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大口径空间巡天望远镜子孔径拼接平场定标法

逯诗桐 张天一 张晓辉

逯诗桐, 张天一, 张晓辉. 大口径空间巡天望远镜子孔径拼接平场定标法[J]. 中国光学, 2020, 13(5): 1094-1102. doi: 10.37188/CO.2019-0252
引用本文: 逯诗桐, 张天一, 张晓辉. 大口径空间巡天望远镜子孔径拼接平场定标法[J]. 中国光学, 2020, 13(5): 1094-1102. doi: 10.37188/CO.2019-0252
LU Shi-tong, ZHANG Tian-yi, ZHANG Xiao-hui. Flat-field calibration method for large diameter survey mirror aperture splicing[J]. Chinese Optics, 2020, 13(5): 1094-1102. doi: 10.37188/CO.2019-0252
Citation: LU Shi-tong, ZHANG Tian-yi, ZHANG Xiao-hui. Flat-field calibration method for large diameter survey mirror aperture splicing[J]. Chinese Optics, 2020, 13(5): 1094-1102. doi: 10.37188/CO.2019-0252

大口径空间巡天望远镜子孔径拼接平场定标法

doi: 10.37188/CO.2019-0252
基金项目: 国家自然科学基金:(No. 61875190)。
详细信息
    作者简介:

    逯诗桐(1994—),女,吉林长春人,博士研究生,2017年于吉林大学获得学士学位,现就读于中国科学院大学长春光学精密机械与物理研究所,主要从事大口径天文空间光学检测与定标技术研究。E-mail:lushitong123@sina.cn

    张天一(1989—),男,吉林长春人,2018年于中国科学院大学获得博士学位,主要从事光学检测方面的研究。E-mail:tyzhang@niaot.ac.cn

    张晓辉(1967—),女,吉林长春人,研究员,博士生导师,1991年于中国科学院长春光学精密机械与物理研究所获得硕士学位,主要从事光学检测、像质评价技术等方面的研究。E-mail:zhangxiaohui0123@163.com

  • 中图分类号: TP394.1;TH691.9

Flat-field calibration method for large diameter survey mirror aperture splicing

Funds: Supported by National Natural Science Foundation of China (No. 61875190).
More Information
  • 摘要: 大口径空间巡天望远镜的精确平场定标是实现既定科学目标的重要前提。目前普遍是通过平场屏幕或大口径积分球提供均匀平场基准来检验像面响应一致性。针对平场屏幕照明均匀性差,超大口径积分球制备困难等问题,本文提出了一种基于子孔径扫描的平场定标方法,以改善平场基准的均匀性及杂散光导致的定标不确定度。首先,完成子孔径平场定标理论分析,建立子孔径平场定标数学模型,规划子孔径扫描路线及扫描孔径大小,进行标定用准直系统参数的初设计。其次,完成像面照度仿真验证实验。最后,搭建实验平台,对规划的子孔径进行扫描,构建全口径照度数据,验证上述大口径空间巡天望远镜子孔径拼接平场定标方案的可行性。实验结果表明:以全口径为基准,用子孔径拼接法扫描待测系统像面能量叠加对比全口径像面照度,能够恢复全口径的照度信息,全口径像面灰度值为231.085,单个子孔径叠加灰度值为233.350,误差为1%,本文研究表明子孔径拼接法可用于大口径巡天望远镜的平场定标,具有实际应用价值。
  • 图  1  平场定标系统原理图

    Figure  1.  Schematic diagram of flat field calibration system

    图  2  子孔径扫描路径规划示意图

    Figure  2.  Schematic diagram of subaperture scanning route planning

    图  3  准直系统示意图

    Figure  3.  Schematic diagram of collimation system

    图  4  波前分布图

    Figure  4.  Wavefront distribution map

    图  5  点列图

    Figure  5.  Spot Diagram

    图  6  准直系统出射光照度分布示意图

    Figure  6.  Schematic diagram of luminance distribution of collimating system

    图  7  全视场照度均匀分布示意图

    Figure  7.  Schematic diagram of uniform distribution of full field illumination

    图  8  仿真建模图

    Figure  8.  Diagram of simulated model

    图  9  全口径扫描像面照度仿真分析

    Figure  9.  Simulation diagram of illumination of full-aperture scanning image surface

    图  11  实验室平场定标实验装置图

    Figure  11.  Experimental equipment diagram of flat field calibration

    图  12  子孔径扫描分布关系示意图

    Figure  12.  Schematic diagram of distribution relation of subaperture scanning

    图  13  全口径像面CCD采集原始图像

    Figure  13.  Original image captured by full aperture image plane CCD

    图  14  子孔径像面CCD采集原始图像

    Figure  14.  Original image captured by the sub-aperture image plane CCD

    图  15  灰度值均值计算流程图

    Figure  15.  Flow chart for calculating mean value of gray value

    表  1  准直系统的设计参数

    Table  1.   Design parameters of collimation system

    序号设计参数具体参数值
    1焦距/mm2500
    2口径/mm250
    3F数10
    4视场大小/mm2.2
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    表  2  实验设备及性能参数

    Table  2.   Experimental equipment and performance parameters

    序号设备名称性能参数
    1光源(白光LED)功率 5 W
    2积分球开口直径2 mm
    3平行光管口径150 mm;焦距1600 mm
    4分划板孔大小为2 mm
    5光阑尺寸 150 mm
    透光口直径 50 mm
    6待测光学系统尼康镜头:口径 150 mm
    焦距 800 mm
    像面尺寸 8.8 mm×6.6 mm
    7探测器感光芯片尺寸8.5 mm×7.1 mm
    像元尺寸3.45 μm
    8便携式计算机安装采集软件
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    表  3  实验结果

    Table  3.   Experimental results

    DN值第一次第二次第三次灰度值均值
    ${x_1}$26.392126.398826.1971$\overline {\sum\limits_{ {{i} } = 1}^{n = 9} { {x_{{i} } } } } = 224.375$
    ${x_2}$26.378326.294226.3126
    ${x_3}$25.806125.773825.8077
    ${x_4}$26.375526.367126.380
    ${x_5}$24.476324.426324.4239
    ${x_6}$26.403826.394626.3548
    ${x_7}$23.923123.912323.8842
    ${x_8}$25.831625.811425.8091
    ${x_9}$25.713825.731825.6758
    ${x_0}$231.301233.110230.845$\overline {{x_{\simfont\text{全}}}} {\rm{ = 231}}{\rm{.085}}$
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-01-03
  • 修回日期:  2020-02-18
  • 网络出版日期:  2020-09-01
  • 刊出日期:  2020-10-01

大口径空间巡天望远镜子孔径拼接平场定标法

doi: 10.37188/CO.2019-0252
    基金项目:  国家自然科学基金:(No. 61875190)。
    作者简介:

    逯诗桐(1994—),女,吉林长春人,博士研究生,2017年于吉林大学获得学士学位,现就读于中国科学院大学长春光学精密机械与物理研究所,主要从事大口径天文空间光学检测与定标技术研究。E-mail:lushitong123@sina.cn

    张天一(1989—),男,吉林长春人,2018年于中国科学院大学获得博士学位,主要从事光学检测方面的研究。E-mail:tyzhang@niaot.ac.cn

    张晓辉(1967—),女,吉林长春人,研究员,博士生导师,1991年于中国科学院长春光学精密机械与物理研究所获得硕士学位,主要从事光学检测、像质评价技术等方面的研究。E-mail:zhangxiaohui0123@163.com

  • 中图分类号: TP394.1;TH691.9

摘要: 大口径空间巡天望远镜的精确平场定标是实现既定科学目标的重要前提。目前普遍是通过平场屏幕或大口径积分球提供均匀平场基准来检验像面响应一致性。针对平场屏幕照明均匀性差,超大口径积分球制备困难等问题,本文提出了一种基于子孔径扫描的平场定标方法,以改善平场基准的均匀性及杂散光导致的定标不确定度。首先,完成子孔径平场定标理论分析,建立子孔径平场定标数学模型,规划子孔径扫描路线及扫描孔径大小,进行标定用准直系统参数的初设计。其次,完成像面照度仿真验证实验。最后,搭建实验平台,对规划的子孔径进行扫描,构建全口径照度数据,验证上述大口径空间巡天望远镜子孔径拼接平场定标方案的可行性。实验结果表明:以全口径为基准,用子孔径拼接法扫描待测系统像面能量叠加对比全口径像面照度,能够恢复全口径的照度信息,全口径像面灰度值为231.085,单个子孔径叠加灰度值为233.350,误差为1%,本文研究表明子孔径拼接法可用于大口径巡天望远镜的平场定标,具有实际应用价值。

English Abstract

逯诗桐, 张天一, 张晓辉. 大口径空间巡天望远镜子孔径拼接平场定标法[J]. 中国光学, 2020, 13(5): 1094-1102. doi: 10.37188/CO.2019-0252
引用本文: 逯诗桐, 张天一, 张晓辉. 大口径空间巡天望远镜子孔径拼接平场定标法[J]. 中国光学, 2020, 13(5): 1094-1102. doi: 10.37188/CO.2019-0252
LU Shi-tong, ZHANG Tian-yi, ZHANG Xiao-hui. Flat-field calibration method for large diameter survey mirror aperture splicing[J]. Chinese Optics, 2020, 13(5): 1094-1102. doi: 10.37188/CO.2019-0252
Citation: LU Shi-tong, ZHANG Tian-yi, ZHANG Xiao-hui. Flat-field calibration method for large diameter survey mirror aperture splicing[J]. Chinese Optics, 2020, 13(5): 1094-1102. doi: 10.37188/CO.2019-0252
    • 目前,天文学与天文仪器取得了巨大的进展,为了实现更高的空间分辨率与更强的集光能力,国际上已经提出了一系列基于大口径望远镜的巡天计划,如詹姆斯韦伯空间望远镜(JWST)、大型巡天望远镜(LSST)[1]、30米望远镜(TMT)、广域巡天望远镜(WFIRST)等。我国天文巡天计划虽然起步较晚,但近年已有了跨越式发展,郭守敬望远镜已完成第一阶段运行,公布超过900万条巡天光谱数据[2]。中国空间站多功能光学设施也已进入最后的研制阶段,其入轨观测后将获得数十亿恒星与星系的海量数据,为天文学与物理学前沿领域的重大突破提供关键线索[3-4]

      大口径巡天望远镜及终端仪器的精确定标是研制、运行中的重要一环。为了提高观测数据的准确性,一般要进行相关地面定标试验,其中最受关注的是平场定标,目的是解决像面响应的非均匀性。这种像面响应非均匀性不仅直接影响目标辐射强度的测量精度,而且会导致图像上出现或亮或暗的阴影,导致图像分辨率下降[5-7]

      国际上主流的大口径巡天望远镜平场定标方法均为通过构建平场基准辐射源[8],再观察基准辐射源经过光学系统后的像质均匀性情况,应用最广泛的是平场屏幕法和积分球法。但是平场屏幕法的屏幕涂料均匀性无法满足真空测试环境与测试平场均匀性,且空间望远镜巡天项目与地基望远镜有所不同,需在真空模拟环境下进行标定,平场屏幕法是通过光源照亮平场屏幕的,这与真实观测的暗背景不符,将会引入额外环境杂散光,从而增加测试不确定度,无法达到定标精度要求[9]。此外,大口径积分球法受积分球定标光源体积庞大、积分球内壁朗伯涂层材料污染等原因的影响,无法适用于真空模拟环境。此外,用于大口径积分球照明的卤素灯发热量大,且存在散热问题,其内部充满卤族元素气体需要与外界大气压保持平衡,也不适合在低温真空容器内使用[10]

      针对上述问题,本文提出了一种基于子孔径拼接扫描的大口径巡天望远镜平场定标方法,改善了平场屏幕法光度不均匀及杂散光导致的不确定度,以提高定标精度。子孔径拼接法基于以小拼大的思想,通过多个子孔径拼接,获得均匀稳定的全口径平场[11-12]。具体方法是将已知光谱能量分布的光源输入小口径积分球,在积分球出口获得均匀的漫反射光,光线经准直后投射到待测大口径光学系统中,单个子孔径光覆盖全部探测器视场,分别对所有子孔径扫描,构建全口径照度数据[13]。以全口径为基准,用子孔径逐一扫描待测系统后得到的像面能量进行叠加后,和直接用全口径扫描得到的像面能量进行对比。经实验验证子孔径扫描法可恢复全口径的照度信息,使用子孔径拼接法进行大口径巡天望远镜平场定标具有实际应用价值。

    • 子孔径平场定标装置由积分球光源、硅探测器、标定用准直系统、二维扫描机构、光学待测系统、探测器以及计算机等组成。积分球光源由白光LED、积分球、分划板组成。图1为平场定标系统原理图,使用白光LED作为积分球光源,在积分球开口处获得均匀的漫反射光[14-15]。积分球开口处放置分划板,均匀漫反射光经分划板形成点光源,经标定用准直系统整形为平行光后照射待测光学系统[16-17]。通过二维扫描机构精确控制扫描路径,使用硅探测器实时监测积分球开口光源辐亮度,通过电流反馈补偿LED光源,确保光源在子孔径扫描周期内具有长时间稳定性,以达到定标的精度要求[18-19]

      图  1  平场定标系统原理图

      Figure 1.  Schematic diagram of flat field calibration system

    • 首先,推导单个子孔径照度与全口径照度间的数学关系。设物面上的辐射元在光学系统像面上的成像为$dS$,出射光束的光亮度为$L$。如果轴外点的成像光束有渐晕,且已知系统的面渐晕系数为$K$,并且轴外像点的光照度随视场角余弦的四次方而降低,则像元$dS$上的光照度为:

      $$E = K\frac{{{\text{π}} TL}}{4}{\left( {\frac{D}{f}} \right)^2} \cdot {\cos ^4}\omega, $$ (1)

      式中,$D$为光学系统的直径,$f$为光学系统的焦距,$K$为渐晕系数,$T$为透过率,$\omega $为视场角。

      全口径的光照度为:

      $${E_q} = K\frac{{{\text{π}} TL}}{4}{\left( {\frac{D}{f}} \right)^2} \cdot {\cos ^4}\omega .$$ (2)

      n个单个子孔径的光照度为:

      $${E_n} = K\frac{{{\text{π}} TL}}{4}{\left( {\frac{{{d_n}}}{f}} \right)^2} \cdot {\cos ^4}\omega ,$$ (3)

      式中,单个子孔径光源的直径为$d$$n$为子孔径个数。

      保证全口径与拼接口径的面积相等,则有

      $$\begin{split} & {S_q}={S_p}={S_1} + {S_2} \cdots + {S_n}; \\ & {R^2} = {r_1}^2 + {r_2}^2 + \cdots + {r_n}^2 ;\\ & \frac{{{D^2}}}{4} = \frac{{{d_1}^2}}{4} + \frac{{{d_2}^2}}{4} + \cdots + \frac{{{d_n}^2}}{4} ;\\ & {D^2} = {d_1}^2 + {d_2}^2 + \cdots + {d_n}^2; \end{split} $$ (4)

      式中,全口径面积为${S}_{{q}}$,半径为$ R $,单个子孔径的面积为$ {S}_{n} $,半径为$ {r}_{n} $

      根据全口径照度与单个子孔径照度的关系,以及面积拼接关系,可推导全口径与所有$n$个子孔径的光照度Ei间的关系为:

      $${E_q} = \sum\limits_{i = 1}^n {{E_i} = \sum\limits_{i = 1}^n {K\frac{{{\text{π}} TL}}{4}{{\left( {\frac{{{d_i}}}{f}} \right)}^2} \cdot {{\cos }^4}\omega } } ,$$ (5)

      式中每个单个子孔径的直径为$ {d}_{i} $

      由此可知,得到单个子孔径光照度后,分别对所有子孔径扫描,就可以构建出全口径照度数据。

    • 根据式(5)的子孔径拼接平场定标原理可知光照度与孔径直径的平方成比例关系,用子孔径拼接法进行平场定标时,对子口径进行扫描,可以构建全口径照度,因此,用子孔径构建全口径照度要保证子孔径拼接面积等于全口径面积。

      全口径面积与所有单个子孔径扫描面积相等,由式(4)可得:

      $${D^2} = n{d^2}.$$ (6)

      本文结合曝光时间以及工程可实现性定标效率等综合因素,确定子孔径数量为$64$,全口径D = 2 000 mm,子孔径d = 250 mm。

      确定各个子孔径的圆心坐标,保证子孔径叠加面积等于全口径,子孔径扫描规划示意图如图2所示。

      图  2  子孔径扫描路径规划示意图

      Figure 2.  Schematic diagram of subaperture scanning route planning

    • 在子孔径平场定标过程中,平场基准辐射源的均匀性直接影响定标不确定度。在保证积分球开口处均匀后,设计双胶合系统作为子孔径拼接平场定标法中的准直系统[20-21]

      光学设计基本参数如表1所示,双胶合系统结构如图3所示,而波前分布则如图4所示,点列图如图5所示。由图5可看出,点列图中的均方根半径是0.002 μm,满足了光学系统最小弥散斑的要求。

      表 1  准直系统的设计参数

      Table 1.  Design parameters of collimation system

      序号设计参数具体参数值
      1焦距/mm2500
      2口径/mm250
      3F数10
      4视场大小/mm2.2

      图  3  准直系统示意图

      Figure 3.  Schematic diagram of collimation system

      图  4  波前分布图

      Figure 4.  Wavefront distribution map

      图  5  点列图

      Figure 5.  Spot Diagram

      准直系统出射光照度分布如图6所示(彩图见期刊电子版),利用Matlab软件计算全视场像面照度均匀性,如图7所示。由仿真结果可知,设计的双胶合准直系统的准直出射光线的辐照均匀度达到了99.68%,满足子孔径拼接平场定标对光源均匀性的需求。利用该准直系统能够为大口径巡天望远镜平场定标提供均匀稳定的光源。

      图  6  准直系统出射光照度分布示意图

      Figure 6.  Schematic diagram of luminance distribution of collimating system

      图  7  全视场照度均匀分布示意图

      Figure 7.  Schematic diagram of uniform distribution of full field illumination

    • 通过仿真分析验证子孔径拼接平场定标法的可行性,仿真建模图如图8所示。仿真系统设置均匀辐射的面光源模拟积分球开口处光场分布,光线经前述设计标定用准直系统后,依次按既定路径扫描入射至待测光学系统入瞳,并在待测系统入瞳前设置分析面,通过对比分析等面积的全口径照度与子孔径照度之和来验证标定方法的正确性。

      图  8  仿真建模图

      Figure 8.  Diagram of simulated model

      设置全口径定标光源亮度为1,子孔径定标光源亮度为1/64,执行光线追迹。图9为全口径定标待测光学系统入瞳处的照度分布图,总照度为0.999。图10为子孔径定标待测光学系统照度分布,总照度为0.999。仿真数据表明,子孔径逐一扫描与全口径扫描待测系统像面总能量相等,通过子孔径拼接扫描的方法,可以恢复全口径的照度信息。

      图  9  全口径扫描像面照度仿真分析

      Figure 9.  Simulation diagram of illumination of full-aperture scanning image surface

    • 为了验证上述大口径空间巡天望远镜子孔径拼接平场定标方案,建立了如图11的实验装置。实验原理如图1所示,实验装置参数如表2所示。白光LED光源目标在积分球内部经均匀漫反射,从积分球出口发出的光线透过分化板形成点光源,再经平行光管出射平行光,通过成像镜头成像至CCD上。对平行光管设置光阑,进行子孔径扫描实现像面处不同区域的信息采集,从而获得子孔径的照度信息。平行光管直接照射待测光学系统,采集全口径像面照度信息,计算全口径和子孔径拼接在CCD上成像得到的灰度值数据[22]

      图  11  实验室平场定标实验装置图

      Figure 11.  Experimental equipment diagram of flat field calibration

      实验中子孔径口径大小为$50\;{\rm{mm}}$,待测光学系统口径为$150\;{\rm{mm}}$,根据式(6)计算得到子孔径个数$n$$9$,规划子孔径的扫描路线及扫描重叠区域,如图12所示,完成待测系统平场定标试验。

      表 2  实验设备及性能参数

      Table 2.  Experimental equipment and performance parameters

      序号设备名称性能参数
      1光源(白光LED)功率 5 W
      2积分球开口直径2 mm
      3平行光管口径150 mm;焦距1600 mm
      4分划板孔大小为2 mm
      5光阑尺寸 150 mm
      透光口直径 50 mm
      6待测光学系统尼康镜头:口径 150 mm
      焦距 800 mm
      像面尺寸 8.8 mm×6.6 mm
      7探测器感光芯片尺寸8.5 mm×7.1 mm
      像元尺寸3.45 μm
      8便携式计算机安装采集软件

      图  12  子孔径扫描分布关系示意图

      Figure 12.  Schematic diagram of distribution relation of subaperture scanning

    • 待测光学系统全口径像面CCD采集的原始图像如图13所示,子孔径拼接扫描CCD采集的原始图像如图14所示。实验中根据CCD采集得到的图像无法准确对比子孔径与全口径之间的照度关系,需将像面灰度值图像数据化,经Matlab软件进行数据处理。

      子孔径平场定标法通过子孔径子视场恢复全口径照度信息,然而在探测器获取、读出光信号时,不可避免带有诸多种类底部噪声,如散粒噪声、热噪声、信号串扰等,这些噪声在数据融合时会多次叠加,应剔除[23]。灰度值均值计算流程如图15所示,在保证CCD采集图像像素点一致的前提下,设置阈值对实验数据进行去噪处理,得到的实验测量结果如表3所示,可见,全口径像面灰度值为231.085,单个子孔径叠加灰度值为224.375。

      图  13  全口径像面CCD采集原始图像

      Figure 13.  Original image captured by full aperture image plane CCD

      图  14  子孔径像面CCD采集原始图像

      Figure 14.  Original image captured by the sub-aperture image plane CCD

      图  15  灰度值均值计算流程图

      Figure 15.  Flow chart for calculating mean value of gray value

      表 3  实验结果

      Table 3.  Experimental results

      DN值第一次第二次第三次灰度值均值
      ${x_1}$26.392126.398826.1971$\overline {\sum\limits_{ {{i} } = 1}^{n = 9} { {x_{{i} } } } } = 224.375$
      ${x_2}$26.378326.294226.3126
      ${x_3}$25.806125.773825.8077
      ${x_4}$26.375526.367126.380
      ${x_5}$24.476324.426324.4239
      ${x_6}$26.403826.394626.3548
      ${x_7}$23.923123.912323.8842
      ${x_8}$25.831625.811425.8091
      ${x_9}$25.713825.731825.6758
      ${x_0}$231.301233.110230.845$\overline {{x_{\simfont\text{全}}}} {\rm{ = 231}}{\rm{.085}}$

      表中${x_1},\;{x_2},\;{x_3},\; \cdots {x_9}$$n$个子孔径的$DN$值,${x_0}$为全口径的$DN$值。考虑子孔径扫描过程中光阑的加工误差,如式(5)所示,其理论面积与实际面积之间的差异会直接影响子孔径定标精度。根据半径关系,测得实际光阑面积与理论面积的关系,如式(7)所示,补偿后单个子孔径灰度值的和如式(8)所示。

      $$S' = 1.04S,$$ (7)
      $$\overline {\sum\limits_{{{i}} = 1}^{n = 9} {{x_{{i}}}} '} = 1.04\overline {\sum\limits_{{{i}} = 1}^{n = 9} {{x_{{i}}}} = } 233.350.$$ (8)

      计算得到单个子孔径叠加的灰度值为233.350。以全口径为基准,用子孔径拼接法扫描待测系统的像面能量,再进行叠加,并将其和全口径的像面照度进行对比,恢复全口径照度信息误差为1%。实验结果与仿真结果基本一致,证明了子孔径拼接平场定标法的可行性。

    • 本文为了解决大口径巡天望远镜平场定标过程中的杂散光等问题,提出了基于子孔径拼接的平场定标方法。介绍子孔径拼接平场定标的装置组成和工作原理,研究标定用准直系统的参数设计,用于保证平场定标光源的均匀性,并完成了像面照度仿真模型的对比分析。最后,进行子孔径拼接平场定标法的缩比实验,证明了该平场定标方法可实现较高精度的平场定标,具有实用价值。实验结果表明,以全口径为基准,采用子孔径扫描的方法对待测系统进行像面能量叠加,将子孔径扫描叠加照度与全口径像面照度进行对比,得到该方法能够恢复全口径的照度信息,误差为1%。

参考文献 (23)

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