 933-941. doi: 10.3788/CO.20150806.0933
    [11] 吴晶, 吴晗平, 黄俊斌, 顾宏灿.  光纤光栅传感信号解调技术研究进展 . 中国光学, 2014, 7(4): 519-531. doi: 10.3788/CO.20140704.0519
    [12] LOVE John.  光导在折射率引导光纤、多孔光纤、光子带隙光纤和纳米线中的简要定性解释 . 中国光学, 2014, 7(3): 499-508. doi: 10.3788/CO.20140703.0499
    [13] 徐国权, 熊代余.  光纤光栅传感技术在工程中的应用 . 中国光学, 2013, 6(3): 306-317. doi: 10.3788/CO.20130603.0306
    [14] 陈雪坤, 张璐, 吴志勇.  空间激光与单模光纤和光子晶体光纤的耦合效率 . 中国光学, 2013, 6(2): 208-215. doi: 10.3788/CO.20130602.0208
    [15] 陶蒙蒙, 杨鹏翎, 刘卫平, 吴勇, 武俊杰, 叶锡生.  高能激光辐照下光纤布拉格光栅响应特性 . 中国光学, 2012, 5(5): 544-549. doi: 10.3788/CO.20120505.0544
    [16] 刘亮, 崔俊伟, 李文景, 王蓟, 张云琦, 刘桂岐, 彭以新.  LD泵浦的准连续输出双包层掺镱光纤激光器 . 中国光学, 2012, 5(6): 663-670. doi: 10.3788/CO.20120506.0663
    [17] 梅禹珊, 付秀华, 杨永亮, 魏孜洵, 石澎.  光纤激光器光学膜设计与制备 . 中国光学, 2011, 4(3): 299-304.
    [18] LIU Shuo, LIU Yan-ge, LIU Run-yu, LI Hong-xiao, XIE Hong-bin, WANG Shu.  基于高双折射光子晶体光纤环镜的全光纤平顶梳状滤波器 . 中国光学, 2010, 3(1): 64-69.
    [19] 于洪涛, 丁铁夫, 郑喜凤, 李爽, 尹柱霞.  基于FPGA的千兆以太网光纤转换器的设计 . 中国光学, 2009, 2(4): 352-357.
    [20] 沈兆国, 张萍.  一种掺钕光纤激光器与倍频技术实现的数值模拟 . 中国光学, 2008, 1(1): 105-111.
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-05-17
  • 修回日期:  2019-06-11
  • 刊出日期:  2020-04-01

高精度干涉式光纤陀螺热漂移分析

doi: 10.3788/CO.20201302.0333
    基金项目:  装备发展部资助项目
    作者简介:

    刘军号(1980—), 男, 陕西武功人, 学士, 工程师, 主要从事无源特种光纤相关研究。研究范围包括光纤制造工艺、光纤双折射与偏振光学、光纤测试与刻画, 光纤传感技术和光纤机械可靠性评估等, 近期研究的主要方向是光纤陀螺。E-mail:deishi5204@163.com

    李瑞辰(1976—),男,天津人,硕士,高级工程师,主要从事光纤制造及光纤无源器件的研究。E-mail: dfel@163.com

  • 中图分类号: TN253;V241.5+58

摘要: 为了改进干涉式光纤陀螺的测量精度和温度性能,建立了该仪器输出偏置的解析模型。通过把光纤双折射这一从未被考察过的相位微扰与其它已知误差源进行线性叠加,该模型首次显式地把陀螺性能直接与光纤的力学、光学、热学和几何参数联系起来。利用该模型对常用于10-3 deg/h精度量级光纤陀螺的64层四极对称环圈进行计算,结果表明,保偏光纤所固有的高双折射及其温度涨落对陀螺输出偏置及其热漂移的影响分别在10-3 deg/h和10-2 deg/h量级,而过去研究较多的单模光纤中的舒普效应和热致光弹效应的影响分别在10-4 deg/h和10-3 deg/h量级。该模型表明保偏光纤所固有的高应力双折射是干涉式光纤陀螺的主要误差源,同时较为完备地描述了光纤陀螺中源于光纤性能的误差,也解释了该误差对光纤双折射的非线性依赖。

English Abstract

刘军号, 李瑞辰. 高精度干涉式光纤陀螺热漂移分析[J]. 中国光学, 2020, 13(2): 333-343. doi: 10.3788/CO.20201302.0333
引用本文: 刘军号, 李瑞辰. 高精度干涉式光纤陀螺热漂移分析[J]. 中国光学, 2020, 13(2): 333-343. doi: 10.3788/CO.20201302.0333
LIU Jun-hao, LI Rui-chen. Analysis of thermal drift in high performance interferometric fiber-optic gyroscopes[J]. Chinese Optics, 2020, 13(2): 333-343. doi: 10.3788/CO.20201302.0333
Citation: LIU Jun-hao, LI Rui-chen. Analysis of thermal drift in high performance interferometric fiber-optic gyroscopes[J]. Chinese Optics, 2020, 13(2): 333-343. doi: 10.3788/CO.20201302.0333
    • 自对光纤陀螺进行实验演示以来,经过近半个世纪的发展,已经在中精度惯性导航陀螺产品中占据了主要市场[1],并达到了具有10-5deg/h量级高精度的战略级性能[2]。由于这种旋转传感器具有极高的理论灵敏性[3],像温度等环境扰动一直限制着其性能的改进[4]。为了改进光纤陀螺的性能,很早就提出了陀螺传感环圈中光纤的对称式缠绕[5]和环圈系统的热绝缘[6]两种方案以减小温度效应。然而,随着陀螺性能需求的不断提高,陀螺自身内部诸如光路和电路等模块的散热所引起的启动热漂移愈发明显,也就是说,同时利用光纤环圈的对称绕制和对外热绝缘这两种方法,陀螺灵敏度仍然受到传感环圈本身对于内部热源响应性质的限制,以致近期的研究重心不得不偏向于陀螺中的光纤环圈的性能研究[7]及其热应变[8]和偏振耦合[9]所引起的误差。过去对于光纤陀螺中热致漂移的研究,主要集中于单模光纤环圈中的舒普效应(Shupe effect)及其热响应分析[1-6]。后来的研究表明,在单模光纤环圈中,纯舒普效应[1]实际上是极小的,反而是温度导致的热应力通过光弹效应产生了实际可观察到的较大的热漂移[10-12]。尽管已经建立了相应的模型,但是由于环圈和光纤所构成的传感原件的热致应力分布过于复杂而无法直接计算,只能进行有限元模拟[13]。事实上,对于工作环境的温度变化在光纤中产生的热致相移,早期已有详尽的实验结果可利用,包括单模光纤[14-16]和保偏光纤[17-19]。本文在现有光纤陀螺热光漂移模型的基础上[20-21],利用保偏光纤双折射的温度变化正是源于其应力区部分和单模部分所导致的光弹效应的线性叠加这一基本事实,给出了干涉式光纤陀螺热漂移的一个简单的解析模型。该模型首次考虑了保偏光纤所固有的高双折射这一重要因素的影响,同时把所用传感光纤的力学、热学、光学和几何结构参数直接与陀螺的输出偏置相联系。最后,通过数值计算给出了这些光纤参数对陀螺热漂移的影响。该模型表明,高精度光纤陀螺的输出偏置及其热漂移主要由保偏光纤所固有的应力双折射及其温度变化所引起,即应力区的热致光弹效应是陀螺热漂移的主要误差源,而不是过去一直认为的舒普效应以及之前理解的单模光纤中的热致光弹效应。

    • 根据Mohr建立的干涉式光纤陀螺的热漂移模型[20],对于结构参数如图 1所示的陀螺传感环圈,如果热源紧贴在环圈的一侧,且其热功率恒定为P,则在热传导条件下,环圈径向到热源的距离为q的任意一点处在时刻t的温度速率[21]

      (1)

      图  1  光纤环圈的结构和参数

      Figure 1.  Structure and parameters of fiber coil

      其中有:

      (2)

      (3)

      以及

      (4)

      在以上各式中:Q是环圈的横截面积,R是环圈的辐射热阻,R′是环圈的传导热阻,C是环圈比热,D是环圈平均直径,b是环圈热导率,d是环圈厚度,h是环圈高度,ρ是环圈密度;此外,exp(ξ)=eξ是指数函数,是补误差函数[20]

      由于众所周知的舒普效应,在环圈的周向,即沿着光纤长度L的各点l处,任意时刻t的温度速率在陀螺中产生的旋转速率误差ΩShupe(t)为[4]

      (5)

      其中α是纤芯热胀系数,n是纤芯折射率(波导有效折射率),dn/dT是折射率的温度变化。

      与此同时,在采用单模光纤的陀螺中,该温度速率通过单模光纤的光弹效应产生的旋转速率误差ΩSMFs(t)为[10-12]

      (6)

      其中p11p12是纤芯的泡克尔斯系数,分别是单模光纤中的点l在时刻t的纵向和横向(对应于环圈的周向和径向)的应变速率。根据早期结果,这可以表示为[15]

      (7)

      其中Δφ/φΔT是单模光纤相移的温度灵敏度。

      与之同理,在采用具有应力区(SAPs)的保偏光纤的光纤陀螺中,该温度速率通过应力区的光弹效应产生的误差ΩSAPs(t)可以表示为:

      (8)

      其中是光纤慢轴和快轴方向的应变速率。事实上,温度变化在保偏光纤中导致的双折射变化ΔB正是该应变通过光弹效应而产生的。于是可以直接借鉴对于保偏光纤双折射温度变化的早期研究结果[17-19],即光纤双折射的温度变化可以表示为(-n2/4)(p11+p12) B/BΔT,进而根据ΔB/BΔT= ,即可把理论与实验测量联系起来。其中λΛ分别是光纤的自由空间工作波长和偏振拍长,Td是应力区的假想温度与室温的差,H是保偏光纤固有高双折射的温度系数[18]。也就是说,保偏光纤的应力区在温度变化时通过光弹效应在光纤陀螺中产生的误差为:

      (9)

      这里双折射的温度系数H[18]

      (10)

      该温度系数即为参考文献[18]中给出的归一化温度灵敏度,其它符号所示物理量均与该文献一致,有:

      (11)
      (12)

      所以,在采用保偏光纤的高精度干涉式光纤陀螺中,总的旋转速率误差Ω(t)如下:

      (13)

      方程(13)完备地描述了光纤陀螺中的热致漂移,这是本文的主要结果,也是下文数值计算的基础。

      该方程一共包含了4个相位微扰项。前两项微扰是早已熟知的纤芯热膨胀效应αn和纤芯折射率的热效应dn/dT。第三项是单模光纤(或者保偏光纤的单模部分)在温度变化时通过光弹效应产生的相位微扰Δφ/φΔT(单模项),是后来认识到的主要误差源。第四项是保偏光纤的应力双折射(或者保偏光纤的应力区部分)在温度变化下通过光弹效应产生的相位微扰-λH/2ΛTd(应力区项),是本文新计入的微扰项。下节利用该解析模型的数值计算将证实,应力区项(即保偏光纤应力双折射的热涨落)所引起的陀螺热漂移要远大于舒普效应(较之高出两个量级)和单模项(较之高出一个量级),是光纤陀螺热漂移的主要误差源。在此之前先说明一下对于具体环圈参数的计算方法。

      方程(13)的具体计算依赖于陀螺环圈中光纤的绕制方式,也就是需要径向积分的热速率与周向积分长度之间的转换。直接采用Mohr对于四极对称式光纤环圈的计算方法[21],方程(13)对于四极对称式环圈可以约化为:

      (14)

      其中qu是各层环圈中光纤的径向坐标,u是环圈的层坐标(具体取值参见文献[21])。其它各符号所表示的环圈参数及其单位如表 1所示。

      表 1  本文计算所用的光纤及环圈的参数符号及其单位

      Table 1.  Symbols and units of parameters in fibers and coils used in this calculation

      序号 参数 单位 符号 备注
      1 自由空间光波长 nm λ 光学参数
      2 纤芯折射率 1 n
      3 双折射拍长 mm Λ
      4 密度 kg/m3 ρ 力学参数
      5 泊松比 1 v
      6 杨氏模量 Pa E
      7 光纤包层直径 μm r 几何参数
      8 光纤涂覆外径 μm d0
      9 光纤长度 m L
      10 环圈直径 mm D
      11 环圈厚度 mm d0
      12 环圈高度 mm h
      13 环圈总层数 1 NL
      14 环圈单层匝数 1 NN
      15 比热 W/kg·K C 热学参数
      16 热导率 W/m·K b
      17 热胀系数 /K α
      18 辐射热阻 K/W R
      19 传导热阻 K/W R′
      20 产生双折射的温度差 K Td
      21 纤芯折射率热系数 /K dn/dT
      22 双折射热系数 /K H
      23 热源功率 W P
    • 在光纤陀螺热漂移解析公式(13)的基础上,计入了四极对称式环圈方案的方程,如式(14)所示,具体给出了采用常见的四极对称式传感环圈的光纤陀螺中的热致漂移的计算方法。据此可以通过数值评估来考察光纤参数对陀螺偏置的影响。观察该方程可以看到,所需参数共有23个(符号及单位见表 1),其中,除了热源功率P对于陀螺环圈而言属于外部微扰参数之外,剩余的都是传感环圈所固有的性质,即22个内禀参数。这些内禀参数可大致分为如下4类:

      (1) 光学参数3个——光纤的工作波长λ,波导有效折射率n,和偏振拍长Λ;

      (2) 力学参数3个——传感环圈的密度ρ,泊松比v和杨氏模量E

      (3) 几何参数8个——光纤的包层直径r,涂层外径d0,光纤长度L,环圈直径D,环圈厚度d,环圈高度h,环圈层数NL和单层匝数NN

      (4) 热学参数8个——传感环圈的比热C,热导率b,热胀系数α,辐射热阻R和传导热阻R′;光纤应力区假想温度与室温的差Td,折射率温度系数dn/dT和双折射温度系数dΛ/dT

      在上述4类参数中,几何参数和光学参数是易于知道的,较难获取的是力学和热学的材料参数的值。下面给出评估光纤陀螺热漂移所需的传感环圈参数的方法。

    • 由于光纤本身是由玻璃和聚合物构成的一个复合系统(以熊猫型保偏光纤为例,其横截面如图 2所示,各组分名称及其对应的符号角标在表 2中列出),为计算方程(14)所需的光纤陀螺传感环圈的各项热参数,需要在光纤组分的力学参数和热学参数的基础上,按照常用的3种类型光纤(如表 3所示)的几何参数对各组分进行权重平均,进而计算光纤环圈各项参数的有效值。

      图  2  环圈光纤的结构和参数

      Figure 2.  Structure and parameters of coiled fiber

      表 2  光纤横截面中各区域的组分及符号角标

      Table 2.  Compositions and symbol subscripts in each area of the fiber cross section

      区域 纤芯 包层 应力区 内涂层 外涂层
      组分 0.9SiO2 SiO2 0.85SiO2 聚氨酯丙烯酸酯 环氧丙烯酸酯
      0.1GeO2 0.15B2O3
      角标 0 1 2 3 4

      表 3  光纤陀螺所用3种类型保偏光纤的几何参数

      Table 3.  Geometric parameters of PMFs in FOGs

      参数/μm 普通保偏 细径保偏 薄涂层细径保偏
      包层直径 125 80 80
      应力区直径 25 20 20
      内涂层直径 180 120 100
      外涂层直径 250 170 130

      表 4给出了光纤组分的材料参数。表 5是通过加权平均计算得到的陀螺环圈的材料参数,计算条件如表 3所示的光纤几何参数和表 4所示的光纤材料参数,以及表 6列出的固定的陀螺环圈设计参数。

      表 4  光纤组分的材料参数值

      Table 4.  Values of material parameters of fiber components

      参数(单位) 纤芯及包层 应力区 内涂层 外涂层
      密度/kg·m-3 2 200 2 100 1 000±100 1 300±200
      泊松比 0.17 0.188 0.499 47 0.452
      杨氏模量/Pa 7.2×1010 6.2×1010 (3±1)×106 1.3×1010
      比热/W·kg-1·K-1 740 740 1 600±200 1 600±200
      热导率/W·m-1·K-1 1.38 1.38 0.24±0.05 0.21±0.05
      热胀系数/1/K 5.6×10-7 1.5×10-6 1.5×10-4 2.1×10-4

      表 5  光纤陀螺传感环圈的参数有效值

      Table 5.  Effective values of parameters of sensing coil in FOGs

      参数(单位) 普通保偏环圈 细径保偏环圈 薄涂层细径保偏环圈
      密度/kg·m-3 1 504 1 481 1 609
      泊松比 0.21 0.20 0.41
      杨氏模量/Pa 2.2×1010 2.5×1010 3.8×1010
      比热/W·kg-1·K-1 1 405 1 427 1 305
      热导率/W·m-1·K-1 0.467 5 0.437 0 0.605 3
      热胀系数/1/K 8.886 4×10-7 8.995 8×10-7 8.282 8×10-7

      表 6  高精度干涉式光纤陀螺的传感环圈设计参量

      Table 6.  Parameters of sensing coil in IFOGs

      环圈参量(单位) 固定数值
      平均直径/mm 150
      总层数 64
      单层匝数 125
      光纤长度/m 3 770

      采用表 5给出的传感环圈的材料参数值,利用方程(14),即可数值计算出光纤陀螺的输出偏置在各参数取不同值时的温度依赖性。下文从图 3图 9是在表 5的参数取值下对于高精度干涉式光纤陀螺常用的典型环圈设计计算得到的。这种环圈设计的固定参量如表 6所示。

      为便于比较,本文中的全部计算自始至终都采用表 6中的环圈设计参数;同时,在计算中还假设环圈的绕制过程是理想的,即诸如绕制张力和刷胶固化等工艺参数和附加组分不对光纤的几何性质和热性质引入任何其它变化。

    • 本节根据上文理论模型,给出采用表 6所列值设计的四极对称式传感环圈的光纤陀螺热漂移的计算结果。这些结果将具体说明任何单一参数的变化对陀螺性能的影响。

      图 3图 6依次给出了环圈热胀系数(图 3)、环圈比热(图 4)、环圈密度(图 5)和环圈热导率(图 6)分别取3种常用类型保偏光纤的对应值(表 5)时的陀螺漂移。图 7图 9分别给出了光纤类型(图 7)、光纤双折射(图 8)和光纤双折射温度涨落(图 9)所引起的陀螺热漂移。这些曲线都具有由方程(1)决定的类似的形状,以及由环圈热性能确定的特征时间τ=d2ρC/b,在该特征时间的大约一半处,漂移达到峰值[1]

      图  3  环圈热膨胀对光纤陀螺热漂移的影响

      Figure 3.  Effects of thermal expansion in fiber coils on thermal drifts in FOGs

      图  4  环圈比热对光纤陀螺热漂移的影响

      Figure 4.  Effect of specific heat in fiber coils on thermal drifts in FOGs

      图  5  环圈密度对光纤陀螺热漂移的影响

      Figure 5.  Effect of density in fiber coils on thermal drifts in FOGs

      图  6  环圈热导率对光纤陀螺热漂移的影响

      Figure 6.  Effect of thermal conductivity in fiber coils on thermal drifts in FOGs

      图  7  环圈光纤类型对光纤陀螺热漂移的影响

      Figure 7.  Effect of type of fiber coils on thermal drifts in FOGs

      图  8  光纤双折射对光纤陀螺热漂移的影响

      Figure 8.  Effect of fiber birefringence on thermal drift in FOGs

      图  9  双折射热系数对光纤陀螺热漂移的影响

      Figure 9.  Effect of thermal coefficient of birefringence on thermal drift in FOGs

      图 3是采用3种常用类型保偏光纤(几何参数如表 3所示,物理参数如表 4所示)和固定环圈设计(参数见表 6)时,陀螺漂移随环圈热胀系数(取值见表 5)的变化结果。图 3(a)是实际计算结果,表明3种光纤环圈的热胀系数差异所引起的陀螺热漂移都在10-4deg/h量级,而且相互差异极小(在该图中3条曲线基本重合,甚至不可区分)。为便于比较进行了虚拟处理,图 3(b)是虚拟处理后的结果:在保持a1不变的条件下,把a2放大了10倍同时把a3减小了10倍。图 3表明100倍的热胀系数差异(从10-6/K到10-8/K)所导致的陀螺漂移差异仍在原来的10-4deg/h量级。在处理后的图中可以看到变化趋势:热漂移随光纤热胀系数的增大而增大。这一点在物理上也是易于理解的,因为热胀系数直接增大了纤芯折射率,更大的热胀系数对应着更大的折射率增量,这正是舒普效应的结果。

      图 4是采用这3种光纤和同一环圈设计时的环圈比热的影响。其效应的量级与热膨胀相同,数值也接近。但是趋势与热胀系数相反:更大的比热产生了更低的漂移。这一结果可以理解为更大的比热导致相同的温度变化需要更多的热量,在热源恒定的条件下(这正是一般的应用环境),大比热环圈产生更低的陀螺漂移。

      图 5给出了环圈密度对陀螺热漂移的影响,与热胀系数和比热的结果类似,对于表 3表 4所列的光纤参数,采用合成的环圈参数表 5和固定的环圈设计表 6时,陀螺漂移数值都在10-4deg/h量级;密度对漂移的影响趋势与比热相同,与热胀系数相反,陀螺漂移随密度的增大而减小。

      图 6是环圈热导率的影响。热导率的影响在更低的10-5deg/h量级,且热漂移随热导率的增大而减小。光纤类型的影响在10-4deg/h量级,所以随着光纤陀螺精度需求的不断提高,传感环圈用保偏光纤的类型也在变化。从早期具有标准直径的保偏光纤,已经变化为细径保偏光纤,目前正在走向细径薄涂层保偏光纤工程化应用。

      为便于理解光纤环圈的各个物理参数对陀螺性能的影响,图 3图 6给出了在固定环圈设计下的单一物性参数变化时的陀螺热漂移情况,这些参数的取值与采用3种常用类型保偏光纤所绕制的环圈的对应参数相等,以便于理清每个物性参数的影响。

      然而,在实际的环圈设计中,通常是通过环圈内外径和高度来限定其体积,因此采用不同类型的光纤将导致传感环圈的所有物性参数都发生变化。图 7模拟的正是这种情形:环圈的平均直径和高度分别固定为150 mm和20 mm,一共64层;采用不同类型保偏光纤绕制,因光纤外径差异导致每层匝数不同和光纤长度不同。这样的3种环圈所导致的热漂移虽然仍在10-4deg/h量级,但其相互之间的数值差异明显变大,这一方面是图 3图 6的各个参数差异所产生的影响的合成,另一方面是匝数和长度的影响。结果也证实了薄涂层细径保偏光纤的优势。

      以与前文中相同的细径保偏光纤环圈为例,图 8图 9分别给出了保偏光纤所固有的应力双折射及其温度变化对陀螺热漂移的影响。显然,由于常用类型保偏光纤的双折射很高(在10-4量级),该双折射对纤芯折射率的修正本身就是陀螺偏置的最主要分量(图 8),使得双折射的温度变化成为影响陀螺热漂移的最严重误差源(图 9)。当保偏光纤的偏振拍长(公式中的Λ,图例中以BL表示)取3个不同的常见值(如图 8所示分别取BL1=2.5 mm和BL2=3.0 mm及BL3=3.5 mm)时,计算得到的热漂移在10-3deg/h量级,大于前文各个参数的单一影响及其合成结果;此外,当这一高双折射的温度系数(公式中的H,图例中以H表示)取3个不同的常见值(如图 9所示分别取H1=1,H2=4及H3=8)时,热漂移在10-2deg/h量级。

      图 8图 9的结果与图 3图 7的结果相比较可以看到,常规保偏光纤的固有双折射所导致的陀螺输出偏置较传统舒普效应高一个量级;而这些常规双折射在叠加了自身的温度变化后所产生的热漂移比其本身所引起的偏置还要再大一个量级。显然这与之前的经验猜测完全不同,较大的双折射(较小的拍长)并不对应于较小的偏置和漂移。这一结果来自于模型方程中各项的符号差异,即新增的双折射项是负值,在一定范围内可以抵消原有的三项误差。这一点与实际光纤陀螺在采用相同光纤时性能存在差异这一事实是一致的。因为这一抵消过程需要保证环圈的绕制工艺不产生任何新增的双折射扰动,而这在实际中是很难实现的。该结果给出了光纤陀螺性能提高的一条途径,即通过光纤和环圈的设计与制造,利用光纤双折射对其它微扰的抵消作用,可以达到极小甚至理论上为零漂移的陀螺。这同时也解释了高精度光纤陀螺能够实现但成品率很低这一实际情况——其实现依赖于光纤环圈的综合性能,即依赖于双折射微扰与其它微扰的抵消——而这一抵消的细致考察正是我们下一步工作的方向。

    • 综上所述,对于高精度干涉式光纤陀螺而言,输出偏置的热漂移受到陀螺传感环圈中所用保偏光纤的直接影响包括如下4个因素:

      (1) 保偏光纤固有的应力双折射的热涨落是最大的误差源(对于本文计算所取的参数,该变化所引起的偏置漂移在10-2deg/h量级,图 9所示),是本文提出的误差源;

      (2) 单模光纤(或者保偏光纤除应力区以外的单模部分)的温度变化——这是第二大误差源(本文计算中在10-3deg/h量级),是近期才注意到的误差源;

      (3) 纤芯折射率的温度变化(舒普效应)——这是第三个误差源(该变化所引起的偏置漂移对于本文中的例子在10-4deg/h量级),是过去一直误认为的主要误差源;

      (4) 纤芯的热膨胀(几何效应)——对于本文中的计算,该变化所引起的偏置漂移在10-4deg/h量级,仍然是最小的影响因素,可以和过去一样忽略。

      因此,对于光纤陀螺热漂移的改进,首先要注意的是保偏光纤本身所固有的高双折射性引起的误差。

    • 本文建立了干涉式光纤陀螺输出偏置及其热漂移的解析模型。该模型首次考虑了光纤双折射的影响,并把陀螺性能直接与光纤的力学、热学、光学和几何参数联系起来。该模型说明保偏光纤的高双折射及其温度涨落是干涉式光纤陀螺热漂移的主要误差源。这两项误差比过去已知的单模光纤中的舒普效应和热致光弹效应所引起的误差分别要大一个和两个量级。利用该模型对于10-3 deg/h的高精度光纤陀螺所用的64层四极对称式传感环圈的数值计算结果表明,保偏光纤所固有的高双折射对输出偏置的影响在10-3 deg/h量级,该双折射在温度变化下产生的热漂移可以达到10-2 deg/h量级;而单模光纤在温度变化时的Shupe效应和光弹效应所产生的热漂移分别在10-4 deg/h和10-3 deg/h。在未来工作中,可以通过传感环圈的设计和绕制,利用本文模型中误差源的符号差异所产生的相互抵消来提高光纤陀螺的精度。

参考文献 (21)

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